李 舟,薛春曉,石 龍

(1.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司,蘭州 730000； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

冬季風(fēng)吹雪是北方地區(qū)常見的自然災(zāi)害之一，在交通領(lǐng)域，風(fēng)吹雪引起的雪阻和能見度下降經(jīng)常引發(fā)交通事故，嚴(yán)重威脅著人們的生命和財產(chǎn)安全[1-2]。引起鐵路風(fēng)吹雪災(zāi)害的主要誘因是風(fēng)雪流，它是氣流攜帶雪粒運動的一種氣固兩相流，其運動形式主要有蠕移、躍移和懸移。從微觀角度分析，風(fēng)雪流運動狀態(tài)主要有3種，過飽和、欠飽和和平衡狀態(tài)；從宏觀表現(xiàn)分析，主要為風(fēng)蝕與風(fēng)積[3-5]。鐵路風(fēng)吹雪災(zāi)害形成機理是路基破壞了原有風(fēng)雪流平衡狀態(tài)，導(dǎo)致氣流速度在路基周圍重新分布，從而形成的一種雪粒堆積現(xiàn)象。

針對道路風(fēng)吹雪災(zāi)害，學(xué)者們通過數(shù)值模擬、現(xiàn)場監(jiān)測、風(fēng)洞試驗和理論計算開展了大量的研究，取得了豐碩的研究成果。例如，SATO等[6]基于有限元，模擬了公路風(fēng)吹雪的發(fā)展過程，并通過計算吹雪輸運率的差異預(yù)測了路面積雪深度；王向陽等[7]以精伊霍鐵路為例，利用ANSYS軟件模擬路堤工程的風(fēng)流場結(jié)構(gòu)，分析了路堤高度、邊坡坡率和入射風(fēng)速對路堤橫斷面流場的影響；李永樂等[8]基于CFD模擬技術(shù)，對鐵路風(fēng)屏障的氣動繞流現(xiàn)象及風(fēng)吹雪特性進行研究；蘇國平等[9]基于FLUENT軟件，研究了不同擋雪墻高度、不同風(fēng)速下，擋雪墻背風(fēng)側(cè)風(fēng)雪兩相流的運動特性，并對擋雪墻參數(shù)進行了優(yōu)化；楊旭等[10]利用WRF數(shù)值模式和遙感降水?dāng)?shù)據(jù)，從定性和定量的角度，分析比較克塔鐵路老風(fēng)口方案和瑪依塔斯方案受到風(fēng)吹雪災(zāi)害的特點；高衛(wèi)東等[11]通過實地考察和觀測資料， 分析新疆精伊鐵路沿線的風(fēng)吹雪災(zāi)害形成機理和防治要點；魏建軍等[12]以黑龍江省5條公路風(fēng)吹雪災(zāi)害調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，探討了不同路基斷面對風(fēng)吹雪災(zāi)害形成機理與發(fā)展的影響；祁延錄等[13]利用現(xiàn)場實測資料，并結(jié)合天氣預(yù)報數(shù)值模擬結(jié)果、衛(wèi)星遙感影像及區(qū)域氣候模擬結(jié)果，對克塔鐵路2種選線方案沿線的風(fēng)雪災(zāi)害特征進行研究；施佳譽等[14]以白茫雪山防雪走廊段公路為案例，利用現(xiàn)場雪深監(jiān)測數(shù)據(jù)和Google Earth圖像，從縱、橫向兩方面對該區(qū)域的雪阻分布規(guī)律進行了研究；王向陽[15]基于現(xiàn)場監(jiān)測與有限元分析，對路塹周圍風(fēng)場進行分析，并探討了斷面參數(shù)對其積雪的影響；呂曉輝等[16]利用顆粒圖像測速儀對新雪形成的風(fēng)吹雪進行風(fēng)洞實驗研究，給出了不同高度處雪粒粒徑分布函數(shù)以及平均粒徑廓線、雪粒數(shù)通量廓線的分布規(guī)律；李馳等[17]基于風(fēng)洞試驗，研究雪粒子的起動以及沿路基不同部位堆積和積蝕的過程，確定雪粒子沿路基坡面堆積區(qū)域與路基斷面之間的關(guān)系；李鵬翔[18]通過風(fēng)洞試驗，研究了風(fēng)雪流作用下不同形式的防雪柵欄對路堤、路塹風(fēng)場的影響以及積雪的分布規(guī)律；馬磊等[19]結(jié)合降雪、吹雪及風(fēng)的概率分布，對風(fēng)吹雪設(shè)計指標(biāo)進行量化研究；夏才初等[20]以白茫雪山防雪走廊段的氣象資料為基礎(chǔ)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種公路風(fēng)吹雪雪深預(yù)測模型，并對雪深的影響因素進行了敏感性分析；劉多特等[21]通過建立積雪預(yù)測模型，對比不同積雪模型下沉積預(yù)測指標(biāo)在繞流區(qū)域的分布情況進行積雪預(yù)測。

上述文獻大部分主要通過公路或鐵路周圍純流場對其雪阻效應(yīng)進行預(yù)測，但風(fēng)雪流是一種典型的氣固兩相流，利用兩相流建模剖析道路雪阻效應(yīng)顯得更為合理和可靠。此外，大部分研究主要以特定的路基工程為案例，缺乏相關(guān)參數(shù)對其雪阻效應(yīng)的系統(tǒng)研究，導(dǎo)致風(fēng)吹雪地區(qū)道路斷面參數(shù)設(shè)計存在一定的不合理性。鑒于此，利用CFD技術(shù)，基于歐拉雙流體非穩(wěn)態(tài)模型對路堤周圍的風(fēng)雪流運動特征進行數(shù)值模擬，分析路堤斷面參數(shù)對其雪阻效應(yīng)的影響，以期為風(fēng)雪流盛行地區(qū)的鐵路設(shè)計提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

模型尺寸一定程度上影響計算結(jié)果，尺寸過大，計算量較大，浪費計算資源；尺寸過小，計算域中出口邊界和湍流可能重合，影響仿真結(jié)果的可信度。通過試算，計算域為150 m×50 m能夠較好地匹配上述要求。采用非結(jié)構(gòu)自動化法對計算域進行網(wǎng)格劃分，劃分類型為Quadrilateral Grids，邊界層采用Robust(Octree)，所有工況下的網(wǎng)格單元總數(shù)均超過100萬。

1.2 邊界條件及控制方程

模型左側(cè)定義為速度入口(Velocity-Inlet)，右側(cè)定義為壓力出口(Pressure-Outlet)，定義壁面邊界條件為Wall，介質(zhì)類型為Fluid。根據(jù)計算流體力學(xué)基本理論，任何流體的流動需滿足質(zhì)量方程和動量方程，具體表達式如下。

質(zhì)量方程

(1)

動量方程

-φa?p+?τa+φaρag+fas

(2)

-φs?p+?τs+φsρsg+fas-?ps

(3)

式中，g為重力加速度；φa、φs分別為氣、固相體積分數(shù)，φa+φs=1；ρa、ρs分別為氣、固相密度；Ua、Us分別為氣、固相速度；p為共享壓力；ps為固相壓力；fas為氣、固相間的相互作用力。

1.3 求解模型及計算參數(shù)

求解模型采用單相流體非定常模型。因路基的存在，氣流在其周圍會產(chǎn)生渦旋流，假設(shè)湍流完全發(fā)展，故附加k-ε湍流模型，湍流強度I=0.05，流場求解算法采用SIMPLEC算法。風(fēng)雪流中的氣體為主相，雪粒為稀相，雪粒體積分數(shù)取值為0.1?？傆?種工況，具體參數(shù)見表1。

表1 模擬工況的具體參數(shù)

2 結(jié)果分析

2.1 路堤周圍的流場結(jié)構(gòu)

圖1為工況1條件下路堤周圍氣流波動指數(shù)I(測點風(fēng)速/來流風(fēng)度)的等值線圖。由圖1可以看出，氣流受到路堤擾動后速度重新分布，分別在迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡形成氣流減速區(qū)和紊流區(qū)，在路堤頂面氣流分成兩層，貼近地表的下層氣流速度大幅降低，形成弱風(fēng)區(qū)，上層氣流速度得到加強，形成強風(fēng)區(qū)。由于氣流速度的衰減是雪粒沉積的主要原因，因此，迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡坡腳是積雪的主要區(qū)域。

注：模型左側(cè)為上風(fēng)向，下同。

圖2為工況2條件下路堤周圍氣流波動指數(shù)等值線圖。由圖2可以看出，與平坦地面相比，上坡風(fēng)作用時，路堤周圍波動指數(shù)整體增大，迎風(fēng)坡氣流減速區(qū)基本消失，背風(fēng)坡紊流區(qū)范圍大幅度減小，且紊流區(qū)渦流強度減弱；下坡風(fēng)作用時，路堤周圍波動指數(shù)整體減小，迎風(fēng)坡氣流減速區(qū)范圍大幅度增加且坡腳出現(xiàn)渦流現(xiàn)象，背風(fēng)坡紊流區(qū)范圍減小且渦流強度減弱。

圖2 起伏地形路堤周圍氣流速度等值線

圖3為工況1條件下沿程波動指數(shù)曲線，由圖3可以看出，氣流在迎風(fēng)坡爬坡過程中，過流斷面逐漸減小，氣流逐漸加速，相應(yīng)的波動指數(shù)逐漸增大，并在迎風(fēng)坡路肩達到峰值；氣流通過迎風(fēng)坡路肩后，由于其在迎風(fēng)坡路肩發(fā)生分離現(xiàn)象，波動指數(shù)迅速減小，并在線路中心附近達到第1個谷值，之后波動指數(shù)逐漸增大，并在背風(fēng)坡路肩達到第2個峰值；通過背風(fēng)坡路肩后，過流斷面逐漸增大，波動指數(shù)相應(yīng)減小，在背風(fēng)坡坡腳出現(xiàn)第2個谷值，同時在背風(fēng)坡出現(xiàn)回流現(xiàn)象。

注：1.虛線為原地面線；2.波動指數(shù)為負數(shù)時，說明該區(qū)域發(fā)生回流，下同。

圖4為工況2條件下沿程波動指數(shù)曲線。

圖4 起伏地形路堤周圍距地表0.2 m處沿程波動指數(shù)曲線

由圖4可以看出，上坡風(fēng)時曲線變化趨勢和平坦地形時基本一致，但波動指數(shù)整體大于平坦地形時；下坡風(fēng)時，曲線變化趨勢與平坦地形時基本類似，但波動指數(shù)整體小于平坦地形，且波動指數(shù)最大值出現(xiàn)在背風(fēng)坡路肩處。

圖5、圖6分別為工況1、工況2條件下路堤特征點處風(fēng)速廓線，由圖5、圖6可以看出，3種工況下風(fēng)速廓線隨高度變化趨勢基本一致，均呈凸形(朝下風(fēng)向)，但上坡風(fēng)整體風(fēng)速最大。氣流速度變化趨勢表明，與平坦地形相比，上坡風(fēng)路堤周圍積雪概率降低，下坡風(fēng)路堤周圍積雪概率增大。

圖5 平坦地形路堤特征點處風(fēng)速廓線

圖6 起伏地形路堤特征點處風(fēng)速廓線

2.2 路堤周圍積雪形成特征

圖7為工況1、工況2條件下路堤周圍雪粒體積分數(shù)云圖。由圖7可以看出，平坦地形時，路堤周圍積雪主要位于迎風(fēng)坡坡腳和背風(fēng)坡，且背風(fēng)坡積雪量明顯大于迎風(fēng)坡。與平坦地形相比，上坡風(fēng)時迎風(fēng)坡積雪量明顯減小，而下坡風(fēng)時迎風(fēng)坡積雪量明顯增加，且當(dāng)時間T=300 s時，下坡風(fēng)路面開始出現(xiàn)少量積雪，說明同等條件下，下坡風(fēng)時最容易形成雪阻現(xiàn)象。這與基于氣流速度變化得出的結(jié)論相一致，說明氣流速度變化可以間接表征風(fēng)雪流的蝕積狀態(tài)。

圖7 不同時刻路堤周圍雪粒體積分數(shù)云圖

2.3 高度對路堤周圍風(fēng)雪流運動特性的影響

圖8為工況3條件下路堤周圍距地表0.2 m處沿程波動指數(shù)。由圖8可以看出，隨著路堤高度增加，除迎風(fēng)坡路肩外，氣流波動指數(shù)呈遞增趨勢。當(dāng)路堤高度h≤5 m時，路面波動指數(shù)I>0，未形成回流現(xiàn)象；當(dāng)h>5 m時，除迎風(fēng)坡路肩外，路面波動指數(shù)I<0，形成了回流現(xiàn)象。以上分析說明，路堤越高路肩處氣流速度越大，但受迎風(fēng)側(cè)路肩附近氣流分離的影響，路面氣流衰減幅度越大，路面越容易形成積雪現(xiàn)象。因此，在風(fēng)雪流盛行地區(qū)，為避免路面雪阻，路堤高度不宜大于5 m。考慮路堤坡腳低風(fēng)速也會引起積雪現(xiàn)象，在強風(fēng)雪流地區(qū)，隨著時間推移坡腳的雪檐會逐漸向路肩延伸，當(dāng)坡面積雪量達到峰值后會向路面延伸，故路堤高度不宜過小，應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)仫L(fēng)雪流情況和道路等級在坡面預(yù)留一定的儲雪空間，此外，也不宜小于區(qū)域歷史最大降雪深度。

注：波動指數(shù)為負數(shù)時，說明該區(qū)域發(fā)生回流。

2.4 邊坡坡度對填方路基周圍風(fēng)雪流運動特性的影響

圖9為工況4條件下路堤周圍距地表0.2 m處沿程波動指數(shù)圖。由圖9可以看出，路堤邊坡坡度越緩，氣流波動指數(shù)越大。當(dāng)路堤邊坡坡度i≤1∶1.75時，氣流波動指數(shù)I≥1，路面氣流速度未發(fā)生衰減，即路面風(fēng)速大于來流風(fēng)速，風(fēng)雪流處于欠飽和狀態(tài)，路面不易發(fā)生雪阻現(xiàn)象；當(dāng)路堤邊坡坡度i>1∶1.75時，波動指數(shù)I<1，路面氣流速度發(fā)生了大幅度衰減，風(fēng)雪流處于過飽和狀態(tài)，路面容易發(fā)生雪阻現(xiàn)象。以上分析說明，路堤邊坡坡度越緩越不易在路面形成積雪，因此，在風(fēng)雪流盛行地區(qū)，路堤邊坡坡度不宜陡于1∶1.75。

圖9 不同路堤邊坡坡度路堤周圍沿程波動指數(shù)

2.5 地面坡度對路堤周圍風(fēng)雪流運動特性的影響

圖10為工況5條件下路堤周圍距地表0.2 m處沿程波動指數(shù)圖。由圖10可以看出，不管是上坡風(fēng)，還是下坡風(fēng)，地面坡度越緩，路面上氣流波動指數(shù)越大。上坡風(fēng)作用下，迎風(fēng)坡路肩處波動指數(shù)最大，并逐漸向背風(fēng)坡遞減，且路面上氣流波動指數(shù)I>1。下坡風(fēng)作用下，曲線大致呈“凹”形，路面上氣流波動指數(shù)I<1，波動指數(shù)最大值在背風(fēng)坡路肩處，最小值隨地面坡度的減緩向線路中心移動；且當(dāng)?shù)孛嫫露圈?坡面與地面所成銳角的正切值)>10%時，波動指數(shù)大幅度減小，路堤頂面距迎風(fēng)坡路肩s/2范圍內(nèi)，氣流波動指數(shù)I<0.6。以上分析說明，主導(dǎo)風(fēng)向明確的區(qū)域，為減小路面積雪，宜優(yōu)先使線路在地形平緩的上坡風(fēng)地段通過，條件困難時，可在地面坡度小于10%的下坡風(fēng)通過，避免在地面坡度大于10%的下坡風(fēng)通過。

圖10 不同地面坡度路堤周圍沿程波動指數(shù)

3 結(jié)論

基于計算流體力學(xué)軟件中的歐拉雙流體非穩(wěn)態(tài)模型，對路堤周圍的風(fēng)雪流運動特征進行了數(shù)值模擬，并分析了路堤斷面設(shè)計參數(shù)對其雪阻效應(yīng)的影響，主要結(jié)論如下。

(1)當(dāng)氣流途經(jīng)路堤時，過流斷面發(fā)生變化，導(dǎo)致氣流速度因位置不同而產(chǎn)生增、減變化。在路堤迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡分別形成氣流減速區(qū)和紊流區(qū)；路堤頂面近地表處的下層氣流形成弱風(fēng)區(qū)，上層氣流形成強風(fēng)區(qū)。

(2)與平坦地形相比，上坡風(fēng)作用時，路堤周圍風(fēng)速偏大，積雪概率降低；下坡風(fēng)作用時，路堤周圍風(fēng)速偏小，積雪概率增加。

(3)風(fēng)雪流盛行地區(qū)，為減小風(fēng)吹雪危害，路堤高度不宜大于5 m，邊坡坡度不宜陡于1∶1.75。選線時宜將鐵路布置在上坡風(fēng)通過，風(fēng)吹雪嚴(yán)重地區(qū)，不宜將鐵路布置在下坡風(fēng)通過。

(4)區(qū)域主導(dǎo)風(fēng)向明確時，宜優(yōu)先使線路在地形平緩的上坡風(fēng)地段通過，條件困難時，可在地面坡度小于10%的下坡風(fēng)通過，不應(yīng)在地面坡度大于10%的下坡風(fēng)通過。