靳 飛
(中土凱明工程咨詢有限公司, 北京 100038)
福州市義北路立交工程在K1+127.3、K1+155.937、K1+166.434和K1+180.632處分別上跨昌福鐵路上行線路基、合福高鐵高架橋(上下行線)和昌福鐵路下行線路基,在K1+280.723上跨三環(huán)主線與三環(huán)輔路,主橋采用(141+110) m兩跨中央單索面獨(dú)塔混凝土斜拉橋[1],墩底整幅轉(zhuǎn)體施工[2],轉(zhuǎn)體長度為(136+103) m,兩側(cè)后澆段長度分別為5 m和7 m,墩塔梁固結(jié)處理,基礎(chǔ)采用嵌巖樁,主墩樁基直徑2.5 m,邊墩樁基直徑2 m。
目前國外轉(zhuǎn)體質(zhì)量最大的橋是1991年在比利時(shí)修建的本·艾因橋[3],該橋?yàn)樾崩瓨颍缍炔贾脼?×42 m+168 m,轉(zhuǎn)體質(zhì)量為19 500 t。國內(nèi)已實(shí)施完成的最大噸位轉(zhuǎn)體橋?yàn)楸6穭P大街南延工程子母雙塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋[4],主梁位于直線上,轉(zhuǎn)體質(zhì)量為46 000 t。福州市義北路立交工程主橋轉(zhuǎn)體質(zhì)量為50 000 t,在目前已實(shí)施或正在實(shí)施中的轉(zhuǎn)體橋中屬最大噸位,同時(shí)該橋還疊合了小半徑曲線主梁、超寬幅箱梁獨(dú)塔中央單索面、超大偏心距球鉸[5]、較大轉(zhuǎn)體長度和不對稱轉(zhuǎn)體、跨越高鐵運(yùn)營線等特點(diǎn),決定了該橋在設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜性、施工監(jiān)控要求精度高和建造技術(shù)難度大等方面將處于國內(nèi)同類橋梁領(lǐng)先水平。
義北路上跨鐵路立交工程主橋具有以下7項(xiàng)特點(diǎn):(1)轉(zhuǎn)體質(zhì)量約為50 000 t,屬于超大噸位,國內(nèi)外目前已建成或在建轉(zhuǎn)體橋質(zhì)量均小于此噸位;(2)主梁曲線半徑為900 m,在同類跨徑斜拉橋中屬于最小半徑,在轉(zhuǎn)體過程中橫向不平衡力矩較大[6];(3)橋面寬度為38.5 m,拉索錨固端至梁翼緣板懸臂端距離為18.5 m,中央單索面應(yīng)用于超寬幅橋面,主梁受力復(fù)雜[7];(4)轉(zhuǎn)體狀態(tài)為非對稱平衡轉(zhuǎn)體[8],轉(zhuǎn)體長度為239 m,轉(zhuǎn)體長度在已建成或在建的轉(zhuǎn)體橋中屬于較大轉(zhuǎn)體長度,主跨和邊跨在轉(zhuǎn)體狀體下懸臂長度差為33 m,屬于較大不對稱轉(zhuǎn)體;(5)采用墩塔梁固結(jié)方案,墩塔梁固結(jié)區(qū)承受彎、剪、扭共同作用,受力較為復(fù)雜;(6)該橋跨越合福高鐵,在施工期間對既有線運(yùn)營安全的防護(hù)要求高[9];(7)該橋位于臺風(fēng)頻發(fā)區(qū),墩、塔、梁在建造過程中,臺風(fēng)對橋梁構(gòu)件和轉(zhuǎn)動體系臨時(shí)固結(jié)構(gòu)造的受力及穩(wěn)定性影響需要重點(diǎn)研究[10]。
圍繞本項(xiàng)目的工程特點(diǎn),展開了多項(xiàng)研究和技術(shù)創(chuàng)新,主要體現(xiàn)在以下6個(gè)方面。
(1)針對主梁和主塔實(shí)際設(shè)計(jì)配筋率較高,鋼筋混凝土容重高于26 kN/m3,在建立有限元模型時(shí),主梁和主塔鋼筋混凝土材料容重均根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)情況進(jìn)行了修正,提高了模擬轉(zhuǎn)體施工時(shí)縱橫向平衡力矩、索力和轉(zhuǎn)體質(zhì)量的計(jì)算精度[11];(2)針對中央單索面超寬幅多箱室箱梁橫隔板主拉應(yīng)力水平普遍較高,且由于橫隔板厚度較薄無法布置傳統(tǒng)豎向預(yù)應(yīng)力筋,本項(xiàng)目創(chuàng)新采用新型的預(yù)應(yīng)力材料—無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼棒[12]應(yīng)用于橫隔板中,使用后橫隔板主拉應(yīng)力水平顯著降低;(3)針對墩塔梁固結(jié)區(qū)受力復(fù)雜等特點(diǎn),本項(xiàng)目開展了墩塔梁固結(jié)區(qū)縮尺模型試驗(yàn),理論分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較,確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全合理;(4)為消除橫向不平衡力矩,在墩底設(shè)置了偏心距為1.78 m的超大偏心球鉸;(5)轉(zhuǎn)體球鉸采用分塊制造,分塊運(yùn)輸,現(xiàn)場拼裝成整體后吊裝入位,解決了大尺寸球鉸運(yùn)輸問題;(6)轉(zhuǎn)體前主梁在鐵路運(yùn)營線旁支架現(xiàn)澆施工,為保證合福高鐵既有線運(yùn)營安全,在鐵路線和支架之間設(shè)置防護(hù)墻[13],在防護(hù)墻設(shè)計(jì)中創(chuàng)新采用防護(hù)墻與主塔、主梁支架連為一體設(shè)計(jì),在施工期間,尤其是臺風(fēng)期間,防止防護(hù)墻倒塌危及既有線運(yùn)營安全。
(1)道路等級:城市主干道;(2)設(shè)計(jì)行車速度:50 km/h;(3)車道數(shù):雙向6車道;(4)橋梁寬度:38.5 m;(5)橋梁坡度:雙向2%橫坡;縱向位于R=4 000 m豎曲線上;(6)汽車荷載:1.3倍城市-A級,人群荷載:5 kN/m2;(7)抗震設(shè)防類別:甲類;(8)地震烈度:地震動峰值加速度為0.1g,地震基本烈度7度,按8度設(shè)防;(9)橋梁設(shè)計(jì)安全等級:一級;(10)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限:100年。
本橋平面位于R=900 m的右偏圓曲線上,主橋立面布置如圖1所示。
圖1 主橋立面布置(單位:cm)
跨鐵路位置橋梁橫斷面布置為:1.0 m監(jiān)測網(wǎng)+0.6 mHA防撞護(hù)欄+3.3 m非機(jī)動車道+0.6 mHA防撞護(hù)欄+(4.25+2×3.5) m行車道+0.5 m路緣帶+4 m拉索區(qū)+0.5 m路緣帶+(2×3.5+4.5) m行車道+0.6 mHA防撞護(hù)欄+3.05 m非機(jī)動車道+0.6 mHA防撞護(hù)欄+1.0 m監(jiān)測網(wǎng),橋梁結(jié)構(gòu)總寬為38.5 m,斜拉索在主梁上的橫向間距為1.5 m,橋面布置如圖2所示。
圖2 主橋橫斷面布置(單位:cm)
斜拉橋主梁采用整體性、抗風(fēng)性能好、抗扭剛度大、外型美觀的倒梯形預(yù)應(yīng)力混凝土整體箱梁,單箱五室結(jié)構(gòu)。綜合考慮轉(zhuǎn)體平衡和運(yùn)營期受力,在密索區(qū)段箱梁內(nèi)部配置永久鐵砂混凝土[14],鐵砂混凝土容重為6.2t/m3。主梁中心線處梁高3.565 m,底板寬度為19 m,6 m索區(qū)段底板厚度為0.3 m,3 m索區(qū)段底板厚度為0.5 m,中腹板厚度為0.4、0.3 m,斜腹板厚度為0.3 m,在每對斜拉索錨固處設(shè)置1道橫梁,中箱標(biāo)準(zhǔn)橫梁厚0.6 m,邊箱橫梁厚0.4 m和0.3 m。
主梁采用縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力體系,縱、橫向均采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線[15],考慮到主梁橫板板厚度較薄和布置有橫向預(yù)應(yīng)力筋,布置傳統(tǒng)豎向預(yù)應(yīng)力筋已無空間,該橋采用2φ16 mm無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼棒布置在橫隔板內(nèi),單根鋼棒直徑為16 mm,張拉控制應(yīng)力為932 MPa,預(yù)應(yīng)力鋼棒大樣如圖3所示。
圖3 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼棒大樣
斜拉索采用空間扇形索面布置,索面在主梁處的橫向間距為1.5 m、塔上的橫向間距為2.0 m、塔上豎向間距為1.5 m和1.8 m。斜拉索采用常用的雙層熱擠HDPE護(hù)套環(huán)氧涂層平行鋼絲拉索體系[16],斜拉索外護(hù)套設(shè)置PVF雙層膠帶,并在表面設(shè)置雙螺旋線,鋼絲采用φ7 mm環(huán)氧涂層高強(qiáng)鋼絲(fpk=1 770 MPa)。
主塔采用混凝土寶塔形橋塔[17],橋塔高度為107.3 m。上塔柱縱橫向尺寸為8 m×6 m,橫橋向拉索錨固側(cè)壁厚為1.3 m,順橋向外壁厚為0.75 m,中壁厚為0.50 m,為平衡斜拉索在主塔錨固區(qū)產(chǎn)生的拉力,上塔柱設(shè)置井字形預(yù)應(yīng)力鋼絞線;中塔塔柱縱橫向尺寸為8 m×3.5 m,曲線外側(cè)塔柱外側(cè)長邊壁厚為0.95 m、內(nèi)側(cè)長邊壁厚為0.75 m,曲線內(nèi)側(cè)塔柱長外邊壁厚為1.2 m、內(nèi)側(cè)長邊壁厚為1.0 m,短邊壁厚均為1.0 m;下塔柱縱橋向?qū)挒?~10 m,橫橋向?qū)挒?.3~6 m,曲線外側(cè)塔柱長邊壁厚為0.75~2 m,短邊壁厚為1.5~2.1 m,曲線內(nèi)側(cè)塔柱長邊壁厚為1.2~2 m,短邊壁厚為1.7~2.3 m。下塔柱底部設(shè)置塔座,塔座與上承臺(上轉(zhuǎn)盤)連成整體,塔座高度為8.5 m,主塔與主墩結(jié)構(gòu)示意如圖4所示。
圖4 主塔和主墩及基礎(chǔ)示意(單位:cm)
轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)設(shè)置在主塔塔柱底部,由轉(zhuǎn)盤、球鉸、撐腳、環(huán)形滑道、牽引系統(tǒng)和助推系統(tǒng)等部分組成。球鉸中心向曲線內(nèi)側(cè)設(shè)預(yù)偏心178 cm,如圖4所示。轉(zhuǎn)動球鉸采用鋼球鉸,球面支撐直徑φ=7.58 m,轉(zhuǎn)體球面半徑20 m,設(shè)計(jì)豎向承載力6.0×105kN。在豎向設(shè)計(jì)荷載作用下,轉(zhuǎn)體球鉸的摩擦系數(shù)μ≤設(shè)計(jì)取值[18](設(shè)計(jì)靜摩擦系數(shù)為0.1,動摩擦系數(shù)為0.06)。考慮到球鉸直徑較大,存在運(yùn)輸困難,本項(xiàng)目采用分塊拼接轉(zhuǎn)體球鉸,球鉸平分為2塊,工廠分塊制造,分塊運(yùn)輸?shù)綐蛭?,在現(xiàn)場拼裝成整體轉(zhuǎn)體球鉸,再整體吊裝入位。
上轉(zhuǎn)盤撐腳是轉(zhuǎn)體施工時(shí)防止轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)傾覆的保險(xiǎn)腿,在牽引圓盤的下部環(huán)形對稱布置8個(gè)撐腳,撐腳中心距球鉸中心7.25 m。撐腳為啞鈴形鋼管柱體,其上部埋入上轉(zhuǎn)盤,下端設(shè)厚度為35 mm的鋼走行板。啞鈴形鋼管由2根φ1 300 mm×30 mm 的鋼管和2片20 mm 厚的連接鋼板組成,鋼管及綴板內(nèi)不灌注混凝土。環(huán)形滑道的作用是為上轉(zhuǎn)盤撐腳提供可靠的支撐和滑動面,環(huán)形滑道由寬1.6 m、厚度為30 mm 的扇形鋼板焊接而成,環(huán)形滑道中心線半徑為7.25 m。
沿鐵路柵欄外側(cè)施工防護(hù)墻,主墩樁基礎(chǔ)施工,基坑防護(hù),承臺、轉(zhuǎn)臺、塔座施工,張拉上、下承臺、轉(zhuǎn)臺及塔座預(yù)應(yīng)力鋼束,主墩和塔根橫梁采用支架現(xiàn)澆施工,塔柱采用爬模法施工,塔根橫梁預(yù)應(yīng)力筋一次性張拉完成后再施工下塔柱和上塔柱,分批張拉塔中橫梁預(yù)應(yīng)力筋和上塔柱內(nèi)井字形預(yù)應(yīng)力筋。主梁采用梁式支架大節(jié)段澆筑形成大懸臂,分批張拉主梁各節(jié)段縱、橫、豎向預(yù)應(yīng)力筋,在主梁密索區(qū)箱室內(nèi)灌注鐵砂混凝土,安裝并張拉斜拉索,第一次調(diào)索。橋面最外側(cè)安裝異物監(jiān)測網(wǎng),澆筑最外側(cè)護(hù)欄,拆除主梁支架及鐵路防護(hù)墻。進(jìn)行轉(zhuǎn)體施工,結(jié)構(gòu)順時(shí)針轉(zhuǎn)體66.38°到設(shè)計(jì)橋位,臨時(shí)鎖定和封鉸,同時(shí)調(diào)整兩側(cè)懸臂端位移及線形到設(shè)計(jì)位置。澆筑一側(cè)后澆段后再澆筑另一側(cè)后澆段,拆除后澆段支架,第二次調(diào)索,橋面鋪裝等剩余二期恒載施工,塔身涂裝,安裝塔頂避雷針和照明等附屬工程,全橋施工完成。
建立全橋三維有限元模型,如圖5所示,主梁、主塔、樁基礎(chǔ)采用空間梁單元模擬,斜拉索采用桁架單元模擬,并建立支架節(jié)點(diǎn)和僅受壓彈性連接模擬主梁支架澆筑的施工過程。參照J(rèn)TG D60-2015《公路橋涵通用規(guī)范》第4.1.5條和4.1.6條規(guī)定,采用下列4種荷載組合。
圖5 全橋有限元計(jì)算模型
(1)承載能力極限狀態(tài)基本組合:恒載+支座不均勻沉降+汽車荷載+汽車制動力+梯度溫度+交通風(fēng)荷載。
(2)正常使用極限狀態(tài)頻遇組合:恒載+支座不均勻沉降+汽車荷載+梯度溫度+交通風(fēng)荷載。
(3)正常使用極限狀態(tài)準(zhǔn)永久組合:恒載+支座不均勻沉降+汽車荷載+梯度溫度+交通風(fēng)荷載。
(4)標(biāo)準(zhǔn)組合:恒載+支座不均勻沉降+汽車荷載+汽車制動力+梯度溫度+交通風(fēng)荷載。
(1)鋼筋混凝土容重修正和轉(zhuǎn)體質(zhì)量計(jì)算
在常規(guī)計(jì)算中,有限元計(jì)算模型里鋼筋混凝土容重通常采用26 kN/m3,該橋主梁、主塔和防撞墻考慮到配筋率較高,依據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)工程數(shù)量對混凝土容重進(jìn)行修正,主梁鋼筋混凝土容重修正后數(shù)值為26.79 kN/m3,主塔鋼筋混凝土容重修正后數(shù)值為26.18 kN/m3,防撞護(hù)欄鋼筋混凝土容重修正后數(shù)值為27.22 kN/m3,計(jì)算模型中修正容重后的轉(zhuǎn)體質(zhì)量為50 000 t,比修正前的轉(zhuǎn)體質(zhì)量增加352 t。
(2)主梁最大活載撓度和塔頂位移
主梁最大相對豎向位移為0.054 m,主梁計(jì)算跨徑為141 m,容許變形為141 m/500=0.282 m> 0.054 m,因此主梁豎向剛度滿足規(guī)范要求。成橋狀態(tài)恒載下塔頂位移為17.71 cm,其中橫向位移16.91 cm(偏向曲線內(nèi)側(cè)),縱向位移0 cm。塔頂橫向位移比縱向位移大很多,使得整個(gè)橋塔發(fā)生較大的橫向位移和偏轉(zhuǎn)[19],經(jīng)分析塔頂橫向位移對受力影響不大,但仍需在施工監(jiān)控中予以重視。
(3)主梁和主塔受力驗(yàn)算
主梁在成橋狀態(tài)恒載作用下全截面受壓,主梁上緣最大壓應(yīng)力為8.64 MPa,主梁下緣最大壓應(yīng)力為11.19 MPa。主塔在成橋狀態(tài)恒載作用下全截面受壓,截面最大壓應(yīng)力為13.75 MPa。
(4)斜拉索成橋索力、應(yīng)力和疲勞驗(yàn)算
為獲得一個(gè)好的恒載狀態(tài)作為后續(xù)分析的基礎(chǔ),以脫架轉(zhuǎn)體階段和成橋階段塔梁合理受力狀態(tài)為目標(biāo),按調(diào)優(yōu)化索力的思路確定初張索力與第二次張拉索力,最終得到恒載下成橋索力如圖6所示,其中最大索力為6 781 kN。根據(jù)JTG/T D65—01—2007《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》3.4.1條,運(yùn)營狀態(tài)斜拉索安全系數(shù)不應(yīng)小于2.5,施工狀態(tài)斜拉索的安全系數(shù)不應(yīng)小于2.0。施工階段斜拉索最大應(yīng)力為598.05 MPa,安全系數(shù)為2.96,滿足規(guī)范要求。運(yùn)營狀態(tài)斜拉索最大應(yīng)力為706.5 MPa,安全系數(shù)為2.51,滿足規(guī)范要求。根據(jù)JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》第13.2.2條規(guī)定,平行鋼絲束的疲勞細(xì)節(jié)Δσc=160 MPa,采用疲勞荷載模型I進(jìn)行計(jì)算,常幅疲勞極限ΔσD=137.28 MPa。在疲勞荷載模型I[20]作用下,40對斜拉索的最大應(yīng)力幅為11.80 MPa,滿足規(guī)范要求。
圖6 恒載下成橋索力
(5)超寬幅橋面箱梁橫隔板采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼棒前后的應(yīng)力水平對比分析
以6 m索區(qū)的橫隔板受力變化為例,圖7為未施加豎向預(yù)應(yīng)力鋼棒的橫隔板主拉應(yīng)力云圖,可得主拉應(yīng)力基本控制在2.5 MPa之內(nèi),主拉應(yīng)力較大區(qū)域分布于橫隔板中部,兩側(cè)箱室橫隔板主拉應(yīng)力大于中間箱室橫隔板,最大主拉應(yīng)力為4.7 MPa,出現(xiàn)在橫隔板橫向預(yù)應(yīng)力筋錨固處,面積很小故不起控制作用。圖8為施加雙排雙股豎向預(yù)應(yīng)力鋼棒后的橫隔板主拉應(yīng)力云圖,可得橫隔板內(nèi)加入預(yù)應(yīng)力鋼棒后大部分區(qū)域主拉應(yīng)力水平有了明顯降低,橫隔板主拉應(yīng)力基本控制在1.5 MPa之內(nèi)。最大主拉應(yīng)力為4.15 MPa,出現(xiàn)在橫隔板橫向預(yù)應(yīng)力筋錨固處,建模設(shè)定有一定影響,且面積很小故不起控制作用。
圖7 6 m索區(qū)橫隔板未加入預(yù)應(yīng)力鋼棒主拉應(yīng)力圖
圖8 6 m索區(qū)橫隔板加入預(yù)應(yīng)力鋼棒后主拉應(yīng)力圖
(6)橋梁抗風(fēng)計(jì)算
主梁采用了抗風(fēng)性能比較好的箱形斷面,因此顫振和靜風(fēng)穩(wěn)定性問題不是很突出,主梁和橋塔采用混凝土材料,阻尼比較大,氣動負(fù)阻尼不足以克服結(jié)構(gòu)阻尼,一般不會發(fā)生渦激共振和弛振,根據(jù)公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范,可不進(jìn)行渦激共振檢驗(yàn)和馳振穩(wěn)定性檢驗(yàn)。橋位處于強(qiáng)臺風(fēng)頻發(fā)地區(qū),因此懸臂施工狀態(tài)的風(fēng)荷載內(nèi)力是該橋抗風(fēng)的主要問題。采用有限元分析軟件分別計(jì)算成橋狀態(tài)和最大懸臂狀態(tài)的動力特性,確定成橋和施工狀態(tài)主梁斷面的三分力系數(shù),分析橋梁的顫振臨界風(fēng)速,進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)三維靜風(fēng)穩(wěn)定性分析,分析成橋狀態(tài)和最長懸臂施工階段橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載內(nèi)力。
抗風(fēng)性能數(shù)值模擬分析結(jié)果表明,該橋在成橋和最長懸臂施工狀態(tài)顫振臨界風(fēng)速和靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)發(fā)散風(fēng)速都遠(yuǎn)大于相應(yīng)的檢驗(yàn)值,具有很好的顫振穩(wěn)定性和靜風(fēng)穩(wěn)定性。懸臂施工狀態(tài)結(jié)構(gòu)自振頻率明顯低于成橋狀態(tài),結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載響應(yīng)較大,此風(fēng)荷載與其他荷載組合進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)驗(yàn)算。
(7)橋梁抗震計(jì)算
建立空間彈性動力計(jì)算模型分析結(jié)構(gòu)動力特性,采用反應(yīng)譜方法進(jìn)行地震反應(yīng)分析,研究結(jié)構(gòu)在兩種設(shè)防水準(zhǔn)地震輸入E1地震作用(50年10%)和E2地震作用(50年2%)的地震反應(yīng),得出如下結(jié)論。E1地震作用:在考慮地震反應(yīng)方向組合后,主橋所有墩柱、橋塔驗(yàn)算截面及樁基礎(chǔ)最不利單樁截面地震彎矩小于其初始屈服彎矩,截面保持為彈性工作狀態(tài),滿足預(yù)期性能目標(biāo)要求;E2地震作用:在考慮地震反應(yīng)方向組合后,主橋所有墩柱、橋塔驗(yàn)算截面及樁基礎(chǔ)最不利單樁截面地震彎矩小于其等效屈服彎矩,截面基本保持為彈性工作狀態(tài),滿足預(yù)期性能目標(biāo)要求。
福州市義北路上跨鐵路立交工程主橋是目前國內(nèi)轉(zhuǎn)體質(zhì)量最大的轉(zhuǎn)體橋,該橋還疊合了小曲線半徑主梁、大偏心球鉸、較大不對稱轉(zhuǎn)體長度、中央單索面超寬幅橋面、橋址位于強(qiáng)臺風(fēng)頻發(fā)區(qū)等特點(diǎn),設(shè)計(jì)和施工難度均較大。針對該橋的工程特點(diǎn)進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究和科研攻關(guān),在可拼裝式轉(zhuǎn)體球鉸、預(yù)應(yīng)力鋼棒的應(yīng)用等方面開展了多項(xiàng)技術(shù)創(chuàng)新,本文研究成果可供今后同類大噸位轉(zhuǎn)體曲線斜拉橋設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。