田 慶,馬少雄,趙 欽,徐 飛,徐 宏

(1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西渭南 714000； 2.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,西安 710048；3.西安工業(yè)大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院,西安 710021； 4.中鐵一局集團有限公司,西安 710054)

引言

自20世紀以來，高速鐵路由于其快捷、安全、綠色等突出優(yōu)點，備受世界各國關(guān)注，建設(shè)規(guī)模持續(xù)擴大，關(guān)于高速鐵路的研究也與日俱增[1]。尤其隨著信息化技術(shù)的高度發(fā)展，如何推進高速鐵路工業(yè)化、智能化制造將成為高速鐵路產(chǎn)業(yè)建設(shè)轉(zhuǎn)型升級、提質(zhì)增效的重大研究方向[2-3]。

近年來，現(xiàn)代信息技術(shù)迅速發(fā)展，尤其是計算機技術(shù)為研究高鐵橋梁智能化設(shè)計引入了新的技術(shù)手段[4-6]。如于珊珊[7]基于SiPESC平臺和ANSYS優(yōu)化模塊，對橋梁結(jié)構(gòu)模型進行合理優(yōu)化，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)材料最省，成本最小；張帥等[8]針對新型剪刀式折疊橋梁展橋機構(gòu)設(shè)計多目標優(yōu)化問題，通過建立展橋機構(gòu)的運動學(xué)和靜力學(xué)模型，應(yīng)用遺傳算法和非線性規(guī)劃混合算法有效降低了展橋油缸、連桿、關(guān)鍵鉸點受力峰值；高增增[9]綜合考慮地震作用下結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟及性能等因素，建立基于偏好序的交互式多目標綜合優(yōu)化決策方法，克服了梁式橋梁全壽命抗震設(shè)計的反復(fù)試算和波動校核的問題；高穎等[10]應(yīng)用均勻設(shè)計與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法優(yōu)化了橋梁最優(yōu)性能下的結(jié)構(gòu)參數(shù)；魯業(yè)紅[11]針對橋梁設(shè)計優(yōu)化的多目標干擾問題，建立基于造價與跨中最大彎矩值的優(yōu)化模型，有效降低了橋梁設(shè)計成本；馬少雄等[12]通過研發(fā)大跨度橋梁管理平臺探索計算機技術(shù)在橋梁設(shè)計方案比選中的應(yīng)用，提高橋梁設(shè)計效率；廖立堅[13]基于山區(qū)鐵路地形研究了一套算法，能夠自動繪制設(shè)計圖紙，進行橋梁智能設(shè)計。

然而，現(xiàn)階段的橋梁建設(shè)管理過程中仍然存在工程設(shè)計、施工自動化程度不足等問題，嚴重制約了整個橋梁建設(shè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展進程[14]。尤其是對橋梁模板設(shè)計的研究相對較少，目前橋梁墩柱的模板設(shè)計基本是基于結(jié)構(gòu)形式的結(jié)構(gòu)質(zhì)量優(yōu)化研究[15]，基于結(jié)構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)質(zhì)量優(yōu)化研究卻極為缺乏。同時，現(xiàn)有的模板結(jié)構(gòu)設(shè)計過程是在荷載作用下，進行結(jié)構(gòu)強度、剛度及穩(wěn)定性的驗算過程[16]，這種設(shè)計過程雖然可滿足結(jié)構(gòu)承載力的要求，但對于模板結(jié)構(gòu)板厚、支撐肋間距等結(jié)構(gòu)構(gòu)件參數(shù)的取值依賴設(shè)計人員的工程經(jīng)驗，無法充分考慮所有取值可能，難以保證結(jié)構(gòu)體系質(zhì)量最優(yōu)的問題。

因此，通過對高鐵橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)體系研究，進行系統(tǒng)化分析，結(jié)合BIM協(xié)同設(shè)計理念[17]，從結(jié)構(gòu)體系設(shè)計上考慮降低模板結(jié)構(gòu)總質(zhì)量。研究如何在保證模板工程結(jié)構(gòu)安全的前提下，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系設(shè)計，降低橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，從而提高模板工程結(jié)構(gòu)設(shè)計利用效率，達到橋梁墩柱模板工程設(shè)計安全、經(jīng)濟雙贏的效果。

1 高鐵橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)體系分析

1.1 橋墩模板結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成

根據(jù)模板結(jié)構(gòu)類型及施工工藝特點，橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)體系由面板、支撐肋和支撐楞組成[18]。結(jié)構(gòu)組成原理為：由厚鋼板組成模板豎肋和背楞，然后由鋼板的橫肋連接豎肋和背楞，從而共同組成板系支撐結(jié)構(gòu)。通過采用十字形單元搭接裝配后，在上表面搭接一定厚度的模板面板和帶弧對接模板，形成全鋼組成式模板結(jié)構(gòu)體系。

1.2 橋墩模板結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力

由圖1、圖2可知，由內(nèi)部混凝土自重和澆筑時產(chǎn)生的荷載先傳遞到面板結(jié)構(gòu)，然后傳遞給傳力結(jié)構(gòu)橫肋，橫肋通過豎肋將所受荷載傳遞給支撐背楞，使整個橋梁墩柱結(jié)構(gòu)體系滿足強度、剛度及穩(wěn)定性的要求[19]。所以，模板結(jié)構(gòu)體系設(shè)計中模板面板的選型會影響橫肋間距，進而影響到豎肋和支撐背楞間距。在相同橋梁墩柱尺寸和荷載工況下，模板采用合適的面板厚度、橫肋間距、豎肋及背楞間距，可大大降低結(jié)構(gòu)體系的總自重，從而減少模板的整體用鋼量。

圖1 橋梁墩柱模板BIM模型

圖2 橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)

2 橋墩模板結(jié)構(gòu)自動設(shè)計數(shù)學(xué)模型

2.1 問題描述

為簡化橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)體系設(shè)計，建立數(shù)學(xué)模型，提出以下假設(shè)：

(1)橋梁墩柱的尺寸、高度及橋梁墩柱的形狀類型是預(yù)先確定的；

(2)對于每塊模板，設(shè)計的荷載是已知的，如澆筑壓力、振動壓力、最大負載等；

(3)模板結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能滿足規(guī)范要求，無性能損傷；

(4)模板結(jié)構(gòu)體系構(gòu)件的豎肋、橫肋、背楞等間距排列設(shè)計；

(5)模板結(jié)構(gòu)構(gòu)件結(jié)構(gòu)應(yīng)力等效滿足設(shè)計規(guī)范要求。

2.2 數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型的目標是在滿足結(jié)構(gòu)性能要求的前提下，確定合理橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置形式，使模板結(jié)構(gòu)體系總質(zhì)量最小。其中，根據(jù)模板設(shè)計的形式，模板質(zhì)量分為兩類，即“面板質(zhì)量”和“支撐質(zhì)量”。這兩類質(zhì)量具體計算如下

minM=Mm+Mz+Ml=(2π+2l)×d×h×ρ0+s1×

(1)

式中，Ml為橋梁墩柱模板支撐楞的總質(zhì)量；l3為支撐楞間距；s3為支撐楞的截面面積；l為橋梁墩柱模板面板長度；w為橋梁墩柱模板面板寬度；h為橋梁墩柱模板高度；ρ3為支撐楞的密度系數(shù)。

模板結(jié)構(gòu)體系設(shè)計中，由于模板體系承受著橋梁墩柱施工期間的外部荷載，需驗算其體系組成部分的強度、剛度、穩(wěn)定性，模板各組成部分抗彎強度按簡支跨計算，其中橫、豎肋抗剪強度按5跨連續(xù)梁計算。根據(jù)設(shè)計規(guī)范中的模板驗算要求，具體約束條件如式(2)所示。

(2)

式中，q為模板荷載設(shè)計值；q′為模板荷載標準值；σ0、σi分別為面板和支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力；f0、fi分別為面板和支撐結(jié)構(gòu)撓度；li為模板構(gòu)件間距，分別為橫肋、豎肋、背楞間距；k0和m0分別為面板的彎矩系數(shù)、撓度系數(shù)；ki和mi分別為5跨連續(xù)梁彎矩系數(shù)、撓度系數(shù)；wi和Ii分別為結(jié)構(gòu)的抗彎、抗剪模量；E為結(jié)構(gòu)彈性模量；u為泊松比。

2.3 優(yōu)化流程

梁墩柱模板結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化問題是復(fù)雜的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，為確保該模型適用于實際環(huán)境，采用遺傳算法求解該模型，具體流程見圖3。

圖3 模板設(shè)計算法流程

2.3.1 遺傳算法編碼

文中設(shè)計變量的編碼位為10位二進制數(shù)，編碼方法見式(3)，計算各變量編碼精度見表1。

表1 設(shè)計變量編碼精度 mm

(3)

式中，δ為編碼精度；x為變量值；b，a為變量限值，取值范圍為橋梁墩柱模板構(gòu)造尺寸界限。

2.3.2 適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)橋梁墩柱模板質(zhì)量的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，確定其模板質(zhì)量優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)如下

F(X)=Fmax-φ(X)

(4)

式中，F(xiàn)max取當代群體中最大的目標函數(shù)值；φ(x)為目標函數(shù)[20]。

在參數(shù)及編碼設(shè)定后，系統(tǒng)通過隨機抽取可行解生成初始化種群，對種群交叉、變異后獲得新種群，通過不斷淘汰適應(yīng)度低的種群，形成模板結(jié)構(gòu)設(shè)計的最優(yōu)解，具體流程如下。

(1)設(shè)定參數(shù)及編碼，確定預(yù)賦值、設(shè)計變量、算法運行參數(shù)、循環(huán)變量、種群編碼和個體適應(yīng)度，并對結(jié)構(gòu)設(shè)計變量進行二進制編碼，確定出變量基因和算法搜索空間。

(2)初始化，采用隨機的方法生成初始個體和群體，作為原始種群開始迭代。

(3)適應(yīng)度評價，以適應(yīng)度函數(shù)值的大小判斷染色體的適應(yīng)性。

(4)選擇與交叉，設(shè)置固定比例篩選個體基因放入交配池，并采用兩兩配對方式對交配池中個體進行基因交換。

(5)變異，隨機抽取交叉產(chǎn)生的新個體，并隨機逆轉(zhuǎn)變異個體的某些基因位。

(6)終止準則，當算法收斂或達到最大迭代次數(shù)時，判斷停止循環(huán)并輸出最優(yōu)結(jié)果。

3 基于BIM的算法模塊設(shè)計

基于BIM自動化橋墩模板結(jié)構(gòu)體系設(shè)計優(yōu)化了模塊流程和平臺框架(圖4)。框架中A、B和C分別代表BIM平臺、模板結(jié)構(gòu)布置的數(shù)學(xué)模型和基于BIM的模板結(jié)構(gòu)布置模擬。A為B提供輸入，以自動生成獲得橋墩結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，C的輸出為更好地展示B確定的最終方案。

圖4 橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化模塊功能流程

該算法模塊通過Revit平臺的API接口，建立橋梁墩柱模板設(shè)計模塊和BIM模型之間的集成，實現(xiàn)從橋梁BIM模型中提取設(shè)計信息并結(jié)合模板屬性信息、管理流程進行處理，然后應(yīng)用模板工程設(shè)計模型和模板工程設(shè)計優(yōu)化算法，結(jié)合用戶界面層中的用戶指令和設(shè)計參數(shù)進行模板設(shè)計方案優(yōu)化，實現(xiàn)智能化的設(shè)計方案優(yōu)化，具體框架如圖5所示。

圖5 橋梁墩柱模板結(jié)構(gòu)設(shè)計平臺框架設(shè)計

4 應(yīng)用與對比分析

4.1 項目參數(shù)輸入

根據(jù)實地調(diào)研，獲得太焦鐵路項目橋梁墩柱的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及施工荷載信息，采用基于BIM技術(shù)的Revit平臺與輸入的工程設(shè)計參數(shù)相連接提取，實現(xiàn)自動化的參數(shù)集成，結(jié)合手動輸入設(shè)計參數(shù)，自動進行計算并判斷設(shè)計結(jié)果是否符合規(guī)范要求，并進行相應(yīng)的優(yōu)化。具體參數(shù)見表2。

表2 模板構(gòu)件材料參數(shù)

其中，混凝土容重為26 kN/m3，澆筑溫度為10 ℃，澆筑速度為2 m/h，無外加劑，所得驗算強度荷載設(shè)計值為77.00 kN/m2，剛度荷載標準值為59.54 kN/m2，且模板高度構(gòu)造要求高度取值為2、1、0.5 m。

4.2 模型參數(shù)輸出

根據(jù)上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從影響模板結(jié)構(gòu)質(zhì)量的因素出發(fā)，模板設(shè)計優(yōu)化模塊對參數(shù)取值范圍內(nèi)的所有搭配可能，進行自動設(shè)計并計算模板結(jié)構(gòu)質(zhì)量。優(yōu)選的橋梁墩柱模板設(shè)計方案見表3。

由表3可知，2 m高度橋梁墩柱模板最優(yōu)設(shè)計方案為面板厚度7.3 mm、橫肋間距1 159 mm、豎肋間距507 mm，背楞間距1 374 mm；1 m高度橋梁墩柱模板最優(yōu)設(shè)計方案為面板厚度8.3 mm、橫肋間距900 mm、豎肋間距575 mm，背距1 000 mm；0.5 m高度橋梁墩柱模板最優(yōu)設(shè)計方案為面板厚度7.2 mm、橫肋間距500 mm、豎肋間距772 mm，背楞間距500 mm。

表3 太焦鐵路橋梁墩柱模板設(shè)計方案

4.3 模型分析4.3.1 模板結(jié)構(gòu)質(zhì)量對比分析

以太焦鐵路某橋梁項目為例對模板結(jié)構(gòu)質(zhì)量進行優(yōu)化，將表3中優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)質(zhì)量與原始質(zhì)量對比，結(jié)果如表4所示，運用設(shè)計模塊優(yōu)化后的模板結(jié)構(gòu)體系總質(zhì)量較原始模板結(jié)構(gòu)體系降低明顯，整體優(yōu)化比例達到37.9%，說明模板設(shè)計優(yōu)化模塊可方便快捷地統(tǒng)計模板結(jié)構(gòu)體系質(zhì)量，改善了傳統(tǒng)模板結(jié)構(gòu)設(shè)計模式中人為因素的影響，有效提高模板結(jié)構(gòu)的利用效率。

表4 不同橋梁墩柱尺寸模板結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化結(jié)果對比

4.3.2 模板結(jié)構(gòu)質(zhì)量優(yōu)化比例分析

通過對不同橋梁墩柱尺寸的模板結(jié)構(gòu)體系質(zhì)量優(yōu)化比例進行對比分析得知，不同的模板厚度，橫、豎肋及背楞間距設(shè)計，模板結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量有很大差別，模板澆筑橋梁墩柱高度越高，模板結(jié)構(gòu)總質(zhì)量優(yōu)化比例越明顯。

5 結(jié)語

在分析傳統(tǒng)橋梁墩柱模板工程設(shè)計模式局限性的基礎(chǔ)上，通過分析模板結(jié)構(gòu)構(gòu)件體系，確定模板結(jié)構(gòu)體系總質(zhì)量最輕作為結(jié)構(gòu)體系設(shè)計目標函數(shù)，聯(lián)立強度、剛度、穩(wěn)定性建立約束條件方程組得到模板結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化模型，進而應(yīng)用遺傳算法求解模板最優(yōu)設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，將BIM模型作為模板結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化模型的輸入和展示，從而融合BIM技術(shù)自動生成模板設(shè)計方案，以輔助設(shè)計人員進行橋墩模板結(jié)構(gòu)體系設(shè)計。實例應(yīng)用驗證表明，通過采用該模板結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，改善了傳統(tǒng)模板結(jié)構(gòu)設(shè)計模式中人為因素的影響，避免了橋梁墩柱模板工程設(shè)計自動化程度低的問題，有效提高了橋梁墩柱模板工程設(shè)計效率，為橋梁工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究進行了有益的探索。