楊霄璇 方 舟

（黑龍江省網(wǎng)絡(luò)空間研究中心，黑龍江 哈爾濱 150090）

作物栽培水肥調(diào)控模式的選擇是一個(gè)多屬性多目標(biāo)的尋優(yōu)問(wèn)題，密切值法就是一種多屬性的綜合評(píng)估方法［1］，其基本原理是先找出各方案集的優(yōu)點(diǎn)和劣點(diǎn)，然后找出盡可能接近優(yōu)點(diǎn)而遠(yuǎn)離劣點(diǎn)的決策點(diǎn)，即所要尋求的最優(yōu)方案。該方法簡(jiǎn)單合理，評(píng)估結(jié)果客觀準(zhǔn)確，因而得到了廣泛的應(yīng)用［2］。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，不同指標(biāo)對(duì)作物生產(chǎn)影響的重要程度不同。傳統(tǒng)的密切值法在不考慮各個(gè)指標(biāo)賦權(quán)的情況下，往往會(huì)造成優(yōu)選的結(jié)果難以符合預(yù)期，嚴(yán)重影響優(yōu)選結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性，因此，在多目標(biāo)尋優(yōu)之前需要首先設(shè)置不同指標(biāo)的權(quán)重。目前，確定權(quán)重的方法分為兩類：主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法［3］。主觀賦權(quán)法有G1法、德爾斐法、專家打分法等；客觀賦權(quán)法有熵權(quán)法、離差最大化法和簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)函數(shù)法等。主觀賦權(quán)法不考慮實(shí)際數(shù)據(jù)的特性，客觀性較差，但經(jīng)驗(yàn)性與專業(yè)性強(qiáng)；客觀賦權(quán)法根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)之間的關(guān)系給出權(quán)值，符合客觀實(shí)際，但解釋性較差，有時(shí)會(huì)與實(shí)際情況不符，缺乏變通［3-4］。綜合賦權(quán)法［5-6］是目前普遍采用的一種方法，既包含主觀賦權(quán)法的專家經(jīng)驗(yàn)性，又有客觀賦權(quán)法的數(shù)據(jù)客觀性。

本文以溫室栽培作物水肥調(diào)控模式為例，對(duì)甜椒的15個(gè)水肥組合進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)M，先基于綜合熵權(quán)的方法，即將G1法［7］（主觀賦權(quán)法）與信息熵［8］（客觀賦權(quán)法）相融合，確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重，再引入密切值法對(duì)水肥調(diào)控模式進(jìn)行優(yōu)選，進(jìn)而論證該方法溫室種植水肥調(diào)控模式的合理性、客觀性和準(zhǔn)確性。

1 基于綜合熵權(quán)-密切值法建立模型

1.1 指標(biāo)特征向量

擬定某作物有m種種植方案，每一種設(shè)計(jì)方法有n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文主要關(guān)注的指標(biāo)有作物產(chǎn)量、總灌溉量和總施肥量，建立指標(biāo)矩陣A=(aij)m×n，其中i=1，2，...，m；j=1，2，...，n。

1.2 綜合熵權(quán)法

為了使各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)更加科學(xué)合理地參與評(píng)估，本文采用主觀賦權(quán)法G1法和客觀賦權(quán)法熵權(quán)法綜合確定各個(gè)特征參數(shù)的權(quán)值。

1.3 G1法

采用G1法對(duì)各特征參數(shù)的賦權(quán)步驟如下。

1.3.1 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序。設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中有X1，X2，...，Xn，然后根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序，假設(shè)最重要的指標(biāo)記為X′1，第二重要的指標(biāo)為X′2，以此類推，所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性排序?yàn)閄′1>X′2>……>X′n。

1.3.2 給出重要性相鄰的指標(biāo)之間的重要程度比值rk。假設(shè)X′k-1、X′k的權(quán)重值分別為Wk-1、Wk，則r k=X′k-1/X′（kk=2，3,…,n）。rk取值可參考表1（注：表1可根據(jù)指標(biāo)數(shù)量等實(shí)際情況細(xì)化出更多的rk等級(jí)）。

表1 rk賦值參考表

1.3.3 確定主觀權(quán)值。設(shè)指標(biāo)X′j的權(quán)值為αj，則

1.4 熵權(quán)法

熵權(quán)法是根據(jù)各個(gè)指標(biāo)序列中數(shù)據(jù)變化的程度來(lái)量化指標(biāo)變化對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，變化程度越大的指標(biāo)序列對(duì)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果影響就越大。

采用熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)的賦權(quán)步驟如下。

1.4.1 將指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化處理。設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)方案，n組不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，則多目標(biāo)決策矩陣為X=(Xij)m×n。令歸一化的新的矩陣為Y=(yij)m×n，則：

其中i=1，2，3...m，j=1，2...n。

1.4.2 求每組指標(biāo)的信息熵

1.4.3 假設(shè)第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)值為βj，則：

1.5 綜合權(quán)值

將獲得的第j個(gè)主、客觀權(quán)重值相乘，并將所得乘積進(jìn)行歸一化處理，求出最終權(quán)值Wj：

1.6 基于密切值法的水肥調(diào)控模式的綜合評(píng)價(jià)

假設(shè)某作物的水肥調(diào)控方案有m種，這m種調(diào)控模式組成的集合：

每種調(diào)控模式有n項(xiàng)相同的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

則m種調(diào)控模式和n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)所組成的指標(biāo)矩陣為C=(cij)m×n，其中cij表示第i個(gè)調(diào)控方案的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值。

先將評(píng)價(jià)矩陣的各個(gè)指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣R=(rij)m×n。

其中：

在n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，產(chǎn)量為收益性指標(biāo)，越多越好，則稱為優(yōu)性指標(biāo)；而灌溉量和施肥量為成本性指標(biāo)，越少越好，則稱為劣性指標(biāo)。則令：

對(duì)R進(jìn)行加權(quán)得到加權(quán)后的規(guī)范化矩陣：Q=(qij)m×n，其中：

在備選方案中求出每項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)值和最劣值：

進(jìn)而可以得出最優(yōu)點(diǎn)Q和最劣點(diǎn)Q-為：

求各方案的最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn)的歐氏距離和：

計(jì)算各種方案的密切值：

密切值Ei反應(yīng)了調(diào)控方案Ai距離最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn)的程度，Ei越小，則所對(duì)應(yīng)的調(diào)控方案Ai越好。因此，可以根據(jù)Ei的大小對(duì)調(diào)控方案的優(yōu)劣進(jìn)行排序，進(jìn)而選擇最優(yōu)方案。

2 實(shí)例分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)地點(diǎn)選擇北京通州某國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)科技園區(qū)的溫室作物種植實(shí)驗(yàn)基地，以甜椒為例進(jìn)行種植試驗(yàn)與分析。根據(jù)該園區(qū)以往的水肥投入數(shù)據(jù)，在甜椒種植中設(shè)置了5種灌水量和3種施肥量，共15種水肥組合，其中施肥量包含62%的氮肥、20%的磷肥、17%的鉀肥。為了保證試驗(yàn)的科學(xué)性，排除溫度、CO2濃度、光照強(qiáng)度的不同對(duì)試驗(yàn)的影響，將15種水肥設(shè)計(jì)在同一個(gè)溫室大棚進(jìn)行試驗(yàn)。甜椒生育天數(shù)140 d，種植的溫度、CO2濃度和光照強(qiáng)度等環(huán)境數(shù)據(jù)相同且適宜甜椒生長(zhǎng)（平均溫度：26℃；平均光和有效輻射：500umol.s-1.m-2；平均CO2濃度：350 ppm），且種植密度和種植面積相同。15種水肥組合如表2所示。

2.2 方案評(píng)價(jià)

2.2.1 指標(biāo)權(quán)重的確定。G1法確定主觀權(quán)重。首先對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行排序。產(chǎn)量指標(biāo)是唯一收益性指標(biāo)，因此是最重要的指標(biāo)。從表2可以看出，當(dāng)灌溉量相同時(shí)，施肥量的變化對(duì)作物產(chǎn)量的影響不大，而灌水量的增加會(huì)對(duì)產(chǎn)量有增加的效果，但達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)產(chǎn)量基本不再變化。由于灌水量和施肥量是成本性指標(biāo)，因此，節(jié)省施肥量要比節(jié)省灌水量重要。根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合表1得出：節(jié)省施肥量指標(biāo)比節(jié)省灌溉量指標(biāo)明顯重要，則r3=1.4，產(chǎn)量指標(biāo)比節(jié)省灌溉量指標(biāo)強(qiáng)烈重要，則r2=1.6。根據(jù)式（1）和式（2）得出主觀權(quán)重向量α=（0.215 5，0.301 7，0.482 8）。

表2 15種不同情境水肥調(diào)控模式及產(chǎn)量

（2）熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

根據(jù)1.4.3描述，得到評(píng)價(jià)矩陣的客觀權(quán)重β=（0.328 9，0.437 0，0.234 2）。

（3）根據(jù)式（6）得到的綜合權(quán)重W=（0.224 5，0.417 5，0.358 0）。

2.2.2 密切值的確定

由表2可得出指標(biāo)向量特征矩陣C15×3：

根據(jù)式（9）（10）（11）得到加權(quán)后的規(guī)范化矩陣Q15×3：

然后根據(jù)式（12）（13）（14）（15）（16）求得15種水肥設(shè)計(jì)方案的密切值，進(jìn)而得到15種水肥設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)結(jié)果，如表3所示。

表3 15種水肥設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)結(jié)果

2.3 結(jié)果驗(yàn)證

從評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，方案6的密切值最小，為最優(yōu)水肥調(diào)控模式。優(yōu)化選擇的方案不僅能保證產(chǎn)量為所有模式最大產(chǎn)量的98.5%，同時(shí)復(fù)合肥的用量與產(chǎn)量最大的方案相比降低了50%、灌水量降低了12%。從各個(gè)評(píng)價(jià)方案的數(shù)據(jù)上看，產(chǎn)量并沒有隨著施肥量的變化而產(chǎn)生明顯變化，因此，施肥量應(yīng)選擇所有數(shù)據(jù)的最小值；而灌溉量的增加會(huì)引起產(chǎn)量的增加，但增加到一定的數(shù)值時(shí)產(chǎn)量不再?zèng)]有明顯變化，因此，灌溉量應(yīng)選擇飽和前的數(shù)值。從方案6的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，灌溉量和施肥量均符合上述理論分析。

3 結(jié)論

利用熵權(quán)法和G1法對(duì)溫室栽培作物灌水量、施肥量、產(chǎn)量進(jìn)行綜合賦權(quán)，提高了指標(biāo)權(quán)值的準(zhǔn)確性，構(gòu)建了溫室作物水肥調(diào)控模式優(yōu)選方法。采用密切值法對(duì)15個(gè)不同的水肥組合的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)估，最優(yōu)方案具有最佳的產(chǎn)投比，說(shuō)明了該優(yōu)選體系的可行性。