董曉穎，李 拓，蘇 娟，郭浩波，屈 博

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京100081；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

為實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，目前我國(guó)推行“以電代煤”。蓄熱式電采暖作為可中斷、可轉(zhuǎn)移的靈活性負(fù)荷資源，與直熱式電采暖相比更有優(yōu)勢(shì)。因此需要進(jìn)行蓄熱式電采暖負(fù)荷與配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)匹配技術(shù)的相關(guān)研究，以真正實(shí)現(xiàn)停電不停暖、減小電網(wǎng)運(yùn)行壓力的目標(biāo)。隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的逐步發(fā)展，電力需求響應(yīng)已成為雙向交互式智能電網(wǎng)框架下的一種重要的交互式響應(yīng)方法［1］。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)直熱式電采暖負(fù)荷參與削峰填谷進(jìn)行了研究。

優(yōu)化控制策略是指根據(jù)需求側(cè)管理策略優(yōu)化采暖行為，使電采暖負(fù)荷與電網(wǎng)相匹配?？蓪⒛繕?biāo)曲線與規(guī)劃曲線之差的均方根值和標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量目標(biāo)曲線與規(guī)劃曲線匹配程度的指標(biāo)［2］。文獻(xiàn)［3］構(gòu)造了基于負(fù)荷波動(dòng)程度的目標(biāo)函數(shù)，采用有序用電調(diào)控參與響應(yīng)的用戶，得到了日最佳參與率和最優(yōu)激勵(lì)政策。對(duì)于溫控負(fù)荷，多數(shù)研究采用直接負(fù)荷控制（direct load control,DLC）策略。文獻(xiàn)［4］提出了一種兼顧降負(fù)荷和反彈抑制的負(fù)荷聚合商下空調(diào)集群調(diào)控策略。文獻(xiàn)［5］考慮了負(fù)荷在溫度區(qū)間內(nèi)的分布情況，以溫度隊(duì)列為基礎(chǔ)，提出了一種基于負(fù)荷溫度的密度聚類集群控制策略。

以上研究多數(shù)集中在對(duì)直熱式電采暖等溫控負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)管理，缺乏對(duì)蓄熱式電采暖等儲(chǔ)能負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化控制策略的研究。本文旨在通過(guò)響應(yīng)優(yōu)化進(jìn)一步研究蓄熱式電采暖與配電網(wǎng)之間的互動(dòng)模式。在考慮用戶供暖需求差異特征和蓄熱式電采暖設(shè)備運(yùn)行模式的情況下，提高蓄熱式電采暖與配電網(wǎng)之間的匹配性，充分發(fā)揮蓄熱式電采暖在縮小電網(wǎng)峰谷差，優(yōu)化配電網(wǎng)負(fù)荷曲線等方面的能力。

1 負(fù)荷模型

1.1 用戶熱負(fù)荷需求計(jì)算模型

用戶熱負(fù)荷需求計(jì)算模型主要參考房屋熱力學(xué)模型。采集用戶房屋實(shí)際供暖面積S(i)、體積Vm,i、用戶每時(shí)段的室內(nèi)溫度Tin、臺(tái)區(qū)每時(shí)段的室外平均溫度Tout等相關(guān)參數(shù)，計(jì)算用戶各時(shí)段熱負(fù)荷需求表達(dá)式為

1.2 蓄熱式電采暖負(fù)荷計(jì)算模型

采集臺(tái)區(qū)用戶蓄熱式電采暖設(shè)備運(yùn)行額定輸入功率P、設(shè)備制熱效率η等相關(guān)參數(shù)，忽略設(shè)備儲(chǔ)熱材料的自身變化。其中，單體蓄熱式電采暖負(fù)荷表達(dá)式如式（2）所示，不同啟停狀態(tài)下單體蓄熱式電采暖模型蓄放熱表達(dá)式如式（3）和式（4）所示

若Wi(t)=1,IC,i(t)=1且ID,i(t)=0，則

若Wi(t)=0,IC,i(t)=0且ID,i(t)=1，則

式中：P i(t)為用戶t時(shí)段蓄熱電采暖耗電功率，kW；Wi(t)為t時(shí)段蓄熱電采暖的啟停狀態(tài)，1為開啟，0為關(guān)閉；IC,i和ID,i分別為t時(shí)段儲(chǔ)熱罐蓄熱和放熱狀態(tài)；η為設(shè)備制熱效率；P為蓄熱電采暖輸入額定功率，kW；Qi(t)為t時(shí)段蓄熱電采暖制熱功率，kW；Qheat,i(t)為t時(shí)段蓄熱電采暖設(shè)備供熱功率，kW；QC,i(t)和QD,i(t)分別為t時(shí)段蓄熱功率和放熱功率，kW。

蓄熱罐初始蓄熱量與用戶使用情況有關(guān)，需另外監(jiān)測(cè)或計(jì)算。用戶每時(shí)段儲(chǔ)熱罐蓄熱量表達(dá)式如式（5）所示

式中：S i(t)為t時(shí)段蓄熱式電采暖儲(chǔ)熱罐蓄熱量，kWh；μ為儲(chǔ)熱罐自身向環(huán)境散熱造成的損失；ηC和ηD分別為儲(chǔ)熱罐蓄熱和放熱效率；Δt為單位時(shí)段。

2 匹配策略

本文提出的配電網(wǎng)與蓄熱式電采暖負(fù)荷的優(yōu)化匹配策略具體步驟如下，流程圖如圖1所示。

圖1 匹配方法流程圖Fig.1 Flow chart of matching method

（1）結(jié)合用戶熱負(fù)荷需求計(jì)算模型，計(jì)算用戶各時(shí)段熱負(fù)荷需求。

（2）結(jié)合蓄熱式電采暖負(fù)荷計(jì)算模型，采集參與響應(yīng)用戶可控時(shí)段（谷時(shí)段），對(duì)其各時(shí)段蓄熱式電采暖設(shè)備進(jìn)行DLC，不可控時(shí)段（峰時(shí)段）內(nèi)設(shè)備斷電放熱。根據(jù)峰谷分時(shí)電價(jià)，20:00至次日8:00為谷價(jià)時(shí)期，用戶用電行為較少，配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)其他負(fù)荷較低。為配合錯(cuò)峰用電，更好地發(fā)揮削峰填谷作用，設(shè)定臺(tái)區(qū)用戶在谷期20:00至次日8:00才會(huì)對(duì)蓄熱設(shè)備通電，同時(shí)這段時(shí)間為可控時(shí)段。

（3）將所有用戶的蓄熱式電采暖設(shè)備接入配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)，以平抑臺(tái)區(qū)總負(fù)荷曲線、減小峰谷差為目標(biāo)得到蓄熱式電采暖負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化模型。

（4）根據(jù)隨機(jī)的啟停策略計(jì)算各時(shí)段儲(chǔ)熱罐蓄熱量，考慮儲(chǔ)熱罐容量限制、用戶最低熱負(fù)荷需求等約束，篩選用戶設(shè)備可能的啟停策略。在篩選出的啟停策略中尋找最優(yōu)決策變量，作為蓄熱式電采暖負(fù)荷與配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)的匹配方案。

2.1 蓄熱式電采暖負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化模型建立

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)臺(tái)區(qū)有N個(gè)用戶，所有用戶全部參與響應(yīng)，用戶在能滿足自身熱負(fù)荷需求的情況下只采用蓄熱式電采暖設(shè)備供暖，那么優(yōu)化后t時(shí)段該臺(tái)區(qū)蓄熱式電采暖負(fù)荷PX(t)為

已知t時(shí)段配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)其他負(fù)荷為PQ(t)，那么接入優(yōu)化控制的蓄熱式電采暖后，t時(shí)段配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷PZ(t)為

以平抑配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷曲線，減小峰谷差為目標(biāo)，用曲線的方差來(lái)衡量曲線平坦程度，得到目標(biāo)函數(shù)

2.1.2 約束條件

（1）為保證穩(wěn)定運(yùn)行，各時(shí)段蓄熱式電采暖儲(chǔ)熱罐蓄熱量需滿足

式中：Smin和Smax分別為儲(chǔ)熱罐最小和最大蓄熱量，kWh。

（2）儲(chǔ)熱罐蓄放熱功率約束

式中：QCmin和QCmax分別為儲(chǔ)熱罐最小和最大蓄熱功率，kW；QDmin和QDmax分別為儲(chǔ)熱罐最小和最大放熱功率，kW。

（3）蓄熱式電采暖供熱量需滿足用戶全天最低熱負(fù)荷需求，即

式中：S0為儲(chǔ)熱罐初始蓄熱量，kWh。

2.2 蓄熱式電采暖負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化模型求解

本文采用遺傳算法進(jìn)行模型求解，利用輪盤賭和精英保留的方式［6—7］，選擇較為優(yōu)秀的父代產(chǎn)生子代并將每一代的優(yōu)越個(gè)體保留到下一代，同時(shí)產(chǎn)生的子代數(shù)量會(huì)補(bǔ)齊種群數(shù)量的空缺。本文將蓄熱式電采暖負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)作為遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)。在可控時(shí)段內(nèi)，以每30 min為一時(shí)段，對(duì)第i個(gè)用戶t時(shí)段蓄熱式電采暖設(shè)備的啟停狀態(tài)Wi(t)（取值為0或1）進(jìn)行編碼，作為遺傳算法的求解對(duì)象。

3 算例分析

以某一臺(tái)區(qū)的冬季典型日作為算例，該臺(tái)區(qū)共有30個(gè)用戶。根據(jù)用戶家庭人口數(shù)量不同，取實(shí)際供暖面積范圍為60～90 m2。根據(jù)《關(guān)于完善北京市城鎮(zhèn)居民“煤改電”居民采暖季電價(jià)優(yōu)惠政策的意見(jiàn)》（京環(huán)函［2019］209號(hào)）內(nèi)容，規(guī)定“煤改電”分散采暖居民補(bǔ)貼后谷段電價(jià)為0.100 0元/kWh、峰段電價(jià)為0.488 3元/kWh、谷電時(shí)段為20：00至次日8:00。統(tǒng)一選擇額定輸入功率P=3.2 kW的蓄熱電暖器，其他參數(shù)：η=0.85，μ=0，ηC=ηD=1，Smin=0，Smax=16.8 kWh，QCmin=QDmin=0，QCmax=QDmax=3.2 kW，儲(chǔ)熱罐初始蓄熱量取S0=0.5 kWh。

實(shí)際情況下用戶一般會(huì)在連續(xù)時(shí)段通電蓄熱?；诜骞确謺r(shí)電價(jià)，考慮用戶用電成本，假設(shè)該臺(tái)區(qū)用戶在20：00至24:00自行開啟蓄熱電暖器，直至次日日間峰值電價(jià)時(shí)段（8：00之后），或儲(chǔ)熱罐蓄熱量達(dá)到最大容量時(shí)才斷電關(guān)閉。

采用前述優(yōu)化匹配策略對(duì)配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)蓄熱式電采暖負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，人體舒適溫度范圍為18～23℃。優(yōu)化過(guò)程中熱負(fù)荷需求取用戶能接受的最低值，即用戶室內(nèi)溫度維持在18℃。在可控時(shí)段內(nèi)，對(duì)用戶蓄熱式電采暖設(shè)備進(jìn)行DLC。結(jié)合前述蓄熱式電采暖負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化模型，采用遺傳算法求解，種群數(shù)取100個(gè)，迭代次數(shù)取100次，得到臺(tái)區(qū)用戶的DLC優(yōu)化決策結(jié)果。

根據(jù)求解得到的優(yōu)化后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)用戶蓄熱式電采暖設(shè)備啟停策略，可疊加得到優(yōu)化后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)蓄熱式電采暖負(fù)荷，與實(shí)際配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)蓄熱式電采暖負(fù)荷對(duì)比如圖2所示，優(yōu)化后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)蓄熱量隨時(shí)間變化曲線如圖3所示。

圖2 優(yōu)化前后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)蓄熱式電采暖負(fù)荷對(duì)比Fig.2 Load comparison of regenerative electric heating in distribution network area before and after optimization

圖3 優(yōu)化后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)蓄熱式電采暖蓄熱量隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.3 The relationship between stored heat of regenerative electric heating in distribution network and time after optimization

結(jié)合圖2、圖3可知，在滿足用戶舒適度要求的情況下，優(yōu)化后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)蓄熱式電采暖夜間高峰負(fù)荷由96 kW削減至60 kW左右，但負(fù)荷曲線趨勢(shì)仍和優(yōu)化前相近，呈現(xiàn)中間低兩邊高的形態(tài)。由此可知，響應(yīng)策略實(shí)施效果較明顯，在滿足用戶最低熱負(fù)荷需求的同時(shí)削弱了由于供暖集中帶來(lái)的新負(fù)荷高峰，優(yōu)化后蓄熱式電采暖負(fù)荷仍保留了時(shí)移性特征。

3.1 直熱式電采暖與優(yōu)化后蓄熱式電采暖對(duì)配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷的影響

在用戶響應(yīng)概率分別為30%、60%、90%和100%的場(chǎng)景下，對(duì)比接入優(yōu)化蓄熱式電采暖與全接入直熱式電采暖的臺(tái)區(qū)總負(fù)荷曲線，如圖4所示（藍(lán)色曲線為優(yōu)化后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷，黑色曲線為全接入直熱電采暖時(shí)配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷）。同時(shí)計(jì)算相應(yīng)總負(fù)荷特性指標(biāo)如表1所示。

圖4 多場(chǎng)景下接入優(yōu)化蓄熱式電采暖對(duì)配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)負(fù)荷的影響Fig.4 Influence of optimized regenerative electric heating on distribution network load in multi-scenarios

由圖4可見(jiàn)，隨著用戶響應(yīng)概率的提高，原本由于蓄熱電采暖設(shè)備使用過(guò)于集中帶來(lái)的夜間新負(fù)荷高峰得到削減，總負(fù)荷曲線趨于平緩。如表1所示，當(dāng)用戶響應(yīng)概率從30%增加到60%時(shí)，負(fù)荷峰谷差率和波動(dòng)率減小。雖然此時(shí)優(yōu)化后蓄熱式電采暖對(duì)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷起到削峰填谷作用，但供暖集中產(chǎn)生的新負(fù)荷高峰仍然存在，蓄熱式電采暖的優(yōu)勢(shì)不明顯。當(dāng)用戶響應(yīng)概率繼續(xù)提高時(shí)，優(yōu)化后臺(tái)區(qū)總負(fù)荷峰谷差率、波動(dòng)率均小于全接入直熱式電采暖的臺(tái)區(qū)總負(fù)荷，蓄熱式電采暖與臺(tái)區(qū)匹配特性增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了蓄熱式電采暖與配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)互動(dòng)模式優(yōu)化。

表1 多場(chǎng)景下接入優(yōu)化蓄熱式電采暖后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷特性指標(biāo)Table 1 Total load characteristic indexes of distribution network station area after connecting optimized regenerative electric heating in multi-scenarios

3.2 蓄熱式電采暖優(yōu)化前后對(duì)配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷的影響

同樣在用戶響應(yīng)概率分別為30%、60%、90%和100%的場(chǎng)景下，分析優(yōu)化前后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷變化。不同用戶響應(yīng)概率下，響應(yīng)能力即為挖掘的蓄熱式電采暖負(fù)荷與配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)互補(bǔ)潛力，如圖5陰影部分所示（藍(lán)色曲線為優(yōu)化后理想配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷，黑色曲線為優(yōu)化前實(shí)際配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷）。同時(shí)計(jì)算相應(yīng)總負(fù)荷特性指標(biāo)如表2所示。

如圖5所示，隨著用戶響應(yīng)概率的提高，陰影部分面積逐漸增大，用戶響應(yīng)容量的疊加體現(xiàn)了蓄熱式電采暖負(fù)荷與配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)的交互潛力。如表2所示，隨著用戶響應(yīng)概率的提高，優(yōu)化后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷峰谷差率和波動(dòng)率逐漸減小，且均小于優(yōu)化前。定量分析不同場(chǎng)景下響應(yīng)能力，表明了全響應(yīng)時(shí)潛力最大，匹配度最高，為最優(yōu)匹配。

表2 多場(chǎng)景下優(yōu)化前后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷特性指標(biāo)Table 2 Total load characteristic indexes of distribution network station area before and after optimization in multi-scenarios

圖5 多場(chǎng)景下優(yōu)化前后配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)總負(fù)荷變化Fig.5 Changes of total load in distribution network area before and after optimization in multi-scenarios

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在研究蓄熱式電采暖與配電網(wǎng)交互方式時(shí)，考慮設(shè)備儲(chǔ)熱罐容量限制、用戶熱負(fù)荷需求等約束，采用需求響應(yīng)中的DLC策略，以匹配配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)負(fù)荷為目標(biāo)，建立蓄熱式電采暖負(fù)荷響應(yīng)優(yōu)化模型，優(yōu)化參與響應(yīng)用戶的蓄熱式電采暖負(fù)荷，減小了采暖過(guò)于集中帶來(lái)的新負(fù)荷高峰，充分發(fā)揮了蓄熱式電采暖減小電網(wǎng)峰谷差的優(yōu)勢(shì)。既符合實(shí)際使用情況又滿足用戶舒適度要求，利于充分發(fā)揮蓄熱式電采暖的優(yōu)勢(shì)，對(duì)其大規(guī)模推廣具有一定意義。D