王 繁，王 果，周子軒，喬 智，牛 晨

（1.蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070；2.光電技術(shù)與智能控制教育部重點實驗室（蘭州交通大學(xué)），蘭州 730070；3.甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室（蘭州交通大學(xué)），蘭州 730070）

負(fù)荷預(yù)測分為長期、中期、短期、超短期負(fù)荷預(yù)測，短期負(fù)荷預(yù)測一般預(yù)測未來一天的負(fù)荷曲線，是各級電力部門安排日調(diào)度計劃的基礎(chǔ)，對保證電網(wǎng)安全、經(jīng)濟運行起著重要作用[1]。配電臺區(qū)的短期負(fù)荷預(yù)測是精細(xì)化管理和優(yōu)化營商環(huán)境工作的基礎(chǔ)[2]。準(zhǔn)確預(yù)測配電臺區(qū)負(fù)荷對安排檢修計劃、實現(xiàn)事前預(yù)警、調(diào)配搶修資源、調(diào)整運行方式有重要的指導(dǎo)作用[3]。配電臺區(qū)用電環(huán)境復(fù)雜，臺區(qū)差異性大，負(fù)荷數(shù)據(jù)質(zhì)量差[4]，某一種預(yù)測方法很難適用于所有臺區(qū)，所以配電臺區(qū)級別的負(fù)荷預(yù)測雖有多種預(yù)測方法，卻始終無法投入到實際應(yīng)用中。因此預(yù)測方法的適用性研究對配電臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測針對性建模具有一定的意義。

隨著智能配電網(wǎng)的建設(shè)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的快速發(fā)展，基于配電臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和技術(shù)條件已經(jīng)具備[5]，近年來配電臺區(qū)的短期負(fù)荷預(yù)測問題受到學(xué)者的關(guān)注。2016 年，沈沉等[6]提出基于小波分析和聚類分析的配變短期負(fù)荷預(yù)測方法，預(yù)測精度達(dá)到85.38，但其只選擇一個臺區(qū)做實驗，缺少代表性；2018年，劉升[7]構(gòu)建了時間序列模型研究日負(fù)荷峰值的短期波動特征，分析表明臺區(qū)日負(fù)荷峰值存在明顯的周期性特征；2018年，蔣瑋等[8]提出了一種基于分布式圖計算的配電臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測技術(shù)，實現(xiàn)了對于大規(guī)模配電臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測的并行化問題，使獨立對單臺配變建立模型變的可行；2019年，吳爭榮等[9]基于GIS 系統(tǒng)，提出了一種分類分區(qū)的空間負(fù)荷預(yù)測方法，驗證了配電網(wǎng)小區(qū)域短期負(fù)荷預(yù)測的必要性；2020年，孫朝輝等[10]采用LSTM預(yù)測配電臺區(qū)未來幾天的最大負(fù)荷，考慮了溫度、天氣、風(fēng)力、污染情況數(shù)據(jù)，預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到90，但其僅用一個臺區(qū)作為驗證，無法驗證其適用性；2020年，呂海燦等[11]提出了將長短期記憶LSTM（long-short term memory）網(wǎng)絡(luò)與寬度&深度（wide&deep）模型結(jié)合的臺區(qū)短期負(fù)荷曲線預(yù)測，然而試驗依舊采用區(qū)域級配電負(fù)荷數(shù)據(jù)，不能反映單臺區(qū)預(yù)測情況。上述研究證明了LSTM和其改進(jìn)算法對于某些配電臺區(qū)具有較好的預(yù)測準(zhǔn)確率。但由于配網(wǎng)的復(fù)雜性，其只采用一個臺區(qū)或者區(qū)域整體負(fù)荷作為驗證對象，無法驗證預(yù)測方法的適用性。

本文基于LSTM研究其對于不同類型配電臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測的適用性。以某市多個配電臺區(qū)為對象，通過K 均值聚類算法、臺區(qū)容量和用電類別對臺區(qū)進(jìn)行分類，基于LSTM 構(gòu)建短期負(fù)荷預(yù)測模型，分析了各類臺區(qū)的預(yù)測準(zhǔn)確率，研究了影響預(yù)測準(zhǔn)確率的原因，研究結(jié)果可為單配電臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測建模提供一定理論依據(jù)。

1 長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)

由于負(fù)荷數(shù)據(jù)天生的時序性，模型必須要對時序特性具有很好的表達(dá)能力。本文選取LSTM作為建模方法，研究其對配電臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測建模的適用性[12]。

LSTM 是一種特別的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（re?current neural network），其鏈?zhǔn)降木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定其對處理序列數(shù)據(jù)具有天然的優(yōu)勢，通過在原始RNN隱藏層增加單元狀態(tài)c來保持長期狀態(tài)，解決了RNN存在的長期依賴問題，使其對時間序列數(shù)據(jù)的處理優(yōu)于其他種類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。圖1為LSTM網(wǎng)絡(luò)展開結(jié)構(gòu)的示意。圖1 中，LSTM 的輸入為當(dāng)前時刻輸入值xt、上一時刻輸出值ht-1和上一時刻單元狀態(tài)ct-1，輸出單元狀態(tài)ct和輸出值ht。LSTM的關(guān)鍵在于長期狀態(tài)c的控制，通過遺忘門、輸入門、輸出門來去除或者增加信息到細(xì)胞狀態(tài)。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的細(xì)胞結(jié)構(gòu)如圖2所示[13]。

圖1 LSTM 網(wǎng)絡(luò)展開結(jié)構(gòu)Fig.1 Deployment structure of LSTM network

圖2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊Fig.2 Module of LSTM neural network

式中：bf、bi、bc、bo分別為各個門的偏置項；⊙表示向量中元素按位相乘。

2 配電臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測建模

為分析LSTM對配電臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測的適用性，針對每個配電臺區(qū)，建立LSTM 預(yù)測模型，建模流程分為以下4個步驟：①數(shù)據(jù)獲取；②數(shù)據(jù)分析；③數(shù)據(jù)處理；④模型搭建。

由于LSTM 對數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求較高，必須進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理。數(shù)據(jù)分析的目的是判斷數(shù)據(jù)質(zhì)量以及對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使預(yù)測效果更好。數(shù)據(jù)處理是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到高質(zhì)量的輸入數(shù)據(jù)。建模流程如圖3所示。

圖3 建模流程Fig.3 Modeling process

2.1 數(shù)據(jù)獲取

收集某市所屬21 個配電臺區(qū)2017-01-01 至2019-12-26共1 088日的負(fù)荷采集數(shù)據(jù)和PSM2.0系統(tǒng)中配電臺區(qū)的臺賬信息。包含96點負(fù)荷采集數(shù)據(jù)（每15 min采集一次）、采集時間、所屬單位、臺區(qū)ID 等的信息。通過數(shù)據(jù)量計算，采集成功率為90.64%。采集成功率計算方法為

2.2 數(shù)據(jù)分析

為充分利用負(fù)荷數(shù)據(jù)，對獲取的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，包括臺區(qū)分類和不良數(shù)據(jù)辨識。

2.2.1 臺區(qū)分類

臺區(qū)分類的目的是研究不同類配電臺區(qū)預(yù)測結(jié)果的差異，本次試驗通過K 均值聚類算法、臺區(qū)容量和用電類別對試驗臺區(qū)進(jìn)行分類。

利用K均值聚類算法[14]對負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類分析，經(jīng)過多次分類測試，發(fā)現(xiàn)分為4類時效果最為明顯，最終將21個臺區(qū)劃分為4類，結(jié)果如圖4所示。

圖4 負(fù)荷曲線聚類結(jié)果Fig.4 Clustering result of load curves

可以看出，4 類曲線的線型和負(fù)荷峰值都有明顯差異。類型1 如圖4（a）所示，用電高峰期為08：30—19：00，負(fù)荷峰值為200 kW；類型2如圖4（b）和圖4（c）所示，用電高峰期為06：30—14：30 和17：30—23：30，負(fù)荷曲線峰值為100 kW；類型3 如圖4（d）所示，用電高峰期為06：30—14：00 和16：30—23：30，負(fù)荷峰值為250 kW，負(fù)荷整體較高；類型4如圖4（e）所示，用電高峰期為06：00—12：30和16：30—24：00，負(fù)荷整體較小，負(fù)荷峰值為50 kW。

為分析臺區(qū)屬性對預(yù)測結(jié)果的影響，依據(jù)國網(wǎng)PMS系統(tǒng)中的臺賬數(shù)據(jù)，通過臺區(qū)容量和用電類別對配電臺區(qū)進(jìn)行分類，最終結(jié)果如表1所示。

表1 配電臺區(qū)分類Tab.1 Classification of distribution station areas

2.2.2 不良數(shù)據(jù)辨識

不良數(shù)據(jù)是影響預(yù)測精度的重要因素，辨識不良數(shù)據(jù)有助于對其進(jìn)行修正，使預(yù)測效果更好。此次研究的不良數(shù)據(jù)包括缺失數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)。

（1）缺失數(shù)據(jù)。缺失數(shù)據(jù)包括采集失敗數(shù)據(jù)和空值，計算公式為

21個臺區(qū)中缺失值占比最大為58.4%，最小為1.107%，詳細(xì)缺失數(shù)據(jù)見表3。

（2）異常數(shù)據(jù)。通過箱型圖的離群數(shù)據(jù)判據(jù)原則，定義w為異常數(shù)據(jù)，判據(jù)公式表示為

式中：Q1和Q3分別為第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)；IQR為四分位距。該班組總負(fù)荷異常數(shù)據(jù)占比為1.93%，單臺區(qū)最大為4.51%，最小為0.19%，平均為2.72%。

2.3 數(shù)據(jù)處理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求較高，因而數(shù)據(jù)處理是建模流程中最重要的環(huán)節(jié)。數(shù)據(jù)處理過程包括不良數(shù)據(jù)修正、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、添加影響因素和數(shù)據(jù)重組。

2.3.1 不良數(shù)據(jù)修正

不良數(shù)據(jù)修正包括對缺失數(shù)據(jù)填補和異常數(shù)據(jù)修正。不良數(shù)據(jù)修正方法眾多，需根據(jù)實際問題選擇不同的處理方法，常見的處理方法有填充均值、中位數(shù)、眾數(shù)等。

因配電臺區(qū)的用戶相對穩(wěn)定，本文采用均值進(jìn)行填補缺失值和空值。對于根據(jù)式（9）篩選出的異常數(shù)據(jù)，由于配電臺區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)的隨機性較強，本文并未剔除篩選出的異常數(shù)據(jù)，而將其視為正常負(fù)荷波動。

2.3.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于輸入數(shù)據(jù)量綱、范圍皆不相同，為提高預(yù)測效率，將數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理。為消除綱量的影響，采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方式和0 均值標(biāo)準(zhǔn)化方式分別為

式中：x?為標(biāo)準(zhǔn)化后的特征數(shù)據(jù)；x為標(biāo)準(zhǔn)化前的樣本數(shù)據(jù)；maxx為樣本最大值；minx為樣本最小值；meanx為樣本數(shù)據(jù)的均值；σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3.3 影響因素添加

研究表明，建立模型時加入先驗知識有助于提高模型預(yù)測效果[15]。由于日期類型對于電力負(fù)荷有重要的影響[16]，故本文添加是否工作日和季節(jié)作為影響因素。為了讓計算機“讀懂”影響因素，對該類數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，編碼方式如表2所示。

表2 編碼方式Tab.2 Encoding scheme

2.3.4 數(shù)據(jù)重組

數(shù)據(jù)重組是將影響因素和負(fù)荷數(shù)據(jù)組合后，重組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建出可以用于模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，包括監(jiān)督學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)拆分。

監(jiān)督學(xué)習(xí)是通過標(biāo)記訓(xùn)練數(shù)據(jù)，根據(jù)已知的輸入和輸出關(guān)系訓(xùn)練得到最優(yōu)模型的過程[17]。采用監(jiān)督學(xué)習(xí)構(gòu)建以前7日數(shù)據(jù)預(yù)測第8日負(fù)荷的預(yù)測模式。將數(shù)據(jù)按7∶3拆分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集用于模型訓(xùn)練，測試集用于對預(yù)測模型進(jìn)行驗證。將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為模型可以識別的3 維結(jié)構(gòu)，作為輸入數(shù)據(jù)備用。

2.4 模型搭建

將經(jīng)過數(shù)據(jù)處理的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入模型，通過訓(xùn)練集迭代訓(xùn)練各神經(jīng)元權(quán)重，通過損失函數(shù)評價每次迭代的誤差，再通過優(yōu)化器不斷糾正更新模型權(quán)重，得到最優(yōu)模型[18]，最后利用訓(xùn)練得到的最優(yōu)模型進(jìn)行預(yù)測，并輸出預(yù)測結(jié)果。

2.4.1 模型結(jié)構(gòu)

本文的LSTM 模型構(gòu)建過程如圖5 所示，設(shè)置了一個全連接層（Dense）作為輸入層，2 個LSTM 層作為隱藏層，LSTM層的神經(jīng)元數(shù)量分別為1 372和686，最后通過全連接層輸出指定格式的向量，即第8日96個時刻的預(yù)測值。

圖5 模型搭建過程Fig.5 Model construction process

2.4.2 優(yōu)化器

優(yōu)化器采用Adam 優(yōu)化算法。Adam 的優(yōu)點主要在于經(jīng)過偏置校正后，每一次迭代學(xué)習(xí)率都有確定范圍，使得參數(shù)比較平穩(wěn)。Adam 算法通過梯度的一階矩估計和二階矩估計動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率。計算公式[19]為

2.4.3 損失函數(shù)

負(fù)荷預(yù)測常用的損失函數(shù)有均方誤差MSE（mean squared error）和均方絕對誤差MAE（mean absolute error）。因MAE對異常點有更好的魯棒性，本文結(jié)合配電臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測的實際需求，選用MAE作為損失函數(shù)。MAE計算方法為

式中：yi為第i次預(yù)測值；y?i為第i次實際值；m為樣本數(shù)量。

3 預(yù)測結(jié)果及分析

模型搭建完成后，輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)集完成模型訓(xùn)練，通過模型評估指標(biāo)評價模型效果。根據(jù)評價指標(biāo)分析不同分類方式下的預(yù)測精度差異，研究造成預(yù)測精度差異的原因。

3.1 模型評估指標(biāo)

因每個臺區(qū)均值不同，常用的均方根誤差yRMSE不能作為本次預(yù)測精度的評價指標(biāo)。參考國家電網(wǎng)公司負(fù)荷預(yù)測評價指標(biāo)，模型評估指標(biāo)選取平均絕對百分比誤差yMAPE和每日預(yù)測精度yFA[20]，分別表示為

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

計算測試集時間內(nèi)預(yù)測結(jié)果的yMAPE和預(yù)測精度平均值yFA,avg，計算取樣配電臺區(qū)所在區(qū)域的短期負(fù)荷預(yù)測作為對比數(shù)據(jù)，結(jié)果如表3 所示。表中：異常數(shù)據(jù)占比為式（8）的計算結(jié)果；空值占比為原始數(shù)據(jù)中空值占總數(shù)據(jù)的比值；缺失值占比為空值加未采集成功數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)比例；平均負(fù)荷為取樣數(shù)據(jù)負(fù)荷平均值。

表3 模型預(yù)測結(jié)果Tab.3 Forecasting results of each model

3.2.1 預(yù)測結(jié)果分類分析

計算每種分類方式下配電臺區(qū)的預(yù)測精度的平均值yFA,avg、方差yFA,var、最大值yFA,max和最小值yFA,min，結(jié)果如表4所示。

表4 預(yù)測精度分析Tab.4 Analysis of forecasting accuracy

從表4可以得出以下結(jié)論。

（1）聚類分類中各類臺區(qū)的預(yù)測精度平均值存在明顯差異，且方差隨著預(yù)測精度平均值的的減小而增大。其中類型3的精度平均值最高，且方差最小，預(yù)測精度平均值為91.63%，最高預(yù)測精度為93.4%，最低預(yù)測精度為90.5%，接近區(qū)域負(fù)荷預(yù)測精度94.4%，區(qū)域負(fù)荷預(yù)測精度如表3所示。類型1預(yù)測精度平均值僅為77.08%，且方差較大。

（2）區(qū)域容量分類中隨容量減小，預(yù)測精度平均值在逐漸下降。

（3）用電類別分類中，2類臺區(qū)平均預(yù)測精度與方差存在明顯差異。

說明LSTM 對于不同分類方式下的配電臺區(qū)，預(yù)測精度有較大差異。在本文3種分類方式中，臺區(qū)容量更易獲取，且預(yù)測精度隨容量的減小而減小，在實際應(yīng)用中為最佳分類方式。

3.2.2 影響因素相關(guān)性分析

為了進(jìn)一步分析造成預(yù)測精度差異的因素，采用pearson相關(guān)系數(shù)，對表3中可能對預(yù)測精度產(chǎn)生影響的因素進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 相關(guān)性分析Fig.6 Correlation analysis

在圖6 中，yFA,avg與平均負(fù)荷相關(guān)系數(shù)為0.6，與缺失值占比相關(guān)系數(shù)為-0.71，表明預(yù)測精度與缺失值占比和平均負(fù)荷有較強的相關(guān)性，預(yù)測精度隨著平均負(fù)荷增大而增大，隨缺失值占比增大而減小。為了分析平均負(fù)荷和缺失值占比與預(yù)測精度之間的關(guān)系，繪制散點圖，如圖7所示。

圖7（a）中，平均負(fù)荷在40 kW以上時預(yù)測精度比較穩(wěn)定，平均精度在90%以上，平均負(fù)荷小于40 kW時，部分臺區(qū)預(yù)測精度顯著降低。

圖7 平均負(fù)荷、缺失值占比與yFA,avg 關(guān)系Fig.7 Relationship between average load，ratio of missing value and yFA,avg

在圖7（b）中，缺失值占比小于20%時，與精度并沒有呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)現(xiàn)象；缺失值較大時預(yù)測精度明顯降低。

3.2.3 分析結(jié)果驗證

為了驗證分析結(jié)果，增加了42 個配變臺區(qū)數(shù)據(jù)建立的LSTM模型進(jìn)行驗證，其中21個臺區(qū)平均負(fù)荷低于40 kW，其他21 個臺區(qū)平均負(fù)荷高于40 kW。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)處理和模型構(gòu)建等步驟，建立預(yù)測模型，繪制平均負(fù)荷和缺失值占比與預(yù)測精度平均值的關(guān)系，結(jié)果如圖8所示。

在圖8（a）中，在平均負(fù)荷達(dá)到40 kW 以上時，預(yù)測精度普遍達(dá)到90%以上，其平均值為92.22%；負(fù)荷均值小于40 kW之間時，預(yù)測精度隨平均負(fù)荷的下降而下降，且預(yù)測穩(wěn)定性降低。證明了LSTM對于平均負(fù)荷在40 kW以上的配電臺區(qū)，預(yù)測效果較好且較為穩(wěn)定；而對于平均負(fù)荷小于40 kW的微小臺區(qū)，預(yù)測效果較差。

圖8 增加樣本后平均負(fù)荷、缺失值占比與yFA,min 關(guān)系Fig.8 Relationship between average load，ratio of missing value and yFA,min after increasing the samples

在圖8（b）中，缺失值占比大于20%時，預(yù)測精度明顯下降；對于缺失值小于20%的配電臺區(qū)，本次實驗未得出相關(guān)規(guī)律。

4 結(jié) 論

為了研究LSTM對配電臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測的適用性，針對某市某多個配電臺區(qū)構(gòu)建了LSTM 短期負(fù)荷預(yù)測模型，分析了模型對不同分類方式下的預(yù)測精度及其原因，得到以下結(jié)論。

（1）在本文3 種分類方式下，各類模型預(yù)測精度差異較大，說明LSTM 對不同類型配電臺區(qū)預(yù)測精度不同。

（2）缺失值占比和平均負(fù)荷與預(yù)測精度相關(guān)系數(shù)分別為0.6和-0.71，說明缺失值占比和平均負(fù)荷對預(yù)測精度影響較大。

（3）對于平均負(fù)荷大于40 kW 的配電臺區(qū)，平均預(yù)測精度達(dá)到92.22%，最高達(dá)到96.6%，和系統(tǒng)級的預(yù)測接近。對于平均負(fù)荷小于40 kW 的配電臺區(qū)，預(yù)測精度隨平均負(fù)荷的下降而下降。說明LSTM適用于平均負(fù)荷大于40 kW的配電臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測。

本文的研究結(jié)果可為配電臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測建模提供一定理論依據(jù)。