梅光銀，龔錦霞，鄭元黎

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

因水電與風(fēng)光之間的天然互補(bǔ)特性，沿著流域廣泛分布著水電發(fā)電機(jī)組以及分布式風(fēng)電和光伏發(fā)電機(jī)組，逐漸形成了流域型的風(fēng)光水清潔能源綜合開發(fā)利用的新模式[1-3]。然而，風(fēng)電機(jī)組和光伏出力具有極大的波動(dòng)性以及反調(diào)峰特性，大規(guī)模地并網(wǎng)使得電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度面臨巨大挑戰(zhàn)。

風(fēng)光水等多種能源在出力上存在功率和調(diào)節(jié)能力上的互補(bǔ)性[4]，充分利用多種能源之間的互補(bǔ)性形成進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度，可有效緩解單一風(fēng)電和光伏并網(wǎng)的不確定性影響[5]。然而，當(dāng)前聯(lián)合調(diào)度主要依托現(xiàn)有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)以就地控制為目標(biāo)，無(wú)法適應(yīng)多區(qū)域、大規(guī)模分布式電源的有效利用及市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)。虛擬電廠VPP（virtual power plant）可以不改變分布式電源的并網(wǎng)方式，通過(guò)高級(jí)的計(jì)量、通信以及控制技術(shù)將不同位置、不同類型的多種能源進(jìn)行有效整合[6]。VPP將可再生能源機(jī)組、可控發(fā)電機(jī)組、儲(chǔ)能裝置、可中斷負(fù)荷等整合起來(lái)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定電能輸出[7-8]，并參與電網(wǎng)調(diào)度獲取相關(guān)利益。文獻(xiàn)[9]建立風(fēng)光水虛擬電廠調(diào)度模型，充分利用風(fēng)光水的互補(bǔ)性。文獻(xiàn)[10]建立考慮不確定性和需求響應(yīng)的風(fēng)光燃儲(chǔ)集成虛擬電廠，實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)收益最大化。以上對(duì)于虛擬電廠的研究更多地側(cè)重于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)。但是，考慮風(fēng)光出力的不確定性，實(shí)現(xiàn)VPP 的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)無(wú)法適用于新模式下的流域型風(fēng)光水的運(yùn)行調(diào)度。因此，本文考慮多種能源之間存在的功率和調(diào)節(jié)能力互補(bǔ)，建立多能互補(bǔ)虛擬電廠調(diào)度模型。同時(shí)，為充分考慮環(huán)境效益，引入最大碳排放限額作為約束，以實(shí)現(xiàn)調(diào)度模型兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益。

值得注意的是，沿著流域分布且地理位置相近的風(fēng)電機(jī)組和光伏出力還具有極大相關(guān)性。但是，當(dāng)前研究更多的是不計(jì)風(fēng)光出力之間的相關(guān)性影響，僅對(duì)風(fēng)光出力的不確定性進(jìn)行量化和處理，鮮見在調(diào)度模型中同時(shí)充分考慮風(fēng)光出力的相關(guān)性和不確定性。目前，文獻(xiàn)[11-13]采用非參數(shù)核密度估計(jì)的方法擬合風(fēng)光單獨(dú)出力的概率分布，并基于Copula 理論建立風(fēng)光出力相關(guān)性模型；為更準(zhǔn)確描述風(fēng)光出力相關(guān)性，文獻(xiàn)[14]提出一種混合藤結(jié)構(gòu)Copula 模型；文獻(xiàn)[15]將風(fēng)光出力相關(guān)性應(yīng)用到魯棒優(yōu)化調(diào)度模型中，驗(yàn)證了考慮風(fēng)光相關(guān)性可以得到更真實(shí)準(zhǔn)確的風(fēng)光出力曲線。以上文獻(xiàn)從不同角度闡述了Copula 理論在風(fēng)光出力相關(guān)性建模的具體方法和應(yīng)用場(chǎng)景。綜上，Copula函數(shù)可以較好地描述風(fēng)光出力之間的相關(guān)性，根據(jù)使用場(chǎng)景的不同選取合適的Copula函數(shù)進(jìn)行描述。

針對(duì)以上問題，本文基于Frank-Copula 函數(shù)構(gòu)建了同時(shí)考慮風(fēng)光出力相關(guān)性和不確定性的場(chǎng)景生成方法，得到多場(chǎng)景風(fēng)光出力曲線；并引入最大碳排放限額作為邊界條件，建立多能互補(bǔ)虛擬電廠日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。算例結(jié)果驗(yàn)證了本文所建模型和所提策略的有效性和合理性，靈敏度分析表明該調(diào)度模型可以兼顧VPP的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益。

1 多能互補(bǔ)虛擬電廠的運(yùn)行框架

本文將沿流域建設(shè)的地理位置相近的分布式風(fēng)電機(jī)組（WPP）、分布式光伏機(jī)組（PVP）、小型梯型水電機(jī)組STHU（small trapezoidal hydropower unit）、燃?xì)廨啓C(jī)CGT（conventional gas turbine）、和柔性負(fù)荷FL（flexible load）聚合成為虛擬電廠，充分利用各種能源之間的互補(bǔ)性，提高可再生能源的利用率。在調(diào)節(jié)能力方面，STHU 和CGT 出力易調(diào)節(jié)，與風(fēng)光出力的不可調(diào)節(jié)形成互補(bǔ)，能夠有效地平抑風(fēng)光出力的不確定性，提高對(duì)風(fēng)光發(fā)電的消納能力，并改善VPP 整體出力的穩(wěn)定性，減小VPP 并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)的影響。但是，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度以發(fā)電成本最小為目標(biāo)進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，并且為了平衡風(fēng)光出力的不確定性，會(huì)造成燃?xì)廨啓C(jī)的過(guò)度調(diào)用，以致于污染物排放過(guò)高造成不利環(huán)境影響。因此，本文引入最大碳排放限額作為邊際條件，同時(shí)考慮到地理位置相近的風(fēng)光機(jī)組出力具有一定相關(guān)性，采用Copula 函數(shù)對(duì)風(fēng)光出力相關(guān)性建模并將其納入調(diào)度策略中，從而優(yōu)化VPP 中各類電源出力比例，使得VPP 的調(diào)度結(jié)果兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益。本文所研究的VPP 可以在電力市場(chǎng)進(jìn)行購(gòu)售電量交易，考慮中國(guó)實(shí)際運(yùn)行背景和源荷運(yùn)行情況，合理假設(shè)VPP 為市場(chǎng)電價(jià)的接受者。文中構(gòu)建的多能互補(bǔ)虛擬電廠調(diào)度框架如圖1所示。

圖1 多能互補(bǔ)虛擬電廠調(diào)度框架Fig.1 Scheduling framework for multi-energy complementary virtual power plant

2 虛擬電廠的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

2.1 考慮風(fēng)光出力相關(guān)性和不確定性的場(chǎng)景生成

因流域一定范圍內(nèi)的分布式風(fēng)光出力具有極大相關(guān)性，但不同類型的風(fēng)機(jī)、光伏在時(shí)間和空間尺度上的相關(guān)關(guān)系較為復(fù)雜，相較于其他相關(guān)性概率模型，Copula函數(shù)能夠更好地保留風(fēng)光出力數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，可以更加精準(zhǔn)地描述建立風(fēng)光出力的相關(guān)性[16]。本文采用Copula 理論對(duì)風(fēng)光出力相關(guān)性建模，通過(guò)生成含概率信息的場(chǎng)景生成方法描述風(fēng)光的不確定性。

Copula 理論是可以將隨機(jī)向量X1,X2,…,XN的聯(lián)合分布函數(shù)F(x1,x2,…,xN)通過(guò)該N個(gè)變量對(duì)應(yīng)的邊緣分布函數(shù)FX1(X1),…,FXN(XN)和選擇構(gòu)造合適的Copula 函數(shù)即C(u1,u2,…,uN)來(lái)進(jìn)行描述[17]。其中，不同類型的Copula函數(shù)對(duì)于描述不同尾部相關(guān)性的刻畫精度不同，針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景應(yīng)當(dāng)選取合適的Copula 函數(shù)。由于風(fēng)光之間常存在負(fù)相關(guān)性，F(xiàn)rank-Copula 函數(shù)可以很好地描述變量之間的非負(fù)和負(fù)相關(guān)關(guān)系[18]，故本文選用Frank-Copula函數(shù)描述風(fēng)光出力之間的相關(guān)性[19]。

單參數(shù)的二元Frank-Copula函數(shù)的分布函數(shù)為

步驟3 對(duì)每個(gè)時(shí)段的風(fēng)光出力聯(lián)合概率分布函數(shù)進(jìn)行采樣，并通過(guò)反變換得到每個(gè)時(shí)段風(fēng)機(jī)和光伏的采樣出力。

步驟4 為了兼顧計(jì)算的精度和速度，本文采用K-means 對(duì)M組采樣結(jié)果進(jìn)行聚類，其中采用戴維斯堡J指數(shù)來(lái)確定最佳聚類數(shù)，最終得到典型日?qǐng)鼍皵?shù)目Sk及計(jì)算對(duì)應(yīng)場(chǎng)景s的概率pst。

2.2 收益函數(shù)

VPP經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)為調(diào)度周期內(nèi)虛擬電廠的收益最大化，包括各類分布式電源的售電收益、柔性負(fù)荷的需求響應(yīng)收益、VPP 向主網(wǎng)的售電收益，收益函數(shù)即為VPP的凈利潤(rùn)，即

式中：BVPP為在各個(gè)場(chǎng)景下的期望收益；BWPP為光伏出力收益；BPVP為風(fēng)機(jī)出力收益；BSTHU為水電機(jī)組收益；BCGT為燃?xì)廨啓C(jī)出力收益；BFL為柔性負(fù)荷的需求響應(yīng)收益；BNET為電網(wǎng)交易收益。

各類電源的收益函數(shù)具體表達(dá)式分別為

2.3 約束條件

（1）最大碳排放配額約束。本文為實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)電與節(jié)能減排而引入了最大碳排放量限額Cmax作為邊界條件，控制燃?xì)鈾C(jī)組的發(fā)電量，優(yōu)化VPP 各電源的出力比例。VPP 碳排放主要來(lái)自CGT 發(fā)電和配電網(wǎng)的購(gòu)電，具體為

3 算例分析

3.1 求解方式與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文所針對(duì)的日前24 h 電力調(diào)度模型是一個(gè)具有復(fù)雜約束、高維變量的混合整數(shù)二次規(guī)劃問題。雖然可以通過(guò)將非線性化的公式線性化，轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，但因考慮實(shí)際問題中變量過(guò)多，因此采用遺傳算法進(jìn)行求解，具體的求解流程見圖2。

圖2 求解流程Fig.2 Flow chart of solution

表1 燃?xì)廨啓C(jī)成本參數(shù)Tab.1 Cost parameters of gas turbine unit

表2 燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行參數(shù)Tab.2 Operation parameters of gas turbine unit

表3 購(gòu)售電價(jià)格參數(shù)Tab.3 Parameters of purchase and sale prices

圖3 典型日負(fù)荷曲線Fig.3 Typical daily load curve

3.2 風(fēng)光出力相關(guān)性場(chǎng)景生成結(jié)果

將選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)幺化后，采用本文第2.1節(jié)所提場(chǎng)景生成方法，得到風(fēng)光出力各個(gè)場(chǎng)景出力曲線及其相應(yīng)概率信息如圖4所示。

從圖4 中可以看出，各個(gè)場(chǎng)景中風(fēng)光出力存在部分時(shí)間段變化趨勢(shì)一致或相反，說(shuō)明具有一定的相關(guān)性。因此，將此場(chǎng)景生成結(jié)果應(yīng)用到日前調(diào)度模型中，能夠較好地反映風(fēng)光出力的不確定性和相關(guān)性，有利于提高VPP的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

圖4 場(chǎng)景生成結(jié)果Fig.4 Scenario generation results

3.3 VPP 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)所提模型的算例仿真，得到VPP內(nèi)各機(jī)組的出力、VPP與電網(wǎng)的購(gòu)售電量如圖5、表4所示。

圖5 VPP 的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.5 Optimal scheduling results of VPP

表4 需求響應(yīng)前后VPP 調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimal scheduling results of VPP before and after demand response

由圖5可知，在時(shí)段00：00—06：00沒有光伏出力，且負(fù)荷需求處于低谷，對(duì)比時(shí)段00：00—06：00、12：00—14：00、19：00—21：00 可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化調(diào)度后進(jìn)行了需求響應(yīng)，用電高峰時(shí)段的負(fù)荷被轉(zhuǎn)移到用電低谷時(shí)段，具有明顯的削峰填谷的效果，使得在高峰期減少了向電網(wǎng)的購(gòu)電電量，發(fā)揮了源荷互動(dòng)的良好效果。在時(shí)段06：00—09：00、13：00—17：00、22：00—24：00明顯可以看出，燃?xì)廨啓C(jī)的出力變化與負(fù)荷的變化趨勢(shì)一致，顯示了燃?xì)廨啓C(jī)的快速響應(yīng)和調(diào)節(jié)能力。由圖5可以看出，水電基本處于較大調(diào)度狀態(tài)，因其是發(fā)電成本較低的清潔能源，且可控性較好，可以很好地充當(dāng)基荷電源。在時(shí)段00：00—06：00、22：00—24：00，因燃?xì)廨啓C(jī)和水電發(fā)電成本低于售電電價(jià)，仍然有利可圖，故將多余電量向主網(wǎng)售賣，提高VPP的綜合收益。通過(guò)VPP優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析可得，VPP內(nèi)的各類電源實(shí)現(xiàn)功率和調(diào)節(jié)能力上的互補(bǔ)，驗(yàn)證了所提調(diào)度策略能有效平抑風(fēng)光出力的不確定性，源荷之間的良好互動(dòng)進(jìn)一步提高對(duì)風(fēng)光發(fā)電的消納能力。

對(duì)柔性負(fù)荷采用分時(shí)電價(jià)進(jìn)行需求響應(yīng)，使得參與VPP 的運(yùn)行調(diào)度，從表4 中可得峰谷比從6.97降低至2.763，棄風(fēng)棄光量減少，有效地提高了在谷時(shí)段風(fēng)電的消納空間，緩解了峰時(shí)段的購(gòu)電需求，產(chǎn)生顯著的碳減排，具有更好的環(huán)境效益。同時(shí)，進(jìn)行需求響應(yīng)，有效降低了用戶的用電成本，VPP收益增長(zhǎng)3.76%，可以進(jìn)一步提高VPP的收益，實(shí)現(xiàn)VPP的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

3.4 風(fēng)光相關(guān)性對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響分析

為了分析風(fēng)光出力相關(guān)性對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，本文設(shè)置2 組方案：方案1，采用本文第2.1 節(jié)建立的考慮風(fēng)光相關(guān)性出力模型；方案2，采用系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，僅考慮風(fēng)光出力的不確定性，且保持風(fēng)光出力相對(duì)獨(dú)立。

以上2 種方案調(diào)度模型均采用本文所建模型。表5為2種方案下，VPP的棄風(fēng)棄光量、與主網(wǎng)的交互電量、收益函數(shù)的對(duì)比結(jié)果。

表5 兩種方案的結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison between results under two schemes

在本文所提調(diào)度策略下，分析表5 的計(jì)算結(jié)果可得，方案1相比于方案2的棄風(fēng)棄光量相對(duì)減少；與電網(wǎng)的電量交互量的最大值和最小值雖然一致，這主要受交互約束的影響，但是方案1 比方案2 交互總量減少，且收益增加。這是因?yàn)椴捎没贔rank-Copula 函數(shù)構(gòu)建含風(fēng)光出力的相關(guān)性的場(chǎng)景模型，不僅保留了數(shù)據(jù)樣本中的風(fēng)光出力存在的互補(bǔ)關(guān)系，而且更精準(zhǔn)地描述風(fēng)光出力的相關(guān)性。從而減少了風(fēng)光單獨(dú)出力的波動(dòng)性影響，有效降低了棄風(fēng)棄光和與主網(wǎng)的交互總量，增強(qiáng)了電能的就地消納能力，較少對(duì)主網(wǎng)的購(gòu)售電壓力。證明了在調(diào)度中考慮風(fēng)光出力相關(guān)性的必要性，且可以提高VPP的經(jīng)濟(jì)性。

3.5 引入最大碳排放限額約束對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響分析

本文引入最大碳排放限額約束主要為了兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益，同時(shí)優(yōu)化VPP的各類電源出力比例，且設(shè)定以下2種方案：方案Ⅰ，采用本文的目標(biāo)函數(shù)，其中約束條件1不納入調(diào)度模型；方案Ⅱ：采用本文的目標(biāo)函數(shù)和全部約束條件，其中設(shè)定調(diào)度周期內(nèi)碳排放量限額為80 t。

分別計(jì)算得到方案I 和方案Ⅱ下，各類電源出力和VPP購(gòu)電電量，如圖6所示。

由圖6 可得，方案I 風(fēng)光水火各類電源出力及購(gòu)電電量分別為53.760、11.480、48.000、84.265、26.956 MW·h；方案Ⅱ風(fēng)光水火各類電源出力及購(gòu)電 電 量 分 別 為55.140、12.060、64.500、68.153、18.508 MW·h；對(duì)比方案Ⅰ和方案Ⅱ各類電源的出力，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)引入最大碳排放限額作為邊界條件時(shí)，為了滿足約束，不得不通過(guò)優(yōu)化減少燃?xì)廨啓C(jī)和購(gòu)電電量，使得碳排放響應(yīng)減少。但是為了滿足負(fù)荷的需求量，因燃?xì)鈾C(jī)組和購(gòu)電電量的減少，給風(fēng)光的消納提供了并網(wǎng)空間，風(fēng)光出力相應(yīng)增加。因風(fēng)光出力增加有限，故大幅度提高了水電機(jī)組的出力，使得最終功率得到新的平衡。綜上，因最大碳排放限額邊界條件的引入優(yōu)化了燃?xì)廨啓C(jī)和購(gòu)電電量，調(diào)整了各類電源出力比例。由此可知，本文提出的多能互補(bǔ)虛擬電廠調(diào)度模型能夠兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益。

由圖6 分析可知，最大碳排放限額主要影響燃?xì)鈾C(jī)組出力和購(gòu)電電量。同時(shí)，為了對(duì)最大碳排放限額進(jìn)行靈敏度分析，故在方案Ⅱ的基礎(chǔ)上分析不同碳排放限額下VPP收益的變化，具體如圖7所示。

由圖7 分析可得，隨著碳排放最大限額的不斷減小，使得VPP 的燃?xì)鈾C(jī)組和購(gòu)電能力不斷下降，可調(diào)節(jié)能力相應(yīng)減小，使得VPP收益呈現(xiàn)加速減少趨勢(shì)；當(dāng)碳排放限額條件進(jìn)一步苛刻，對(duì)收益的影響進(jìn)一步加大。因此，當(dāng)調(diào)度模型中采取碳排放限額作為經(jīng)濟(jì)效益的邊界條件考量時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇合適的參數(shù)，以確保所建立的模型最終調(diào)度結(jié)果兼顧經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境收益，進(jìn)一步證明了本文所建立模型的有效性和合理性。

圖7 不同參數(shù)下的VPP 收益值Fig.7 VPP yield under different parameters

4 結(jié) 論

本文考慮風(fēng)光出力相關(guān)性和引入最大碳排放限額約束條件下，建立了多能互補(bǔ)虛擬電廠模型，對(duì)其調(diào)度策略進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論。

（1）本文基于Frank-Copula 函數(shù)得到考慮風(fēng)光出力的相關(guān)性和不確定性的場(chǎng)景，精準(zhǔn)有效地描述風(fēng)光出力的相關(guān)性。有效地減少了風(fēng)光單獨(dú)出力的波動(dòng)性影響，實(shí)現(xiàn)源荷的良好互動(dòng)，降低了棄風(fēng)棄光量，且提高了VPP的經(jīng)濟(jì)性。

（2）驗(yàn)證了本文所提的多能互補(bǔ)虛擬電廠調(diào)度策略實(shí)現(xiàn)VPP 內(nèi)各類電源實(shí)現(xiàn)功率和調(diào)節(jié)能力上的互補(bǔ)，平抑風(fēng)光出力的不確定性，提高了電能的就地消納能力。

（3）相較于傳統(tǒng)的VPP 經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，本文引入最大碳排放限額作為邊界條件，可以有效地將環(huán)境效益納入調(diào)度模型中，優(yōu)化VPP各類機(jī)組發(fā)電出力比例。當(dāng)最大碳排放限額較高時(shí)，VPP會(huì)追逐利益最大化，更多的調(diào)用燃?xì)鈾C(jī)組發(fā)電，反之，受碳排放限額影響，使得燃?xì)鈾C(jī)組出力的無(wú)法進(jìn)一步增大，其收益空間被壓縮，失去發(fā)電優(yōu)勢(shì)，風(fēng)光出力空間進(jìn)一步提高。證明本文所提VPP 調(diào)度模型兼顧了經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益，通過(guò)合理設(shè)置最大碳排放限額可以實(shí)現(xiàn)各能源比例的最優(yōu)均衡。

將風(fēng)光相關(guān)性分析應(yīng)用于調(diào)度有許多方向和內(nèi)容值得進(jìn)一步研究探討。本文主要針對(duì)多能互補(bǔ)虛擬電廠的調(diào)度策略進(jìn)行研究，接下來(lái)有必要對(duì)各類電源分屬不同利益主體構(gòu)成合作博弈的利益分配方案進(jìn)行研究。同時(shí)，本文僅對(duì)已確定的結(jié)構(gòu)VPP 展開研究，對(duì)于VPP 內(nèi)部結(jié)構(gòu)不確定情況，其動(dòng)態(tài)聚合是需要進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。