杜 鳴， 牛玉廣， 潘翔峰， 曹國慶， 馬 強(qiáng)， 莊志寶

(1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.吉林電力股份有限公司白城發(fā)電公司，吉林白城 137000)

選擇性催化還原(SCR)技術(shù)是我國火力發(fā)電廠最常用的煙氣脫硝技術(shù)之一[1]。由于SCR脫硝系統(tǒng)具有大遲延、大慣性、多干擾、時變性和非線性等特點(diǎn)，采用比例-積分-微分(PID)控制器難以獲得理想的控制效果，因此需要針對SCR脫硝系統(tǒng)設(shè)計(jì)更加精確的控制系統(tǒng)[2]。

國內(nèi)外學(xué)者針對SCR脫硝系統(tǒng)提出了很多優(yōu)化控制策略，其中預(yù)測控制技術(shù)是一種重要的優(yōu)化控制方式。劉吉臻等[3-4]利用多變量預(yù)測控制技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化控制研究。俞基安等[5]基于階梯式廣義預(yù)測控制算法構(gòu)建了SCR脫硝系統(tǒng)的優(yōu)化控制策略。侯鵬飛等[6]提出了一種適用于變工況的多模切換動態(tài)矩陣控制(DMC)與PID相結(jié)合的串級預(yù)測控制方法(DMC-PID方法)。王瑾等[7]利用粒子群算法根據(jù)出口NOx質(zhì)量濃度設(shè)定值對噴氨閥門開度設(shè)定值進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)而完成了SCR脫硝系統(tǒng)的優(yōu)化控制。周洪煜等[8]提出了基于混結(jié)構(gòu)-徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MS-RBFNN)的噴氨量最優(yōu)控制方法。牛玉廣等[9-10]利用單神經(jīng)元自適應(yīng)-人工魚群滾動尋優(yōu)控制算法(RSNAAFS)對噴氨量進(jìn)行了優(yōu)化控制，并提出了一種SCR脫硝系統(tǒng)分區(qū)控制方案。針對SCR脫硝系統(tǒng)的控制問題，上述研究中所提算法均較為復(fù)雜，對模型精確性要求較高，且現(xiàn)場擾動源較多，因此難以直接應(yīng)用在電廠組態(tài)中。

自抗擾控制(ADRC)技術(shù)將系統(tǒng)未建模動態(tài)和未知干擾作為總擾動，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器進(jìn)行估計(jì)并在反饋控制中進(jìn)行消除[11]。ADRC不依賴系統(tǒng)模型，魯棒性強(qiáng)，適用于復(fù)雜的現(xiàn)場控制環(huán)境。Gao[12]對非線性ADRC進(jìn)行了線性化，得到了線性自抗擾控制器(LADRC)，并提出帶寬概念整定控制器參數(shù)。黃宇等[13]將LADRC應(yīng)用到SCR脫硝系統(tǒng)的外回路控制中，并給出了控制器參數(shù)整定方法。姜家國等[14]利用Smith預(yù)估器對ADRC進(jìn)行了改進(jìn)。李健等[15]對基于遲延部分補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)型LADRC在SCR脫硝系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了理論研究。Wu等[16-17]提出了一種利用高階慣性環(huán)節(jié)代替純遲延補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)型LADRC，并將該控制器應(yīng)用到循環(huán)流化床鍋爐的控制中，證明了該類控制器具有相比于LADRC、比例積分(PI)等控制器的優(yōu)越性。

筆者在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，首次提出一種改進(jìn)型模糊線性自抗擾控制器(Fuzzy-MLADRC)，并將其應(yīng)用至SCR脫硝系統(tǒng)的優(yōu)化控制中。

1 SCR脫硝系統(tǒng)

SCR脫硝系統(tǒng)的一般工作原理如下：利用催化劑使加入的還原劑與煙氣中的NOx反應(yīng)，將NOx還原成N2和H2O，還原劑一般采用氨氣。SCR脫硝控制系統(tǒng)中涉及的主要化學(xué)反應(yīng)為：

(1)

通常催化劑的工作溫度在320 ℃以上，但隨著靈活性改造的進(jìn)行，在機(jī)組降負(fù)荷過程中煙氣溫度降低，當(dāng)催化劑低于正常工作溫度時面臨失效的困境。因此，有必要通過相應(yīng)的改造或使用低溫催化劑來提升SCR脫硝系統(tǒng)在低負(fù)荷下的安全性。在上述反應(yīng)過程中，如果噴氨量較小，則還原劑無法與NOx充分反應(yīng)；如果噴氨量過大，則還原劑會與煙氣中的SO2反應(yīng)，產(chǎn)生的硫酸鹽會降低催化劑的脫硝效率和使用壽命，同時會增加運(yùn)行成本，還會堵塞空氣預(yù)熱器，進(jìn)而降低鍋爐效率。因此，SCR脫硝系統(tǒng)在運(yùn)行過程中有2個重要的控制目標(biāo)：控制SCR脫硝系統(tǒng)出口NOx質(zhì)量濃度達(dá)到排放要求；控制氨逃逸率，避免過量噴氨。

典型的SCR脫硝系統(tǒng)串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1，其中ρr為出口NOx質(zhì)量濃度設(shè)定值，ρy為出口NOx質(zhì)量濃度的測量值，d為內(nèi)外擾動量，GNH3(s)為噴氨量的傳遞函數(shù)，GSCR(s)為煙氣脫硝系統(tǒng)出口NOx質(zhì)量濃度的傳遞函數(shù)，GSCR(s)=K2e-τ2s(1+T2s)-2，s為拉普拉斯算子，K2、T2和τ2分別為該傳遞函數(shù)的比例常數(shù)、時間常數(shù)和遲延時間。內(nèi)回路的控制器通常采用PID控制器Gc2(s)，而外回路控制器Gc1(s)是本文的研究重點(diǎn)。

圖1 SCR脫硝系統(tǒng)串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Cascade control structure of SCR denitrification system

2 Fuzzy-MLADRC

2.1 2種改進(jìn)型自抗擾控制器

被控對象通常可以表示為：

(2)

式中：x(t)為狀態(tài)變量；x(n)(t)為狀態(tài)變量的n階導(dǎo)數(shù)；u(t)為輸入變量；w(t)為擾動變量；y(t)為輸出變量；b0為系統(tǒng)增益；g()為系統(tǒng)廣義擾動。

將g()擴(kuò)展為一個新的狀態(tài)變量，并同時令x1(t)=y(t),x2(t)=y(1)(t),…,xn(t)=y(n-1)(t),xn+1(t)=g(t)。

則系統(tǒng)可進(jìn)一步表示為：

(3)

其中，

因此，設(shè)計(jì)的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(LESO)為：

(4)

式中：z(t)為觀測器輸出估計(jì)值矩陣；L0為觀測器增益矩陣；uf=u(t)/(Ts+1)n，其中T為補(bǔ)償環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)，n為補(bǔ)償環(huán)節(jié)的階次。

基于LESO對系統(tǒng)狀態(tài)和擾動的估計(jì)，系統(tǒng)控制率(即對象的輸入變量)可設(shè)計(jì)為：

(5)

式中：zn+1(t)為廣義誤差的估計(jì)值。

線性狀態(tài)誤差反饋控制率(LSEF)u0(t)為：

u0(t)=k1[r(t)-z1(t)]+k2[r(1)(t)-

z2(t)]+…+kn[r(n-1)(t)-zn(t)]

(6)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得：

u(t)={k1[r(t)-z1(t)]+k2[r(1)(t)-z2(t)]+…+

kn[r(n-1)(t)-zn(t)]-zn+1(t)}/b0=

(7)

式中：Ko為狀態(tài)反饋增益矩陣。

針對大遲延對象，Zhao等[18]提出了一種改進(jìn)型自抗擾控制器DLADRC，改進(jìn)位置見圖2。首先，對被控對象的遲延時間進(jìn)行估計(jì)，然后將改進(jìn)環(huán)節(jié)Gc(s)設(shè)置成對遲延時間的補(bǔ)償。

圖2 改進(jìn)型自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of improved ADRC

Gc(s)=e-τs

(8)

式中：τ為遲延時間的估計(jì)值。

Wu等[16-17]針對高階慣性環(huán)節(jié)提出了另一種改進(jìn)型的自抗擾控制器MLADRC，該改進(jìn)之處在于將Gc(s)設(shè)置成慣性環(huán)節(jié)，在擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)中提前對被控對象的大慣性進(jìn)行補(bǔ)償。

(9)

結(jié)合帶寬概念[17]，以上控制器需要整定的參數(shù)包括b0、控制器帶寬ωc、觀測器帶寬ωo、補(bǔ)償環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)T和補(bǔ)償環(huán)節(jié)的階次n。

以上2種控制器均是利用被控對象的部分信息，在擴(kuò)張狀態(tài)觀測器中對被控對象的遲延時間進(jìn)行補(bǔ)償，其中DLADRC需要對被控對象的遲延時間進(jìn)行較精準(zhǔn)的估計(jì)，而MLADRC對模型的精確度要求相對較低，因此筆者基于MLADRC并引入?yún)?shù)模糊法則，提出Fuzzy-MLADRC。

2.2 Fuzzy-MLADRC

如圖3所示，首先引入?yún)?shù)模糊化環(huán)節(jié)，選取b0、ωc和ωo3個參數(shù)的修正量Δb0、Δωc和Δωo作為模糊控制器的輸出，基于Fuzzy-MLADRC的SCR脫硝系統(tǒng)示意圖見圖4，其中Δy=r(t)-y(t)。

圖3 參數(shù)模糊化過程Fig.3 Fuzzification process of parameters

圖4 基于Fuzzy-MLADRC的SCR脫硝系統(tǒng)Fig.4 SCR denitrification control system based on Fuzzy-MLADRC

通過式(10)對Fuzzy-MLADRC的參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充。

(10)

式中：b00、ωc0和ωo0均為控制器初始參數(shù)。

Fuzzy-MLADRC的輸入和輸出均采用7個語言變量，相應(yīng)的語言變量模糊集包括NB、NM、NS、ZO、PS、PM和PB，分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大，各語言變量均采用具有較高靈敏度的三角形隸屬函數(shù)。

b0和ωc決定控制器的控制能力，ωc越大或b0越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但會出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，且振蕩加劇。ωo越大，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對狀態(tài)誤差的控制能力越強(qiáng)，系統(tǒng)的響應(yīng)能力越強(qiáng)，但對噪聲的觀測能力也增強(qiáng)，系統(tǒng)輸出發(fā)生振蕩。根據(jù)各參數(shù)的調(diào)節(jié)規(guī)律，制定各參數(shù)模糊整定規(guī)則表，見表1～表3。其中，E為輸入變量偏差，Ec為偏差變化率。

表1 b0的模糊整定規(guī)則

表2 ωc的模糊整定規(guī)則

表3 ωo的模糊整定規(guī)則

2.3 控制器參數(shù)求解方法

由于SCR脫硝系統(tǒng)對象是一個大遲延、大慣性、時變的環(huán)節(jié)，難以直接確定T和n，因此將其視作待定系數(shù)，但從SCR脫硝系統(tǒng)模型中可以對T和n的取值范圍進(jìn)行界定。

采用帶有交叉因子的粒子群算法對控制器參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f為：

(11)

3 仿真驗(yàn)證

在80%的機(jī)組負(fù)荷率下某電廠SCR脫硝系統(tǒng)的控制模型參數(shù)見表4。內(nèi)環(huán)采用比例控制方式，比例系數(shù)取0.15，外回路分別采用PID、Fuzzy-PI、LADRC、DLADRC、MLADRC和Fuzzy-MLADRC進(jìn)行仿真研究，自抗擾控制選用二階LADRC，前4種控制器參數(shù)見表5,而Fuzzy-MLADRC的控制器參數(shù)在文中已給出，不再贅述。其中，KP為比例系數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)。

表4 控制模型參數(shù)

表5 控制器參數(shù)

PID控制器結(jié)構(gòu)采用如下形式：Kp×[1+1/(Kis)+sKd]。初始參數(shù)b00、ωc0和ωo0采用MLADRC控制參數(shù)，選定E的基本模糊論域?yàn)閇-2,2]，Ec的基本模糊論域?yàn)閇-3,3]，Δb0的基本模糊論域?yàn)閇-0.1,0.3]，Δωc的基本模糊論域?yàn)閇-0.1,0.2]，Δωo的基本模糊論域?yàn)閇-0.1,0.2]。經(jīng)粒子群算法尋優(yōu)，得到Δb0的比例因子為-0.094 2，Δωc的比例因子為1.482 0，Δωo的比例因子為-0.111 1。

3.1 控制效果評估

各控制器的設(shè)定值追蹤效果和抗擾動能力仿真結(jié)果見圖5和圖6。各控制器的性能評估結(jié)果見表6。當(dāng)采用PID和Fuzzy-PI控制器時，最優(yōu)指標(biāo)f分別為165.71和196.62，而LADRC的最優(yōu)指標(biāo)為158.29，其他控制器的最優(yōu)指標(biāo)更低，因此相較于PID控制器，自抗擾控制器普遍能取得更優(yōu)的設(shè)定值追蹤效果。采用Fuzzy-MLADRC控制器時，控制系統(tǒng)的輸出能快速跟蹤輸入指令，并快速穩(wěn)定到設(shè)定值，其上升時間最短(43.28 s)，設(shè)定值追蹤效果最優(yōu)。從圖6可以看出，DLADRC的抗擾動能力最強(qiáng)，受到擾動后能快速回到設(shè)定值附近，其次分別是MLADRC和Fuzzy-MLADRC。

圖5 設(shè)定值追蹤效果Fig.5 Simulation results of set point tracking effect

圖6 抗擾動能力仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of anti-disturbance ability

表6 控制器性能評估結(jié)果Tab.6 Performance evaluation results of controllers

3.2 控制器的魯棒性分析

在不同負(fù)荷下SCR脫硝系統(tǒng)模型的差異較大，且干擾源復(fù)雜，在不同條件下時間常數(shù)和遲延時間等變化較大。因此，為檢驗(yàn)不同控制器的魯棒性能，假設(shè)擾動引起的SCR脫硝系統(tǒng)模型變化部分全部疊加到外環(huán)上。假設(shè)模型參數(shù)有以下變化：K2=-3.2×(0.8+0.4×ξ1)，T2=25×(0.8+0.4×ξ2)，τ2=105×(0.8+0.4×ξ3)，其中ξ1、ξ2和ξ3∈N(0,1)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行50次蒙特卡洛模擬，結(jié)果見圖7和表7。

圖7 魯棒性測試結(jié)果Fig.7 Results of robustness tests

表7 控制器魯棒性評估結(jié)果Tab.7 Evaluation results of robustness for controllers

從圖7和表7可以看出，LADRC和PID均具有相對穩(wěn)定的控制效果，在每次模擬中最優(yōu)指標(biāo)f均保持在相似位置，而DLADRC與MLADRC在模型失配的情況下均出現(xiàn)不同程度控制效果下降的情況，原因在于這2種控制器均對模型精確度有一定要求，特別是對象遲延時間的精確度。當(dāng)遲延時間失配程度較高時，采用DLADRC時系統(tǒng)會出現(xiàn)發(fā)散的情況。隨著模型失配的加劇，MLADRC也會出現(xiàn)控制效果變差的情況，但最優(yōu)指標(biāo)增幅較小，因此該控制器的魯棒性比DLADRC更強(qiáng)。與其他控制器相比，F(xiàn)uzzy-MLADRC的最優(yōu)指標(biāo)增幅最小，表明在模型參數(shù)失配的情況下該控制器的魯棒性最好。

4 結(jié) 論

(1) 在參數(shù)最優(yōu)化的前提下，自抗擾控制器在該系統(tǒng)中的控制效果優(yōu)于PID控制器。

(2) DLADRC對模型精確度要求較高，在遲延時間偏差較大的情況下，該控制器的控制效果下降較快，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。相比之下，MLADRC對遲延時間的依賴程度較小。

(3) 由于Fuzzy-MLADRC的響應(yīng)速度較快，最優(yōu)指標(biāo)最小,因此其設(shè)定值跟蹤效果最優(yōu)。

(4) 在模型失配的情況下，相比于DLADRC和MLADRC，F(xiàn)uzzy-MLADRC仍能保持較優(yōu)的控制性能，其魯棒性較好。