董 索，鄭道寬，周 招

（長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司，武漢 430000）

目前土石壩護坡消浪方式主要有：①傳統(tǒng)的護坡形式，如現(xiàn)澆混凝土、漿砌石、干砌石護坡，施工較便利，但消浪作用有限；②混凝土預制塊消浪，如扭王字塊體、扭工字塊體等，消浪效果較好，但是制作鋪設工藝要求比較高，造價較高。目前臺階式護坡在土石壩加固工程中的研究及應用較少，僅在海堤工程中有研究和應用[1～3]。本文采用數(shù)值模擬計算土石壩臺階式護坡的波浪爬高，分析土石壩臺階式護坡結構參數(shù)與糙率滲透性系數(shù)K△的關系，為土石壩加固工程消浪護坡設計提供參考。

1 計算參數(shù)選取

根據(jù)《碾壓式土石壩設計規(guī)范》（SL274-2001）附錄A，當坡度系數(shù)m=1.5～5.0時，平均波浪爬高計算公式為：

由式（1）可知，平均波浪爬高與坡度系數(shù)m、糙率滲透性系數(shù)K△、計算風速、壩迎水面前水深、波浪特性（平均波周期、平均波高、平均波長）等有關。

由于對于同一水庫的同一計算工況，計算風速、壩迎水面前水深、波浪特性等參數(shù)均相同，為簡化計算，參考臺階式海堤研究成果[1、2]，引入?yún)?shù)相對臺階高度h/H，其中h為單個臺階高度，H為臺階總高度。因此本次研究選取的計算參數(shù)包括：坡度系數(shù)m，相對臺階高度h/H，糙率滲透性系數(shù)K△。

2 臺階式護坡波浪爬高數(shù)值模擬

2.1 模型建立

2.1.1 網(wǎng)格劃分

為真實模擬土石壩波浪動態(tài)過程，以湖北省漳河水庫為例，建立漳河水庫主壩三維整體數(shù)值模型（見圖1）。三維模型X軸沿溢流堰橫軸指向右岸，Y軸沿縱軸指向下游，Z軸為重力反方向，坐標原點位于上游壩腳。整體模型分3個網(wǎng)塊：上游庫區(qū)網(wǎng)塊、坡腳網(wǎng)塊以及垂直階梯消浪區(qū)網(wǎng)塊。考慮到上游壩坡區(qū)域水流波動更為充分，上游庫區(qū)網(wǎng)塊、坡腳網(wǎng)塊以及垂直階梯消浪區(qū)網(wǎng)塊縱向逐次加密，各網(wǎng)塊最小網(wǎng)格尺寸依次為0.1、0.05、0.02 m，整體模型網(wǎng)格達到280萬個，其中有效網(wǎng)格161萬個。網(wǎng)塊兩側及底部均采用無滑移固壁邊界，網(wǎng)塊縱向連接處均選用對稱邊界，模型進出口分別采用自由水位控制的壓力進出口。

圖1 三維數(shù)值模型圖

2.1.2 邊界及初始條件

為保證數(shù)值模擬水流流態(tài)與原型相似，網(wǎng)塊模擬區(qū)域較廣，各邊界條件是：Ymin、Ymax為對稱邊界（symmetry），Zmin為無滑移固壁邊界，Zmax為與大氣相通的壓力邊界，Xmin為波浪邊界，Xmax為無滑移固壁邊界。內部嵌套網(wǎng)塊均設置為對稱邊界。

2.2 h/H、m對Rm的影響

2.2.1 h/H、m分別對Rm的影響

湖北省漳河水庫波浪平均波高為0.49 m、平均波周期為3.11 s、平均波長為15.14 m，采用有限元軟件計算同一入射波、同一坡度系數(shù)，相對臺階高度對平均波浪爬高的影響。在正常蓄水位以上采用臺階式護坡，坡度系數(shù)m為2.5，臺階總高度H均為3 m，計算方案見表1，數(shù)值模擬計算的各方案平均波浪爬高Rm結果見表2，典型結果圖（方案4）見圖2。

圖2 波浪爬高數(shù)值模擬計算典型結果圖（方案4）

表1 臺階式護坡計算方案

表2 m=2.5，不同h/H時計算結果

根據(jù)數(shù)值模擬計算的各方案平均波浪爬高Rm，計算糙率滲透性系數(shù)K△，計算結果見表2。在同一入射波下，上游壩坡坡度系數(shù)m、相對臺階高度h/H與糙率滲透性系數(shù)K△的關系見圖3。

由圖3可知，同一入射波下，坡度系數(shù)m=2.5相同時，平均波浪爬高Rm及糙率滲透性系數(shù)K△隨相對臺階高度的增加先減小后增加，在h/H=0.067時，K△達到最小值0.50。此規(guī)律與臺階式海堤的數(shù)值模擬及物理模型試驗[3、4]得出的規(guī)律基本一致。臺階式護坡相比于光面混凝土護坡，波浪爬高可減少40%～50%（方案1）。

圖3 m，h/H與K△的關系圖

根據(jù)上述研究成果，對同一入射波，當相對臺階高度h/H=0.067時，坡度系數(shù)m按2.0、2.3、2.5、3.0、3.5、4.0分別計算平均波浪爬高Rm和糙率滲透性系數(shù)K△。計算結果見表3和圖3。

表3 h/H=0.067時，不同m時計算結果

由圖3可知，同一入射波下，相對臺階高度h/H=0.067相同時，平均波浪爬高Rm隨上游壩坡坡度系數(shù)m的增加先減小后增加再減小，總體呈減小趨勢，此規(guī)律與臺階式海堤數(shù)值模擬實驗[3、4]的規(guī)律基本一致；糙率滲透性系數(shù)K△隨上游壩坡坡度系數(shù)m的增加先增加后減小再增加，在m=2.5時，K△達到最小值0.50。

2.2.2 h/H、m共同作用對波浪爬高的影響

根據(jù)以上研究成果，為了進一步研究h/H、m對波浪爬高的影響，m按2.0、2.5、3.0、3.5、4.0，h/H按0.020、0.040、0.067、0.083、0.100，分別計算平均波浪爬高Rm和糙率滲透性系數(shù)K△。計算結果見表4和圖4～圖9。

表4 不同h/H與m，平均波浪爬高Rm計算結果

圖4 Rm與m關系圖

圖5 Rm與h/H關系圖

圖6 Rm與m、h/H關系圖

圖7 K△與m關系圖

圖8 K△與h/H關系圖

圖9 K△與m、h/H關系圖

由表4和圖4～圖9可知，同一入射波下，m與h/H共同變化時，波浪爬高Rm及糙率滲透性系數(shù)K△與m、h/H的變化關系不明顯，需采取其他分析手段進行進一步分析。

2.3 波浪參數(shù)對波浪爬高Rm的影響

前文所述計算均基于漳河水庫的波浪要素特征，為進一步分析波浪爬高的影響因素，根據(jù)云溪水庫波浪平均波高0.29 m、平均波周期2.38 s、平均波長8.82 m計算平均波浪爬高Rm和糙率滲透性系數(shù)K△，計算結果見表5和圖10。

表5 不同h/H、m時，Rm、K△計算結果表

圖10 K△與h/H、m關系圖

由表5和圖10可知，采用云溪水庫波浪要素時，相對臺階高度h/H、坡度系數(shù)m對K△的影響規(guī)律與采用漳河水庫波浪要素計算結果基本一致。

3 結語

（1）臺階式護坡相比于光面混凝土護坡，平均波浪爬高Rm可減少40%～50%。

（2）同一入射波下，坡度系數(shù)m相同時，平均波浪爬高Rm及糙率滲透性系數(shù)K△均隨著相對臺階高度h/H的增大先減小后增大。

（3）同一入射波下，相對臺階高度h/H相同時，平均波浪爬高Rm隨坡度系數(shù)m的增大總體呈減小趨勢，糙率滲透性系數(shù)K△隨坡度系數(shù)m的增大呈波動狀態(tài)。

（4）臺階式護坡結構簡單、施工簡便、造價低、消浪效果較好，具有推廣應用前景。根據(jù)本文計算結果，按土石壩工程常用的坡度系數(shù)m，h/H及K△參考取值見表6，可供類似工程參考選用。

表6 h/H與K△參考取值