盧凱麗，孫 磊*，曹元春

1吉林建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,長(zhǎng)春 130118 2中建八局第一建設(shè)有限公司,濟(jì)南 250100

0 引言

相比傳統(tǒng)建筑而言,裝配式建筑從構(gòu)件生產(chǎn)到施工安裝具有環(huán)保性、節(jié)能性的優(yōu)點(diǎn),研究裝配式建筑的綠色評(píng)價(jià)有利于充分體現(xiàn)其綠色優(yōu)勢(shì),從而促進(jìn)建筑業(yè)可持續(xù)發(fā)展.在指標(biāo)體系方面,楊蘇、魏明海、龍珊等[1-3]人根據(jù)裝配式施工階段流程圍繞“四節(jié)一環(huán)?！?、施工管理、運(yùn)營(yíng)管理建立指標(biāo)體系.朱百峰、曹志成等[4-5]人依據(jù)裝配式建筑綠色度影響因素,構(gòu)建環(huán)境平衡度、經(jīng)濟(jì)綠色度、機(jī)制運(yùn)行度、效益協(xié)調(diào)度四維度的指標(biāo)體系.李強(qiáng)年等[6]人在參考2019新標(biāo)準(zhǔn)六大指標(biāo)下加入管理體系指標(biāo)體現(xiàn)裝配式特點(diǎn),仍缺乏社會(huì)性、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo),不能全面地作出評(píng)價(jià).目前，現(xiàn)有的指標(biāo)體系沒(méi)有在兼顧新標(biāo)準(zhǔn)提出的健康舒適、生活便利、安全耐久、環(huán)境宜居、資源節(jié)約、提高與創(chuàng)新下全面評(píng)價(jià)裝配式建筑的綠色性,沒(méi)有充分體現(xiàn)“以人為本”、“高質(zhì)量”的核心理念與目標(biāo).

建立評(píng)價(jià)模型方面,多采用物元可拓模型、灰色聚類(lèi)模型、云模型、模糊綜合評(píng)價(jià)法、逼近理想解法[6-10].裝配式建筑建造過(guò)程中受到政策、經(jīng)濟(jì)、制度、管理等多方面影響,具有復(fù)雜性、不確定性、隨機(jī)性和模糊性等特點(diǎn),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)往往是一個(gè)大致范圍區(qū)間數(shù),而不是確定的數(shù)值.本文應(yīng)用集對(duì)分析理論,將裝配式建造過(guò)程中確定性與不確定性信息看作一個(gè)對(duì)立、統(tǒng)一的系統(tǒng),更好地處理模糊不確定性的信息,科學(xué)準(zhǔn)確地進(jìn)行綠色評(píng)價(jià),從而進(jìn)一步完善裝配式建筑綠色評(píng)價(jià)體系.

1 裝配式建筑綠色評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

依據(jù)《綠色建筑評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50378—2019)、《裝配式建筑評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T51129-2017),結(jié)合裝配式建筑全過(guò)程特點(diǎn),遵循指標(biāo)體系建立的整體性、科學(xué)性、功能性、操作性、可比性、動(dòng)態(tài)性六大原則[11],在研究相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上初步建立指標(biāo)體系.經(jīng)過(guò)專(zhuān)家訪談后增減指標(biāo),建立調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù),利用SPSS 2.0統(tǒng)計(jì)軟件和MATLAB分析軟件,對(duì)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析,考慮相關(guān)系數(shù)大于0.85的指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)情況,從裝配化水平、經(jīng)濟(jì)效能、生態(tài)建設(shè)、社會(huì)效益、居住體驗(yàn)的5個(gè)維度構(gòu)建指標(biāo)體系.

考慮裝配式建筑從構(gòu)件設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、施工的裝配化程度以及整個(gè)過(guò)程的管理水平,建立裝配化水平指標(biāo)體現(xiàn)裝配式建筑特色;從生態(tài)建設(shè)角度評(píng)價(jià)裝配式建筑資源消耗和環(huán)保情況,主要體現(xiàn)在節(jié)水、節(jié)能、節(jié)地、節(jié)材、環(huán)境保護(hù)相關(guān)指標(biāo);從經(jīng)濟(jì)效能角度對(duì)裝配式建筑的成本進(jìn)行把控,主要體現(xiàn)在建造成本和維護(hù)成本指標(biāo);裝配式建筑和傳統(tǒng)建筑一樣參與方眾多、工程復(fù)雜，對(duì)周?chē)h(huán)境產(chǎn)生一定影響,建立社會(huì)效益維度,評(píng)價(jià)裝配式建筑社會(huì)相容能力以及對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)能力;將2019新標(biāo)準(zhǔn)中健康舒適、生活便利、安全耐久、環(huán)境宜居4個(gè)指標(biāo)綜合為居住體驗(yàn)的一級(jí)指標(biāo),強(qiáng)調(diào)用戶(hù)對(duì)裝配式建筑的居住感覺(jué),體現(xiàn)“以人為本”的評(píng)價(jià)理念，建立以下指標(biāo)體系(如圖1所示).

圖1 裝配式建筑綠色評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Green evaluation index system of prefabricated buildings

2 博弈論組合賦權(quán)-聯(lián)系期望評(píng)價(jià)模型

2.1 區(qū)間數(shù)理論

在區(qū)間[x-,x+]上,x-，x+均為實(shí)數(shù)且0≤x-≤x+,x-為區(qū)間上限,x+為區(qū)間下限.[x]=[x-,x+],表示x∈[x-,x+]可取區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù),定義[x]為區(qū)間數(shù)[12],如圖2所示.

圖2 區(qū)間數(shù)表示Fig.2 Representation of interval numbers

區(qū)間數(shù)的期望E[x]可定義如下:

(1)

2.2 集對(duì)分析理論

具有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合A，B結(jié)成對(duì)子(A,B),分析其特性,得出相同特性、對(duì)立特性以及既不相同也不對(duì)立的差異特性,μ=a+bi+cj,i∈[-1,1],j= -1,a+b+c=1.μ為兩集合的聯(lián)系數(shù),a為同一度,b為差異度,c為對(duì)立度,具體關(guān)系見(jiàn)圖3.集對(duì)分析將客觀事物的確定性與不確定性作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析與辯證分析,從事物之間聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的同一度、差異度和對(duì)立度3個(gè)方面定量地刻畫(huà)確定與不確定系統(tǒng)之間的關(guān)系,系統(tǒng)地處理由隨機(jī)不確定性、模糊不確定性、中介不確定性和由不知道引起的不確定性等導(dǎo)致的綜合不確定性問(wèn)題[13].

圖3 集對(duì)分析關(guān)系Fig.3 Graph of set pair analysis

2.3 聯(lián)系期望

對(duì)裝配式建筑綠色等級(jí)評(píng)價(jià)時(shí),樣本的各項(xiàng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值往往不是精確到一個(gè)具體的數(shù)而是一個(gè)范圍,故采用區(qū)間數(shù)來(lái)描述,建立樣本與指標(biāo)區(qū)間數(shù)、指標(biāo)與等級(jí)區(qū)間數(shù).用區(qū)間數(shù)[Xmn]表示m個(gè)樣本與n個(gè)指標(biāo)取值范圍;用區(qū)間數(shù)[Yn,k]表示n個(gè)指標(biāo)與k個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)值.區(qū)間數(shù)和集對(duì)分析都可用來(lái)處理不確定性問(wèn)題,可相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化[14].結(jié)合集對(duì)分析的思想,把區(qū)間數(shù)[Xmn]與區(qū)間數(shù)[Yn,k]看作兩個(gè)集合,結(jié)成([Xmn],[Yn,k])集對(duì).將區(qū)間數(shù)理論與集對(duì)分析理論集成耦合,建立([Xmn],[Yn,k])集對(duì)的聯(lián)系期望:μ([Xmn],[Yn,k]),由式(2)求得正向型指標(biāo)的聯(lián)系期望、式(3)求得負(fù)向型指標(biāo)的聯(lián)系期望.

(2)

(3)

計(jì)算樣本關(guān)于第k等級(jí)的綜合聯(lián)系期望μm,k取值:

(4)

按照最大隸屬度原則,取綜合聯(lián)系期望最大值所在的等級(jí)確定樣本的等級(jí)[15].

2.4 博弈論組合賦權(quán)

由區(qū)間數(shù)G1評(píng)價(jià)法確定指標(biāo)主觀權(quán)重,區(qū)間數(shù)熵值法確定指標(biāo)客觀權(quán)重,博弈論方法求得綜合權(quán)重,既融合了主觀性的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn),又包含客觀性的數(shù)據(jù)分析,較為科學(xué)地計(jì)算指標(biāo)權(quán)重.

2.4.1 區(qū)間數(shù)G1賦權(quán)法

Wim-1=E[rim]×Wimm=n,n-1,…,2i=1,2…L

(5)

綜合L位專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)得最終的指標(biāo)權(quán)重：

(6)

ai為第i位專(zhuān)家權(quán)重，根據(jù)式(7)計(jì)算：

(7)

式(7)中,Sim為第i位專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)相對(duì)重要程度賦值區(qū)間[rim]與其他專(zhuān)家賦值區(qū)間的相似度;Dm為L(zhǎng)位專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)Cm-1與指標(biāo)Cm的相對(duì)重要程度賦值區(qū)間的交集;Um為L(zhǎng)位專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)Cm-1與指標(biāo)Cm的相對(duì)重要程度賦值區(qū)間的并集.

2.4.2 區(qū)間數(shù)熵值賦權(quán)法

計(jì)算下界信息熵Ej-:

(8)

計(jì)算上界信息熵Ej+:

(9)

由式(1)計(jì)算信息熵Ej:

(10)

計(jì)算Cj指標(biāo)權(quán)重Wj:

(11)

2.4.3 博弈論計(jì)算指標(biāo)組合賦權(quán)

將區(qū)間數(shù)G1賦權(quán)法和區(qū)間數(shù)熵值賦權(quán)法作為博弈的兩個(gè)參與主體,均衡狀態(tài)是博弈的結(jié)果,是博弈論分析的目的所在.尋求在主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)之間達(dá)到均衡狀態(tài)即組合權(quán)重與主、客觀權(quán)重的偏差最小[3].記最優(yōu)權(quán)重為W,區(qū)間數(shù)G1主觀賦權(quán)法權(quán)重W1,區(qū)間數(shù)熵值客觀賦權(quán)法權(quán)重為W2,α1,α2為線性組合系數(shù),α*為最優(yōu)線性組合系數(shù),建立博弈模型.

W=(x1,x2,…,xn)T,W1=(x1′,x2′,…,xn′)T,W2=(x1″,x2″,…,xn″)T,n為指標(biāo)個(gè)數(shù).

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)得到最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)的條件:

求解得：

基于博弈論組合賦權(quán)—聯(lián)系期望模型的構(gòu)建如圖4所示.

圖4 博弈論組合賦權(quán)—聯(lián)系期望評(píng)價(jià)模型Fig.4 Game theory combination weighting andconnection expectation model

3 實(shí)例分析

濟(jì)南高新區(qū)某裝配式建筑工程,總建筑面積86 312.28 m2,主體結(jié)構(gòu)為裝配式剪力墻框架結(jié)構(gòu),樓梯、剪力墻、空調(diào)板等預(yù)制構(gòu)件裝配率68 %.通過(guò)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行實(shí)地調(diào)研以及與施工技術(shù)人員訪談,獲取詳細(xì)施工信息以及較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料.參照2019綠色建筑新標(biāo)準(zhǔn)中的基本級(jí)、一星級(jí)、二星級(jí)、三星級(jí)定級(jí)要求,評(píng)定本裝配式建筑項(xiàng)目的綠色等級(jí).

3.1 聯(lián)系期望值計(jì)算

依據(jù)上述建立的裝配式建筑綠色評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,構(gòu)建三級(jí)指標(biāo)在基本級(jí)、一星級(jí)、二星級(jí)、三星級(jí)的不同級(jí)別下對(duì)應(yīng)的區(qū)間數(shù)[Xmn],m=1,n=1,2,…,35.具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.在實(shí)地調(diào)研基礎(chǔ)上參照行業(yè)水平取得客觀指標(biāo)數(shù)據(jù)，6位綠色建筑行業(yè)專(zhuān)家在實(shí)地調(diào)研基礎(chǔ)上，參照行業(yè)水平取得客觀指標(biāo)數(shù)據(jù),由6位專(zhuān)家、4位相關(guān)領(lǐng)域高校教授、5位現(xiàn)場(chǎng)施工技術(shù)人員組成的專(zhuān)家小組，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)分取得主觀指標(biāo)數(shù)值.

表1 裝配式建筑綠色評(píng)價(jià)的指標(biāo)—等級(jí)區(qū)間數(shù)表示Table 1 Index—grade interval number representation of Green evaluation

整理分析數(shù)據(jù),結(jié)合15位專(zhuān)家建立評(píng)價(jià)樣本在三級(jí)指標(biāo)下各指標(biāo)的區(qū)間數(shù)表示[Yn,k] ,n=35,k=4,見(jiàn)表2.

根據(jù)專(zhuān)家意見(jiàn),按照指標(biāo)重要性程度,設(shè)置二級(jí)指標(biāo)居住體驗(yàn)下12個(gè)三級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)資源消耗與利用下4個(gè)三級(jí)指標(biāo)為總和為600分,其余17個(gè)三級(jí)指標(biāo)總和為400分.以百分制為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)定性指標(biāo)區(qū)間數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,見(jiàn)表3.

表3 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化Table 3 Standardization of indicators

根據(jù)式(1)～式(3)，用Matlab 7.0編程計(jì)算聯(lián)系期望值.以k=1為例,即評(píng)價(jià)樣本對(duì)于基本級(jí)的聯(lián)系期望值見(jiàn)表4.

表4 聯(lián)系期望值Table 4 the Value of connectional expectation

續(xù)表4

3.2 組合權(quán)重計(jì)算

(1) 基于區(qū)間數(shù)G1賦權(quán)法得主觀權(quán)重:

W1=(0.006,0.005,0.007,0.009,0.013,0.015,0.025,0.032,0.018,0.032,0.048,0.013,

0.014,0.003,0.054,0.048,0.034,0.009,0.011,0.007,0.013,0.004,0.023,0.024,

0.046,0.027,0.043,0.045,0.056,0.048,0.053,0.125,0.053,0.014,0.023)T

(2) 基于區(qū)間數(shù)熵值賦權(quán)法得客觀權(quán)重:

W2=(0.026,0.013,0.017,0.073,0.039,0.035,0.046,0.009,0.034,0.021,0.014,0.016,

0.017,0.021,0.006,0.002,0.009,0.013,0.008,0.023,0.019,0.018,0.012,0.073,

0.013,0.045,0.063,0.036,0.078,0.075,0.010,0.009,0.098,0.002,0.008)T

(3) 博弈論組合賦權(quán)得綜合權(quán)重:

W=(0.010,0.010,0.015,0.008,0.020,0.024,0.036,0.017,0.026,0.029,0.018,0.015,

0.015,0.013,0.012,0.010,0.011,0.010,0.012,0.015,0.018,0.010,0.013,0.062,

0.024,0.031,0.056,0.045,0.088,0.073,0.025,0.104,0.090,0.015,0.019)T

3.3 綜合聯(lián)系期望計(jì)算

由式(4)計(jì)算綜合聯(lián)系期望,見(jiàn)表5.μ1,3>μ1,2>μ1,1>μ1,4,根據(jù)最大隸屬度原則,確定本裝配式建筑為二星級(jí).

表5 綜合聯(lián)系期望值Table 5 the value of weighted connectional expectation

4 結(jié)語(yǔ)

(1) 本文建立的裝配式建筑綠色評(píng)價(jià)指標(biāo)體系體現(xiàn)了《綠色建筑評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50378—2019)中“以人為本”的理念,突出了使用者對(duì)于建筑的安全耐久、生活便利、環(huán)境宜居、健康舒適的要求,同時(shí)又能把握舊標(biāo)準(zhǔn)中“四節(jié)一環(huán)?！钡纳鷳B(tài)建設(shè)原則.

(2) 隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷改進(jìn)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,裝配式預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝等成本會(huì)逐漸降低,因而指標(biāo)—等級(jí)區(qū)間數(shù)中成本指標(biāo)的區(qū)間數(shù)也應(yīng)做相應(yīng)調(diào)整.

(3) 不同區(qū)域存在差異性,未考慮區(qū)域特點(diǎn)對(duì)裝配式建筑綠色評(píng)價(jià)的影響,有待完善區(qū)域性指標(biāo),從而更切合實(shí)際地評(píng)價(jià).

(4) 參照本文構(gòu)建的裝配式建筑綠色評(píng)價(jià)模型可同時(shí)對(duì)多個(gè)樣本評(píng)價(jià),迅速找出影響綠色等級(jí)評(píng)定的重要因素,從而使裝配式建筑符合綠色發(fā)展要求.