葉莉 李浩川 趙萌

摘要 借助生物學(xué)SIRS傳染病模型，對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程進(jìn)行研究，重點(diǎn)考察風(fēng)險(xiǎn)感染率、恢復(fù)率和免疫缺失率對(duì)銀行系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)傳染的作用。結(jié)果表明：風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程中存在類(lèi)似疫情爆發(fā)的“超調(diào)”現(xiàn)象，會(huì)使各類(lèi)銀行節(jié)點(diǎn)數(shù)顯著脫離最終穩(wěn)態(tài)水平;系統(tǒng)最終穩(wěn)態(tài)水平僅由感染率、恢復(fù)率及免疫缺失率決定;降低感染率和免疫缺失率、提高恢復(fù)率均能有效減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后的感染銀行數(shù)，從而抑制風(fēng)險(xiǎn)的蔓延趨勢(shì)，但前者會(huì)延長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染持續(xù)的時(shí)間，后者的時(shí)間則會(huì)縮短。

關(guān) 鍵 詞 銀行風(fēng)險(xiǎn);風(fēng)險(xiǎn)傳染;傳染病模型;“超調(diào)”現(xiàn)象;感染率

Abstract The paper explores the risk contagion mechanism of the bank with biological SIRS epidemic model， focusing on the effects of risk infection rate， recovery rate and immune deficiency rate on risk contagion in the banking system. The study shows as follows： there is an "overshoot" phenomenon similar to the outbreak of the epidemic， which will make the number of banking nodes significantly out of the final steady-state level; the final steady-state level of the system is only determined by the infection rate， recovery rate and immune deficiency rate; the decrease of infection rate and immune deficiency rate， and the increase of recovery rate can inhibit the spread of risk effectively. However， the former will prolong the duration of risk while the latter will shorten it.

Key words bank risk; risk contagion; infectious disease model; overshoot phenomenon; infection rate

0 引言

由于銀行之間關(guān)聯(lián)愈發(fā)緊密，單個(gè)銀行風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)會(huì)通過(guò)資產(chǎn)負(fù)債表、共同資產(chǎn)沖擊等渠道將風(fēng)險(xiǎn)傳染至系統(tǒng)中其他銀行，進(jìn)從而引發(fā)多米諾骨牌效應(yīng)。自2007年次貸危機(jī)至2011年，美國(guó)400余家銀行破產(chǎn)即為極具代表性的例證，其中雷曼兄弟、華盛頓互惠銀行、美聯(lián)銀行等大型優(yōu)質(zhì)銀行也未能幸免于難，這無(wú)疑敲響了關(guān)于國(guó)內(nèi)銀行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)傳染的一記警鐘，亦表明了銀行風(fēng)險(xiǎn)的傳染性是由銀行關(guān)聯(lián)所導(dǎo)致。危機(jī)爆發(fā)后，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染的研究涌現(xiàn)出眾多的新思路。May等[1]認(rèn)為金融風(fēng)險(xiǎn)傳染類(lèi)似于傳染病的傳播。之后傳染病模型逐步被國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試用于金融領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)傳染研究。Garas等[2]構(gòu)造SIR模型模擬金融危機(jī)在全球經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的蔓延，表明金融風(fēng)險(xiǎn)傳染的研究邁入了新階段。Demiris等[3]用貝葉斯估計(jì)方法改進(jìn)了SIR模型，對(duì)傳染概率進(jìn)行區(qū)分后研究金融危機(jī)的擴(kuò)散，認(rèn)為降低金融系統(tǒng)的脆弱性以應(yīng)對(duì)危機(jī)的效果極佳。國(guó)內(nèi)學(xué)者則構(gòu)建了各類(lèi)傳染病模型研究金融各個(gè)領(lǐng)域，如馬源源等[4]、王書(shū)斌等[5]和崔瑜[6]分別研究了股市危機(jī)的蔓延、P2P網(wǎng)貸的違約傳染機(jī)制和金融風(fēng)險(xiǎn)跨市場(chǎng)的交叉?zhèn)魅尽?/p>

在銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染方面，亦有學(xué)者運(yùn)用傳染病模型進(jìn)行研究。Toivanen[7]用SIR模型對(duì)歐洲各銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行了模擬，并基于銀行風(fēng)險(xiǎn)敞口、資產(chǎn)規(guī)模和接觸傳染度確定了傳染率的函數(shù)，但得到的數(shù)值離散，無(wú)法確定風(fēng)險(xiǎn)傳染持續(xù)時(shí)間。Cao和Zhu[8]構(gòu)建了銀行網(wǎng)絡(luò)SIR模型，研究結(jié)果表明最終免疫銀行數(shù)量取決于傳染率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但忽略了治愈率等其他關(guān)鍵參數(shù)的作用。國(guó)內(nèi)研究則更注重仿真過(guò)程，李守偉等[9]對(duì)SI模型進(jìn)行改進(jìn)，建立銀行隨機(jī)傳染模型，發(fā)現(xiàn)降低銀行關(guān)聯(lián)度更能有效抑制風(fēng)險(xiǎn)傳染，但模型中銀行狀態(tài)局限于健康和風(fēng)險(xiǎn)兩類(lèi)。陳建新等[10]從時(shí)間和空間兩個(gè)維度對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，研究發(fā)現(xiàn)傳染率和滅絕率固定時(shí)，系統(tǒng)最終穩(wěn)定時(shí)的感染銀行數(shù)不變。姚登寶[11]在SIR模型中引入感染延遲時(shí)間，發(fā)現(xiàn)增加延遲時(shí)間可緩解流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)。

綜上，至今國(guó)內(nèi)外學(xué)者已在金融各領(lǐng)域內(nèi)運(yùn)用傳染病模型進(jìn)行了研究，而在對(duì)銀行系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)傳染方面，部分研究中僅考慮某單一參數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染的作用;同時(shí)也存在對(duì)銀行狀態(tài)考慮不全面的情況，如李守偉等[9];且有更多學(xué)者在SIR模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，其核心仍是S→I→R的單向轉(zhuǎn)化，沒(méi)有考慮到系統(tǒng)中存在免疫失效的可能性。因此，本文引入免疫缺失機(jī)制，并考察風(fēng)險(xiǎn)感染率、恢復(fù)率和免疫缺失率3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響，避免僅考慮單個(gè)因素造成研究結(jié)果的不全面性，進(jìn)而構(gòu)建傳染路徑更廣、轉(zhuǎn)化途徑多向、現(xiàn)實(shí)性更高的SIRS模型以研究銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制。

1 SIRS傳染病模型的構(gòu)建及分析

1.1 構(gòu)建SIRS模型研究銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染的適用性分析

為研究病毒而創(chuàng)立和拓展的生物學(xué)傳染病基本模型眾多，其核心為SI、SIS和SIR 3種模型。其中SIR模型將群體中的個(gè)體狀態(tài)劃分為3種狀態(tài)：易感染個(gè)體（S）、感染個(gè)體（I）及免疫個(gè)體（R），并研究3種狀態(tài)之間個(gè)體的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程及在感染環(huán)境下各個(gè)狀態(tài)變化的規(guī)律。而SIRS模型考慮到免疫個(gè)體在治愈后的暫時(shí)性獲得免疫效果，使其更貼近現(xiàn)實(shí)中的風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程。

銀行系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)傳染與生物學(xué)SIRS傳染病模型在傳染過(guò)程中十分相似。首先，從傳染中的個(gè)體來(lái)看，市場(chǎng)中各家銀行的資本存量、信貸規(guī)模、參與主體、內(nèi)部監(jiān)管狀況等方面均存在一定差別，同時(shí)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理能力也各有差異，故風(fēng)險(xiǎn)抵御能力也各不相同。其中部分銀行由于缺乏必要和及時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)防范措施更易被其他相關(guān)聯(lián)的感染銀行所傳染;同時(shí)一部分銀行具備有效和嚴(yán)密的風(fēng)險(xiǎn)抵御機(jī)制及防范體系，對(duì)外部風(fēng)險(xiǎn)感染的抵抗力較強(qiáng)。這與SIRS傳染病模型中易感染、被感染及免疫3種狀態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程相似。從傳染過(guò)程看，銀行間市場(chǎng)通常是最主要和關(guān)鍵的資金融通場(chǎng)所，單個(gè)銀行危機(jī)會(huì)傳染至與其有關(guān)聯(lián)的銀行，若不加控制，將會(huì)使危機(jī)擴(kuò)散并導(dǎo)致整個(gè)銀行系統(tǒng)崩潰，這亦與生物學(xué)中傳染病通過(guò)生物個(gè)體的接觸傳播高度類(lèi)似。從銀行風(fēng)險(xiǎn)自身特征來(lái)看，其具有復(fù)雜性、傳染性、自放大性和外部性等特點(diǎn)。由于信息不對(duì)稱(chēng)，銀行儲(chǔ)戶(hù)和投資者局限于自身金融知識(shí)水平和預(yù)期，一旦銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)或動(dòng)蕩等不利因素，他們將采取擠兌等不利行為，加劇銀行間市場(chǎng)的波動(dòng)和不穩(wěn)定，之后銀行將風(fēng)險(xiǎn)反饋，導(dǎo)致正反饋的形成。風(fēng)險(xiǎn)在不斷反饋和累積的過(guò)程中逐步擴(kuò)大，最終致使銀行業(yè)危機(jī)爆發(fā)，大量銀行金融機(jī)構(gòu)倒閉。由此可見(jiàn)，銀行風(fēng)險(xiǎn)同樣具有生物學(xué)中傳染病的復(fù)雜性、傳染性及風(fēng)險(xiǎn)自放大并擴(kuò)散等相似的特性。

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1：銀行間市場(chǎng)系數(shù)量有限且保持封閉的系統(tǒng)，市場(chǎng)內(nèi)銀行是系統(tǒng)中的個(gè)體或稱(chēng)之為節(jié)點(diǎn)，將其分為易感染銀行、感染銀行和免疫銀行3類(lèi)。在該系統(tǒng)中發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)傳染時(shí)這3類(lèi)銀行的總數(shù)保持不變，即沒(méi)有新的銀行機(jī)構(gòu)加入，亦沒(méi)有銀行機(jī)構(gòu)退出。

假設(shè)2：銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染的方向是隨機(jī)非固定的。

假設(shè)3：各銀行存在差異性，其中某些銀行節(jié)點(diǎn)能夠擁有完善的風(fēng)控機(jī)制和事先采取完善的風(fēng)險(xiǎn)抵制措施以獲得免疫;同時(shí)，在部分銀行被風(fēng)險(xiǎn)傳染后，如果該銀行能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)做到有效控制，也會(huì)轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)免疫狀態(tài);其他銀行由于流動(dòng)性匱乏、不良貸款等自身的不利因素而缺乏充足的風(fēng)險(xiǎn)抵御措施和完善的風(fēng)險(xiǎn)抵御機(jī)制處于易感染狀態(tài)，被風(fēng)險(xiǎn)感染后而進(jìn)入感染狀態(tài)。

假設(shè)4：銀行系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)的傳染和治愈沒(méi)有滯后期，即銀行不會(huì)處于潛在感染狀態(tài)。

假設(shè)5：存在免疫失效機(jī)制，風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行在一定情況下會(huì)失去免疫效果成為易感染銀行。

1.3 模型構(gòu)建

首先對(duì)各銀行節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的3種狀態(tài)進(jìn)行定義。易感染銀行是指那些風(fēng)險(xiǎn)防范機(jī)制不完善或者風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控不到位但尚未被風(fēng)險(xiǎn)感染的銀行機(jī)構(gòu)，將t時(shí)刻系統(tǒng)中易感染銀行數(shù)占總銀行數(shù)之比設(shè)為[S（t）];同理，感染銀行在系統(tǒng)中t時(shí)刻數(shù)量占比設(shè)為[I（t）];風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行在系統(tǒng)中t時(shí)刻數(shù)量占比設(shè)為[R（t）]。則有[S（t）+I（t）+R（t）=1]，系統(tǒng)內(nèi)銀行在風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，如圖1所示。

其次，對(duì)模型中特征參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。α表示系統(tǒng)中各銀行節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)傳染率，即易感染銀行轉(zhuǎn)化為感染銀行的風(fēng)險(xiǎn)感染率;β表示系統(tǒng)中被感染銀行節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)率，即感染銀行轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行的概率。γ表示免疫缺失率，風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行失去免疫力轉(zhuǎn)化為易感染銀行的概率。

1.4 模型推導(dǎo)

1.5 數(shù)理分析

基本再生數(shù)R被定義為整個(gè)傳染周期內(nèi)被感染銀行數(shù)的期望值，其代表了整個(gè)銀行系統(tǒng)中風(fēng)險(xiǎn)傳染是消亡還是擴(kuò)散的閾值。R>I時(shí)，銀行風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法控制并傳染至其他銀行并擴(kuò)大，最終引發(fā)危機(jī);相反，當(dāng)RI時(shí)，平衡點(diǎn)[E0]和[E1]均為系統(tǒng)中式（3）的平衡點(diǎn)，[E0]是銀行間市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)擴(kuò)散的平衡點(diǎn)，[E1]則代表風(fēng)險(xiǎn)在銀行間存在擴(kuò)散蔓延的趨勢(shì)。而當(dāng)R

2 模型仿真模擬及數(shù)值分析

2.1 模型重點(diǎn)研究因素

根據(jù)上述模型及數(shù)理分析，應(yīng)用MATLAB2014數(shù)學(xué)建模工具編寫(xiě)程序進(jìn)行仿真。仿真模擬的重點(diǎn)在于關(guān)注模型中風(fēng)險(xiǎn)感染率α、恢復(fù)率β和免疫缺失率γ的變化及相應(yīng)各參數(shù)狀態(tài)下銀行類(lèi)各節(jié)點(diǎn)的數(shù)量狀況，進(jìn)而了解銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染的過(guò)程，研究各因素在傳染過(guò)程中的邊際變化效應(yīng)，有利于風(fēng)險(xiǎn)防范以及在風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程中及時(shí)采取補(bǔ)救措施。由于初始狀態(tài)的各類(lèi)銀行節(jié)點(diǎn)數(shù)量不同，即使風(fēng)險(xiǎn)傳染率α、恢復(fù)率β和免疫缺失率γ沒(méi)有變化，整個(gè)銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程也存在差異，故需要研究初始狀態(tài)下銀行類(lèi)各節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)傳染狀況并進(jìn)行仿真模擬。

2.2 仿真分析

2.2.1 初始時(shí)刻下各類(lèi)銀行節(jié)點(diǎn)數(shù)量變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程的影響

現(xiàn)實(shí)中，易感染銀行自身具有脆弱性，與其他銀行密切關(guān)聯(lián)，但尚未感染風(fēng)險(xiǎn);個(gè)別銀行存在大量不良貸款、資本準(zhǔn)備率不充足，以及受到儲(chǔ)戶(hù)的取款需求導(dǎo)致的流動(dòng)性短缺等影響造成銀行難以持續(xù)經(jīng)營(yíng)，此類(lèi)銀行為數(shù)較少，是模型中的風(fēng)險(xiǎn)感染銀行;系統(tǒng)中存在一部分謹(jǐn)慎經(jīng)營(yíng)而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行嚴(yán)控的銀行或者有政府支持的大型國(guó)有銀行，該類(lèi)銀行幾乎不會(huì)被風(fēng)險(xiǎn)傳染，是系統(tǒng)中的具有風(fēng)險(xiǎn)抵抗力的風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行。參考已有研究，將初始時(shí)刻易感染銀行節(jié)點(diǎn)S（0）、感染銀行節(jié)點(diǎn)I（0）及風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行節(jié)點(diǎn)R（0） 3類(lèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量占比分別設(shè)定為0.8、0.1、0.1，將S（0）和I（0）作為自變量。此外取幾組S（0）和I（0）值分別為0.85和0.05，0.75和0.15，0.7和0.2作為比照，模型中3個(gè)特征參數(shù)的初值分別為α = 0.5，β = 0.1，γ = 0.1。

從圖2中可以看到，在給定特征參數(shù)α、β和γ不變的情況下，銀行系統(tǒng)中最終穩(wěn)定后的各類(lèi)銀行數(shù)量占比與初始期各類(lèi)銀行節(jié)點(diǎn)數(shù)無(wú)關(guān)，即初始時(shí)刻下各類(lèi)銀行數(shù)量的變化不影響系統(tǒng)最終穩(wěn)態(tài)水平，僅影響風(fēng)險(xiǎn)傳染速度：表現(xiàn)為系統(tǒng)達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)水平后，易感染銀行數(shù)在系統(tǒng)中總銀行數(shù)占比始終保持在0.2左右，而感染銀行和風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行數(shù)占比約為0.4。同時(shí)在風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)各類(lèi)銀行節(jié)點(diǎn)存在“超調(diào)”現(xiàn)象，即在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前，各類(lèi)節(jié)點(diǎn)會(huì)短暫地超越均衡值然后趨于穩(wěn)定;易感染銀行數(shù)量先降到谷值再逐步恢復(fù)到最終均衡值，而感染銀行和風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行的數(shù)量會(huì)增長(zhǎng)到峰值，然后逐步下降至穩(wěn)態(tài)值。這表明“超調(diào)”現(xiàn)象相比最終穩(wěn)態(tài)水平而言是銀行系統(tǒng)中涌現(xiàn)的一次大危機(jī)，類(lèi)似于疫情大爆發(fā)。傳染過(guò)程中出現(xiàn)“超調(diào)”現(xiàn)象的時(shí)間與初始時(shí)刻感染銀行數(shù)有關(guān)，感染銀行數(shù)越小，“超調(diào)”現(xiàn)象出現(xiàn)得越慢：感染銀行數(shù)依次在t = 9、10、11、14時(shí)達(dá)到峰值，而易感染銀行數(shù)分別在t = 14、16、17、19時(shí)降到谷值。相應(yīng)的，整個(gè)銀行系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)也越晚。

2.2.2 感染率變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程的影響

各銀行自身的債務(wù)償還能力、流動(dòng)性水平，以及與其他銀行的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)程度等因素的差異會(huì)導(dǎo)致其風(fēng)險(xiǎn)傳染強(qiáng)度不同，主要體現(xiàn)為不同的α值。作為基準(zhǔn)分析，將初始時(shí)刻各類(lèi)銀行占比設(shè)置與之前一致，分別為0.8、0.1、0.1。保持β = 0.1，γ = 0.1不變，當(dāng)α從大到小依次取0.6、0.5、0.4、0.3時(shí)，各類(lèi)銀行在風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程中的數(shù)量變化如圖3所示。其中，感染率變化不僅影響“超調(diào)”現(xiàn)象出現(xiàn)的時(shí)間，而且明顯地改變易感染銀行數(shù)的谷值和感染銀行數(shù)的峰值，這說(shuō)明感染率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染速度和強(qiáng)度的作用較為顯著。感染率越小，風(fēng)險(xiǎn)傳染速度和強(qiáng)度也越小，其具體表現(xiàn)為易感染銀行數(shù)下降和感染銀行數(shù)增加的速度隨感染率的縮小而變得緩慢。與之前不同，感染率的減小還降低了系統(tǒng)達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)水平的時(shí)間：即依次在t=32、37、46、50時(shí)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，且在其減小過(guò)程中，穩(wěn)態(tài)內(nèi)的感染銀行數(shù)逐步下降，下降幅度也變大，這表明通過(guò)控制傳染源、加強(qiáng)銀行的風(fēng)控能力等措施來(lái)降低感染率，從而減少感染銀行數(shù)，能較為有效地抑制風(fēng)險(xiǎn)傳染，但會(huì)延長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染的持續(xù)時(shí)間。

2.2.3 恢復(fù)率變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程的影響

在風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程中，銀行間市場(chǎng)的同業(yè)拆借利率、銀行對(duì)自身債務(wù)的展期能力、資本充足率等均影響其風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控水平銀行資產(chǎn)的合理變現(xiàn)能力和政府對(duì)銀行系統(tǒng)救助策略等因素，均體現(xiàn)為恢復(fù)率的不同。通常系統(tǒng)中恢復(fù)率較小，因此保持α = 0.5，γ = 0.1不變，當(dāng)β從小到大依次取0.1、0.2、0.3、0.4時(shí)，各類(lèi)銀行在風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程中的數(shù)量變化如圖4所示?？梢?jiàn)，感染銀行數(shù)量最終占比從0.4降至約0.04，且較快地出現(xiàn)“超調(diào)”現(xiàn)象。這表明相比減小感染率，增加恢復(fù)率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染的抑制效果更為顯著。由于存在免疫缺失率，增加恢復(fù)率反而會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行數(shù)量減少，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為易感染銀行，同時(shí)也使感染銀行比易感染銀行和風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行更早地達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)水平。值得注意的是，當(dāng)β = 0.4時(shí)，感染銀行在初期就達(dá)到了峰值，其“超調(diào)”現(xiàn)象不明顯，原因是β較大，感染銀行數(shù)將很快出現(xiàn)下降，對(duì)其產(chǎn)生抑制作用。

2.2.4 免疫缺失率變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程的影響

免疫缺失率大小主要取決于外部性風(fēng)險(xiǎn)因素，包括政府對(duì)風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行的監(jiān)管水平及銀行間市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)狀況等，通常免疫缺失率數(shù)值及其變化幅度均較小。因此保持α = 0.5，β = 0.1不變，γ從小到大依次取0.1、0.15、0.2、0.25，不同免疫缺失率下的風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程中各類(lèi)銀行數(shù)量變化如圖5所示。模擬過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，增加免疫缺失率，易感染銀行數(shù)的最終占比始終為0.2，即無(wú)法改變易感染銀行數(shù)的穩(wěn)態(tài)水平，但會(huì)增加感染銀行數(shù)而降低風(fēng)險(xiǎn)免疫銀行數(shù)，尤其在免疫缺失率低時(shí)該效果更加顯著，說(shuō)明有必要降低免疫缺失率以抑制風(fēng)險(xiǎn)傳染。此外，改變免疫缺失率不會(huì)影響“超調(diào)”現(xiàn)象出現(xiàn)的時(shí)間，但其增大會(huì)使“超調(diào)”現(xiàn)象中的峰值和谷值長(zhǎng)期保持：表現(xiàn)為在γ變大的過(guò)程中，系統(tǒng)中感染銀行數(shù)和易感染銀行數(shù)的最終水平愈發(fā)接近其“超調(diào)”時(shí)的峰值和谷值。這是一個(gè)不利的信號(hào)，意味著系統(tǒng)中發(fā)生危機(jī)將難以緩和。盡管降低免疫缺失率會(huì)延長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)傳染的持續(xù)時(shí)間，但相比降低感染率，其減少感染銀行數(shù)的幅度更大，抑制風(fēng)險(xiǎn)傳染更顯著。

3 結(jié)論和政策建議

本文借鑒以往學(xué)者對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染的相關(guān)研究，基于銀行系統(tǒng)運(yùn)作機(jī)理并借助生物學(xué)中SIRS傳染病模型，詳盡地刻畫(huà)出風(fēng)險(xiǎn)傳染的危機(jī)演化過(guò)程，通過(guò)仿真模擬得出如下結(jié)論：1）銀行系統(tǒng)在風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程中存在“超調(diào)”現(xiàn)象，無(wú)異于危機(jī)爆發(fā)，會(huì)使各類(lèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目顯著脫離最終穩(wěn)態(tài)水平;2）感染率、恢復(fù)率、免疫缺失率和初始感染銀行數(shù)均影響風(fēng)險(xiǎn)傳染速度，但系統(tǒng)最終穩(wěn)態(tài)水平僅由前三者決定;3）提高恢復(fù)率還會(huì)縮短風(fēng)險(xiǎn)傳染的持續(xù)時(shí)間，相對(duì)降低感染率和免疫缺失率而言，更能有效地控制銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染。

有鑒上述研究，從中得到的政策啟示：一是從降低免疫缺失率著手，創(chuàng)立高效全覆蓋的銀行間市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管控和預(yù)警機(jī)制，緊盯傳染源，警惕并消除源點(diǎn)發(fā)生“大爆炸式”傳染效應(yīng)。從內(nèi)外部雙向著手，銀行內(nèi)部亟須大力加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)自控能力，不單單立足于信用、市場(chǎng)、流動(dòng)性和操作風(fēng)險(xiǎn)四大基本風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行預(yù)防和規(guī)避，更要提高資本充足率、撥備覆蓋率，控制杠桿率以符合“中國(guó)版巴塞爾Ⅲ”監(jiān)管要求;外部監(jiān)管部門(mén)則需選取和確立全面、精準(zhǔn)及多方位的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)因素和指標(biāo)體系，采用人工智能、深度學(xué)習(xí)及云技術(shù)等高新技術(shù)構(gòu)造透明有效的動(dòng)態(tài)信息共享和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)平臺(tái)，力求實(shí)時(shí)預(yù)警和動(dòng)態(tài)監(jiān)控。二是從控制感染率著手，打造及時(shí)精準(zhǔn)的傳染隔離機(jī)制，緊跟日常監(jiān)控和評(píng)測(cè)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化，一旦發(fā)現(xiàn)異常交易重點(diǎn)跟蹤，必要時(shí)進(jìn)行阻止，以防風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步散播。當(dāng)個(gè)別銀行被感染后，從資產(chǎn)負(fù)債表關(guān)聯(lián)的其他銀行出發(fā)，及時(shí)切割風(fēng)險(xiǎn);同時(shí)注重信息披露并防范負(fù)面輿論發(fā)酵，避免儲(chǔ)戶(hù)因信息不對(duì)稱(chēng)和恐慌而采取非理性行為出現(xiàn)擠兌現(xiàn)象，降低傳染危機(jī)影響，保持銀行系統(tǒng)穩(wěn)定。三是從提高恢復(fù)率著手，及時(shí)采取補(bǔ)救措施和完善退出政策。感染銀行無(wú)可避免遭遇危機(jī)而破產(chǎn)時(shí)，根據(jù)其系統(tǒng)重要性程度，政府可以適度注入資金以維持其正常運(yùn)營(yíng)，同時(shí)進(jìn)行勸誡來(lái)防范銀行道德風(fēng)險(xiǎn);對(duì)于重要性低的銀行則應(yīng)及時(shí)進(jìn)行清算，最大程度保護(hù)儲(chǔ)戶(hù)資金。另一方面，建立具有中國(guó)特色的存款保險(xiǎn)制度，既能緩解政府救助時(shí)的財(cái)政壓力，又能將風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)至其他行業(yè)金融機(jī)構(gòu)，利于銀行業(yè)穩(wěn)定發(fā)展。

然而現(xiàn)實(shí)中的銀行系統(tǒng)極其復(fù)雜，且不同時(shí)期下銀行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r也有所差異。本文進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，僅是建立SIRS模型對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行初步仿真研究，模型假設(shè)條件的局限性使得刻畫(huà)出的傳染過(guò)程未必完全符合真實(shí)的銀行風(fēng)險(xiǎn)傳染過(guò)程，本文研究尚有不足之處。故未來(lái)可在以下兩方面再做深入研究：一是結(jié)合現(xiàn)實(shí)銀行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，進(jìn)一步考慮每一類(lèi)銀行的規(guī)模及銀行間關(guān)聯(lián)度的異質(zhì)性，使模型更符合現(xiàn)實(shí)狀況;二是探討參數(shù)的內(nèi)生性特征，讓參數(shù)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。

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