余宗璞，楊懿昕，王儼錚，劉雪巖，周 平，周光泉

（東南大學(xué) 生物科學(xué)與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

引言

人臉是現(xiàn)代身份識(shí)別技術(shù)的主要檢測(cè)特征之一，在檔案管理、安全認(rèn)證、身份記錄中有著廣泛的應(yīng)用。與指紋、血型、虹膜等生物特征不同，捕捉人臉不需要與用戶接觸以及保持其專注和穩(wěn)定，因而樣本的采集較其他生物特征更加安全與便捷[1]。二維人臉?lè)指钆c識(shí)別已得到廣泛、深入的研究，大量研究成果已成功實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。三維人臉測(cè)量、分割與識(shí)別是目前的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。

人臉區(qū)域分割是指結(jié)合人臉信息，將人臉區(qū)域分割為不同語(yǔ)義標(biāo)注的部分。除生物識(shí)別外，人臉區(qū)域分割在動(dòng)畫(huà)人臉設(shè)計(jì)與合成、皮膚美化與虛擬化妝、年齡性別等高等級(jí)特征預(yù)測(cè)等方面均有較多應(yīng)用[2]。雖然對(duì)于人臉的二維圖像分割研究已較為成熟，但二維人臉缺少深度，無(wú)法表達(dá)完整的人臉信息，像素級(jí)分割的準(zhǔn)確性仍依賴于人臉姿態(tài)、光照等條件。隨著計(jì)算成像的快速發(fā)展，已有多種成像方法用于三維人臉成像，如飛行時(shí)間（TOF）法[3-6]、激光掃描法等[6]。飛行時(shí)間法是通過(guò)激光光源發(fā)射脈沖信號(hào)到物體表面后按原路徑返回，由接收器接收，通過(guò)激光的傳播時(shí)間可以計(jì)算得到期望的三維信息[5]。但現(xiàn)有曝光算法對(duì)飛行時(shí)間測(cè)距精度和測(cè)量范圍影響較大[4-6]。激光掃描法基于立體視覺(jué)原理，通過(guò)投射激光條紋以及使用相機(jī)同步記錄反射條紋的形狀，計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的深度信息來(lái)完成三維測(cè)量，但激光設(shè)備成本較高，測(cè)量速度受限[6]。本文采用基于結(jié)構(gòu)光的三維測(cè)量方法，具體采用多頻外差結(jié)合四步相移正弦結(jié)構(gòu)光的方法，實(shí)現(xiàn)三維人臉測(cè)量。

相較于二維圖像，三維人臉數(shù)據(jù)中包含的幾何信息對(duì)光照和姿態(tài)不敏感[7-8]，其包含更多人臉區(qū)域分割所需的信息。2017年，Charles 等人提出了直接輸入點(diǎn)云進(jìn)行分割的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)Pointnet[9]。該網(wǎng)絡(luò)在每個(gè)點(diǎn)上獨(dú)立學(xué)習(xí)，解決了三維點(diǎn)云輸入的無(wú)序性以及旋轉(zhuǎn)性這2 個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，但其忽略了局部結(jié)構(gòu)。隨后Charles 等人提出Pointnet++解決了局部結(jié)構(gòu)問(wèn)題[10]。2018年，Su 等人提出了SPLATNet（sparse lattice networks），將輸入點(diǎn)云映射到稀疏晶格上，同樣解決了三維數(shù)據(jù)的無(wú)序性和旋轉(zhuǎn)性問(wèn)題[11]?？傮w而言，由于三維數(shù)據(jù)的特殊性，為實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)的分割，通常將三維分割模型設(shè)計(jì)為多邊形網(wǎng)格形式，用于保存三維數(shù)據(jù)的點(diǎn)云與面片信息。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要在三維分割網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)量和性能之間進(jìn)行折衷。

針對(duì)三維人臉?lè)指顔?wèn)題，本文開(kāi)發(fā)了一種基于結(jié)構(gòu)光的三維人臉測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了人臉的三維采集，其數(shù)據(jù)以點(diǎn)云形式存儲(chǔ)。進(jìn)一步地，首先采用保角變換將三維人臉數(shù)據(jù)預(yù)處理為二維數(shù)據(jù)，然后研究了二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了人臉?lè)指睿詈髮⒎指詈蟮慕Y(jié)果反映射回三維空間，實(shí)現(xiàn)了二維映射-二維網(wǎng)絡(luò)分割-三維逆映射的三維人臉?lè)指罘桨浮?/p>

1 三維人臉測(cè)量系統(tǒng)

本文開(kāi)發(fā)的三維人臉測(cè)量系統(tǒng)由2 臺(tái)相機(jī)與1 臺(tái)商用投影儀組成，如圖1所示。

圖1 三維人臉測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 3D face measurement system

對(duì)人臉的三維測(cè)量采用多頻外差結(jié)合4 步相移正弦結(jié)構(gòu)光的方法，系統(tǒng)標(biāo)定采用張正友標(biāo)定法[12]。

1.1 三維人臉測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定

依據(jù)張正友標(biāo)定法，本文將相機(jī)的成像過(guò)程表述為

式中：(XW,YW,ZW)為待測(cè)人臉在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；(u,v)是待測(cè)人臉在相機(jī)成像平面投影的像素坐標(biāo)；dx、dy是像素的物理尺寸；(u0,v0)是相機(jī)中心點(diǎn)在成像平面上的像素坐標(biāo)；f是相機(jī)的焦距；R、t是世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的3×3 旋轉(zhuǎn)矩陣和3×1 平移矩陣；Zc是待測(cè)人臉在相機(jī)坐標(biāo)系下的Z坐標(biāo)。忽略相機(jī)的切向畸變，在（1）式所示的成像模型中引入徑向畸變校正，如（2）式所示：

式中：k1,···,kn是徑向畸變系數(shù)；(x′,y′)是實(shí)際像平面坐標(biāo)；(x,y)是理想像平面坐標(biāo)；r是理想像平面坐標(biāo)到相機(jī)中心像平面坐標(biāo)的距離。相機(jī)參數(shù)可采用張正友標(biāo)定法計(jì)算[12]。根據(jù)光線可逆原理，投影儀可視為反向相機(jī)，輔以完成標(biāo)定的相機(jī)，可以實(shí)現(xiàn)投影儀的標(biāo)定[13-14]。最后，根據(jù)對(duì)極幾何原理，實(shí)現(xiàn)相機(jī)與投影儀的聯(lián)合標(biāo)定[15-16]。

1.2 三維人臉測(cè)量算法

三維人臉測(cè)量的關(guān)鍵在于空間中匹配待測(cè)點(diǎn)在左右相機(jī)中的成像像素點(diǎn)。本文采用多頻外差結(jié)合4 步相移正弦結(jié)構(gòu)光的方法實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，4 步相移正弦結(jié)構(gòu)光如（3）式所示:

式中：I0(x,y)是平均背景灰度值；I(x,y)是正弦條紋幅值；?(x,y)是相對(duì)相位；Ii(x,y)是第i次投影圖像(x,y)處的灰度值。4 步相移法求解得到的表征人臉三維數(shù)據(jù)的相對(duì)相位，不具有全局唯一性性質(zhì)。本文采用三頻外差法求解具有全局唯一性性質(zhì)的絕對(duì)相位。三頻外差法通過(guò)對(duì)3 個(gè)頻率的正弦結(jié)構(gòu)光圖像進(jìn)行兩兩相位展開(kāi)，得到頻率更低的相位圖像。本文選擇的3 個(gè)正弦結(jié)構(gòu)光的周期分別為

采用制造精度為5 μm 的標(biāo)定板對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，本系統(tǒng)三維測(cè)量精度為0.5 mm。圖2 為采用本系統(tǒng)進(jìn)行三維人臉測(cè)量的過(guò)程。圖2（a）為一幅光柵圖像，光柵頻率為36；圖2（b）與2（c）分別為相對(duì)相位與絕對(duì)相位圖，絕對(duì)相位采用三頻外差法求得[15]；圖2（d）為三維人臉測(cè)量結(jié)果，因受遮擋等影響，測(cè)量結(jié)果中存在一定的孔洞，本文采用孔洞填充算法進(jìn)行修補(bǔ)[17]。

圖2 三維人臉測(cè)量Fig.2 3D face measurement

2 三維人臉?lè)指钏惴?/h2>

為解決三維分割網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性問(wèn)題，本文采用了迂回策略，即首先采用保角變換將三維人臉數(shù)據(jù)映射為二維數(shù)據(jù)，然后采用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)二維人臉?lè)指?，最后將二維分割后的結(jié)果逆映射回三維人臉。

2.1 基于保角變換的二維人臉數(shù)據(jù)映射

在歐式空間中，人臉可視為由多個(gè)三維點(diǎn)連接而成的曲面，不具有體積。從微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)角度出發(fā)，若一個(gè)三維人臉數(shù)據(jù)等同于一個(gè)虧格為零的曲面，則可映射到一個(gè)拓?fù)淝蛎妗u 等人證明了拓?fù)淝蛎婵梢圆捎帽＝亲儞Q無(wú)損地映射到一個(gè)拓?fù)鋱A盤上[18]，即從歐式空間的三維曲面到二維平面的映射。

根據(jù)保角結(jié)構(gòu)的概念，保角參數(shù)化就是將曲面上局部區(qū)域映射到復(fù)平面上。若采用定義梯度場(chǎng)，采用表示一組閉合曲線，可由這組曲線連續(xù)變換成曲面上所有閉合曲線，求出曲面的同調(diào)基，即可將此曲面沿著同調(diào)基切割到一個(gè)拓?fù)鋱A盤。對(duì)曲面與曲面上的一個(gè)三角面片[u,v,w]，可用Munkres 提出的方法計(jì)算同調(diào)基[18]，再將三角面片[u,v,w]的閉合方程寫(xiě)作：

而對(duì)于曲面上的頂點(diǎn)，其梯度場(chǎng)的Laplacian-Beltrami 算子均為0，調(diào)和方程表示為

設(shè)ku,v是每條邊的權(quán)值，若 α與 β是對(duì)邊的角，則有：

求解（5）～（7）式可得閉合曲面上三維點(diǎn)的參數(shù)化坐標(biāo)。曲面是由離散三維點(diǎn)構(gòu)成的多個(gè)三角面片，這個(gè)曲面是不可微的，但可用有限元分段線性函數(shù)逼近（等價(jià)于用有限元法解Riemann-Cauchy 方程）[19]。解得后，可用離散Hodge 算子求解保角梯度場(chǎng)，即實(shí)現(xiàn)在一個(gè)曲面上求解保角映射[20]。從人臉區(qū)域分割的角度出發(fā)，保角變換可以保證映射到二維平面后，人臉曲面上的任意兩條曲線的交角不變[21]。此外，保角變換不受曲面旋轉(zhuǎn)、平移的影響，對(duì)不同姿態(tài)的同一人臉曲面，其二維映射圖像中的人臉特征是一致的。因此，保角變換在人臉各個(gè)區(qū)域保留了其三維特征。如圖3所示，為零虧格人臉曲面參數(shù)化后的二維平面域的保角變換結(jié)果。本文采用深度學(xué)習(xí)的方法實(shí)現(xiàn)人臉?lè)指?，為獲得足夠的數(shù)據(jù)量，使用了與本文三維測(cè)量系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)格式相同的BJUT 三維人臉數(shù)據(jù)庫(kù)[22]，圖3 上方三維人臉數(shù)據(jù)來(lái)源于BJUT 數(shù)據(jù)庫(kù)，下方數(shù)據(jù)來(lái)源于本文系統(tǒng)。

圖3 三維人臉曲面與保角變換圖像Fig.3 3D face surfaces and conformal transformed images

2.2 基于二維CNN 的人臉區(qū)域分割

區(qū)別于直接對(duì)三維人臉區(qū)域進(jìn)行分割，本文對(duì)經(jīng)保角變換后的二維人臉映射圖像進(jìn)行分割研究。采用encoder-decoder 結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)二維人臉映射圖像進(jìn)行區(qū)域分割，具體架構(gòu)如圖4所示。

圖4 encoder-decoder 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.4 Network architecture of encoder-decoder

其中，編碼網(wǎng)絡(luò)由5 個(gè)卷積層組成，每一個(gè)編碼器層對(duì)應(yīng)一個(gè)解碼器層，因此解碼器也有5 層。編碼網(wǎng)絡(luò)采用卷積加激活以及最大池化（Conv+ReLU+Maxpooling）的結(jié)構(gòu)，編碼器對(duì)二維人臉映射圖像進(jìn)行卷積產(chǎn)生特征圖，部分結(jié)果見(jiàn)圖5。激活層采用ReLU 函數(shù)，最大池化層用于實(shí)現(xiàn)圖像在小空間內(nèi)的平移不變性，取局部區(qū)域中最大值作為該區(qū)域的像素值。解碼網(wǎng)絡(luò)采用卷積加上采樣（Conv+Upsampling）的結(jié)構(gòu)。解碼器將前面編碼得到的抽象特征作為輸入，逐層上采樣恢復(fù)為與輸入等大小的圖像。在解碼器將下采樣數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)，特征的大小會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)必定會(huì)產(chǎn)生信息的丟失，本文在網(wǎng)絡(luò)中加入Ronneberger 等人提出的特征融合步驟，在利用淺層的特征時(shí)對(duì)其進(jìn)行裁剪，同時(shí)使用跳級(jí)連接保證上采樣恢復(fù)的圖像特征邊緣更加精細(xì)[23]。Lu 等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了這種跳級(jí)結(jié)構(gòu)能使網(wǎng)絡(luò)對(duì)新的數(shù)據(jù)敏感度降低，提高邊緣特征的精細(xì)程度[24]。上采樣后，本文采用Softmax 層對(duì)逐個(gè)像素求其分割結(jié)果，完成二維人臉映射圖像的分割，分割結(jié)果采用（8）式表示。

圖5 特征圖部分結(jié)果Fig.5 Partial results of feature diagrams

式中：K是像素分割類別的總數(shù)；pk(x)是第k類中像素點(diǎn)x的分割結(jié)果；ak(x)表示在位置x處的像素在特征圖中第k層的激活值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，采用交叉熵作為損失函數(shù)，衡量二維人臉映射圖像分割結(jié)果，如（9）式所示：

式中：L表示單張圖像的損失函數(shù)；yi表示樣本屬于人臉?lè)指顓^(qū)域中第i類的概率；y?i表示不屬于第i類的概率；n為總類別數(shù)，在本文中n為2。損失函數(shù)值越小則表明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的參數(shù)越符合訓(xùn)練集中的樣本。

2.3 三維逆映射

為得到三維人臉的分割結(jié)果，本文采用將二維人臉映射圖像的分割結(jié)果逆映射到三維人臉曲面的方法。保角變換將人臉區(qū)域的三維點(diǎn)、面片映射到拓?fù)鋱A盤得到二維人臉映射圖像，本文在保角變換中增加了建立索引關(guān)系的步驟，即建立三維人臉曲面上的三維點(diǎn)與二維人臉映射圖像中二維像素點(diǎn)之間的索引關(guān)系，如圖6所示。

圖6 三維曲面與映射圖像Fig.6 3D surface and mapping image

其中圖6（a）為人臉曲面網(wǎng)格，圖6（b）為網(wǎng)格上一區(qū)域，假設(shè)三維人臉曲面上某個(gè)三角面片為分割區(qū)域，該區(qū)域由3 個(gè)帶有紋理信息的三維點(diǎn)構(gòu)成，映射到二維圖像平面上為3 個(gè)二維坐標(biāo)點(diǎn)，曲面上每個(gè)點(diǎn)都記錄了其在保角變換下的二維映射坐標(biāo)。本文遍歷曲面以及映射圖像即可將二維分割結(jié)果一一逆映射回三維曲面上，從而完成三維人臉區(qū)域分割。

3 人臉區(qū)域分割結(jié)果

對(duì)于二維CNN 分割網(wǎng)絡(luò)而言，本文系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)量仍不足以滿足訓(xùn)練要求。鑒于本文測(cè)量三維人臉數(shù)據(jù)形式以及紋理信息等與BJUT 數(shù)據(jù)庫(kù)相同，因此本文二維CNN 分割網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、測(cè)試使用來(lái)自BJUT 三維人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)以及系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，共505 個(gè)三維人臉數(shù)據(jù)。BJUT 三維人臉數(shù)據(jù)庫(kù)共含500 個(gè)三維人臉數(shù)據(jù)，其中男女各250 人，年齡分布在16～49 歲，表情均為中性，數(shù)據(jù)包含人臉頂點(diǎn)信息、紋理信息以及網(wǎng)格信息。本文對(duì)該數(shù)據(jù)庫(kù)的所有人臉數(shù)據(jù)做預(yù)處理。首先對(duì)雜散點(diǎn)云以及非人臉部位進(jìn)行手動(dòng)去除，保留原曲面點(diǎn)云上點(diǎn)的顏色信息，后采用球旋轉(zhuǎn)算法對(duì)人臉點(diǎn)云進(jìn)行曲面重構(gòu)，最后使用Netfabb軟件進(jìn)行人工孔洞填充后得到只包含眼睛、眉毛、鼻子、嘴唇這4 個(gè)部位的零虧格曲面[25]。在本文的三維人臉區(qū)域分割研究中，將BJUT 數(shù)據(jù)集中9 個(gè)噪聲較多的人臉三維數(shù)據(jù)進(jìn)行了剔除，最終得到了496 個(gè)零虧格三維人臉曲面及其二維映射圖像。本文隨機(jī)將400 幅二維映射圖像設(shè)置為訓(xùn)練集，63 幅設(shè)置為測(cè)試集。

本文實(shí)驗(yàn)的操作系統(tǒng)為Windows10，學(xué)習(xí)框架為Tensorflow，硬件環(huán)境CPU 為Intel（R）Xeon（R）E5-2630 2.2 GHz×20，內(nèi)存256 GB；GPU 為Nvidia（R）Tesla P100-PCIE-16 GB×3。本文二維CNN 分割網(wǎng)絡(luò)的平均訓(xùn)練時(shí)間為33.1 min，91 張測(cè)試圖像分割總用時(shí)小于1 s，單個(gè)三維人臉曲面保角變換時(shí)間約15 s。本文用準(zhǔn)確率 P（precision）和交并比IoU 評(píng)價(jià)二維映射圖像分割結(jié)果，其中TP（true positive）為真正類，F(xiàn)P（false positive）為假正類，TN（true negatibe）為真負(fù)類，F(xiàn)N（false negative）為假負(fù)類。

部分測(cè)試集分割結(jié)果如圖7所示。其中第1 行為4 個(gè)不同人臉的二維映射圖像，第2 行為相應(yīng)的二維映射圖像分割結(jié)果，第3 行為分割準(zhǔn)確率（紅色為預(yù)測(cè)部分，藍(lán)色為真值），第4 行為IoU 結(jié)果（藍(lán)色為真值，綠色為預(yù)測(cè)區(qū)域，橘色是相交區(qū)域）。

圖7 二維映射圖像分割結(jié)果Fig.7 Image segmentation results of 2D mapping

將二維映射圖像分割結(jié)果根據(jù)索引關(guān)系一一映射回三維人臉曲面，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，可見(jiàn)本文方法能夠分割三維人臉曲面中的眉毛、眼睛、鼻子與嘴巴區(qū)域。

圖8 三維人臉?lè)指罱Y(jié)果（不同視角）Fig.8 3D face segmentation results(from different perspectives)

本文使用PointNet 進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。由于各個(gè)三維人臉數(shù)據(jù)包含點(diǎn)數(shù)不同，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了固定點(diǎn)采樣。對(duì)最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣和隨機(jī)采樣兩種采樣方式下的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，在訓(xùn)練次數(shù)300 次時(shí)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率與損失值趨向平穩(wěn)，訓(xùn)練準(zhǔn)確率穩(wěn)定在0.93～0.95，損失值穩(wěn)定在0.1～0.12，選取此時(shí)網(wǎng)絡(luò)模型用作測(cè)試集分割對(duì)比。

對(duì)比結(jié)果如表1所示。本文二維CNN 分割網(wǎng)絡(luò)的平均訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)為33.1 min，測(cè)試集圖像平均準(zhǔn)確率為0.93，平均IoU 為0.78，完成63 張二維圖像分割的平均時(shí)間小于1 s。在同樣的硬件環(huán)境下，PoinetNet 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)平均為120 min，完成63 個(gè)三維測(cè)試集數(shù)據(jù)的平均分割時(shí)間為220 s，平均準(zhǔn)確率為0.90，平均IoU 為0.68。

表1 本文方法與PointNet 分割結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of proposed method and PointNet segmentation results

相較三維實(shí)驗(yàn)的結(jié)果而言，本文方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確率以及IoU 更高，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間以及預(yù)測(cè)時(shí)間上相較三維網(wǎng)絡(luò)耗費(fèi)也較少，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)上，三維數(shù)據(jù)占用的空間相較二維圖像較多，由此可見(jiàn)在三維人臉區(qū)域分割任務(wù)上，本文方法相較直接將三維數(shù)據(jù)作為輸入的三維網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)更優(yōu)。

4 結(jié)論

本文提出了一種三維人臉測(cè)量與分割系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于結(jié)構(gòu)光方法實(shí)現(xiàn)對(duì)人臉的三維測(cè)量?？紤]到三維分割網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，提出了一種二維映射-二維分割-三維逆映射的分割策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然經(jīng)過(guò)保角變換后的二維人臉在圖像上存在視覺(jué)變化，但對(duì)人臉的區(qū)域分割并無(wú)影響，本文方法能夠采用較為輕簡(jiǎn)的網(wǎng)絡(luò)以較高的效率實(shí)現(xiàn)人臉區(qū)域分割。相較于傳統(tǒng)二維人臉的分割方法，提出的三維人臉測(cè)量與區(qū)域分割系統(tǒng)能獲取三維人臉的結(jié)構(gòu)信息，不受光照條件和三維人臉姿態(tài)的影響，相較于現(xiàn)有的三維分割方法，本文避免了設(shè)計(jì)復(fù)雜的三維分割網(wǎng)絡(luò)，有效地降低了在網(wǎng)絡(luò)上的開(kāi)發(fā)難度。

本文采用基于多頻外差結(jié)合四步相移正弦光柵的方法實(shí)現(xiàn)三維人臉測(cè)量，系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)時(shí)需要投射12 幅正弦光柵，測(cè)量所用時(shí)間較長(zhǎng)。目前已有研究可實(shí)現(xiàn)單幀投影的三維測(cè)量，后續(xù)研究將考慮對(duì)系統(tǒng)在此方面進(jìn)行改進(jìn)。此外，受限于三維人臉數(shù)據(jù)的樣本數(shù)，本文僅進(jìn)行了三維人臉區(qū)域分割的研究，若能進(jìn)一步增加測(cè)量數(shù)據(jù)量，一方面可以通過(guò)研究二維分割網(wǎng)絡(luò)以提高三維人臉區(qū)域分割的準(zhǔn)確率，另一方面可以采用本文方法開(kāi)展基于保角變換與二維識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的三維人臉識(shí)別研究。