李志杰

動(dòng)態(tài)限星算法對(duì)RTK定位的耗時(shí)改進(jìn)

李志杰

（海軍裝備部，重慶 400042）

差分衛(wèi)導(dǎo)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（RTK）依靠Kalman濾波功能的實(shí)現(xiàn)，當(dāng)濾波器階數(shù)過(guò)高時(shí)，會(huì)帶來(lái)計(jì)算量的激增，這就會(huì)影響定位的耗時(shí)。當(dāng)運(yùn)算平臺(tái)能力有限卻需要較低的計(jì)算時(shí)間耗時(shí)，動(dòng)態(tài)限星算法能夠有效地將RTK的計(jì)算耗時(shí)降低至合適的耗時(shí)需求。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)實(shí)測(cè)結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)限星算法優(yōu)化后的RTK定位耗時(shí)較優(yōu)化前減少了50%。

差分衛(wèi)導(dǎo)；實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位；Kalman濾波；動(dòng)態(tài)限星算法；定位耗時(shí)

0 引言

差分衛(wèi)導(dǎo)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（Real Time Kinematic，RTK）技術(shù)擁有高精度的導(dǎo)航定位能力，且能提供全天候的定位服務(wù)，因此在軍民各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-9]。特別，在空中加油[1]、數(shù)據(jù)鏈時(shí)間同步[2]、編隊(duì)飛行[3-5]等應(yīng)用場(chǎng)景，因?yàn)樯婕鞍踩L(fēng)險(xiǎn)，且需要高精度位置引導(dǎo)，這就對(duì)定位頻率和精度提出了更高要求。定位頻率的提升，依賴(lài)于處理器的運(yùn)算能力，處理器運(yùn)算越快，輸出的定位頻率就能越高。定位精度的提升，關(guān)鍵在于定位模型的構(gòu)建和可用衛(wèi)星的數(shù)量。定位模型構(gòu)建越準(zhǔn)確、越復(fù)雜，觀測(cè)到的可用衛(wèi)星越多，定位精度就越高，當(dāng)然這就對(duì)處理器的運(yùn)算能力提出了更高的要求。在處理器運(yùn)算能力一定的情況下，定位精度和定位頻率之間就會(huì)互相影響。

為了克服定位精度和輸出頻率之間的矛盾，本文在經(jīng)典RTK定位算法的基礎(chǔ)上引入了動(dòng)態(tài)限星算法[10]。利用該算法對(duì)接收端的導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，動(dòng)態(tài)選擇最優(yōu)衛(wèi)星參與定位，降低RTK算法的有效輸入衛(wèi)星數(shù)，以此來(lái)降低定位所需時(shí)間，提升定位輸出頻率。

1 RTK改進(jìn)算法

本節(jié)首先分析經(jīng)典RTK定位算法，并以此為基礎(chǔ)，介紹動(dòng)態(tài)限星算法。

1.1 經(jīng)典RTK算法

在文獻(xiàn)[10]中，利用擴(kuò)展Kalman濾波器（Extended Kalman Filter，EKF）估計(jì)移動(dòng)站的坐標(biāo)、速度和載波相位單差整周模糊度信息，并使用LAMBDA算法[11-12]對(duì)觀測(cè)歷元中所有的模糊度進(jìn)行固定，最后對(duì)載體的坐標(biāo)和速度信息進(jìn)行修正。為了使得Kalman模型構(gòu)建更準(zhǔn)確，考慮到移動(dòng)站的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中存在加速度信息，因此本文的模型中加入了移動(dòng)站的加速度估計(jì)。加入加速度信息估計(jì)后的EKF濾波器原理如下所示。

定義Kalman濾波器的觀測(cè)向量如式（2）所示：

D、E定義如式（4）所示：

RTK定位算法中的線(xiàn)性狀態(tài)空間模型如式（5）所示：

1.2 動(dòng)態(tài)限星算法

有著直接的關(guān)系，輸入衛(wèi)星的個(gè)數(shù)直接影響著這些矩陣的維度大小，進(jìn)而影響到EKF算法的計(jì)算耗時(shí)，最終影響到RTK定位算法的計(jì)算耗時(shí)。因此，提出限星算法是非常有效地降低RTK計(jì)算耗時(shí)的方法。

為了保證定位精度以及EKF計(jì)算的穩(wěn)定性，提出了動(dòng)態(tài)限星算法。在多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的條件下，優(yōu)先選用一種導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星，在后續(xù)多星的情況下，以先前選定的導(dǎo)航系統(tǒng)為主，對(duì)其他導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星進(jìn)行篩選。以限星個(gè)數(shù)為例，具體操作流程如下所示：

步驟1：判斷系統(tǒng)是否為多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，如果是，進(jìn)入步驟2；如果否，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的所有衛(wèi)星按照信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行排序，取信號(hào)強(qiáng)度最高的個(gè)衛(wèi)星作為EKF的輸入；

步驟2：選定A衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，判斷A衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)是否大于，如果是，進(jìn)入步驟3；如果否，對(duì)B衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的所有衛(wèi)星按照信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行排序，取信號(hào)強(qiáng)度最高的（-）個(gè)衛(wèi)星以及A衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的個(gè)衛(wèi)星作為EKF的輸入。

步驟3：對(duì)A衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的所有衛(wèi)星按照信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行排序，取信號(hào)強(qiáng)度最高的個(gè)衛(wèi)星作為EKF的輸入。

具體流程如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)限星算法流程圖

2 仿真驗(yàn)證

選擇高處空曠地帶安放一套Novatel衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)和Microhard N920f小電臺(tái)作為基站，在方艙車(chē)中安放一套Novatel衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)和Microhard N920f小電臺(tái)作為移動(dòng)站，進(jìn)行跑車(chē)試驗(yàn)，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)選星算法的性能。移動(dòng)站的移動(dòng)速度大約為40 km/h?；鶞?zhǔn)站衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè)量解算，并將觀測(cè)量通過(guò)電臺(tái)發(fā)送到移動(dòng)站，移動(dòng)站接收基站數(shù)據(jù)，并結(jié)合本地接收機(jī)接收的觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行RTK解算。

為了對(duì)比說(shuō)明動(dòng)態(tài)選星算法的耗時(shí)性能，移動(dòng)站平臺(tái)同時(shí)運(yùn)行動(dòng)態(tài)選星算法和文獻(xiàn)[10]中介紹的RTK定位算法，同步記錄兩種定位方法的耗時(shí)，方便性能對(duì)比。

基于上述設(shè)置，仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的運(yùn)算耗時(shí)如圖2所示，水平定位誤差如圖3所示。

圖2 RTK定位算法耗時(shí)

圖2中，方塊線(xiàn)表示文獻(xiàn)[10]中定位算法的運(yùn)算耗時(shí)，均值76 ms，星星線(xiàn)表示動(dòng)態(tài)限星算法的運(yùn)算耗時(shí)，均值33 ms。

圖3 RTK水平定位誤差

圖3中，方塊線(xiàn)表示文獻(xiàn)[10]中定位算法的水平定位誤差，分布在0～0.03 m，星星線(xiàn)表示動(dòng)態(tài)限星算法的水平定位誤差，分布在0～0.032 m。

從仿真結(jié)果可知，動(dòng)態(tài)限星算法可以使RTK的定位算法耗時(shí)由76 ms降至33 ms，大大減少了運(yùn)算時(shí)間，可以在處理器運(yùn)算能力保持不變的情況下，提升定位的輸出頻率，并保持定位精度不變。

3 結(jié)論

差分衛(wèi)導(dǎo)定位越來(lái)越廣泛地運(yùn)用到各種高精度位置服務(wù)的場(chǎng)景，對(duì)RTK定位算法的定位精度與輸出頻率也提出了更高的要求。為了克服處理器能力有限條件下定位精度和輸出頻率之間的矛盾，本文在典型RTK算法的基礎(chǔ)上引入了動(dòng)態(tài)限星技術(shù)，對(duì)參與定位的衛(wèi)星進(jìn)行選優(yōu)，減少RTK的輸入衛(wèi)星數(shù)，從而減少Kalman濾波中矩陣的計(jì)算量，達(dá)到運(yùn)算時(shí)間降低的目的。跑車(chē)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，引入動(dòng)態(tài)選星算法之后的運(yùn)算耗時(shí)比優(yōu)化前減少了50%，為輸出頻率提供了更多選擇，同時(shí)保證了定位精度。

[1] 董新民，徐躍鑒，陳博. 自動(dòng)空中加油技術(shù)研究進(jìn)展與關(guān)鍵問(wèn)題[J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，9（5）：1-5.

[2] 花江. 基于差分GPS的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈高精度時(shí)間同步[J]. 電訊技術(shù)，2016，56（4）：389-393.

[3] 楚瑞. EKF/UKF在編隊(duì)飛行衛(wèi)星GPS相對(duì)導(dǎo)航中的應(yīng)用[J]. 空間控制技術(shù)與應(yīng)用，2008，34（5）：57-60.

[4] 孫東，周鳳岐，周軍. 基于載波相位差分GPS的多航天器編隊(duì)飛行相對(duì)導(dǎo)航[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2003，S3：364-367.

[5] 李展，李曉明，楊益歡. 基于RTK的系統(tǒng)飛行校驗(yàn)研究[J]. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2012，20（5）：1318-1320.

[6] 呂忠剛. RTK技術(shù)在送變電線(xiàn)路測(cè)量中的應(yīng)用[J]. 測(cè)繪與空間地理信息，2004，27（5）：69-71.

[7] 蔡榮華，蘇立錢(qián)，楊一挺. 浙江省省級(jí)CORS系統(tǒng)RTK測(cè)試與分析[J]. 全球定位系統(tǒng)，2009，3：41-45.

[8] 何存見(jiàn)，李云濤，武偉. 遙感影像結(jié)合RTK繪制中大比例尺地形圖的應(yīng)用研究[J]. 測(cè)繪與空間地理信息，2011，34（1）：132-135.

[9] 顏琳. 北斗/GPS雙模CORS網(wǎng)研制與測(cè)試技術(shù)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2013.

[10] 李明富，熊杰，安毅. 厘米級(jí)“北斗”相對(duì)定位的試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 電訊技術(shù)，2017，57（7）：756-761.

[11] 趙興旺，張翠英. 精密單點(diǎn)定位部分模糊度固定方法[J]. 中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2013，2（1）：37-44.

[12] 丁赫，孫付平. 部分模糊度固定技術(shù)在動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位中的應(yīng)用[J]. 全球定位系統(tǒng)，2016，41（2）：32-37.

Improved RTK Positioning Time-Consuming Method Based on Dynamic Satellite-Limited Algorithm

LI Zhijie

The positioning time-consuming of the Differential Global Navigation Satellite System (DGNSS) Real Time Kinematic (RTK) technology almost depends on the Kalman filter implementation. More filter rank brings bigger computation requirements and more time-consuming. Whereas when small time-consuming is needed and poor workstation setup is existing, dynamic satellite-limited algorithm can effectively reduce time-consuming of RTK to the needed. The results of motion platforms test show that the improved RTK positioning time-consuming is about 2 times less than before.

DGNSS; RTK Positioning; Kalman Filter；Dynamic Satellite-Limited Algorithm; Positioning Time-Consuming

P228.4

A

1674-7976-(2021)-04-264-04

2021-04-19。李志杰（1981.10-），山西太原人，工程師，主要研究方向?yàn)楹娇针娮友b備性能研究及質(zhì)量監(jiān)督。