何 偉，路 陽，周啟平

基于IMU/EGNOS深組合算法研究

何 偉1，路 陽1，周啟平2

（1 中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068；2 國網(wǎng)信通股份公司安徽繼遠(yuǎn)軟件有限公司，合肥 230088）

針對衛(wèi)導(dǎo)系統(tǒng)在復(fù)雜場景中，容易受到干擾、定位誤差波動(dòng)大等問題，采用慣性測量單元（IMU）與EGNOS的深組合技術(shù)。為了提高定位精度，通過擴(kuò)展卡爾曼濾波建立IMU/EGNOS誤差模型，利用IMU輔助EGNOS定位，增強(qiáng)EGNOS在復(fù)雜環(huán)境中的適應(yīng)性。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠極大地提高IMU/EGNOS深組合系統(tǒng)的定位穩(wěn)定性和精度。

IMU；EGNOS；深組合；擴(kuò)展卡爾曼濾波

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航的發(fā)展，地基增強(qiáng)和廣域差分技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，特別是廣域差分技術(shù)，給衛(wèi)星導(dǎo)航的發(fā)展帶來前所未有的產(chǎn)業(yè)革命。目前國際上已經(jīng)建成并開始服務(wù)的廣域差分系統(tǒng)[1]，有美國的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)（Wide Area Augmentation System，WAAS）、歐洲地球同步衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)服務(wù)系統(tǒng)（European Geostationary Navigation Overlay Service，EGNOS）、日本的基于多功能運(yùn)輸衛(wèi)星的增強(qiáng)系統(tǒng)（Multi-Functional Satellite Augmentation System，MSAS）和印度的GPS輔助型靜地軌道增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS and GEO Augmented Navigation，GAGAN），計(jì)劃建設(shè)的廣域差分系統(tǒng)有俄羅斯的差分改正監(jiān)測系統(tǒng)（System of Differential Correction and Monitoring，SDCM）和韓國增強(qiáng)衛(wèi)星系統(tǒng)（Korea Augmentation Satellite System，KASS）。廣域增強(qiáng)技術(shù)的應(yīng)用[2]，不僅提升了定位精度，還在大范圍內(nèi)消除了無線電傳輸距離限制和定位精度隨距離下降的問題。

在實(shí)際場景中衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的輸入信號(hào)遭受到不同的誤差源（例如多徑和遮擋），定位和測速估值就會(huì)不準(zhǔn)確，在最糟糕情況下，由于可觀測衛(wèi)星的數(shù)量變得較少以至無法穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)三維甚至二維鎖定，從而導(dǎo)致定位和測速根本無法獲取。因此，需要使用傳感器來輔助衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)，提升廣域增強(qiáng)定位的可靠性和穩(wěn)定性[3-4]。

在深組合中，慣性測量單元（International Measurement Unit，IMU）被用來輔助EGNOS，將所有可見衛(wèi)星的偽距和距離變化率的原始測量值與慣性導(dǎo)航相融合[5]，這種方法使得即使只有一顆可見衛(wèi)星也能應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波更新，滿足了衛(wèi)星導(dǎo)航在復(fù)雜環(huán)境中的導(dǎo)航需求。

1 系統(tǒng)模型

1.1 擴(kuò)展卡爾曼濾波

擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）作為卡爾曼濾波的延伸，用來處理非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)。EKF根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)的均值和協(xié)方差將非線性系統(tǒng)進(jìn)行線性化，能夠確保達(dá)到很好的均方差最優(yōu)近似值。

非線性系統(tǒng)定義如式（1）～式（2）所示：

將式（1）～式（2）用泰勒近似展開，能夠得到一個(gè)關(guān)于狀態(tài)誤差和測量誤差的線性系統(tǒng)如式（3）～式（4）所示：

EKF進(jìn)行狀態(tài)誤差估計(jì)的過程分為以下兩步驟：

（1）預(yù)測步驟，如式（8）～式（9）所示：

（2）測量更新步驟，如式（10）～式（12）所示：

式（8）和式（9）分別表示下一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)和狀態(tài)誤差協(xié)方差。獲得一個(gè)新的測量值后，式（10）中的卡爾曼增益就能被計(jì)算出來，從而式（11）和式（12）分別用來校正狀態(tài)誤差估計(jì)和狀態(tài)誤差協(xié)方差。

在卡爾曼濾波方程中，對狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣P的初始化，以及對過程和測量誤差協(xié)方差矩陣Q和R的精確定義，均極大地決定了濾波器的性能。

1.2 誤差模型

在過程噪聲中主要的誤差源之一是慣性傳感器誤差。誤差模型定義如式（13）所示：

2 深組合融合算法

在深組合方法中，GNSS接收機(jī)所有可見衛(wèi)星的原始測量值（例如偽距和多普勒頻移）被融合到傳感器融合系統(tǒng)中，如圖1所示。深組合優(yōu)于一般組合方法的地方在于滿足可見衛(wèi)星較少的場景。

圖1 IMU/EGNOS深組合融合算法流程圖

從第顆衛(wèi)星到GNSS接收機(jī)的偽距，可由導(dǎo)航信號(hào)從衛(wèi)星傳輸至接收機(jī)的時(shí)間來表示，如式（15）所示：

偽距變化率測量值如式（18）～式（20）所示：

式（16）～式（17）關(guān)于導(dǎo)航狀態(tài)方程是非線性的，因此對這些方程式的線性化導(dǎo)致了如式（21）所示的測量模型：

式中，表示地球橢球模型的偏心率。

通過式（21）～式（28），將式（21）中位置和速度狀態(tài)方程的誤差必須從地心地固坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為ENU局部坐標(biāo)系。

表1 IMU傳感器參數(shù)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在試驗(yàn)場，將IMU/EGNOS深組合的設(shè)備放置在試驗(yàn)車上，測試設(shè)備功能正常后，試驗(yàn)車按既定路線行駛，采集EGNOS數(shù)據(jù)以及IMU/EGNOS深組合的數(shù)據(jù)，并以RTK定位結(jié)果為參考標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)場中存在雷達(dá)、通信和電子偵察等設(shè)備在同步開展測試試驗(yàn)，存在電磁干擾，電磁頻譜環(huán)境復(fù)雜。IMU傳感器參數(shù)如表1所示。

試驗(yàn)車在試驗(yàn)過程中按既定路線行駛，試驗(yàn)車的運(yùn)行軌跡如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)軌跡圖

試驗(yàn)過程中拖動(dòng)試驗(yàn)車，按既定路線行駛，平均速度0.3 m/s，采集數(shù)據(jù)，記錄RTK定位數(shù)據(jù)、EGNOS定位數(shù)據(jù)和IMU/EGNOS深組合定位數(shù)據(jù)，并以RTK定位結(jié)果作為參考標(biāo)準(zhǔn)，評估EGNOS定位和IMU/EGNOS深組合定位效果。試驗(yàn)完成后，處理數(shù)據(jù)，對比算法效果。

RTK定位結(jié)果為參考標(biāo)準(zhǔn)，獨(dú)立使用EGNOS強(qiáng)定位，三個(gè)方向誤差如圖3～圖5所示。

采用IMU/EGNOS深組合，以RTK定位結(jié)果為參考標(biāo)準(zhǔn)，三個(gè)方向誤差如圖6～圖8所示。

圖3 EGNOS技術(shù)X方向誤差圖

圖4 EGNOS技術(shù)Y方向誤差圖

圖5 EGNOS技術(shù)Z方向誤差圖

圖6 IMU/EGNOS深組合X方向誤差

圖7 IMU/EGNOS深組合Y方向誤差

圖8 IMU/EGNOS深組合Z方向誤差

表2 誤差均值方差統(tǒng)計(jì)

通過以上對比可以看出，EGNOS技術(shù)雖然定位精度較高，在1 m左右，但在實(shí)際環(huán)境中，誤差波動(dòng)較大。采用IMU/EGNOS深組合技術(shù)，大大降低了誤差波動(dòng)性，有效提升了定位精度。

4 結(jié)論

針對EGNOS在復(fù)雜場景中，容易受到干擾和定位誤差波動(dòng)大等問題，采用IMU與EGNOS的深組合技術(shù)，并通過拓展卡爾曼濾波建立IMU/EGNOS誤差模型。通過IMU輔助EGNOS定位，提升EGNOS在復(fù)雜環(huán)境中的適應(yīng)性。通過外場車載動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，同時(shí)采集EGNOS數(shù)據(jù)和IMU/EGNOS深組合數(shù)據(jù)，驗(yàn)證算法合理性和有效性，實(shí)驗(yàn)表明采用IMU/EGNOS深組合技術(shù)，不僅大大降低了誤差波動(dòng)性，還有效地提升了定位精度。

[1] Bunce D. Wide Area Augmentation System (WAAS)——Program Update[C]. Proceedings of the 26th International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation, Nashville, TN, 2013, 2299-2326.

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[3] 王欣明．GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中卡爾曼濾波算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2012.

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Research of Algorithm for Tightly Coupled IMU/EGNOS Sensor Fusion

HE Wei, LU Yang, ZHOU Qiping

In complex scene，the fault of the GNSS lies in the susceptibility to be interfered and the large fluctuant positioning error, so tightly coupled IMU/EGNOS sensor fusion technique is used. To improve the positioning accuracy, an IMU/GNSS error model is established by using extended Kalman filter. By adopting IMU assisted EGNOS positioning, the adaptability of EGNOS is enhanced. The test results showed that this method greatly improved the positioning stability and accuracy of the tightly coupled IMU/EGNOS sensor fusion system.

IMU; EGNOS; Tightly-Coupled; Extended Kalman Filter

TN967.2

A

1674-7976-(2021)-04-258-06

2021-04-12。何偉（1986.07-），陜西漢中人，碩士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)闊o人系統(tǒng)集群控制、移動(dòng)自組網(wǎng)、地基增強(qiáng)與廣域差分技術(shù)。