王 成， 馬蓮霞， 駱麗珍， 韓風雷，， 秦 臻

(1.新疆交通建設(shè)集團股份有限公司, 新疆 烏魯木齊 830000；2.重慶交通大學 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室, 重慶 400074)

我國是世界第三凍土大國，多年凍土占比達到陸地面積的22.4%，季節(jié)性凍土區(qū)占比更是達到53.5%[1]。隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展及“一帶一路”的深入推進，寒區(qū)隧道工程越來越多。在多年凍土區(qū)隧道建設(shè)中,受施工熱源的影響周邊圍巖會形成融化圈，季節(jié)性凍融作用將引起襯砌開裂、掛冰、路面結(jié)冰等凍害。因此，如何減少施工對圍巖原始地溫場的擾動成為解決寒區(qū)隧道凍害的重要問題。

目前國內(nèi)外學者根據(jù)已建寒區(qū)隧道的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過數(shù)值模擬等手段分析了隧道融化圈變化情況。黃雙林[2]通過對風火山隧道在施工期間的熱監(jiān)控以及隔熱層內(nèi)外溫度場數(shù)據(jù)分析，得出施工中有必要控制洞內(nèi)溫度,盡早敷設(shè)隔熱層以減少凍土融化。賈曉云等[3]通過有限元軟件研究了裸洞暴露時間及初支混凝土水化熱對融化圈的影響。張學富等[4]利用有限元軟件計算了隧道有無保溫層的寒區(qū)隧道溫度場并通過實測數(shù)據(jù)進行改進。姚紅志等[5]通過研究隧道各施工階段混凝土水化熱對融化圈的影響，提出了融化圈計算方法。胡增輝等[6]利用FLAC3D模擬了隧道圍巖的傳熱能力并對圍巖溫度場演化規(guī)律進行了預測。沈世偉等[7]以姜路嶺隧道為例建立了有內(nèi)熱源的二維非穩(wěn)態(tài)溫度場模型，研究了噴射混凝土水化熱對圍巖融化深度的變化規(guī)律。張德華等[8]結(jié)合風火山隧道建設(shè)中的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)得出圍巖融化深度主要受洞內(nèi)外溫差影響，保溫層能有效地減少其影響。賈曉云等[9]利用已修建隧道仿真模擬了開挖時圍巖的溫度場變化。盛智平[10]利用ANSYS有限元軟件對風火山、昆侖山隧道進行數(shù)值模擬，計算其熱力響應，提出在多年凍土隧道施工中保證洞內(nèi)溫度對圍巖穩(wěn)定性具有重要意義。何春雄等[11]利用隧道實測月平均風速，根據(jù)能量方程整體解法分析了巖壁在隧道全長范圍的不同溫度分布狀況以及融化深度。何樹生等[12]根據(jù)漠河當?shù)貧鉁兀糜邢拊浖⒍S帶相變的計算模型對土壤凍融狀況進行分析，提出了凍土區(qū)輸油管道的施工處置方法和環(huán)境保護問題。夏才初等[13]將多年凍土區(qū)隧道融化圈分為4個不同的彈塑性區(qū)，利用Matlab計算分析有無支護和不同融化深度時的圍巖位移情況。何樹生等[14]根據(jù)Galerkin法推導出考慮相變瞬態(tài)二維溫度場控制方程，應用此法對溫熱型輸油管道土壤溫度場進行了計算預報與對比分析。丁浩等[15]基于姜路嶺隧道開展了為期一年的高海拔多年凍土區(qū)的長大公路隧道溫度現(xiàn)場實測，并采用正弦函數(shù)回歸法對隧址區(qū)洞內(nèi)外環(huán)境溫度進行了擬合研究。夏才初等[16]以風火山隧道為例，計算隧道內(nèi)空氣溫度場解析解，分析了隧道埋深和年平均氣溫變化對襯砌溫度影響。謝紅強等[17]通過鷓鴣山隧道實測數(shù)據(jù)建立有限元模型，分析了保溫層厚度對隧道圍巖橫縱向溫度場的影響程度。韓常領(lǐng)等[18]以基于姜路嶺隧道，對不同施工階段圍巖融化深度進行了數(shù)值模擬,并與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比分析，同時考慮風速和保溫層厚度對融化圈深度影響。

以上研究主要關(guān)注寒區(qū)隧道圍巖在單一工況或外因下的溫度場變化，關(guān)于多年凍土隧道各階段融化圈變化規(guī)律缺乏分析。本文基于傳熱學理論，采用顯熱容法處理含相變的溫度場問題，以風火山隧道為例，利用實測資料及有限元軟件模擬了風火山隧道各個階段的圍巖溫度場變化情況，計算了施工開挖、初期支護、貫通過程對圍巖融化圈的影響。

1 工程概況

風火山隧道位于高山地區(qū)，地勢變化起伏大，隧道全長1338 m，最大埋深為96 m，橫斷面如圖1所示。根據(jù)風火山氣象觀測資料，年平均氣溫為-6.11 ℃，最大風速31 m/s。該隧道為高原多年凍土隧道，洞身全部位于凍巖之中，進口段含土冰層、飽冰和富冰凍土發(fā)育。

圖1 風火山隧道橫斷面圖(單位： cm)

2 隧道圍巖計算模型

2.1 控制微分方程

多年凍土隧道施工階段的計算為二維非穩(wěn)態(tài)溫度場問題，其熱傳導方程為：

(1)

式中：ρ為材料密度；T為相變區(qū)內(nèi)節(jié)點溫度；L為圍巖凍結(jié)或融化相變潛熱；fs為固相率，為無因次量；λ和C分別導熱系數(shù)和比熱。

假設(shè)相變是發(fā)生在Tm附近的一個溫度范圍Tm±ΔT內(nèi)。在構(gòu)造等價熱容時還必須考慮ΔT的影響，構(gòu)造的熱容表達式和導熱系數(shù)的表達式[19]為：

(2)

和

(3)

2.2 計算模型與計算參數(shù)

風火山隧道進出口地質(zhì)條件復雜，選用對稱模型取一半進行計算，根據(jù)工程實際,同時考慮施工熱擾動對圍巖的溫度影響深度，計算模型水平方向取40 m，拱頂至上邊界40 m，拱底至下邊界35 m，其計算模型及單元劃分如圖2所示。本文基于傳熱學研究圍巖溫度變化規(guī)律，不考慮圍巖受力情況，材料熱物理參數(shù)如表1所示。

表1 材料熱物理參數(shù)材料Cu/W·(m3·K)-1Cf/W·(m3·K)-1λf/W·(m·K)-1λu/W·(m·K)-1砂巖2.329×1061.937×1061.1241.999混凝土0.349×1060.213×1062.232.56保溫材料——0.030.03

圖2 計算模型

2.3 邊界條件

基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，隧址區(qū)凍土層年平均溫度為-3.0 ℃，淺層地溫埋深15 m內(nèi)原巖溫度按60%降低，大于15 m埋深按2.5%的地熱梯度增加，從而得到圍巖的初始地溫。由于計算域較大，取左右兩邊為絕熱邊界，下邊界施加q=0.06 W/m2的熱流密度模擬地熱，上邊界為大氣變化溫度，隧址區(qū)年平均氣溫為-6.11 ℃，根據(jù)文獻[20]，考慮50 a氣溫升高2.6 ℃時應為：

(4)

不考慮氣候變暖應為：

(5)

施工期間隧道內(nèi)溫度邊界為：

(6)

隧道貫通后，隧道內(nèi)的氣溫近似為大氣溫度，如下：

(7)

隧道內(nèi)溫度若考慮50 a升溫2.6 ℃時應為：

(8)

3 計算結(jié)果與分析

3.1 施工階段隧道融化圈分析

考慮圍巖開挖與初期支護兩個施工階段研究圍巖融化圈隨時間變化趨勢。圖3為裸洞圍巖在不同暴露時間的溫度場分布。隧道開挖后低溫圍巖與洞內(nèi)空氣接觸，在溫度梯度的作用下，熱量向圍巖傳遞，同時開挖會產(chǎn)生一定的熱擾動，使得圍巖溫度升高融化形成融化圈。裸洞階段隧道融化圖變化如圖4所示，當洞內(nèi)溫度高于地表溫度時，融化圈一直在發(fā)展，等溫線近似為圓形。圍巖開挖5、20、35 d后拱頂融化圈最大深度分別為0.21、1.32、1.95 m，平均增長速率約為0.06 m/d；圍巖融化圈深度與裸洞暴露時間呈正相關(guān)，與洞內(nèi)外溫差呈負相關(guān)，初支施作越晚，隧道施工不斷產(chǎn)生的熱量越多，洞內(nèi)外溫差越小，對融化圈深度影響越大，所以，寒區(qū)隧道施工中，應注意洞內(nèi)熱源控制，盡可能減少隧道裸洞暴露時間，及早施作初支、保溫層及二襯，以減少施工期間圍巖的融化范圍。

(a)開挖5 d

(b)開挖15 d

(c) 開挖25 d

(d)開挖35 d

圖4 裸洞階段隧道融化圈變化

風火山隧道初支施工從2002年4月15日至2002年10月22日，歷時187 d，圍巖融化圈深度變化規(guī)律如圖5所示。由于洞內(nèi)空氣的升溫作用，不同位置處融化圈深度呈先加速增大后逐漸穩(wěn)定的趨勢，即洞內(nèi)外空氣進入負溫狀態(tài)時融化圈深度增長到最大，此時拱頂、拱腰、仰拱處分別為4.81、5.80、5.91 m，增長速率趨于0 m/d。其中拱頂位置融化深度最小，仰拱處最大，主要由于隧道計算斷面埋深較大，拱頂位置處受圍巖溫度的影響較小。與裸洞階段相比，隧道施作初支后30 d內(nèi)融化圈深度有效降低了25.6%，同時由于洞內(nèi)溫度先傳遞到初支，圍巖溫度變化出現(xiàn)明顯滯后，融化圈推遲，6 d左右出現(xiàn)并逐漸增長。

圖5 初支不同位置融化圈變化

拱頂、拱腰、仰拱處的回凍變化規(guī)律基本相同，圍巖回凍時表現(xiàn)為融化夾層外側(cè)向內(nèi)收縮，而內(nèi)側(cè)向外移動，整體表現(xiàn)為逐漸收縮減小直至完全凍結(jié)(見圖6)。

圖6 圍巖進入0 ℃時不同位置圍巖融化圈回凍規(guī)律

由于洞內(nèi)外溫度降低，隧道初支背后圍巖融化圈拱頂位置先回凍后消失，隨后拱腰、仰拱位置融化圈依次減小并完全回凍。不同位置月牙狀融化夾層內(nèi)側(cè)線擴展速率大于外側(cè)線收縮速率，說明隧道洞內(nèi)溫度對融化圈減小作用較為明顯；仰拱位置融化圈外側(cè)線速率變化小收縮較慢，隨著洞內(nèi)溫度降低，受施工熱源擾動的凍土圍巖能夠完全回凍，這是因為寒區(qū)一年當中圍巖吸收的熱量遠小于由于氣溫導致的熱量釋放。

3.2 貫通后隧道融化圈分析

3.2.1不鋪設(shè)保溫層隧道融化圈變化規(guī)律

隧道未鋪設(shè)保溫層在第1年進入冷季時拱腰處融化深度為0.82 m，拱頂0.61 m，仰拱0.55 m。第5年起拱頂上方圍巖每進入冷季都能夠完全回凍至融化圈消失；拱腰處則呈現(xiàn)季節(jié)性凍融并隨時間推移融化圈深度逐年減小,在第30年完全消失；仰拱下方融化夾層厚度隨時間推移而逐年減小，30 a后穩(wěn)定于0.28 m左右(見圖7)。說明隧道圍巖受季節(jié)溫度影響產(chǎn)生融化，而由施工因素導致的圍巖融化能夠完全回凍。

圖7 不鋪設(shè)保溫層隧道冷季不同位置融化圈深度

3.2.2鋪設(shè)保溫層時隧道融化圈變化規(guī)律

當隧道在暖季施工形成融化圈時鋪設(shè)厚度5.0 cm、導熱系數(shù)為0.03 W/(m·K)的聚氨酯材料并進行二襯施作，隧道不同位置融化圈深度變化如圖8所示。

圖8 鋪設(shè)保溫層隧道融化圈深度變化

由于拱頂融化圈深度小，在鋪設(shè)保溫層2 a后完全回凍，融化圈消失；第2年10月17日，仰拱及拱腰達到最大融化圈深度，分別為1.19、1.15 m，這是由于暖季洞內(nèi)溫度較高，圍巖吸熱形成范圍較大的融化圈，并在鋪設(shè)保溫層后仍有一定程度增大；之后仰拱、拱腰位置初支背后融化夾層厚度逐年減小，至第20年完全消失。與不鋪設(shè)保溫層相比，保溫層能夠有效控制融化圈發(fā)展和加快圍巖回凍進程。

3.2.3氣候變暖下隧道融化圈變化規(guī)律

第1年拱腰、仰拱和拱頂位置最大融化圈深度分別為1.05、0.93、0.91 m，到第5年拱腰和仰拱處融化圈深度有一定程度的增長，拱頂處則減小，5 a后各位置融化圈深度均隨時間逐漸減小，30 a后基本不變，融化圈深度變化曲線斜率接近0，此時大小分別為0.96、0.81、0.64 m(見圖9)。與初支階段相比，及時施作襯砌混凝土能有效減小融化圈深度，最大融化圈深度出現(xiàn)時間提前，從而有效降低隧道結(jié)構(gòu)承受凍脹力大小及持續(xù)時間。

圖9 不鋪設(shè)保溫層隧道不同位置融化圈最大深度變化

考慮氣候變暖在未來50 a內(nèi)升高2.6 ℃，不鋪設(shè)保溫層時隧道融化圈變化規(guī)律如圖10所示。在第1年8月中旬時圍巖融化深度最大，拱頂為1.16 m、拱腰1.26 m、仰拱1.19 m；第50年9月30日拱頂為2.49 m、拱腰為2.85 m，仰拱為2.89 m。最大融化圈深度呈逐年上升且時間提前的趨勢，同時各位置處發(fā)展速率變化基本一致，前30 a平均速率為0.03 m/a，30 a后增大為0.05 m/a，隧道在不施加保溫措施條件下伴隨著氣候變暖融化圈加深，圍巖的反復凍融導致襯砌結(jié)構(gòu)在冬季極易受凍脹力作用產(chǎn)生各種病害。

圖10 考慮氣候變暖不鋪設(shè)保溫材料圍巖最大融化圈深度

4 結(jié)論

本文依托于多年凍土區(qū)青藏鐵路風火山隧道，根據(jù)隧址區(qū)地質(zhì)氣候環(huán)境及設(shè)計概況，利用數(shù)值仿真軟件進行模擬，對隧道不同施工階段圍巖融化圈隨時間的變化規(guī)律進行了分析研究，主要結(jié)論如下：

1)隧道開挖階段融化圈大小主要受裸洞支護時間、洞內(nèi)外溫度差影響。開挖30 d后施作支護，圍巖融化圈最大深度達到1.95 m，因此需盡可能減少隧道圍巖暴露時間，及早施作支護結(jié)構(gòu)。

2)與裸洞階段相比，隧道施作初支支護后30 d內(nèi)融化圈深度有效減小25.6%，融化圈出現(xiàn)時間推遲約6 d。

3)多年凍土區(qū)隧道在暖季施作二襯后，第2年3月拱墻及仰拱分別存在0.76、0.81 m融化夾層，說明保溫層對圍巖的回凍起阻礙作用，但最終圍巖能夠完全凍結(jié)。

4)考慮未來50 a氣候變暖，不鋪設(shè)保溫層后隧道圍巖最大融化圈深度逐年上升且時間提前，但隧道鋪設(shè)保溫層后能有效控制融化圈發(fā)展和加快圍巖回凍進程。