周建豐，鄧學(xué)良

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州510000）

0 引言

隨著科技的進(jìn)步和工業(yè)的發(fā)展，三維測量技術(shù)也進(jìn)入高速發(fā)展階段，許多領(lǐng)域要求對物體的三維信息進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的測量[1]。三維測量技術(shù)的主要分為接觸式測量和非接觸式測量兩大類。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像處理和模式識別等技術(shù)的不斷進(jìn)步，非接觸視覺測量技術(shù)得到快速發(fā)展，具有無損、快速、操作簡單等優(yōu)勢廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品質(zhì)量檢測、物體識別、逆向工程、航空、汽車等領(lǐng)域[2-4]。

光學(xué)非接觸式三維測量根據(jù)光照形式分為被動式和主動式[5-12]。結(jié)構(gòu)光測量是最普遍的一種主動式非接觸三維測量方法，其中編碼結(jié)構(gòu)光是向物體表面投射一幅或多幅二維編碼圖案，通過拍攝獲得經(jīng)物體高度調(diào)制后變形的編碼圖像，然后對編碼圖案與所拍圖像的對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行匹配，利用三角測量原理得到物體的三維信息[13]。格雷碼編碼解碼誤差較小，操作簡單，應(yīng)用廣泛，但要提高測量分辨率，需要投影的編碼條紋就要越細(xì)，但攝像機(jī)無法識別過細(xì)的條紋，因此限制了格雷碼測量精度。相移法則具有很高的測量精度，但是解碼過程復(fù)雜，不同的算法對測量精度和速度有較大影響[14]。

本文提出了一種多線結(jié)構(gòu)光合成編碼方式，精度較格雷碼編碼測量有所提高，同時解碼過程簡單。攝像機(jī)拍攝的圖片序列與投影儀投射的線結(jié)構(gòu)光即光柵條紋位置一一對應(yīng)，提出一種“3+2移動法”完整掃描物體表面。通過縱橫兩個方向完成掃描之后，根據(jù)圖片時間序列即可確定光柵條紋在投影儀中的像素位置信息，同時對光柵條紋進(jìn)行亞像素細(xì)分，可以得到較格雷碼編碼方式更高的分辨率。

1 多線結(jié)構(gòu)光合成編碼方案

多線結(jié)構(gòu)光合成編碼與格雷碼類似，本質(zhì)上是結(jié)構(gòu)光測量方式中的一種時間編碼。時間編碼分為數(shù)字編碼和模擬編碼兩個大類，在實(shí)際應(yīng)用中通常將兩種編碼方式結(jié)合起來進(jìn)行三維測量[15]。本文先比較格雷碼編碼和合成編碼原理的異同，并選擇格雷碼和合成編碼相互結(jié)合的編碼方案，采取宏微復(fù)合的方式，把格雷碼作為粗定位，合成編碼進(jìn)行精準(zhǔn)測量。

1.1 合成編碼原理

單目攝像機(jī)加投影儀的三維測量方式，本質(zhì)上是基于雙目立體視覺的三角測量原理來獲取物體的三維信息。因此，投影儀投射的編碼圖案可以通過解碼獲取圖像上任意一點(diǎn)在投影儀中的像素位置，故而投影儀被稱為逆相機(jī)。格雷碼編碼是采用黑白條紋分別代表格雷碼中的0和1，如圖1所示為格雷碼編碼原理，投影儀按照順序投射多張格雷碼序列圖片。任意像素所在的光柵條紋序列中，只有一位與相鄰序列不同，因此造成編碼值解碼的誤差最多只有一位[16]。

圖1 格雷碼編碼圖案

合成編碼則是同步相機(jī)拍攝，以時間序列作為光柵條紋的位置信息，因此任意一個光柵條紋的位置有且僅有一個與之對應(yīng)的時間序列。如圖2所示，以一條光柵條紋為例，光柵條紋每次移動x個像素距離，同時相機(jī)拍攝一幀圖片并記錄圖片的時間序號。設(shè)光柵條紋每秒移動10次，則攝像機(jī)每秒拍攝十幀圖片。只需知道圖片的時間序號，即可獲取光柵條紋所在投影儀的像素位置。通過縱橫兩次掃描，將縱橫條紋兩兩結(jié)合，即可獲取點(diǎn)P于投影儀的所在像素位置。因此將這一種新方法稱作為合成編碼。假設(shè)光柵條紋每次只移動一個像素距離，攝像機(jī)采用60幀攝像，掃描整個物體表面需要花費(fèi)較長時間。因此可以考慮采取增加線結(jié)構(gòu)光的方式，采用n條光柵，則可以使時間縮減至n分之一，大幅度縮減單次掃描時間。

圖2 單條光柵條紋合成編碼原理

1.2 組合式編碼方案

如上文所述，采用多條線結(jié)構(gòu)光會造成時間序列中的每張圖片會對應(yīng)多個光柵條紋，使條紋解碼多義性，因此需要額外的方式劃分編碼區(qū)域。本文擬用格雷碼結(jié)合合成編碼的方式，將格雷碼作為粗定位，合成編碼精準(zhǔn)測量。

以圖3為例，采用六十四線結(jié)構(gòu)光合成編碼，首先按時間順序向被測物體依次投射3幅四灰度格雷碼，將整個測量空間分為43=64個區(qū)域。然后再投射合成編碼的時間序列圖片。假設(shè)每個區(qū)域包含16個像素，即橫向分辨率為1024，光柵條紋每次移動一個像素單位，則攝像機(jī)只需拍攝至少16張圖片可完成一次掃描。完成縱橫兩次掃描后，只需要對圖片中任意像素反向搜索對比灰度值變化，即可找出這一像素所對應(yīng)的縱橫方向兩張光柵圖片序列，通過兩張圖片序列，即可確定像素在投影儀中的行列位置信息，解碼過程非常簡便。

圖3 三幅四灰度級格雷碼圖案與多線結(jié)構(gòu)光合成編碼結(jié)合演示

2 基于合成編碼原理提高測量分辨率

如上文所述，合成編碼的測量精度取決于投影儀的像素分辨率，像素密度越高，則測量的精度就越高。為了提高測量精度，本文提出了一種“3+2移動法”的光柵條紋移動方式，基于“3+2移動法”對光柵條紋進(jìn)行亞像素細(xì)分，理論上可將投影儀分辨率提高一倍。同時亦討論了其他提高測量精度的理論研究。

2.1 “3+2移動法”原理

與格雷碼編碼類似，它的精度取決于像素密度。為了提高像素移動的密度，可將光柵條紋的移動方式按照如圖4所示的規(guī)律移動。其中一條光柵條紋寬度占3個像素單位，以3個像素寬度的光柵條紋為初始位置移動，時間序列的下一張圖片，光柵條紋則轉(zhuǎn)化成占兩個像素單位的光柵條紋，以此為周期重復(fù)移動步驟，直至完成一次掃描。則光柵條紋分成兩類，一類占三個像素寬度，另一類占兩個像素寬度。并且相鄰的同類光柵條紋之間相差一個像素距離。光柵條紋按照這種特殊規(guī)律移動，每次移動相當(dāng)于移動半個像素距離，接下來的步驟只需要對光柵條紋進(jìn)行亞像素細(xì)分，找出光柵條紋的中心，即可得像素密度更高的圖片序列，間接提高了投影儀的分辨率。這種方法適用于攝像機(jī)分辨率高于投影儀分辨率的情況，當(dāng)投影儀分辨率接近攝像機(jī)分辨率或者投影儀像素密度與攝像機(jī)像素密度之比大于1/2時，通過亞像素細(xì)分算法插補(bǔ)像素之間的光柵條紋效果將不理想。

圖4 “3+2移動法”示意圖

2.2 基于線激光的合成編碼方案

在雙目立體視覺測量中，可以將其中一部相機(jī)用投影儀取代，并稱之為逆相機(jī)，通過各種編碼方式，可還原物體某一點(diǎn)在投影儀中的像素位置。即投影儀并沒有真實(shí)捕獲物體的圖像，只需要獲取物體在投影儀圖像的位置即可。同理，是否可以選擇其他硬件代替投影儀投射編碼結(jié)構(gòu)光，正如投影儀作為逆相機(jī)的功能原理類似，以此構(gòu)造出虛擬的投影儀像素圖像。由此，我們可以通過結(jié)合導(dǎo)軌、線激光和攝像機(jī)的方式完成基于線結(jié)構(gòu)光合成編碼的單目—投影儀三維測量方案。

將線激光發(fā)射器安裝在導(dǎo)軌上，設(shè)置縱橫兩個方向的導(dǎo)軌—線激光組合取代投影儀，測量原理同理于本文上述方式，則測量精度與線激光的精細(xì)和導(dǎo)軌的移動精度相關(guān)，理論上導(dǎo)軌的移動精度越高，測量精度就越高。同時線激光具有較強(qiáng)的干擾能力等優(yōu)勢。除此方式之外，還可以采用其他組合，通過構(gòu)造出虛擬的像素坐標(biāo)圖像模型，用雙目立體視覺三角測量法完成三維重建。

3 實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證基于多線結(jié)構(gòu)光合成編碼三維測量方法的可行性，搭建單目—投影儀三維測量平臺。攝像機(jī)分辨率為3856×2764，投影儀分辨率為854×480。被測物距離0.3 m~0.4 m。選取方形盒子與鼠標(biāo)作為被測物。

為了取得更好的實(shí)驗(yàn)效果，需要對硬件設(shè)備進(jìn)行必要調(diào)試。關(guān)閉攝像機(jī)中所有自動功能，一旦完成調(diào)整對焦和曝光，則需要保持環(huán)境光強(qiáng)穩(wěn)定不變直至拍攝完成。調(diào)整相機(jī)與投影儀方向，最大限度提高像素的利用同時，盡量使得物體在攝像機(jī)圖像中的像素密度是投影儀像素密度的四倍以上。

完成標(biāo)定工作之后，向物體依次投射格雷碼和合成編碼的圖片序列，同時攝像機(jī)和多線結(jié)構(gòu)光保持同步拍攝。為了更好驗(yàn)證多線結(jié)構(gòu)光合成編碼較格雷碼能否提高精度，保持物體位置不變，用格雷碼三維重建做二次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

選取點(diǎn)a、b、c，分別測量計(jì)算任意兩點(diǎn)點(diǎn)間的距離，對比結(jié)果如表1所示所示，其中測量距離1為基于合成編碼三維重建所測。結(jié)果顯示，合成編碼方式所測的精度較格雷碼有所提高。

表1 測量結(jié)果/mm

4 結(jié)語

本文提出了一種基于多線結(jié)構(gòu)光合成編碼的三維重建方式。利用攝像機(jī)與光柵條紋移動同步拍攝得出一系列時間序列圖片，將像素行列位置信息綁定時間序列信息，簡化解碼過程。同時提出適用于合成編碼的“3+2移動法”，對采集圖像中的光柵條紋進(jìn)行亞像素細(xì)分，相比較于格雷碼三維重建方式能間接有效提高投影儀分辨率。最后通過實(shí)驗(yàn)對比，證明該方法有效。此外，筆者將基于合成編碼核心方法，嘗試?yán)闷渌布?gòu)造出虛擬的像素坐標(biāo)圖像模型，提高測量分辨率。