陳弈林 崔誠(chéng)珉 李旺陽(yáng) 孟祥玲 柯奇超 何雅莉 王璇

【摘? 要】近年來(lái)，國(guó)內(nèi)電商平臺(tái)迅猛發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)線(xiàn)下連鎖商超造成了巨大的沖擊。受困于傳統(tǒng)配送模式，連鎖商超在物流成本長(zhǎng)期居高不下和受眾趨于固定的雙重壓力下，難以在商品的種類(lèi)、規(guī)模以及服務(wù)上與電商平臺(tái)平等競(jìng)爭(zhēng)。針對(duì)以上情況，論文建立以運(yùn)輸成本最小化為目標(biāo)的VRP車(chē)輛配送優(yōu)化模型，利用禁忌搜索法進(jìn)行模型求解，并通過(guò)算例分析，對(duì)比實(shí)施共同配送前后的物流總成本，驗(yàn)證該模型的有效性。

【Abstract】In recent years， the rapid development of domestic e-commerce platform has caused a huge impact on the traditional offline chain stores and supermarkets. Trapped by the traditional distribution mode， under the dual pressure of the long-term high logistics cost and the fixed audience， chain stores and supermarkets are difficult to compete on an equal footing with e-commerce platforms in terms of commodity types， scale and services. In view of the above situation， the paper establishes an optimization model of VRP vehicle distribution with the goal of minimizing the transportation cost， solves the model by using Tabu Search Method， and compares the total logistics cost before and after the implementation of joint distribution through the analysis of numerical examples to verify the effectiveness of the model.

【關(guān)鍵詞】共同配送;車(chē)輛路徑問(wèn)題;禁忌搜索算法

【Keywords】joint distribution; vehicle routing problem; Tabu Search Algorithm

【中圖分類(lèi)號(hào)】F721.7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）10-0161-03

1 青島市連鎖商超及H超市共同配送現(xiàn)狀概述

青島市的連鎖商超眾多，經(jīng)營(yíng)方式以加盟為主且分布范圍極廣。共同配送的有效實(shí)施可以大幅降低各家連鎖商超配送總成本。本文選取青島本土連鎖商超之一的H超市為研究對(duì)象，目前青島市共有約50家加盟店鋪，店鋪面積在60～80m2。

2 H超市共同配送路徑優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

H超市的加盟店鋪分布在青島市的不同區(qū)域，且都有各自的配送中心，每個(gè)配送中心服務(wù)于不同的客戶(hù)群體，因此本問(wèn)題是一個(gè)多物流中心的配送問(wèn)題，本質(zhì)是VRP問(wèn)題。

根據(jù)實(shí)際調(diào)研情況，對(duì)本文研究的VRP問(wèn)題加以限制，原因如下：

①青島市有多個(gè)H超市的配送中心，因此屬于多配送中心問(wèn)題。

②假設(shè)客戶(hù)需求量為常數(shù)。

③假設(shè)所有配送中心均使用完全相同的可通行的小型箱型貨車(chē)。

④現(xiàn)實(shí)中小型箱型貨車(chē)的容量有限，因此屬于有裝載量約束問(wèn)題。

⑤假設(shè)該問(wèn)題是車(chē)輛封閉問(wèn)題。

⑥該模型的目標(biāo)函數(shù)只有最小化配送成本，因此屬于單目標(biāo)問(wèn)題。

⑦為更貼合實(shí)際，模型假定有時(shí)間窗約束。

對(duì)于本文提出的車(chē)輛路徑問(wèn)題，以往的文獻(xiàn)均采用“根據(jù)客戶(hù)到配送中心的距離為客戶(hù)指定配送中心，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)單物流中心配送問(wèn)題”的方法，但該方法僅能實(shí)現(xiàn)局部?jī)?yōu)化。為從全局的角度解決問(wèn)題，本文允許任意配送中心和任意客戶(hù)配對(duì)。

2.2 模型假設(shè)

為使模型更貼合實(shí)際，補(bǔ)充假設(shè)如下：

①配送中心與H超市所有加盟店的位置已知，且以經(jīng)緯度坐標(biāo)表示。

②配送中心不存在缺貨情況。

③配送車(chē)輛型號(hào)和裝載量已知，不允許超載，運(yùn)輸費(fèi)用與行駛路線(xiàn)線(xiàn)性相關(guān)。

④配送車(chē)輛始終以固定速度v行駛。

⑤各加盟店需求量已知且固定。

⑥所有距離均為根據(jù)經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算的球面距離。

⑦車(chē)輛數(shù)充足。

⑧各客戶(hù)的時(shí)間窗已知且固定。

⑨所有配送車(chē)輛同時(shí)出發(fā)。

⑩車(chē)輛完成配送后，返回最初的配送中心。

2.3 定義常量和變量

①M(fèi)={1，2，3，…，m}：全體配送中心集合。

②N={1，2，3，…，n}：全體客戶(hù)集合。

③kc：每個(gè)配送中心擁有的車(chē)輛數(shù)。

④Dpj，p∈M，j∈N：配送中心p到客戶(hù)j的球面距離。

⑤dij，i∈N，j∈N：客戶(hù)i到客戶(hù)j的球面距離。

⑥q：每個(gè)客戶(hù)的貨物需求量。

⑦Q：配送車(chē)輛的最大裝載重量。

⑧S（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：當(dāng)客戶(hù)i由配送中心p的車(chē)輛g配送時(shí)，S（i，g，p）=1。否則，S（i，g，p）=0。

⑨L（p，g，i，j），p∈M，g∈{1，2，…，kc}，i∈N，j∈N：當(dāng)配送中心p的車(chē)輛g從客戶(hù)i到客戶(hù)j時(shí)，L（p，g，i，j）=1。否則，L（p，g，i，j）=0。

⑩Fs（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：當(dāng)客戶(hù)i是配送中心p車(chē)輛g的第一站時(shí)，F(xiàn)s（i，g，p）=1。否則，F(xiàn)s（i，g，p）=0。

{11}Fe（i，g，p），i∈N，p∈M，g∈{1，2，…，kc}：當(dāng)客戶(hù)i是配送中心p車(chē)輛g的最后一站時(shí)，F(xiàn)e（i，g，p）=1。否則，F(xiàn)e（i，g，p）=0。

{12}Pm：?jiǎn)挝卉?chē)輛的固定成本。

{13}Pc：?jiǎn)挝卉?chē)輛單位距離運(yùn)輸成本。

{14}Ti，i∈N：客戶(hù)i的期望配送時(shí)間。

{15}ε：時(shí)間長(zhǎng)度。

{16}a，b：客戶(hù)對(duì)時(shí)間的敏感系數(shù)。

{17}μ，λi，i∈N：權(quán)重系數(shù)變換系數(shù)。

2.4 成本分析

在計(jì)算總成本時(shí)，考慮車(chē)輛固定成本C1，車(chē)輛運(yùn)輸成本C2和顧客滿(mǎn)意度C3。

2.4.1 車(chē)輛固定成本C1

車(chē)輛固定成本為單位車(chē)輛轉(zhuǎn)移一次的固定成本，包括車(chē)輛的折舊費(fèi)、車(chē)輛租賃成本、司機(jī)工資等。由于僅使用單一車(chē)型，設(shè)固定成本為常數(shù)Pm，則：

3 模型求解與仿真結(jié)構(gòu)分析

以下采取禁忌搜索算法對(duì)上述模型進(jìn)行求解。為驗(yàn)證H超市共同配送路徑優(yōu)化模型的可行性，對(duì)實(shí)施共同配送前不同情況進(jìn)行算例分析，計(jì)算總成本并進(jìn)行對(duì)比。

3.1 數(shù)據(jù)收集

為使模型能夠更加通用，本文根據(jù)實(shí)地調(diào)研所觀(guān)察的門(mén)店距離分布規(guī)律及車(chē)輛運(yùn)輸情況，在可控制的范圍內(nèi)均勻生成隨機(jī)數(shù)以代替。

由于門(mén)店之間大多相對(duì)距離較短，且由同一個(gè)配送中心配送，因此，本文將門(mén)店間的距離設(shè)定在1.5～4km，由程序隨機(jī)生成數(shù)據(jù)，用一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩陣表示兩兩間的距離，圖1為25×25的矩陣信息（數(shù)值為整數(shù)，以0.1km為單位）。

由于配送中心需要占用更大的面積，因此一般不在市區(qū)，距離店面較遠(yuǎn)，將其設(shè)定在10～14km，用一個(gè)一維數(shù)組存儲(chǔ)。

3.2 共同配送路徑優(yōu)化

第一，參數(shù)設(shè)置。

定義部分參數(shù)如下：

①Pm=100

②Pc=5

③K=5

④Q=3

第二，路徑優(yōu)化結(jié)果。

本文在代碼的宏定義之中表示了標(biāo)識(shí)路徑的關(guān)鍵信息，可以便捷地修改維護(hù)與測(cè)試，主要包括：

①設(shè)定的配送門(mén)店數(shù)目：以示例中為25，若要模擬不同的單位門(mén)店，可通過(guò)更改宏定義來(lái)調(diào)節(jié)，算法不變。

②配送的車(chē)輛數(shù)量：因配送中心距離門(mén)店遠(yuǎn)比門(mén)店相互之間的距離要大，而配送成本由車(chē)輛燃油費(fèi)、裝卸人工費(fèi)組成。因此，派發(fā)出去的車(chē)輛越少成本越低。因此根據(jù)模擬車(chē)輛數(shù)的不同，將車(chē)輛分組并規(guī)劃其各自的路線(xiàn)，再將其綜合，可得到總體的最優(yōu)路線(xiàn)。

③車(chē)輛的裝載量：每輛車(chē)最多可以配送的店面數(shù)量，與配送的車(chē)輛數(shù)量成反比關(guān)系。

④顧客滿(mǎn)意度信息：宏定義顧客滿(mǎn)意度所占比重的權(quán)值，并且使用隨機(jī)數(shù)生成每一家商店滿(mǎn)意的時(shí)間窗信息，該信息使用了路程數(shù)據(jù)來(lái)規(guī)避未知的車(chē)輛運(yùn)行速度所造成的計(jì)算不便，將交換2個(gè)節(jié)點(diǎn)后造成的滿(mǎn)意度權(quán)值變化作為返回值加入并比較。

將上述參數(shù)與已知條件代入相關(guān)程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行求解，得到25家門(mén)店為基準(zhǔn)下得到的最優(yōu)路徑為：

MO：? shop18? shop2? shop3? shop1? shop14? shop4

M1：? shop0? shop19? shop9? shop10? shop1? ?shop6

M2：? shop7? shop12? shop15? shop16? shop17? shop5

M3：? shop13? shop8? shop11

第三，共同配送結(jié)果分析。

對(duì)共同配送的路線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化，并忽略客戶(hù)的需求時(shí)間所產(chǎn)生的雜項(xiàng)開(kāi)銷(xiāo)，該模型主要節(jié)省的成本體現(xiàn)在行駛距離的縮短。

通過(guò)比較共同配送路徑優(yōu)化實(shí)施前后的物流配送總成本可以發(fā)現(xiàn)：配送中心每次配送這25家門(mén)店可節(jié)省約8.5km的行駛路程、約1.5L耗油量、約10元的配送成本，驗(yàn)證了共同配送在青島市連鎖商超中的可行性和有效性。

4 結(jié)論與展望

共同配送路徑優(yōu)化的研究對(duì)提高物流效率、提升企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。共同配送路徑優(yōu)化的研究對(duì)提高物流效率、提升企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

本文根據(jù)H超市配送中心分布位置及門(mén)店分布情況，將運(yùn)輸成本和客戶(hù)滿(mǎn)意度合成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，建立了共同配送路徑規(guī)劃模型，通過(guò)設(shè)計(jì)改進(jìn)的禁忌搜索法對(duì)模型進(jìn)行求解，最后通過(guò)對(duì)比，驗(yàn)證了共同配送可以大幅提高車(chē)輛裝載率，縮短運(yùn)距，從而節(jié)約配送總成本。由于該模型具有較強(qiáng)的適用性和普遍性，因此可推廣到其他商超。

但本文仍存在一些不足。在模型的設(shè)置中，存在太過(guò)理想化的情況：我們假設(shè)了客戶(hù)需求量為一個(gè)常量，但客戶(hù)的需求量并不會(huì)不發(fā)生變化，促銷(xiāo)活動(dòng)、節(jié)假日和特定習(xí)俗、季節(jié)等因素均會(huì)使商品的需求量大幅變動(dòng)。除此之外，訂單的臨時(shí)增加或減少以至于取消，以及退貨等更加貼近現(xiàn)實(shí)情況也未考慮在內(nèi)。而在具體常量的設(shè)置中，采取了經(jīng)驗(yàn)法則進(jìn)行了假設(shè)，因此存在一定誤差。未來(lái)的研究可以結(jié)合連鎖商超的具體特征以及共同配送的參與方的主觀(guān)差異進(jìn)行進(jìn)一步探討。

除此之外，本文默認(rèn)了以 H 超市為代表的連鎖商超具有實(shí)施共同配送的能力。但實(shí)際上，如果要建立共同配送體系，需要考慮更多因素。例如，一個(gè)強(qiáng)而有力的物流信息系統(tǒng)的支持。但要在集團(tuán)內(nèi)部建立一個(gè)高效完善的配送信息共享平臺(tái)并非易事，這對(duì)信息系統(tǒng)的投資與企業(yè)對(duì)于物流的戰(zhàn)略定位提出了極高的要求。不僅如此，混亂的加盟體系能否得到有效管理同樣值得連鎖商超重視。另外，共同配送的參與方在商圈、規(guī)模、客戶(hù)、經(jīng)營(yíng)理念等方面往往具有鮮明的主客觀(guān)差異，在考慮不同企業(yè)間的共同配送時(shí)，需要具體問(wèn)題具體分析。雖然共同配送有助于減少各合作企業(yè)的配送總成本，但往往每個(gè)參與企業(yè)節(jié)約的成本不一樣，各個(gè)參與方是否都能公平地從共同配送的實(shí)施中受益，同樣是共同配送能否順利推廣的關(guān)鍵之一。