嚴 勇 劉楚達

(1 長沙航空職業(yè)技術學院 長沙 410124)

(2 長沙飚能信息科技有限公司 長沙 410205)

0 引言

螺栓作為工業(yè)中常用的連接件，廣泛應用于航空航天、船舶輪機、橋梁建設及石油化工設備等領域[1]。近年來，由于風電行業(yè)的迅猛發(fā)展，高強螺栓也被大量應用于風電塔筒聯(lián)接、葉片與輪轂的聯(lián)接。風電發(fā)電機聯(lián)接螺栓處于變載荷的作用下，常發(fā)生螺栓松動乃至斷裂，如不及時處理將嚴重危害設備安全。螺栓軸向應力也是影響螺栓性能、壽命以及使用狀態(tài)的重要指標。在風電設備的實際安裝過程中，為控制和檢測螺栓擰緊時的預緊力，通常采用扭矩扳手法測量螺栓的預緊力。扭矩扳手法受摩擦系數(shù)分散和應力集中的影響存在較大誤差，誤差高達±40%[2]?；诼晱椥孕穆菟ㄝS向應力超聲測量技術是一種低成本、快速、無損的螺栓軸向應力測量方法。該技術自出現(xiàn)以來，就受到國內外學者的廣泛關注[3?4]，國內橋梁、風電等領域已經(jīng)開展了螺栓軸向應力超聲測量的應用研究。但是其測量精度容易受到信號干擾、溫度變化、耦合層厚度變化等各種因素的影響，從而導致精度不高，在實際應用中受到限制。

基于以上原因，本文對基于聲彈性效應的螺栓軸向應力超聲測量原理和方法進行了研究，開發(fā)了螺栓超聲應力測量實驗系統(tǒng)，針對42CrMoA 風電螺栓的軸向應力測量開展了測試實驗，分析了影響螺栓軸向應力測量精度的主要因素，并通過精確的實驗標定提高了螺栓應力測量精度，在實際應用中取得了良好的效果。

1 螺栓軸向應力超聲測量原理

根據(jù)聲彈性原理，超聲波的速度會因材料中的緊固力的存在而產(chǎn)生微小的變化，通過研究被測螺栓軸向應力與超聲波傳播時間變化率的關系，可以利用超聲波來測量被測螺栓中的緊固力[1]。該方法利用超聲波傳播速度或傳播時間等參量來表征螺栓應力的大小。實際應用中一般不直接測量超聲波波速，而是轉為測量聲時值。聲時值是指超聲波沿螺栓軸向傳播時所需的往返時間。利用聲時值來進行測量又分為縱波法和縱橫波聯(lián)合法。

1.1 超聲縱波測量

根據(jù)聲彈性原理，螺栓中超聲波沿軸向傳導的速度與該方向應力呈線性關系(假定螺栓承受軸向均勻拉伸應力)，此時有[5?6]

式(1)中：V(σ,T)為溫度和應力同時作用下的聲速；V0為超聲縱波無應力狀態(tài)下的傳導速度；ε為聲彈性系數(shù)；σ為螺栓軸向應力；α為溫度對超聲波在固體內傳導的影響系數(shù)；?T為溫度的變化值。

當軸向應力σ= 0、溫度為t0時，總長為L0的螺栓縱波聲時為[5]

當溫度為t、螺栓承受的軸向應力為σ時，螺栓縱波聲時為[5]

式(3)中：L1為螺栓有效受力長度；L2為螺栓不受力長度；?L1為螺栓有效受力長度因溫度和軸向應力引起的長度變化；β為溫度膨脹系數(shù)；?t為溫度變化。

因此，螺栓的軸向應力σ可表示為[5]

式(4)中：E為螺栓材料的彈性模量；t0為測量零應力聲時的溫度；t1為測量應力為σ時的溫度；T0為零應力聲時；T1為測量應力為σ時的聲時；KS為應力系數(shù)，機械伸長量和聲程增加量的比值，在誤差許可范圍內該比值為材料系數(shù)，與應力無關；Kt為溫度系數(shù)，每10?C溫度變化引起的聲程變化率。

對于風力發(fā)電機上的大型聯(lián)接螺栓，主要采用42CrMoA 材料制造，可通過實驗標定KS、Kt和V0的值，實測時只需測量T1、T0、t1、t0以及螺栓的有效受力長度L0，即可由式(4)計算出螺栓的軸向應力σ。這一方法測量精度較高，適用于新安裝螺栓預緊力的測量以實現(xiàn)精確預緊，但對于已服役的螺栓，在不松動螺栓的情況下無法測量螺栓長度及其對應的聲時，因此無法實現(xiàn)螺栓軸向應力的原位檢測。

1.2 縱橫波聯(lián)合測量

縱波測量螺栓應力，必須在螺栓擰緊前測量其不受外力時的聲時，因此無法測量已經(jīng)擰緊處于工作狀態(tài)的螺栓軸向應力。風力發(fā)電機上大量采用高強螺栓聯(lián)接，需要定期檢修和緊固，因此迫切需要一種對于已服役螺栓軸向應力進行檢測的技術手段?？v橫波聯(lián)合測量法無需測量螺栓不受力狀態(tài)下的聲時，已經(jīng)擰緊的螺栓不必松開，滿足了風電領域的應用需求，得到了行業(yè)的重視。

根據(jù)聲學原理，沿應力方向傳播的縱波波速與應力之間的關系式[7]為

式(5)中，ρ0為固體材料零應力下的密度，λ、u為二階拉梅第一參數(shù)和拉梅第二參數(shù)，l、m為三階彈性參數(shù)，VL為縱波聲速，σ為螺栓軸向應力。若螺栓應力為零時，則有

將式(6)帶入式(5)，整理后有

KL為縱波測量應力系數(shù)，僅與材料本身有關，本研究中通過在實驗室對新螺栓樣件完全退火后標定獲得。由式(7)可知，KL與材料的三階彈性參數(shù)有關，相關研究表明，長時間循環(huán)載荷的作用會影響KL值，即隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，材料表面微裂紋的存在及由疲勞引起的位錯效應將對超聲信號的傳導產(chǎn)生非線性影響[8]。顯然，這一影響是導致當前已服役螺栓軸向應力超聲測量誤差的因素之一，根據(jù)材料疲勞狀態(tài)對測量值進行修正將能進一步提高螺栓軸向應力超聲測量精度。同理，可推導出橫波測量時波速與應力之間的關系：

其中，KS為橫波測量應力系數(shù)，可通過實驗標定獲得。聯(lián)立式(8)和式(9)，可解得

實際測量時，由于是在同一螺栓上測量，螺栓長度不變，因此可用實測縱波聲時、橫波聲時替換縱波及橫波聲速，得

式(11)中：VL0為零應力狀態(tài)下的縱波聲速；VS0為零應力狀態(tài)下的橫波聲速；TL為被測螺栓縱波聲時；TS為被測螺栓橫波聲時。

從式(11)中可知，對于同種材質相同制造工藝的螺栓，可取螺栓樣品通過完全退火消除其內應力，并在實驗室標定出近似零應力狀態(tài)下的縱波聲速VL0、橫波聲速VS0、縱波測量應力系數(shù)KL、橫波測量應力系數(shù)KS，即可通過縱波聲時和橫波聲時測量出螺栓軸向應力。這一檢測方法消除了螺栓長度對測量結果的影響，實現(xiàn)了在役螺栓預緊力的原位測量，在風力發(fā)電機的定期巡檢中，可用于高強螺栓預緊力檢測，具有廣闊的應用前景。

2 測量系統(tǒng)構建

以上述螺栓軸向應力超聲測量理論為基礎研制的測試系統(tǒng)，主要由超聲換能器、測量系統(tǒng)主機、筆記本電腦組成，其系統(tǒng)組成框圖和測試照片如圖1所示。該系統(tǒng)采用自發(fā)自收模式，設計了16 路采集通道，支持縱波測量和縱橫波聯(lián)合測量，可實現(xiàn)對服役螺栓軸向應力的快速測量。

圖1 螺栓軸向應力超聲測量系統(tǒng)原理框圖與測試現(xiàn)場Fig.1 Principle block diagram and test photo of ultrasonic measurement system for axial stress in bolts

在螺栓軸向應力采集模式下，由計算機向測量系統(tǒng)主機發(fā)出控制指令，實現(xiàn)特定脈沖信號的輸出，激勵超聲換能器發(fā)射相應形式的縱波和橫波信號。超聲換能器接收到螺栓另一端面的回波反射信號后，經(jīng)過帶通濾波、增益放大和過閾值測量，由超聲聲時采集電路通過精密時基脈沖測量出超聲波沿螺栓軸向來回傳導一次的聲時值，進而計算出螺栓軸向應力，其聲時采集精度可達0.1 ns。

3 測量系統(tǒng)的標定

由前述螺栓軸向應力的超聲測量理論可知，影響測量精度的因素主要包括方法誤差、測試系統(tǒng)自身誤差和溫度誤差等，本文通過實驗室的精確標定，對測試系統(tǒng)自身信號延時導致的誤差和溫度誤差進行了修正，并通過實驗研究了上述誤差對不同測試方法測量精度的影響。

3.1 測試系統(tǒng)自身延時誤差的標定

在螺栓軸向應力的超聲測量中，由于超聲換能器、導線及測量電路的延時作用，會使得測量聲時大于超聲波在螺栓內傳導的實際聲時，從而導致測量誤差。更換超聲換能器、更換不同長度的導線等，都將對系統(tǒng)誤差產(chǎn)生影響。為實現(xiàn)測量系統(tǒng)的校準，用42CrMoA 風電螺栓截斷、完全退火、磨削后制作了精密校準棒，長度分別為L1=149.80 mm 和L2=207.16 mm，根據(jù)這兩根校準棒測量聲時TL1、TL2及長度差可計算出實際聲速V如下：

根據(jù)該聲速，計算出超聲波在校準棒內傳導的理論聲時Tth，測量聲時TL1、TL2與理論聲時TthL1、TthL2的差值即為測試系統(tǒng)自身測試信號延時導致的誤差，根據(jù)長短試件分別計算測試系統(tǒng)自身信號延時導致的誤差并取平均值δT，即可在螺栓軸向應力系統(tǒng)中減去這一測試系統(tǒng)延時導致的聲時誤差。

根據(jù)上述方法，在測試系統(tǒng)軟件中設計了標定功能，只需在測試前連接好導線、探頭等，然后分別測量長短試件超聲聲時，即可自動計算出測試系統(tǒng)當前狀態(tài)下的延時誤差，并在接下來的測試中剔除這一誤差，提高測量精度，圖2為自制試件及標定時的超聲回波信號。這一方法適用于測試前現(xiàn)場對測量系統(tǒng)進行標定，表1為環(huán)境溫度為29.09?C 時測量系統(tǒng)自身延時誤差的標定數(shù)據(jù)。進一步的測試表明，超聲換能器對信號延時有顯著影響，在超聲換能器為唯一變化因素的情況下，經(jīng)過對同一批次定制的10個5 MHz超聲換能器進行測試，其對同一標定試件的測試聲時值在30～150 ns 之間變化。在取連接超聲換能器的屏蔽電纜長度為唯一變化因素時，也會導致測量系統(tǒng)對同一標定試件的測試聲時值發(fā)生變化，其值大約為4 ns/m。

表1 螺栓軸向應力超聲測量系統(tǒng)自身延時誤差(環(huán)境溫度29.09 ?C)Table 1 Self delay error of ultrasonic measurement system for bolt axial stress(ambient temperature 29.09 ?C)

圖2 自制42CrMoA 風電螺栓標定Fig.2 Self made 42CrMoA steel wind turbine bolt calibration specimen

3.2 溫度誤差的標定

由公式(4)和公式(6)可知，超聲波在固體內的傳導速度與材料的彈性模量E、密度ρ、彈性參數(shù)λ等有關。隨著溫度的變化，上述參數(shù)都將發(fā)生變化，因此根據(jù)公式(1)，溫度對超聲波傳導速度有著不可忽略的影響，必須對溫度變化造成的聲時影響進行標定和補償。為此測量系統(tǒng)選用了高精度溫度換能器，設計了精度達0.01?C 的高性能的溫度采集電路，進行了螺栓在不承受外部載荷狀態(tài)下的溫度標定實驗研究。實驗制作了帶加熱和攪動功能的油槽，將裝有超聲換能器和溫度傳感器的螺栓(完全退火處理)置于油槽中，將油槽從環(huán)境溫度20?C緩慢加熱至80?C，測量溫度對螺栓超聲聲時的影響，作為實際測量中溫度誤差修正的依據(jù)。實驗選用10.9 級42CrMoA 材質M36 風電常用螺栓，測量了經(jīng)退火處理的螺栓在不受外力情形下縱波和橫波聲速隨溫度變化的數(shù)據(jù)，如表2和表3所示。

表2 42CrMoA 材質M36 螺栓溫度對縱波聲速的影響Table 2 Effect of temperature of 42CrMoA M36 bolt on longitudinal wave velocity

表3 42CrMoA 材質M36 螺栓溫度對橫波聲速的影響Table 3 Effect of temperature of 42CrMoA M36 bolt on shear wave velocity

上述實驗中，橫波與縱波聲時差與溫度關系如圖3所示，實驗以室溫20?C 為起點。從圖3中可看出，溫度與聲時差的變化呈線性關系，與公式(12)和公式(13)描述相符，但二者的斜率不一樣，說明溫度對橫波波速的影響大于縱波。實驗測得10.9 級42CrMoA 螺栓溫度對縱波影響系數(shù)αL為1.049×10?4，對橫波影響系數(shù)αS為1.398×10?4。

圖3 42CrMoA 材質M36 螺栓不受外載荷時聲時差與溫度關系Fig.3 Relationship between sonic transit time difference and temperature of 42CrMoA M36 bolt under zero stress

4 螺栓軸向應力的現(xiàn)場測試

為檢驗螺栓軸向應力超聲測量系統(tǒng)的測量能力，在某風電企業(yè)車間對風力發(fā)電機輪轂與軸承聯(lián)接螺栓進行了現(xiàn)場測試，采用精度為0.05%的墊片式壓力傳感器測量螺栓真實軸向應力。測試前在實驗臺輪轂聯(lián)接螺栓進行了參數(shù)標定，標定現(xiàn)場和測量現(xiàn)場如圖4所示。

圖4 螺栓軸向應力現(xiàn)場標定與測量Fig.4 Field calibration and measurement of axial stress in bolts

測試用螺栓長度為489.96 mm，受力部分長度440 mm，車間溫度為34.63?C，現(xiàn)場對測試系統(tǒng)延時誤差和溫度誤差進行了標定和修正，使用縱波探頭時系統(tǒng)延時誤差為1175.7 ns，橫波探頭時系統(tǒng)延時誤差為1227.2 ns。螺栓采用液壓扭矩扳手逐步分段預緊，每次預緊后測量其縱波及縱橫聲時，采用兩種方法分別計算了螺栓軸向應力，因采用壓力傳感器測量值(單位：kN)作為真實軸向力，因此測試結果均以軸向力的方式呈現(xiàn)，結果見表4和表5。

表4 M36 螺栓軸向力縱波測量結果Table 4 Measurement results of axial force of M36 bolt

表5 M36 螺栓軸向應力縱橫波聯(lián)合測量結果Table 5 Measurement results of axial force of M36 bolt

從表4可以看出，由于縱波可以事先測量每根螺栓不受外載荷的聲時，并以此作為載荷計算的起點，根據(jù)螺栓受載過程中的聲時值變化來計算螺栓軸向力，因此這一方法可精確測量外部載荷引起的螺栓軸向應力變化，而無需考慮螺栓加載前殘余應力的影響，對于風電領域螺栓安裝現(xiàn)場預緊力的精確控制具有較高的實用價值。圖5表明，溫度成為影響縱波測量精度的重要因素，根據(jù)測量時的溫度選取縱波影響系數(shù)αL對溫度影響進行補償，可進一步提高測量精度，更好地滿足工程應用需求。

圖5 縱波測量螺栓軸向力相對誤差比較Fig.5 Comparison of relative errors of bolt axial force measured by longitudinal waves

在縱橫波聯(lián)合測量中，不同超聲換能器對測量信號的延時影響不一樣，因此需要現(xiàn)場標定測量系統(tǒng)對測試信號的延遲影響并進行修正。表5為某企業(yè)車間現(xiàn)場用縱橫波聯(lián)合測量的螺栓軸向力，圖6為該螺栓軸向力修正前后的相對誤差比較，修正后的軸向力相對誤差分布更為合理，其正確度更高，雖然測量精度低于縱波測量，但±5%的相對誤差已經(jīng)能滿足一般工程應用的需求?？v橫波聯(lián)合測量法無需測量螺栓加載前的聲時，因此可以對已服役螺栓軸向力進行原位測量，在風力發(fā)電機高強螺栓的定期巡檢中具有極大的應用價值。

圖6 縱橫波聯(lián)合測量螺栓軸向力相對誤差比較Fig.6 Comparison of relative errors of bolt axial force measured by longitudinal and transverse waves

5 結論

本文基于聲彈性理論和實驗研究，分析了測量系統(tǒng)信號延時、溫度變化對螺栓軸向應力測量精度的影響，建立了測量準確度高的標定實驗系統(tǒng)，精確測定了10.9 級42CrMoA 材質風電螺栓溫度對縱波影響系數(shù)αL和橫波影響系數(shù)αS。針對風力發(fā)電機輪轂聯(lián)接螺栓的現(xiàn)場測試表明，縱波測量法在現(xiàn)場獲得螺栓加載前聲時值的基礎上，其相對誤差不大于±2%，可應用于風力發(fā)電機高強螺栓安裝時的精確預緊?？v橫波聯(lián)合測量在精確標定的基礎上可獲得不大于±5%的相對誤差，該技術已能滿足一般工程應用的需求，可廣泛應用于水輪機、風力發(fā)電機、建筑橋梁等領域高強螺栓預緊力的原位測量。如文獻[8]所述，材料表面微裂紋的存在及由疲勞引起的位錯效應將對超聲信號的傳導產(chǎn)生非線性影響，加強金屬疲勞對超聲法測量螺栓軸向應力影響的研究，將能進一步提高螺栓預緊力原位測量的精度，為螺栓預緊力的遠程在線監(jiān)測提供理論和技術支持。