■ 何永明 中國消防救援學(xué)院

2020年3月底，四川涼山木里火災(zāi)發(fā)生一周年之際，涼山州西昌市突發(fā)森林大火，18 名撲火隊員及1 名向?qū)Р恍翌倦y；2021年3月以來，涼山州冕寧縣連續(xù)4 次發(fā)生森林火災(zāi)。森林火災(zāi)突發(fā)性強，破壞性大，對生態(tài)環(huán)境與人類生命財產(chǎn)安全造成極大威脅。而山火往往發(fā)生在地勢崎嶇的山區(qū)，交通、通信不便，給撲救帶來了很大的困難。因此，森林火災(zāi)一直是全球性議題，森林火災(zāi)的防治與撲救也一直是世界性難題。我國幅員遼闊，森林資源和植物類型極為豐富。增強應(yīng)對森林火災(zāi)的綜合治理能力，是保護我國森林資源、避免悲劇重演的應(yīng)有之義。

高等數(shù)學(xué)課程是中國消防救援學(xué)院人才培養(yǎng)的通識類必修課，該課程在自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會科學(xué)、應(yīng)急管理等眾多方面中獲得了十分廣泛的應(yīng)用，是理工類以及其他許多專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一。為深入貫徹全國教育大會、全國高校思想政治工作會議和新時代全國高等學(xué)校本科教育工作會議精神，學(xué)院把“課程思政”建設(shè)作為落實立德樹人的根本性舉措，將其融入思想道德教育、文化知識教育、社會實踐教育各環(huán)節(jié)，始終牢記為黨育人、為消防救援事業(yè)育才的目標，深刻回答“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”這一根本性問題。課程思政是一種綜合教育理念，以構(gòu)建全員、全過程、全方位育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課程同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。在講授數(shù)學(xué)理論的同時引入課程思政，可以培養(yǎng)學(xué)員在消防救援實踐學(xué)習中吸收新知識的能力。

一、課程思政應(yīng)用的有利條件

（一）政治建院優(yōu)勢。學(xué)院秉承“政治引領(lǐng)、內(nèi)涵發(fā)展、特色辦學(xué)、質(zhì)量立院”辦學(xué)理念，十分重視政治思想教育，注重為黨育人、為消防救援事業(yè)育才，在學(xué)習過程中讓學(xué)員形成為人民服務(wù)的榮譽感和自豪感，培養(yǎng)號令意識和奉獻意識，從而以“大環(huán)境”感染學(xué)員的思想政治意識形態(tài)，有利于課程思政的融入推廣。

（二）排課順位優(yōu)勢。學(xué)院對所有在校學(xué)員全部開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，安排在第一、二學(xué)期學(xué)習高等數(shù)學(xué)課程。學(xué)員從一入學(xué)就接受課程思政方面的知識，對他們價值觀、人生觀的培養(yǎng)將起到很好的提升作用，因此在教學(xué)中應(yīng)充分利用這一有利條件。

（三）創(chuàng)新教學(xué)優(yōu)勢。高等數(shù)學(xué)課程理論性強、邏輯嚴謹、推理縝密，多以理論講授為主，教學(xué)方法較為單一，課程思政的應(yīng)用能夠助推教學(xué)模式向多樣化教學(xué)轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教員可以在創(chuàng)新教學(xué)模式過程中，潛移默化地融入“十九大”精神、科學(xué)家的精神與品質(zhì)、愛國主義情懷、中國傳統(tǒng)文化和辯證思維等元素，豐富數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂氣氛，展示各具特色的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)風采。

二、森林消防案例在高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)在形成人們認識世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動社會進步和發(fā)展的進程中起著重要的作用，教員可以根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，對學(xué)員進行學(xué)習目的教育，使其愛祖國、愛社會、保護森林資源和生態(tài)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)員良好的學(xué)習習慣和獨立思考、克服困難的精神，潛移默化地增強學(xué)員消防意識教育。

（一）利用“平面曲線的弧長”教學(xué)提高森林防火意識

在“平面曲線的弧長”教學(xué)中，以2016年12月18日四川道孚縣森林火災(zāi)作為切入點，利用森林火災(zāi)應(yīng)急救援吸引學(xué)員的注意力，引起學(xué)員強烈的應(yīng)急救援社會責任感，并拋出問題：森林火災(zāi)燃燒影響的區(qū)域——燃燒區(qū)域周邊曲線長度是多少？

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，森林火災(zāi)燃燒區(qū)域是一個不規(guī)則的圖形，周邊曲線由不規(guī)則的曲線連接而成，我們將其放入平面直角坐標系（見圖1）。在曲線弧上依次任取分點A=M0，M1，…，Mi-1，Mi，…，Mn=B，并依次連接相鄰的分點得一折線。當這n 個小線段長度為最大值（→0 時，此折線的長的極限存在，則稱此極限為曲線弧的弧長，并稱此曲線弧是可求長的，即。

圖1 利用弧微分求解平面曲線的長度

我們可以把燃燒周邊曲線看作是光滑曲線弧。關(guān)于光滑曲線弧的弧長的求解，我們可以這樣做：設(shè)曲線弧的函數(shù)方程為y=f(x)(a≤x≤b)，并且該函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，在曲線上取固定點M0（x0，y0）作為度量弧長的基點。對曲線上任一點M（x，y），規(guī)定有向弧段M0M 的值s 如下：s 的絕對值等于這弧段的長度，當M 位于M0的右側(cè)時s>0，否則s<0。于是s=s（x）是單調(diào)增函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與極限的定義可以推出，于是有弧長元素（弧微分）為，所以曲線弧的長度為。

回到燃燒區(qū)域周邊曲線的長度問題。森林火災(zāi)燃燒后的周圍曲線一般是比較長的，想要利用一個函數(shù)方程就把整個邊境線表示出來是不現(xiàn)實的。這時我們可以把周邊曲線分成若干段，每一段曲線利用一個函數(shù)方程表示，通過上面的曲線弧的長度計算公式分別計算，再加起來就可以了。

首先，通過2016年12月18日四川道孚縣森林火災(zāi)抓住學(xué)員強烈的社會責任感以及對學(xué)習平面曲線弧長求解知識的渴望。其次，引出平面曲線弧的長度公式，在求解平面曲線長度的過程中，建立起局部極小范圍內(nèi)“以直代曲”的思想。最后，探究出平面曲線長度如何求解的方法。加深了學(xué)員利用數(shù)學(xué)知識在實際運用的理解，建立和增強了學(xué)員學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。與此同時，求解燃燒區(qū)域周邊曲線長度的過程也增強了學(xué)員愛護森林源、杜絕森林火災(zāi)的強烈社會責任感，使學(xué)員在情感上產(chǎn)生共鳴，增強了消防救援學(xué)員的事業(yè)心、責任感。

（二）在“可分離變量微分方程”教學(xué)中體會加強消防責任意識的重要性

在學(xué)習高等數(shù)學(xué)的過程中，有的學(xué)員對于所學(xué)知識能否應(yīng)用于實際表示困惑，覺得所學(xué)知識沒有什么實際作用，太過于理論化。為了打消學(xué)員們的這種心理，下面以國家消防救援隊伍經(jīng)常面臨的森林滅火為背景進行有力說明。

2019年3月30日18 時許，四川省涼山州木里縣雅礱江鎮(zhèn)立爾村發(fā)生森林火災(zāi)，著火點在海拔3800 米左右，地形復(fù)雜、坡陡谷深，交通、通信不便。截至2019年4月4日15 時15 分，此次森林火災(zāi)已確認遇難31 人。4月5日，火災(zāi)確認為雷擊火，整個火場得到全面控制，已無蔓延危險，火場總過火面積約20 公頃，經(jīng)前方指揮部研判，決定銷號。4月7日，四川涼山木里火場出現(xiàn)復(fù)燃，越西縣、冕寧縣發(fā)生森林火災(zāi)。2019年4月1日，為哀悼遇難的撲火人員，應(yīng)急管理部官網(wǎng)首次變灰。4月3日，西昌市人民政府決定，2019年4月4日為哀悼日，全市范圍停止一切公共娛樂活動；4月4日，西昌市和木里縣降半旗致哀，30 位救火英雄中27 名消防員被追記一等功，11 人被追認為共產(chǎn)黨員；3 名干部被評定為烈士。2020年5月17日，四川木里森林撲火勇士入選“感動中國2019年度人物”。

對于以上案例，拋出問題：假設(shè)立爾村共有森林面積100 公頃，如果發(fā)生森林火災(zāi)后每一瞬時森林面積的變化率與當時未過火面積總數(shù)成正比，12 小時內(nèi)森林過火面積就達到20 公頃，試問森林過火面積達到10 公頃需要多長時間？

案例以森林過火面積的求解作為切入點，用熊熊大火摧毀林木的圖片震撼學(xué)員的內(nèi)心，而森林大火速度又是學(xué)員們的關(guān)注點，迫切想知道森林大火的發(fā)展速度。此時，可以引導(dǎo)學(xué)員建立可變量微分方程數(shù)學(xué)模型，求解所建立的可分離變量微分方程數(shù)學(xué)模型，預(yù)測森林大火燃燒所需要的時間。

解答此類題目需要按以下三個步驟進行：①通過題中所給的過火面積的變化率與森林面積總數(shù)成正比建立微分方程：，這是一個可分離變量的微分方程。根據(jù)本節(jié)知識可知需要把兩個變量x 與t 進行分離，解出該微分方程的通解為：x=Ce?λt。②通過兩個初值條件：x|t=0=100，x|t=12=80，解出C=100，λ=-0.02，即原微分方程的特解為：x=100e?0.02t。③根據(jù)微分方程的特解，令x =90，求出t =5.5 小時，即僅需5.5 小時立爾村森林過火面積就達到10 公頃。

通過微分方程解應(yīng)用題的學(xué)習，結(jié)合森林防火的迫切性和必要性問題，充分調(diào)動了學(xué)員學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。同時，也培養(yǎng)了學(xué)員多關(guān)注火災(zāi)隱患、關(guān)注消防安全的好習慣。

三、利用森林防火案例做好課程思政的建議

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上的講話，為新時代高校人才培養(yǎng)指明了方向，課程思政也成為全國高校研究的熱點。毫無疑問，教員是課程思政建設(shè)的關(guān)鍵所在，承擔的課程是課程思政實施的平臺，學(xué)生是課程思政實踐的對象。結(jié)合本人對課程思政的理解，簡單談幾點建議。

（一）挖掘課程思政元素是一門技術(shù)活

一是課程思政元素不能偏離知識點太遠。這樣才不會讓學(xué)生覺得教員是在課堂上拉東扯西、無病呻吟。二是課程思政元素選取必須合適，不能太“重”或太“高”。數(shù)學(xué)中的某個知識點，它所能承載的課程思政元素是有限制的，不是無限的或任意承載的。否則在課程思政教學(xué)上，就會左右課堂上的課程思政效果，甚至變成思政課程。三是課程思政元素的選取必須考慮課堂融入的問題。理論上可以作為課程思政元素的內(nèi)容很多，可以選擇消防員不顧生死勇?lián)浯蠡鸬挠⑿凼论E，教育廣大學(xué)生愛黨愛國愛社會；可以選取消防員為了拯救大火中的重要物資，與時間賽跑，與死神纏斗，讓學(xué)生樹立正確的理想、信念，引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)習，為國奉獻；還可以選取優(yōu)秀人物的精神與品質(zhì)，突出這些優(yōu)秀人物的堅持不懈，勇于冒險，獻身消防的精神，等等，但必須考慮到課程融入問題。有的課程思政元素不適合在本課程中融入，有的不適合在這個知識點融入，還有的只適合在課間融入。如果在課程思政元素挖掘中不注意這點，那對接下來的課程思政實施是一個巨大考驗。

（一） 結(jié)合課程特點合理融入是關(guān)鍵

要實現(xiàn)課程思政“潤物細無聲”般的自然恰當?shù)厝谌?，至少要解決兩個方面的問題：一是對所教授的課程非常熟練，以至于可以達到舉一反三、觸類旁通的水平；二是對于所引入的課程思政元素要充分了解，不可一知半解。解決了以上問題還不夠，因為一個高水平的、知識淵博的數(shù)學(xué)老師不一定就能講好課程思政，這里面還有一個恰當融入問題。這就好比唱歌，這段音調(diào)本來比較平緩，突然插入一段高音，讓人很不舒服，以至產(chǎn)生差評。結(jié)合課程特點融入課程思政是關(guān)鍵，也是重點和難點，課程思政難以實施就在于此。它對教授課程的教員提出了較高的要求，除了對教員課程知識深度有要求外，還有對教員知識廣度有要求，以及對教員的情商、思想道德品行提出了更高要求，“教育者先受教育”說的就是如此。在什么地方融入選取的課程思政元素？首先要應(yīng)景，課都講到某個份上了，再融入課程思政元素，合情合理，無縫對接，讓人容易接受；其次過渡語句的使用要自然，要起到承上啟下的作用，不然的話課程思政的效果可能就要打折扣；最后還要適可而止，不能滔滔不絕，停不下來，這樣會把課程思政變成思政課程，效果欠佳不算，還耽誤了數(shù)學(xué)課程的原計劃教學(xué)任務(wù)。

（三）課間與學(xué)生的溝通交流也是“課程思政”的一部分

課間10 分鐘是用來給教員和學(xué)生在學(xué)習過程中適當?shù)男菹⒄{(diào)整用的。清華大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院在開展高師教育培訓(xùn)時曾經(jīng)拋出過一個觀點，凡是為學(xué)生傳播正能量的都可以作為課程思政內(nèi)容。本人因此認為，在課間休息時與學(xué)生采用正確的溝通交流方式，引導(dǎo)學(xué)生利用正確的思維思考問題、解決學(xué)習及家庭遇到的困難、培養(yǎng)良好的邏輯思維能力也算是課程思政的一部分。所以課間教育引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，糾正錯誤的課程認識也應(yīng)該算是“課程思政”的一部分；有的學(xué)生對消防救援專業(yè)前景悲觀，有的學(xué)習對今后從事的消防救援崗位危險系數(shù)高產(chǎn)生畏難情緒，我們每一位教員都可以在課間幫助疏導(dǎo)，糾正他們的錯誤觀點。以上很多方面都是課堂上或?qū)W生隊干部管理難以涉及的，或者是很難了解到的方面，我們有時可以通過課間利用“課程思政”予以解決。畢竟，課程思政不能等同于課堂思政，不是非得在課堂上講授實施才能算作課程思政，課間里的課程思政由于其氛圍好、較開放、針對性強，往往效果更好。

四、結(jié)語

現(xiàn)階段各大高校教學(xué)都十分重視課程思政教育，中國消防救援學(xué)院在這方面尤其加大課程思政建設(shè)的力度。利用森林消防案例積極挖掘課程思政元素、結(jié)合課程特點合理融入、增加課程思政建設(shè)的渠道等等都是課程思政行之有效的方法。