李學(xué)成，張潤鋒，楊紹瓊,，苗展展

（1.天津大學(xué)機械工程學(xué)院機構(gòu)理論與裝備設(shè)計教育部重點實驗室，天津 300350； 2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室海洋觀測與探測聯(lián)合實驗室，青島 266237）

1 引 言

海洋中蘊藏著豐富的資源和無限的奧秘，對現(xiàn)代人類具有十分重要的意義。海洋資源勘探和海洋安全維護，事關(guān)我國的發(fā)展利益和安全利益[1]。海洋滑翔機是一類用于海洋觀測與探測的無人航行器。水下滑翔機和波浪滑翔機作為兩種新型的海洋滑翔機，在全球海洋觀測系統(tǒng)中發(fā)揮著越來越重要的作用。水下滑翔機是利用凈浮力和姿態(tài)角調(diào)節(jié)獲得前向推力的新型水下航行器，具有運行成本低、續(xù)航能力強、探測范圍廣等特點，能夠?qū)崿F(xiàn)對海洋四維空間有力的觀測與探測[2-3]。波浪滑翔機是依靠波浪能實現(xiàn)前向驅(qū)動的海洋航行器，它通過吸收海洋中豐富的波浪能資源并轉(zhuǎn)換成高效的前向動力，通過搭載海洋科學(xué)傳感器，可以對外海大洋海氣界面進行連續(xù)實時觀測與探測[4]。隨著海洋研究的逐步深入，單一海洋航行器無法滿足海洋觀探測任務(wù)的同步性和廣域性，因此，海洋航行器協(xié)同觀測成為海洋探索新的發(fā)展方向[5]。2006年歐盟組織德國、法國、西班牙等多家科研機構(gòu)開展了名為“未知環(huán)境下異構(gòu)無人系統(tǒng)的協(xié)調(diào)與控制”技術(shù)研究(2006—2009年)，該研究在真實的海洋環(huán)境中采用多臺水下水面無人設(shè)備進行異構(gòu)組網(wǎng)觀測，縮短了海洋無人系統(tǒng)異構(gòu)組網(wǎng)從理論到實踐的差距[6]。2009年在葡萄牙海域進行的多水下(水面)無人系統(tǒng)異構(gòu)組網(wǎng)協(xié)同控制海上實驗獲得了較好的試驗結(jié)果。2012年，由德、法、葡萄牙、意大利、西班牙等多家研究機構(gòu)共同實施的“自組織海洋機器人系統(tǒng)——邏輯連接的物理節(jié)點”項目正式啟動，此項目主要研究多海洋無人系統(tǒng)在海洋表面及海洋底部地形多變區(qū)域的高精度定位、自適應(yīng)編隊以及協(xié)同觀測與探測技術(shù)，進一步提高異構(gòu)協(xié)同觀探測的精度[7]。2012—2013年，英國南安普敦國家海洋學(xué)中心在北大西洋中部署了三臺Seaglider 水下滑翔機，利用水下滑翔機編隊對北大西洋中緯度垂直水速的觀測，估算了湍動能的耗散率[8]。2013年，日本海洋學(xué)會利用16 臺水下滑翔機觀測到在臺灣附近黑潮地區(qū)上空經(jīng)過的14 次臺風(fēng)期間海面和海底的變化[9]。2018年，美國海軍海洋局通過衛(wèi)星通信實現(xiàn)同時協(xié)同控制50 臺水下滑翔機的目標(biāo)，并尋求新型、自動和高效的方式控制100 臺水下滑翔機。國內(nèi)關(guān)于海洋航行器編隊及異構(gòu)組網(wǎng)的研究相對較晚。2014年，天津大學(xué)在中國南海西沙海域利用三臺“海燕”水下滑翔機進行協(xié)同觀測，初步驗證了水下滑翔機協(xié)同控制能力[10]。2017年，青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室聯(lián)合天津大學(xué)等多家研究機構(gòu)采用“海燕”水下滑翔機、波浪滑翔機、C-Argo浮標(biāo)等多種新型海洋裝備對我國南海進行協(xié)同觀測，首次為海洋中尺度渦研究提供了海洋動力、氣象、生物、聲學(xué)、化學(xué)等多學(xué)科綜合數(shù)據(jù)[11-12]。2019年5月，青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室啟動我國最大規(guī)模的異構(gòu)綜合觀測系統(tǒng)，初步驗證了異構(gòu)無人編隊的控制機理和運動規(guī)律[13]。

在海洋滑翔機異構(gòu)編隊試驗過程中，當(dāng)處于編隊關(guān)鍵位置的海洋滑翔機發(fā)生故障或受到攻擊時，往往會導(dǎo)致編隊部分或整體發(fā)生癱瘓[14]，因此，有必要對海洋滑翔機編隊的穩(wěn)定性進行評估，以期為實際海上試驗提供有力的理論依據(jù)。趙寶強等[15]采用李雅普諾夫方法分析了水下滑翔機的單機穩(wěn)定性，為水下滑翔機編隊的設(shè)計和控制提供理論依據(jù)。薛冬陽[10]針對“海燕”水下滑翔機在不確定海洋環(huán)境下的編隊運動控制，采用李雅普諾夫方法對編隊運動過程穩(wěn)定性進行分析，為水下滑翔機編隊隊形變換及控制提供了理論指導(dǎo)。但目前對海洋滑翔機異構(gòu)編隊穩(wěn)定性的研究相對較少，且少有試驗進行綜合性的驗證分析。采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行穩(wěn)定性的研究近年來逐步興起，常用于海面無人艇、無人機編隊等方面，可為我們提供參考，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性本質(zhì)上是網(wǎng)絡(luò)對節(jié)點和連邊的響應(yīng)。海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)作為異構(gòu)多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具有多功能相關(guān)性，當(dāng)節(jié)點遭受外部攻擊或內(nèi)部損壞時，對整個系統(tǒng)的影響的不確定性增加。Bilal 等[16]提出了目標(biāo)故障下的分層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性量化，Cheng 等[17]模擬并分析了相互依存網(wǎng)絡(luò)中的災(zāi)難性級聯(lián)。在一般情況下，評估復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性的方法需要考慮對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)攻擊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[18-19]。然而，這些研究并未針對特定的系統(tǒng)進行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，且對于整個編隊系統(tǒng)尚無統(tǒng)一的穩(wěn)定性評價體制。在海洋觀測中，海洋滑翔機之間成功建立通信并完成信息交互和共享的可能性稱為海洋滑翔機之間的通信概率，其范圍為0~1。海洋滑翔機間的通信概率通常會受到剖面位置、機間距離和復(fù)雜洋流等多種因素干擾，對海洋觀測與探測具有重要影響。而多數(shù)研究在對海洋滑翔機編隊建模時未考慮機間水下通信或通信趨于理想化。

因此，本文面向?qū)嶋H海洋觀探測應(yīng)用的不確定性情況，針對不同通信概率下海洋滑翔機異構(gòu)編隊的穩(wěn)定性進行研究，建立了海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)模型，考慮編隊中重要節(jié)點受到攻擊后的動態(tài)重構(gòu)，提出編隊動態(tài)演變原則，針對海洋滑翔機異構(gòu)編隊系統(tǒng)提出一套評價體系，并通過試驗仿真，驗證了不同通信概率下編隊的穩(wěn)定性。實驗結(jié)果可進一步為海洋滑翔機編隊隊形設(shè)計和實際海上試驗任務(wù)規(guī)劃提供技術(shù)指導(dǎo)。

2 海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 Leader -Follower 運動學(xué)模型

為了準(zhǔn)確地對海洋滑翔機異構(gòu)編隊的穩(wěn)定性進行分析，根據(jù)Leader-Follower 規(guī)則進行海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建，以波浪滑翔機與水下滑翔機為例，領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 其中，xL、yL為領(lǐng)導(dǎo)者的坐標(biāo)，xF、yF為跟隨者的坐標(biāo)，vL為領(lǐng)導(dǎo)者的速度，vF1、vF2分別為水 下滑翔機上浮和下潛時的速度，θ、θ′為其與水平線之間的夾角。xδ、yδ為領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者在兩個坐標(biāo)軸方向的距離，則建立水下滑翔機上浮時Leader-Follower 的運動表達式為

圖1 Leader-Follower 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of Leader-Follower structure

2.2 模型演化原則

海洋滑翔機異構(gòu)編隊結(jié)構(gòu)如圖2 所示。水下滑翔機之間及水下滑翔機與波浪滑翔機之間通過水聲通信，4000 Hz 左右的聲波頻率為遠距離傳遞的最佳頻率；波浪滑翔機間為無線通信，其通信頻段為840.5~845 MHz；波浪滑翔機和水下滑翔機與岸基的通信方式為衛(wèi)星通信，具體包括銥星通信、天通通信、北斗通信等，本文以銥星通信為例，其通信波特率為9600 bit/s。根據(jù)圖論知識，將海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)模型視為節(jié)點和連邊的集合，即G=(V，E)[20]。

圖2 海洋滑翔機異構(gòu)編隊示意圖Fig.2 Schematic diagram of the heterogeneous formation of ocean gliders

（1）節(jié)點生成：將每臺海洋滑翔機視為一個節(jié)點，波浪滑翔機由于承擔(dān)水面觀測和水下通信中繼網(wǎng)關(guān)的任務(wù)，為重要節(jié)點，水下滑翔機為一般節(jié)點。任意兩節(jié)點間如能建立通信，則認(rèn)為兩節(jié)點間存在連邊。一般情況下，重要節(jié)點周圍連邊數(shù)大于一般節(jié)點。

（2）連邊建立：建立三階Leader-Follower網(wǎng)絡(luò)，前兩階為波浪滑翔機，第三階為水下滑翔機。第一階波浪滑翔機作為領(lǐng)導(dǎo)者，每臺領(lǐng)導(dǎo)者有n臺跟隨者。第二階波浪滑翔機作為跟隨者被第一階波浪滑翔機領(lǐng)導(dǎo)，同時又作為領(lǐng)導(dǎo)者領(lǐng)導(dǎo)n臺第三階水下滑翔機。領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者之間可建立連邊。為避免海洋滑翔機間距離對通信概率的影響，海洋滑翔機只與其距離最近的鄰居節(jié)點建立通信，即最近鄰連接。因此，同階領(lǐng)導(dǎo)者間和同領(lǐng)導(dǎo)者所屬跟隨者間均為最近鄰連接。根據(jù)實際觀探測經(jīng)驗，波浪滑翔機機間通信和領(lǐng)導(dǎo)者跟隨者間通信是可靠的，同一領(lǐng)導(dǎo)者所屬跟隨者水下滑翔機間建立通信的概率為p。

（3）演化原則：初始狀態(tài)時，每臺跟隨者將觀測到的信息上傳給所屬領(lǐng)導(dǎo)者，并執(zhí)行領(lǐng)導(dǎo)者下達的指令。每臺領(lǐng)導(dǎo)者從上階領(lǐng)導(dǎo)者或衛(wèi)星接受信息和指令并下達給跟隨者，同時將觀測的信息及跟隨者反饋的信息上傳。當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者受到攻擊或發(fā)生故障時，該領(lǐng)導(dǎo)者所屬跟隨者平均分配給其他領(lǐng)導(dǎo)者，并與新領(lǐng)導(dǎo)者所屬跟隨者建立最近鄰連接，并通過動態(tài)演化使滑翔機之間的距離與初始狀態(tài)相同，因此，節(jié)點損傷前后滑翔機之間的通信概率相同。當(dāng)?shù)谝浑A海洋滑翔機全部發(fā)生故障時，該網(wǎng)絡(luò)變?yōu)槎A。當(dāng)網(wǎng)路中重要節(jié)點減少為原來的50%時，網(wǎng)絡(luò)達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。

3 穩(wěn)定性評價方法

3.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是自然科學(xué)領(lǐng)域用來研究復(fù)雜系統(tǒng)的熱點[21]。海洋滑翔機異構(gòu)編隊為多機智能復(fù)雜系統(tǒng)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛷?fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)研究對理解海洋滑翔機異構(gòu)編隊系統(tǒng)具有十分重要的意義。為了便于分析，可以對海洋滑翔機異構(gòu)編隊進行抽象處理，將每臺水下滑翔機和波浪滑翔機定義為節(jié)點，海洋滑翔機間的通信定義為連邊。將海洋滑翔機異構(gòu)編隊抽象為一個無權(quán)無向的部分隨機復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

3.2 穩(wěn)定性評價指標(biāo)

由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，節(jié)點數(shù)眾多，因此需要借助一些統(tǒng)計指標(biāo)來對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。為了綜合評價海洋滑翔機編隊的穩(wěn)定性，選用連邊數(shù)、集聚系數(shù)、平均最短路徑來評估該網(wǎng)絡(luò)的特性。

（1）連邊數(shù)

連邊數(shù)，即海洋滑翔機異構(gòu)編隊系統(tǒng)中滑翔機節(jié)點間建立連邊的數(shù)量，對于節(jié)點數(shù)相同的系統(tǒng)，它表征了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的連通性?？紤]到現(xiàn)實水下通信約束情況，水下通信鏈路上可靠傳輸?shù)臄?shù)據(jù)字節(jié)數(shù)是有限的，連邊數(shù)越大，系統(tǒng)連通性越高，越有利于滑翔機間對地形、湍流、障礙物等信息的共享，從而提高滑翔機的避障能力，提高編隊的穩(wěn)定性。

（2）集聚系數(shù)

集聚系數(shù)，又稱為集群系數(shù)，是指復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的鄰居節(jié)點互為鄰居節(jié)點的比例，用來衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點連接的緊密程度。集聚系數(shù)越大，網(wǎng)絡(luò)連接的緊密程度越高，魯棒性越高，網(wǎng)絡(luò)受損后重建能力越強。

網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)：

其中，NΔ表示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中三角形的總數(shù)，N3表示網(wǎng)絡(luò)中三元組的總數(shù)。

（3）平均最短路徑

平均最短路徑是指任意兩個節(jié)點對間距離的平均值。表征了網(wǎng)絡(luò)中信息傳遞的效率，平均最短路徑越小，效率越高。

平均最短路徑：

其中，N表示節(jié)點數(shù)量；連接i，j兩個節(jié)點之間路徑包含的邊數(shù)稱為距離，dij表示i，j兩個節(jié)點之間的距離。

3.3 相關(guān)性分析

為了確定海洋滑翔機異構(gòu)編隊穩(wěn)定性的綜合評價指標(biāo)，需要對上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)評價指標(biāo)進行相關(guān)性分析。常見的相關(guān)性分析方法包括Delphi 法、層次分析（Analytic Hierarchy Process，AHP）法、因子分析法、相關(guān)系數(shù)法等。通過對海洋滑翔機異構(gòu)編隊進行敏感性分析，確定每個指標(biāo)的權(quán)重表達式為

采用層次分析法對每個評價指標(biāo)進行相關(guān)性分析，最后采用歸一性方法確立該網(wǎng)絡(luò)的綜合評價指標(biāo)R：

R值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高。

4 仿真分析

本文在進行仿真試驗時，選擇31 臺海洋滑翔機進行編隊。第一階為1 臺波浪滑翔機，第二階為5 臺波浪滑翔機，第三階為25 臺水下滑翔機。建立網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示。

圖3 海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Heterogeneous formation network of ocean gliders

4.1 靜態(tài)拓?fù)浞治?/h3>

在真實的海洋環(huán)境中，波浪滑翔機之間通過無線通信，波浪滑翔機與水下滑翔機之間通過水聲通信，本文假定其通信概率為1。水下滑翔機間也是通過水聲通信，但是通常會受到水下滑翔機機間距離和復(fù)雜洋流等多種因素干擾，故假定通信概率小于0.6，在穩(wěn)定性分析中，選取通信 概率為0.2、0.4 和0.6 的海洋滑翔機編隊進行研究。對海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)進行了50 次仿真實驗，得到不同通信概率下該網(wǎng)絡(luò)的連邊數(shù)、集聚系數(shù)、平均最短路徑長度如圖4 所示。

由圖4(a)可知，隨著水下滑翔機通信概率的增加，海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)的連邊數(shù)明顯增加。連邊數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)的連通性越高，信息的共享性越強。

由圖4(b)可知，水下滑翔機通信概率為0.2時，該網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)最小，說明該網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部連接比較松散，當(dāng)關(guān)鍵節(jié)點發(fā)生故障或者受到外部攻擊時，內(nèi)部重建的能力較差，容易出現(xiàn)一些孤立節(jié)點。水下滑翔機通信概率為0.6 時，網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)最大，此時網(wǎng)絡(luò)的連接較為緊密，魯棒性較高。

由圖4(c)可知，不同通信概率下，海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑差距不大，但是，當(dāng)水下滑翔機通信概率為0.2 時，網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑較其他兩種情況更小，網(wǎng)絡(luò)中信息的同步、流動和共享會更加容易。

另外，當(dāng)水下滑翔機通信概率為0.4 和0.6時，海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)都具有較大的集聚系數(shù)和較小的平均最短路徑，這說明該網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性，即節(jié)點之間網(wǎng)絡(luò)效率較高，信息傳播速度較快。

對50 次仿真實驗結(jié)果取算術(shù)平均值，進行相關(guān)性分析，得到穩(wěn)定性綜合評價指標(biāo)如表1 所示。由表中數(shù)據(jù)可知，隨著水下滑翔機通信概率增大，海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性逐漸增大。

4.2 動態(tài)拓?fù)浞治?/h3>

海洋滑翔機異構(gòu)編隊在海洋中進行觀測與探測時，波浪滑翔機對整個編隊的穩(wěn)定性具有根本性意義。因此，本文研究了當(dāng)波浪滑翔機受到目標(biāo)攻擊時編隊的穩(wěn)定性，同時網(wǎng)絡(luò)進行動態(tài)重構(gòu)，計算了該網(wǎng)絡(luò)達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對該網(wǎng)絡(luò)進行50 次仿真實驗，得到了不同通信概率下該網(wǎng)絡(luò)的連邊數(shù)、集聚系數(shù)、平均最短路徑長度如圖5 所示。

當(dāng)系統(tǒng)達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)時，由圖5(a~b)可知，隨著水下滑翔機通信概率的增加，連邊數(shù)、集聚系數(shù)均增大。這說明當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)時，通信概率越大，網(wǎng)絡(luò)連通性越高，連接的緊密程度越高，這與初始狀態(tài)結(jié)論相同。然而，臨界穩(wěn)定狀態(tài)平均最短路徑隨通信概率增大而減小，即網(wǎng)絡(luò)效率提高，信息傳播速度更快，這與初始狀態(tài)相反。根據(jù)圖4 和圖5 對比，并結(jié)合表1 和表2，當(dāng)海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)中的波浪滑翔機受到目標(biāo)攻擊時，由于節(jié)點和連邊移除，海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)的連邊數(shù)、集聚系數(shù)和平均最短路徑均降低。其中，當(dāng)通信概率為0.4 時，連邊數(shù)降低最多，與初始狀態(tài)差值為5.24；集聚系數(shù)和平均最短路徑長度與初始狀態(tài)差值都是隨著通信概率增大而增大，在通信概率為0.6 時達到最大。

圖4 初始狀態(tài)穩(wěn)定性評價指標(biāo)Fig.4 Stability evaluation index in the initial state

表1 初始狀態(tài)穩(wěn)定性評價指標(biāo)Table 1 Stability evaluation index in the initial state

圖5 臨界穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定性評價指標(biāo)Fig.5 Stability evaluation index in the critical stable state

臨界穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定性評價指標(biāo)如表2 所示。由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達到臨界穩(wěn)定狀態(tài)時，隨著水下滑翔機通信概率的增加，R值不斷增加，系統(tǒng)越穩(wěn)定。但與初始狀態(tài)相比，差值不斷增大，說明較大通信概率下，海洋滑翔機異構(gòu)編隊網(wǎng)絡(luò)更難以維持原有穩(wěn)定性。

表2 臨界穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定性評價指標(biāo)Table 2 Stability evaluation index in the critical stable state

考慮到網(wǎng)絡(luò)增長的因素，進一步針對100 臺以上的編隊進行仿真，則編隊網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)目更多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化多樣，連邊更具多樣性，動力學(xué)更具復(fù)雜性。在仿真效率方面，編隊網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計規(guī)律及全局特征將更為明顯，有利于發(fā)揮復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 的優(yōu)越性，仿真效率可能進一步提高；在可信度方面，由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)眾多，影響編隊穩(wěn)定性的因素也會增多，節(jié)點故障、生物附著等不確定性因素的發(fā)生概率會有所提高，一定程度上會降低仿真的可信度。

5 結(jié) 論

本文針對海洋滑翔機異構(gòu)編隊觀測與探測過程中，水下滑翔機機間建立水下通信的概率容易受到復(fù)雜因素影響的問題，建立了不同通信概率下海洋滑翔機異構(gòu)編隊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其動態(tài)演化模型，提出了一種穩(wěn)定性評價體系，并通過對31臺海洋滑翔機進行仿真試驗，驗證了不同通信概率對海洋滑翔機異構(gòu)編隊穩(wěn)定性的影響，并得出以下結(jié)論。

（1）無論是初始狀態(tài)還是受到目標(biāo)攻擊達到穩(wěn)定狀態(tài)，海洋滑翔機異構(gòu)編隊穩(wěn)定性都隨著水下滑翔機間通信概率的增加而提高，但較高的穩(wěn)定性在受到攻擊時更難以維持。

（2）水下滑翔機間通信概率為0.4 和0.6時，海洋滑翔機異構(gòu)編隊滿足小世界網(wǎng)絡(luò)特征，即節(jié)點之間連接較為緊密，魯棒性較高；平均最短路徑長度較小，網(wǎng)絡(luò)效率較高，信息傳播速度較快。

（3）初始狀態(tài)時，連邊數(shù)、集聚系數(shù)、平均最短路徑隨通信概率增大而增大；臨界穩(wěn)定狀態(tài)時，連邊數(shù)、集聚系數(shù)同樣隨通信概率增大而增大，而平均最短路徑隨通信概率增大而減小。

未來工作將進一步模擬真實海洋觀測場景，分析異構(gòu)編隊受到隨機干擾，如極端氣象條件、外界電磁干擾等情況下的穩(wěn)定性，并進一步拓展編隊系統(tǒng)規(guī)模，實現(xiàn)百臺套海洋滑翔機聯(lián)合編隊的穩(wěn)定性，并通過真實海上試驗進行驗證。