張可新，韓佳英，趙澤平

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081)

0 引言

高速鐵路是現(xiàn)代社會(huì)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，在我國(guó)現(xiàn)代交通運(yùn)輸體系中發(fā)揮著骨干作用。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中，基礎(chǔ)設(shè)施通常被認(rèn)為是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。世界銀行認(rèn)為，改善基礎(chǔ)設(shè)施的質(zhì)量與新建投資同樣至關(guān)重要[1]。高速鐵路提速是提高交通基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量的方法之一，通過(guò)提速可以直接縮短旅行或運(yùn)輸時(shí)間，而時(shí)間是衡量交通運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。

鐵路提速對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有積極影響。研究表明，鐵路提速有利于帶動(dòng)沿線區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，降低收入不平等，極大提高社會(huì)效益[2]。我國(guó)實(shí)施的高速鐵路提速工程相對(duì)較少，其中2020年成渝高速鐵路(成都東—沙坪壩)將線路運(yùn)營(yíng)速度由300 km/h提速至350 km/h，成都至重慶運(yùn)行時(shí)間由1 h 17 min壓縮至1 h之內(nèi)，對(duì)成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)合作走廊建設(shè)具有重要意義。國(guó)外已先后開展多項(xiàng)提速工程，如日本東海道新干線、山陽(yáng)新干線和東北新干線提速工程，以及法國(guó)TGV東南線提速工程等都極大提高了鐵路運(yùn)行品質(zhì)和效率效益。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)鐵路提速方案的相關(guān)研究較少，白鑫[3]基于離散數(shù)學(xué)研究鐵路逐級(jí)提速的影響和制約因素，設(shè)計(jì)制定相關(guān)提速方案。胡小勇[4]從提速經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和提速效果綜合考慮，對(duì)蘭州—烏魯木齊鐵路提速方案進(jìn)行了方案比選。陳文科[5]以提速工程費(fèi)用為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)武九鐵路(武昌東—九江西)提速方案進(jìn)行了比選。胡敘洪[6]提出了“時(shí)間價(jià)值”和“工程投資與節(jié)時(shí)比”2個(gè)新概念，判斷路段最優(yōu)提速方案以確定全線提速改造方案。

目前對(duì)高速鐵路提速方案的研究主要集中于以提速改造費(fèi)用為核心的方案比選，沒(méi)有考慮高速鐵路提速方案除改造費(fèi)用外等其他因素，如提速改造后通過(guò)能力變化、社會(huì)效益等。同時(shí)，既有研究都是基于定量數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，對(duì)施工復(fù)雜環(huán)境定量數(shù)據(jù)不充分情況下的方案研究不足。因此，需綜合考慮影響高速鐵路提速的各方面因素作為方案評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立灰靶決策模型對(duì)提速方案進(jìn)行定性分析，以更好地為制定高速鐵路提速方案提供理論指導(dǎo)。

1 提速基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)性

安全、可靠、舒適是高速鐵路提速的必要條件，需根據(jù)線路、橋隧、通信信號(hào)等基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析研判，從而確定提速線路改造工程內(nèi)容及擬提速的速度目標(biāo)值。

（1）線路。線路設(shè)計(jì)參數(shù)是決定列車運(yùn)行速度及舒適度水平的關(guān)鍵因素，線間距是決定能否提速的重要制約因素，因此需針對(duì)線路線間距標(biāo)準(zhǔn)開展提速目標(biāo)值分析。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》《新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》等規(guī)定，各速度等級(jí)線路區(qū)間正線最小線間距如表1所示。對(duì)于基礎(chǔ)設(shè)施有預(yù)留提速條件的線路，線間距均有至少50 km/h的提速空間，因此滿足設(shè)計(jì)速度200 km/h提至250 km/h，250 km/h提至300 km/h的提速方案安全性、舒適性需求。

表1 各速度等級(jí)線路區(qū)間正線最小線間距Tab.1 Minimum interval spacing between main lines of all speed levels

（2）橋梁及隧道。根據(jù)我國(guó)鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試相關(guān)數(shù)據(jù)和《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于設(shè)計(jì)速度為250 ～ 350 km/h的高速鐵路，我國(guó)均采用ZK荷載圖式及相同的動(dòng)力系數(shù)計(jì)算公式。根據(jù)贛龍線(贛州—龍巖)線間距等速度適應(yīng)性試驗(yàn)，兩列CRH380動(dòng)車組在隧道內(nèi)分別以速度250 km/h和300 km/h交會(huì)，車內(nèi)空氣壓力3 s變化極值分別為316 Pa和520 Pa，均比標(biāo)準(zhǔn)值1.25 kPa低較多[7-8]。因此，既有橋梁隧道均滿足設(shè)計(jì)速度200 km/h提速至250 km/h和250 km/h提速到300 km/h的提速方案安全性、舒適性需求。

（3）通信信號(hào)。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，設(shè)計(jì)速度200 ～ 250 km/h高速鐵路使用CTCS-2級(jí)列控系統(tǒng)，設(shè)計(jì)速度300 km/h高速鐵路列控系統(tǒng)應(yīng)采用CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)。因此既有列控系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)速度200 km/h提至250 km/h的要求，設(shè)計(jì)速度250 km/h高速鐵路經(jīng)過(guò)改造后，可滿足提速至300 km/h的要求。

根據(jù)對(duì)線間距、橋梁隧道、通信信號(hào)基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的適應(yīng)性分析，既有基礎(chǔ)設(shè)施能夠滿足200 km/h線路提速至250 km/h和250 km/h高速鐵路提速至300 km/h的安全性、可靠性要求。

2 提速影響因素分析

在提速工程實(shí)施過(guò)程中，存在大量影響方案決策的因素，通過(guò)對(duì)各影響因素的分類整合，從運(yùn)輸能力、成本投入和提速改造的影響角度分析線路提速的衍生經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益。

2.1 運(yùn)輸能力

（1）線路客流量。《國(guó)家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》指出，我國(guó)旅客出行需求穩(wěn)步增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)2021—2035年旅客出行量年均增速為3.2%左右，高速鐵路出行占比不斷提升，城市群旅客出行需求更加旺盛[9]。我國(guó)部分高速鐵路在現(xiàn)行運(yùn)營(yíng)速度條件下客流量已趨于飽和，對(duì)此類客流量飽和線路進(jìn)行提速，有利于提升客流量，創(chuàng)造更好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。因此，需對(duì)提速線路開展客流量分析，作為提速?zèng)Q策的因素之一。

京滬高速鐵路(北京南—上海虹橋)于2011年開通，2011—2019年京滬高速鐵路運(yùn)營(yíng)情況如表2所示，其客運(yùn)量年均增長(zhǎng)約5.3萬(wàn)人次，隨著客運(yùn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)格局逐步穩(wěn)定和客運(yùn)量基數(shù)的趨于飽和，日均客流增長(zhǎng)量由2012年的34.8%放緩至2016年的17.9%。2017年9月中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組在京滬高速鐵路實(shí)現(xiàn)達(dá)速運(yùn)行后，運(yùn)營(yíng)速度由300 km/h提速至350 km/h，同年日均客運(yùn)量和日均客流增長(zhǎng)率有明顯提升。由此可見(jiàn)，高速鐵路提速會(huì)極大促進(jìn)客流量增長(zhǎng)，可創(chuàng)造更大經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

表2 2011—2019年京滬高速鐵路運(yùn)營(yíng)情況Tab.2 Operation of Beijing-Shanghai high speed railways in 2011-2019

（2）線路通過(guò)能力。影響線路通過(guò)能力的因素包括能力利用率的變化、不同等級(jí)列車扣除速度比影響、運(yùn)行圖的彈性變化等。高速鐵路提速后，線路通過(guò)能力顯著提高。提高列車運(yùn)行速度直接降低高速鐵路區(qū)間運(yùn)行時(shí)分，壓縮列車運(yùn)行圖周期，有利于增加行車密度、提高線路通過(guò)能力[10]。

2.2 成本投入

根據(jù)對(duì)鐵路提速相關(guān)工程的調(diào)研和研究，提速改造工程的成本投入主要包括投資成本和運(yùn)營(yíng)成本2個(gè)方面。

（1）投資成本。在提速改造工程中，一方面，現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施往往不能滿足提速要求，需要對(duì)已有設(shè)施如鋼軌、路基、道岔、橋梁、隧道、站場(chǎng)雨棚、接觸網(wǎng)、通信信號(hào)等設(shè)備進(jìn)行投資改造以滿足提速要求；另一方面，提速對(duì)移動(dòng)設(shè)備提出了新的技術(shù)要求，需考慮適應(yīng)提速要求的購(gòu)置成本[11]。

（2）運(yùn)營(yíng)成本。構(gòu)成運(yùn)營(yíng)成本的主要項(xiàng)目有移動(dòng)設(shè)備檢修費(fèi)、能耗相關(guān)費(fèi)用、原材料的購(gòu)置和儲(chǔ)存費(fèi)用、基礎(chǔ)設(shè)施的維修費(fèi)、項(xiàng)目相關(guān)工作人員工資支出等[12]。

2.3 改造影響

提速改造在其他方面影響還包括對(duì)施工期運(yùn)輸能力、沿線社會(huì)效益、沿線自然環(huán)境3方面的影響。

（2）沿線社會(huì)效益。鐵路提速帶來(lái)的運(yùn)輸能力的增加，會(huì)提升高速鐵路沿線的輻射性社會(huì)效益，具體表現(xiàn)在沿線就業(yè)機(jī)會(huì)增加、跨區(qū)域人口流量增加、沿線城市規(guī)劃及工業(yè)布局優(yōu)化等帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益[12]。

（3）沿線自然環(huán)境。提速工程施工及隨速度提升帶來(lái)的噪聲增大、地質(zhì)地貌改變等因素會(huì)對(duì)沿線環(huán)境造成一定負(fù)面影響[13]。

3 基于灰靶決策法的提速方案決策分析

3.1 提速方案決策評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

上述分析的提速影響因素均為鐵路提速方案的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立高速鐵路提速方案決策評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 高速鐵路提速方案決策評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of high speed railway speed-up scheme

3.2 決策優(yōu)化模型計(jì)算

灰靶決策法是灰色系統(tǒng)理論中一種重要的解決多目標(biāo)、不確定條件下決策問(wèn)題的方法。在各評(píng)價(jià)指標(biāo)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)模式的情況下，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一量綱的數(shù)學(xué)變換使其可以在歐氏空間中進(jìn)行比較，包含了所有決策方案的向量空間即為灰靶。在灰靶中，以確定的某向量作為靶心，即比較的參照點(diǎn)。各方案通過(guò)與靶心比較得到各自的靶心距，通過(guò)靶心距的比較來(lái)確定方案優(yōu)先順序[14]。高速鐵路提速方案決策本質(zhì)上是存在多種影響因素且彼此間關(guān)聯(lián)情況不明確、無(wú)充足定量數(shù)據(jù)情況下的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，因此灰靶決策法適用于高速鐵路提速方案決策問(wèn)題的研究?；野袥Q策法流程圖如圖2所示。

其模型計(jì)算步驟具體如下。

（1）確定研究范圍的事件集、對(duì)策集及局勢(shì)集。某一研究范圍內(nèi)事件的全體為該研究范圍內(nèi)的事件集，記為

如圖2所示，在滿足隱意產(chǎn)生的諸條件的前提下，話語(yǔ)表達(dá)的所言先以語(yǔ)義確定得以解碼，傳遞給聽話者并匹配其交際期待。然后，聽話者通過(guò)補(bǔ)足、擴(kuò)展或轉(zhuǎn)移，進(jìn)行進(jìn)一步的語(yǔ)用加工，在認(rèn)知語(yǔ)境和具體語(yǔ)境的作用下獲得隱意。在此過(guò)程中，在合作原則指導(dǎo)下，聽話者相信說(shuō)話者有誠(chéng)意通過(guò)話語(yǔ)表達(dá)某種意圖，且聽話者知道說(shuō)話者相信聽話者有能力根據(jù)語(yǔ)境推導(dǎo)出話語(yǔ)的隱含意義。聽話者依據(jù)關(guān)聯(lián)認(rèn)知原則，對(duì)話語(yǔ)可能表達(dá)的隱意進(jìn)行推理加工，直至找到最佳關(guān)聯(lián)。如果隱意滿足不了聽話者的交際期待，他將繼續(xù)通過(guò)語(yǔ)用推理獲得含意，最終完成交際過(guò)程。

式中：ai(i= 1，2，…，n)為研究范圍內(nèi)的某一事件個(gè)體。

相應(yīng)的所有可能的對(duì)策全體稱為對(duì)策集，記為

式中：bj(j= 1，2，…，m)為研究范圍內(nèi)的某一對(duì)策個(gè)體。

事件集A= {a1，a2，…，an}和對(duì)策集B= {b1，b2，…，bm}的笛卡爾積稱為該研究范圍內(nèi)的局勢(shì)集，記為

式中：(ai，bj)為局勢(shì)

sij。為 局 勢(shì)sij的效果向量。為局勢(shì)sij在k目標(biāo)下的效果值。在各指標(biāo)下對(duì)各局勢(shì)進(jìn)行定性排序。對(duì)局勢(shì)sij的效果向量uij=在目標(biāo)k(k= 1，2，…，s)下的各效果值定性分析。按照專家打分法進(jìn)行賦值，標(biāo)記最優(yōu)效果值為1，次優(yōu)值為2，依此數(shù)值遞增規(guī)律對(duì)各效果值排序。

（2）按照排序得到的最優(yōu)效果確定最優(yōu)效果向量、建立灰靶模型。對(duì)于s個(gè)目標(biāo)的方案決策問(wèn)題，經(jīng)過(guò)排序后得到最優(yōu)效果向量為

其中，基于各效果向量和最優(yōu)效果向量r0形成的球靶空間稱為s維球形灰靶，該球形灰靶R為

式中：r0為靶心；r(i)為各效果向量。

計(jì)算基于灰靶的各局勢(shì)效果向量的靶心距，評(píng)估決策方案。對(duì)于不同局勢(shì)sij，shj對(duì)應(yīng)的不同效果向量為若靶心距|uij-r0|≥|uhj-r0|，則稱局勢(shì)shj優(yōu)于sij。如式中等號(hào)成立，則認(rèn)為兩者等價(jià)[15]。

4 案例分析

4.1 提速目標(biāo)值確定

高速鐵路不同區(qū)段根據(jù)線路條件其設(shè)計(jì)及運(yùn)行速度是不同的，因此不能籠統(tǒng)地提到同一個(gè)速度，需要分區(qū)段進(jìn)行分析。以某高速鐵路為例，含有設(shè)計(jì)速度為200 ～ 250 km/h的4個(gè)區(qū)段。某高速鐵路各區(qū)段設(shè)計(jì)速度及線路條件如表3所示。

表3 某高速鐵路各區(qū)段設(shè)計(jì)速度及線路條件Tab.3 Design speed and line condition of each section of a high speed railway

基于上述分析，對(duì)各區(qū)段線路、橋梁、隧道、通信信號(hào)基礎(chǔ)設(shè)施參數(shù)進(jìn)行檢算，得到各區(qū)段基礎(chǔ)設(shè)施參數(shù)及提速目標(biāo)值如表4所示。

表4 各區(qū)段基礎(chǔ)設(shè)施參數(shù)及提速目標(biāo)值Tab.4 Infrastructure parameters and target speed-up values in each section

其中，對(duì)于區(qū)段3，原設(shè)計(jì)速度為250 km/h，基礎(chǔ)設(shè)施預(yù)留進(jìn)一步提速條件，但原設(shè)計(jì)緩和曲線長(zhǎng)度指標(biāo)不滿足現(xiàn)行規(guī)范要求的情況，調(diào)整超高后按“維修規(guī)則”仍有多處曲線需限速，提速目標(biāo)值限制為280 km/h。由此分析，得到某高速鐵路分段提速方案如表5所示。

表5 某高速鐵路分段提速方案 km/hTab.5 Section speed scheme for a high speed railway

4.2 提速方案決策分析

本案例中事件為“提速”，事件集A= {a1：提速}。為研究方便且保持問(wèn)題中各局勢(shì)之間的獨(dú)立性，將同速度區(qū)段合并進(jìn)行考慮，對(duì)應(yīng)的對(duì)策bi(i= 1，2，3，4)為各提速方案，案例對(duì)策集為：B= {b1：區(qū)段1、區(qū)段4提速；b2：區(qū)段1、區(qū)段2、區(qū)段4提速；b3：區(qū)段1、區(qū)段3、區(qū)段4提速；b4：全線提速}。對(duì)應(yīng)局勢(shì)分別為：s11= (a1，b1) =(提速；區(qū)段1、區(qū)段4提速)；s12= (a1，b2) = (提速；區(qū)段1、區(qū)段2、區(qū)段4提速)；s13= (a1，b3) = (提速；區(qū)段1、區(qū)段3、區(qū)段4提速)；s14= (a1，b4) = (提速；全線提速)。各局勢(shì)保持相對(duì)獨(dú)立。

在初步方案的決策中，基于評(píng)價(jià)目標(biāo)對(duì)各方案對(duì)應(yīng)局勢(shì)定性分析并按照專家打分法進(jìn)行賦值排序，得到提速方案指標(biāo)性能定性分析如表6所示。

表6 提速方案指標(biāo)性能定性分析Tab.6 Performance analysis of the speed-up scheme indexes

令“最優(yōu)”“優(yōu)”“中等”“差”4種定性評(píng)價(jià)分別賦值為1，2，3，4，則局勢(shì)sij對(duì)應(yīng)的效果向量為球形灰靶對(duì)應(yīng)的最優(yōu)向量r0= (1，1，1)。

令灰靶半徑取5，代入公式(6)可得4種方案的靶心距分別為

各方案靶心距如圖3所示。由圖3可得，在所選的球形灰靶內(nèi)4種方案均為可選方案。且通過(guò)比較靶心距可得，方案2靶心距最小為1.732，故應(yīng)該選取速度為200 km/h區(qū)段和250 km/h (擬提速至280 km/h)區(qū)段提速的方案為該高速鐵路的最優(yōu)提速方案。

圖3 各方案靶心距Fig.3 Off-target distance of each scheme

5 結(jié)論

（1）考慮提速工程影響因素，建立了以運(yùn)輸能力、成本投入和改造影響為評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰靶決策分析模型，研究高速鐵路提速方案決策方法。

（2）通過(guò)某高速鐵路的實(shí)際算例對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歐式空間指標(biāo)測(cè)度變換，比較各方案在球形灰靶模型靶心距，最小靶心距對(duì)應(yīng)方案即為最優(yōu)決策方案，驗(yàn)證了該模型的合理性和方法的有效性。

（3）通過(guò)對(duì)高速鐵路各速度區(qū)段特點(diǎn)進(jìn)行分 析，制定高速鐵路分段提速方案，通過(guò)案例分析驗(yàn)證了分段提速方案的合理性和可行性。

（4）通過(guò)高速鐵路提速改造，可以充分挖掘高速鐵路線路固定資產(chǎn)潛力，最大限度增加客運(yùn)供給，提高高速鐵路沿線的經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益。