白 飛

（潞安化工集團(tuán)蒲縣隰東煤業(yè)公司，山西 蒲縣 041200）

引言

中國(guó)是世界上最大的煤炭生產(chǎn)和消費(fèi)國(guó)家。機(jī)械化、自動(dòng)化和智能化是我國(guó)煤礦工業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)[1]。近年來(lái)，中國(guó)煤炭企業(yè)的機(jī)械化水平有了較快的發(fā)展，但仍落后于發(fā)達(dá)國(guó)家。原因之一是診斷和維修管理不完善，主要依靠工人的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)章制度[2]。

近年來(lái)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為BN）方法在工程應(yīng)用中備受關(guān)注[3-5]。BN 是一種圖形推理技術(shù)，用于表示變量之間的因果關(guān)系。BN 既可以用來(lái)預(yù)測(cè)未知變量的概率，也可以通過(guò)概率傳播或推理的過(guò)程，在給定其他變量的某種狀態(tài)下，更新已知變量的概率。推理是基于貝葉斯理論。由于這種能力，BNs 為系統(tǒng)安全分析和風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一個(gè)有前景的框架。

針對(duì)刮板輸送機(jī)故障診斷問(wèn)題，文章提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的刮板輸送機(jī)故障診斷方法樹(shù)。首先，通過(guò)定量分析引起刮板輸送機(jī)工作失效事件的邏輯關(guān)系，構(gòu)建刮板輸送機(jī)故障樹(shù)。其次，通過(guò)故障樹(shù)推導(dǎo)出刮板輸送機(jī)診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系。最后，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)出原因事件，以達(dá)到快速修復(fù)的目的。

1 故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的介紹

1.1 故障樹(shù)分析（FTA）

故障樹(shù)分析是一種推理的結(jié)構(gòu)化方法，用于確定不希望發(fā)生的事件的潛在原因。頂部事件通常代表引起故障問(wèn)題的重大事故。在自由貿(mào)易協(xié)定中，事件被視為頂級(jí)事件、主要事件和中間事件。自由貿(mào)易協(xié)定中描述事件關(guān)系的符號(hào)有“與門(mén)”和“或門(mén)”，如圖1 所示?；蜷T(mén)的意思是如果任何輸入發(fā)生，輸出就發(fā)生。與門(mén)的意思是，只有當(dāng)所有的輸入都發(fā)生時(shí)，輸出才會(huì)發(fā)生。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中與門(mén)和或門(mén)示意圖

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越多地被應(yīng)用于建立基于概率和不確定性知識(shí)的系統(tǒng)可靠性模型、風(fēng)險(xiǎn)管理和安全分析中。與FTs 相似，BNs 包括定性和定量?jī)刹糠?。BNs 是有向無(wú)環(huán)圖，其中節(jié)點(diǎn)代表變量，分配給節(jié)點(diǎn)的條件概率表指定連接節(jié)點(diǎn)之間的相互影響程度。概率推理可以從相關(guān)變量中得到變量的概率。在此基礎(chǔ)上，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可用于解決不完全和不確定性的問(wèn)題，在復(fù)雜的機(jī)器相關(guān)問(wèn)題和相關(guān)故障中都能很好地工作。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過(guò)一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖（DAG）包含了一組隨機(jī)變量及其條件依賴(lài)性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點(diǎn)代表貝葉斯意義上的隨機(jī)變量的無(wú)環(huán)圖：它們可能是可觀測(cè)量、潛在變量、未知參數(shù)或假設(shè)，未連接的節(jié)點(diǎn)表示變量之間是條件獨(dú)立的。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與一個(gè)概率函數(shù)相關(guān)聯(lián)，該函數(shù)將節(jié)點(diǎn)的父變量的一組特定值作為輸入，并給出由節(jié)點(diǎn)表示的變量的概率。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，如果父節(jié)點(diǎn)的概率已知，則可以通過(guò)概率公式推導(dǎo)出子節(jié)點(diǎn)的概率。為了實(shí)現(xiàn)信念傳播和概率更新的目的，其余的都可以用同樣的方式完成。此外，基本事件的概率可以從頂部事件計(jì)算。

2 機(jī)電故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集，結(jié)合維修人員的經(jīng)驗(yàn)，采用人工推理的方法得到刮板輸送機(jī)的故障樹(shù)。造成刮板輸送機(jī)失效的故障有5 種，它們是電機(jī)故障、液力偶合器故障、減速機(jī)故障和機(jī)械部件故障。這5 個(gè)事件被視為下一層刮板輸送機(jī)的故障。導(dǎo)致電機(jī)故障的故障有兩種：機(jī)械故障和控制故障。這兩個(gè)事件是下一層的電機(jī)故障。下一層機(jī)械故障是定子故障和轉(zhuǎn)子故障。定子故障的原因主要有鐵心故障和繞組故障。鐵芯失效和繞組失效不能繼續(xù)分解。它們是基本事件。同時(shí)將電機(jī)故障、機(jī)械故障、定子故障視為中間事件。

根據(jù)故障樹(shù)中的父邏輯門(mén)，將其轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率分布。將基本事件、中間事件和頂事件視為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)。

繞組故障是刮板輸送機(jī)故障的基本事件，是定子故障的父節(jié)點(diǎn)。兩個(gè)基本事件通過(guò)有向線(xiàn)指向定子故障。定子故障和轉(zhuǎn)子故障是機(jī)械故障的父節(jié)點(diǎn)，它們通過(guò)一條有向線(xiàn)指向機(jī)械故障。最后，機(jī)械故障的失效點(diǎn)指向頂部事件就是刮板輸送機(jī)的失效。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)是概率節(jié)點(diǎn)。利用這種故障樹(shù)的逆向遞推得到了整臺(tái)刮板機(jī)故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

3 刮板輸送機(jī)故障的定量分析

在對(duì)刮板輸送機(jī)故障分析和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，可以推導(dǎo)出圖2 所示的刮板輸送機(jī)故障樹(shù)，得到相關(guān)事件的概率，如表1 所示。通過(guò)邏輯計(jì)算，得出刮板輸送機(jī)的可靠性。

表1 刮板輸送機(jī)基本事件的概率

圖2 刮板輸送機(jī)故障FTA

4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷

4.1 貝葉斯網(wǎng)中的概率推理

為了在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)上完成概率推理，首先要完成結(jié)構(gòu)變換，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為連通樹(shù)。為了滿(mǎn)足約束條件，將輸送機(jī)故障的先驗(yàn)概率分配給相應(yīng)的搭接，即連接樹(shù)的初始信念。對(duì)于隨機(jī)變量x 及其父節(jié)點(diǎn)，我們?cè)趫A中包含x 和父節(jié)點(diǎn)，可以得到相應(yīng)的條件概率P（x|C）。

為了滿(mǎn)足一致性條件，我們應(yīng)該傳遞連接樹(shù)的信念。完成刮板輸送機(jī)在兩個(gè)方向失效的信念分布和信念收集。將A3、C4、C5、C6、X16 設(shè)為根節(jié)點(diǎn)，稱(chēng)為收集信念、分布信念。在節(jié)點(diǎn)A3C4C5C6X16 上調(diào)用采集信念，信念從葉節(jié)點(diǎn)X11X12X13C4、X14X15C5、C6X17X18 轉(zhuǎn)移到根節(jié)點(diǎn)。

節(jié)點(diǎn)A3C4C5C6X16。相應(yīng)的信念是Φ1，Φ2，Φ 3；在根節(jié)點(diǎn)A3C4C5C6X16 調(diào)用分布信念，信念從A3C4C5C6X16 轉(zhuǎn)移到 X11X12X13C4，X14X15 C5，C6X17X18。

先驗(yàn)概率計(jì)算方法：先驗(yàn)概率分別為0、0.15、0.25、0.5、0.75、0.85。對(duì)刮板輸送機(jī)的研究結(jié)果很多，通過(guò)專(zhuān)家評(píng)價(jià)可以確定其先驗(yàn)概率。例如，減速器失效的先驗(yàn)概率如表2 所示。

表2 減速器失效的先驗(yàn)概率

4.2 利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)刮板輸送機(jī)進(jìn)行故障診斷

以圖3 所示的減速器故障為例，根據(jù)減速器故障的發(fā)生推斷出各種原因發(fā)生的概率。調(diào)查的目的是找出事故的原因。

圖3 減速機(jī)故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

出現(xiàn)A3 時(shí)，計(jì)算步驟如下：

步驟1：計(jì)算C4、C5、C6、A3的概率。

步驟2：計(jì)算A3 發(fā)生C4、C5、C6的概率。

步驟3：計(jì)算A3 發(fā)生時(shí)基本排氣孔的概率。

步驟4：對(duì)這些事件進(jìn)行排序

計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 減速機(jī)故障表

5 結(jié)語(yǔ)

刮板輸送機(jī)的故障診斷與維護(hù)是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)的工作，傳統(tǒng)的故障診斷方法已難以滿(mǎn)足煤炭企業(yè)快速維修的要求。故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分別表示設(shè)備故障的不確定性和確定性。將故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)故障率來(lái)完成故障診斷。