王澤軍，游松輝

（同濟(jì)大學(xué)國(guó)際足球?qū)W院，上海200092）

提高足球運(yùn)動(dòng)員的比賽表現(xiàn)水平是訓(xùn)練的出發(fā)點(diǎn)和最終目標(biāo)。足球運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)分析對(duì)實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練目標(biāo)、糾正訓(xùn)練偏差、改進(jìn)訓(xùn)練和比賽策略有著重要作用。足球運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)系統(tǒng)構(gòu)成較為復(fù)雜，它不僅是體能、技戰(zhàn)術(shù)能力、智能的綜合體現(xiàn)，在比賽策略、戰(zhàn)術(shù)、隊(duì)友、位置、對(duì)手、場(chǎng)地、氣候等多種因素影響下，比賽的技戰(zhàn)術(shù)表現(xiàn)經(jīng)常處于動(dòng)態(tài)變化之中［1-2］。雖然鏟球、控球、傳球以及跑動(dòng)距離這些傳統(tǒng)的事件數(shù)據(jù)（event data）可以提供許多具體的信息，但它們幾乎不能提供關(guān)于比賽最終結(jié)果的線索。戰(zhàn)術(shù)才是足球比賽獲勝的核心要素。高水平戰(zhàn)術(shù)能力對(duì)于足球運(yùn)動(dòng)員在比賽中的表現(xiàn)至關(guān)重要。隨著球員跟蹤技術(shù)的進(jìn)步，比賽數(shù)據(jù)的質(zhì)量已經(jīng)達(dá)到足球戰(zhàn)術(shù)分析的要求，并促進(jìn)足球戰(zhàn)術(shù)分析方法的發(fā)展。尤其是位置數(shù)據(jù)可以非常準(zhǔn)確地反映每名球員以及球的位置，這將有助于識(shí)別足球比賽中的戰(zhàn)術(shù)模式［3］。因此，本文首先概述足球戰(zhàn)術(shù)與位置數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，隨后詳細(xì)論述基于位置數(shù)據(jù)的足球戰(zhàn)術(shù)分析方法的研究成果，如球隊(duì)中心法、空間控制法、網(wǎng)絡(luò)分析法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法。然而，位置數(shù)據(jù)只能提供單一空間模式的大數(shù)據(jù)，在大數(shù)據(jù)背景下足球戰(zhàn)術(shù)分析需要整合多種不同來源的詳細(xì)數(shù)據(jù)。鑒于此，筆者通過在足球戰(zhàn)術(shù)分析中引入大數(shù)據(jù)技術(shù)棧和深度學(xué)習(xí)技術(shù)，試圖較為全面地描繪該領(lǐng)域的研究圖景，以及這些研究的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展趨勢(shì)。

1 足球戰(zhàn)術(shù)與位置數(shù)據(jù)

1.1 足球戰(zhàn)術(shù)概述

對(duì)于競(jìng)技足球而言，比賽的目標(biāo)是贏得勝利，選擇一種合適的戰(zhàn)術(shù)對(duì)于賽前準(zhǔn)備工作至關(guān)重要。在分析戰(zhàn)術(shù)行為時(shí)，戰(zhàn)術(shù)的概念被一些研究者定義為球員為適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的比賽情況而采取的行動(dòng)［4］。還有研究者試圖把戰(zhàn)術(shù)與戰(zhàn)略區(qū)分開來，認(rèn)為戰(zhàn)略可以被描述為在考慮可用信息的影響之后預(yù)先計(jì)劃的比賽要素。從這個(gè)角度看，戰(zhàn)術(shù)和戰(zhàn)略的不同之處在于二者與時(shí)間的關(guān)系。戰(zhàn)略執(zhí)行時(shí)允許更長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)劃和深思熟慮，而戰(zhàn)術(shù)行為是在強(qiáng)大的時(shí)間壓力下做出的。戰(zhàn)術(shù)決定了一支球隊(duì)如何管理空間、時(shí)間和個(gè)人行動(dòng)來贏得比賽。在此情境中，空間是指球場(chǎng)上發(fā)生的特定行動(dòng)，或球隊(duì)在進(jìn)攻和防守期間想要覆蓋的球場(chǎng)區(qū)域。時(shí)間描述的是諸如事件的頻率和持續(xù)時(shí)間（如控球）或啟動(dòng)動(dòng)作的速度。個(gè)人行動(dòng)指定了正在執(zhí)行的動(dòng)作類型，如失誤、傳中和傳球。根據(jù)參賽球員數(shù)量可以將其進(jìn)一步劃分為個(gè)人戰(zhàn)術(shù)、小組戰(zhàn)術(shù)、球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)和比賽戰(zhàn)術(shù)。個(gè)人層面的戰(zhàn)術(shù)行為分析可以是研究1名球員與其對(duì)手或隊(duì)友之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，如1名邊后衛(wèi)盯防1名邊鋒或2名中后衛(wèi)的互動(dòng)。在小組層面，可以分析選定的1組球員的球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)運(yùn)動(dòng)，如后衛(wèi)線通過一致移動(dòng)制造越位“陷阱”。在球隊(duì)層面，戰(zhàn)術(shù)行為分析可以捕獲所有球員團(tuán)隊(duì)行動(dòng)的變量，如對(duì)球隊(duì)占用的空間進(jìn)行分析。在比賽層面上的戰(zhàn)術(shù)行為可以通過考察2支對(duì)抗球隊(duì)之間團(tuán)隊(duì)行動(dòng)的互動(dòng)進(jìn)行研究，如球隊(duì)間的距離。在某些情況下，戰(zhàn)略的成功取決于在不同組織層面上的戰(zhàn)術(shù)成功。

為了確保所有層面上戰(zhàn)術(shù)的成功執(zhí)行，教練員需要考慮球隊(duì)和對(duì)手的狀態(tài)，以及諸如主客場(chǎng)比賽，甚至天氣等外部因素［5］。球隊(duì)為達(dá)到特定的目標(biāo)，使用預(yù)先設(shè)計(jì)好的空間陣型作為戰(zhàn)術(shù)。教練員需要了解球隊(duì)陣型保持一致的時(shí)間比例，以及球隊(duì)在什么情況下被迫改變陣型。在為與今后的對(duì)手比賽做準(zhǔn)備時(shí)，對(duì)陣型的使用和陣型變化時(shí)期的理解也很重要。陣型是球員場(chǎng)上的位置，即相對(duì)于其他物體（如球場(chǎng)邊界或球門、隊(duì)友或?qū)κ郑┑奈恢谩Ｒ环矫?，在空間上陣型可以是固定的，即球員在比賽區(qū)域內(nèi)的特定位置。另一方面，在空間上陣型可能會(huì)發(fā)生變化，但在球員之間保持穩(wěn)定的相對(duì)方向，如后衛(wèi)線在球場(chǎng)上的整體移動(dòng)。此外，在陣型中扮演特定角色的球員可以通過換人明確地轉(zhuǎn)換角色，也可以根據(jù)戰(zhàn)術(shù)需要?jiǎng)討B(tài)地轉(zhuǎn)換角色［6］?？傊?，足球運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)可以被描述為一個(gè)復(fù)雜過程的結(jié)果，這個(gè)過程包括在比賽前做出的戰(zhàn)略決策和在比賽進(jìn)程中不同組織層面執(zhí)行的戰(zhàn)術(shù)行為。

1.2 位置數(shù)據(jù)的出現(xiàn)

事件數(shù)據(jù)是量化和評(píng)估個(gè)人和團(tuán)隊(duì)表現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)來源，它包括在整個(gè)比賽中所發(fā)生事件的頻率、比例和其他累積表現(xiàn)指標(biāo)。近年來戰(zhàn)術(shù)決策變得更為復(fù)雜，因而教練員的戰(zhàn)術(shù)能力也受到公眾的密切關(guān)注［7］。評(píng)估競(jìng)技足球戰(zhàn)術(shù)行為和球隊(duì)整體表現(xiàn)的傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)通?；趥€(gè)人博弈視角［5，8］。相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜遥ㄈ缃叹殕T、球探）通過觀察一場(chǎng)比賽，根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對(duì)球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)進(jìn)行評(píng)估。然而，定性的博弈視角缺乏客觀性和系統(tǒng)性，如結(jié)構(gòu)化和綜合性，憑觀察者的主觀印象，分析過程非常緩慢（4～6 h），且需要利用專家的經(jīng)驗(yàn)和訣竅［1］，以及更多自動(dòng)的定量方法分析競(jìng)技足球的戰(zhàn)術(shù)行為。由于球員跟蹤技術(shù)的進(jìn)步，如半自動(dòng)化計(jì)算的視覺系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)和基于無線電波的跟蹤系統(tǒng)的運(yùn)用增多，比賽數(shù)據(jù)在可用性方面呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)［2］。位置跟蹤系統(tǒng)以每秒25幀的速度確定22名球員和球的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)（平行于邊線），這相當(dāng)于每場(chǎng)比賽中每個(gè)對(duì)象約有13.5萬個(gè)位置，所有球員和球的位置總計(jì)約有310萬個(gè)［9］。

戰(zhàn)術(shù)變量通常與球員的位置、距離、空間和數(shù)值關(guān)系有關(guān)。球員的位置坐標(biāo)是戰(zhàn)術(shù)分析的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)的視角看，球員的球場(chǎng)位置可以用笛卡爾坐標(biāo)（x坐標(biāo)和y坐標(biāo)）精確地確定。通過收集到的數(shù)據(jù)，從比賽動(dòng)態(tài)中產(chǎn)生的比賽時(shí)空模式可以提供關(guān)于足球運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的新信息。在實(shí)際應(yīng)用中，位置坐標(biāo)可以作為數(shù)據(jù)可視化的一種形式生成熱圖或點(diǎn)圖。這可以用來理解個(gè)人、小組球員或一個(gè)團(tuán)隊(duì)的特征運(yùn)動(dòng)模式［4］。這里以x-y坐標(biāo)的形式實(shí)時(shí)顯示所有球員的位置，所獲得的數(shù)據(jù)被稱作位置數(shù)據(jù)或跟蹤數(shù)據(jù)［3］。一方面，對(duì)位置數(shù)據(jù)的評(píng)估會(huì)有明顯的速度優(yōu)勢(shì)（從6～8 h減少為數(shù)分鐘）。另一方面，與事件數(shù)據(jù)相比，位置數(shù)據(jù)體量大、多樣、精準(zhǔn)，可以為體育可視化研究者提供詳細(xì)的數(shù)據(jù)集?？梢暬仁菙?shù)據(jù)分析的關(guān)鍵技術(shù)，也是數(shù)據(jù)分析結(jié)果呈現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)［10-11］。位置數(shù)據(jù)不僅可以用于制訂、描述和理解比賽動(dòng)態(tài)的團(tuán)隊(duì)表現(xiàn)指標(biāo)，還可以用于探索關(guān)鍵事件發(fā)生前的動(dòng)態(tài)模式，如得分機(jī)會(huì)和進(jìn)球。

2 基于位置數(shù)據(jù)的足球戰(zhàn)術(shù)分析方法

傳統(tǒng)的足球戰(zhàn)術(shù)分析主要采用符號(hào)分析法，使用傳球、控球、搶球或比賽風(fēng)格等事件數(shù)據(jù)。它通過對(duì)運(yùn)動(dòng)行為以及技戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用狀況的分析，為探討足球運(yùn)動(dòng)的制勝規(guī)律或相關(guān)打法理論的形成奠定了基礎(chǔ)，通常用來對(duì)足球比賽中技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行描述性分析［1］，其局限在于未考慮情境信息和方法的解釋力較弱。為了避免此類問題，研究者一方面運(yùn)用多變量的方法保留情境信息，另一方面更多采用計(jì)算機(jī)視頻分析技術(shù)，如球隊(duì)中心法、空間控制法、網(wǎng)絡(luò)分析法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法［12］，尤其是基于位置數(shù)據(jù)識(shí)別球員之間的互動(dòng)模式，探索比賽中出現(xiàn)的時(shí)空模式，解釋一些符號(hào)分析法無法量化的戰(zhàn)術(shù)行為［9］。表1總結(jié)了在團(tuán)隊(duì)運(yùn)動(dòng)中使用戰(zhàn)術(shù)參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)分析的方法。

表1 基于位置數(shù)據(jù)的戰(zhàn)術(shù)表現(xiàn)分析的候選表現(xiàn)指標(biāo)［9］Table 1 Candidate performance indicators for tactical performance analysis based on position data

2.1 球隊(duì)中心法：確定球隊(duì)幾何中心

確定球隊(duì)中心是在球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)研究中經(jīng)常使用的一種方法。它代表一組點(diǎn)的幾何中心，這些點(diǎn)代表了在比賽期間球員在場(chǎng)上的位置，但不包括守門員和球的位置。根據(jù)定義，它是一支球隊(duì)中所有被分析球員的平均x坐標(biāo)和y坐標(biāo)。這個(gè)變量可以被單獨(dú)分析，也可以通過進(jìn)一步處理研究其他戰(zhàn)術(shù)行為。在比賽過程中，球隊(duì)中心之間存在很強(qiáng)的耦合性，球場(chǎng)尺寸變化導(dǎo)致中心距離改變，而像射門這樣的關(guān)鍵比賽事件伴有球隊(duì)間耦合變異性的增加［12］。例如，2支對(duì)抗球隊(duì)中心之間的距離經(jīng)常被用來描述球隊(duì)間的距離，但表現(xiàn)出較低的可變性。因此，球員與球隊(duì)中心、對(duì)手的球隊(duì)中心或特定位置的中心（如后衛(wèi)中心、中場(chǎng)中心和前鋒中心）間距離也被計(jì)算為測(cè)量位置的一種形式（圖1）。這一舉措使得研究者了解相對(duì)于動(dòng)態(tài)團(tuán)隊(duì)（或小組）位置的球員定位，而不是靜態(tài)的球場(chǎng)坐標(biāo)。

球隊(duì)離散度是指計(jì)算每名球員與最近的對(duì)手之間的距離之和，表示沒有對(duì)手的整體空間半徑。在比賽層面的分析中，球隊(duì)間中心距離量化了2個(gè)對(duì)手之間的距離，而在個(gè)人層面的分析中，最近對(duì)手的距離代表了這一概念。因此，這2個(gè)變量可以互補(bǔ)使用，從而更全面地表示球隊(duì)間從全局到局部的分析距離。雖然單獨(dú)分析1支球隊(duì)的中心可能無法為表現(xiàn)或行為提供有意義的見解，但可以從不同角度理解球員與球隊(duì)之間的動(dòng)態(tài)定位，而且在分析球隊(duì)間的互動(dòng)時(shí)也很有價(jià)值。在實(shí)際應(yīng)用中，球隊(duì)間中心距離和最近對(duì)手的距離可以表示2支球隊(duì)之間距離的遠(yuǎn)近，并提供1支球隊(duì)的防守策略信息，如壓迫或防守深度。球隊(duì)特定位置的中心間距離有助于量化后衛(wèi)、中場(chǎng)和前鋒線之間的距離，這有助于教練員確定防守時(shí)3條線之間的最佳距離，以及理解進(jìn)球或阻止得分的過程。

由于足球比賽中的相互作用是復(fù)雜的，而從球員位置數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的信號(hào)往往是非線性的且?guī)в懈蓴_，因此，從系統(tǒng)復(fù)雜性的角度分析戰(zhàn)術(shù)行為的一個(gè)關(guān)鍵特征是非線性分析。它考慮了球員相互作用的時(shí)間序列和動(dòng)態(tài)特性，描述了線性技術(shù)無法表示的復(fù)雜情況，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。非線性分析技術(shù)有效測(cè)量了戰(zhàn)術(shù)行為變量的可預(yù)測(cè)性和同步性。可預(yù)測(cè)性的測(cè)量對(duì)象通常是時(shí)間信號(hào)的周期性或可重復(fù)性模式。這些技術(shù)包括近似熵（Approximate Entropy，ApEn）、樣 本 熵、香 農(nóng) 熵 和 動(dòng) 態(tài) 疊 加［4］。例 如，Memmert等［9］計(jì)算隨時(shí)間推移中后衛(wèi)到后衛(wèi)中心的距離，然后計(jì)算該時(shí)間序列的ApEn，最后進(jìn)行聚類分析，將自動(dòng)得到的ApEn分為高、中、低3個(gè)不同可預(yù)測(cè)性的小組（圖1）。Gon?alves等［13］使用ApEn研究后衛(wèi)、中場(chǎng)與前鋒線之間和隊(duì)內(nèi)11名球員比賽期間的協(xié)調(diào)關(guān)系。結(jié)果表明，3條線球員的中心運(yùn)動(dòng)更有規(guī)律。因此，ApEn這一度量真正代表的是球隊(duì)中心的行為規(guī)律本身，它是對(duì)團(tuán)隊(duì)行為的一種高度抽象的描述。然而可預(yù)測(cè)性的測(cè)量方法只是比較1個(gè)信號(hào)和它本身，同步的測(cè)量方法可以評(píng)估2個(gè)或多個(gè)不同信號(hào)的相似性。這些技術(shù)包括相對(duì)相位、窗口相關(guān)、互相關(guān)、跨樣本熵（交叉樣本）、矢量編碼、互信息和聚類相位［4］。在實(shí)際應(yīng)用中，可以利用同步性檢測(cè)對(duì)方球員之間是否存在盯人，基于對(duì)方球隊(duì)數(shù)據(jù)的分析還可以識(shí)別在防守時(shí)具有同步趨勢(shì)的幾組球員。

圖1 球隊(duì)陣型和球員到其位置中心之間距離的可預(yù)測(cè)性［9］Figure 1 Team formation and predictability of distances between players and their positional-centroid

2.2 空間控制法：計(jì)算球員所覆蓋的區(qū)域

空間控制法是另一種通過計(jì)算球員所覆蓋的區(qū)域或?qū)η騿T間距離的各種度量，量化球員在球隊(duì)中的分散程度研究球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)的方法。其中最常用的一種比賽空間測(cè)量方法是有效比賽空間測(cè)量，它使用一種凸殼（convex hull）方法測(cè)量比賽外圍隊(duì)友的多邊形區(qū)域。有效比賽空間也為表面積、覆蓋面積或比賽區(qū)域［4］。研究［12］表明：與防守球隊(duì)相比，進(jìn)攻球隊(duì)的表面積更大；與經(jīng)驗(yàn)不足的球員相比，經(jīng)驗(yàn)豐富的球員所覆蓋的區(qū)域也更大。另一種更復(fù)雜的個(gè)人空間的動(dòng)態(tài)計(jì)算方法是控制區(qū)域法，也稱為泰森多邊形（Voronoi diagram）區(qū)域。之前提出的幾種評(píng)估競(jìng)技足球空間控制的方法，從概念上看都是泰森多邊形圖的變體。泰森多邊形圖根據(jù)（x，y）坐標(biāo)球員位置將足球場(chǎng)地細(xì)分為單元格［14］。與其他所有球員相比，在一個(gè)給定單元格中包含的所有位置都是離各自球員最近的，因此該區(qū)域被認(rèn)為是由該球員控制的。通過累積與球隊(duì)相關(guān)的單元格，可以估算出球隊(duì)控制的總面積。使用控制區(qū)域法得到的結(jié)果與有效比賽空間測(cè)量相近。

在足球運(yùn)動(dòng)中，為了控制中場(chǎng)、反擊或有效壓迫對(duì)手，團(tuán)隊(duì)運(yùn)動(dòng)是不可分割的，球員的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)是團(tuán)隊(duì)運(yùn)動(dòng)成功的關(guān)鍵。因此，對(duì)球員在給定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某一位置的概率進(jìn)行量化的模型至關(guān)重要，該模型被稱為運(yùn)動(dòng)模型［15］。Taki等［16］首次提出一種基于球員當(dāng)前速度、方向和沿不同方向的加速度分布的運(yùn)動(dòng)模型，討論了加速度對(duì)速度和方向的依賴關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)加速度隨速度的增加而減小。Fujimura等［17］隨后通過增加一個(gè)阻力來擴(kuò)展這種方法，以防止速度無限增長(zhǎng)。這極大地簡(jiǎn)化了模擬球員移動(dòng)的物理定律，但模型沒有考慮球員之間的個(gè)體差異。Gudmundsson等［18］概述了如何從數(shù)據(jù)中估計(jì)這種個(gè)體運(yùn)動(dòng)模型。該研究建議在某時(shí)刻通過構(gòu)造一個(gè)凸多邊形來模擬1名球員的可到達(dá)區(qū)域，這個(gè)凸多邊形包含球員在這段時(shí)間內(nèi)到達(dá)的所有歷史位點(diǎn)，并給出了球員的實(shí)際位置。Brefeld等［15］新近提出一種基于位置數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)模型估計(jì)方法，通過設(shè)定球員在給定時(shí)間后的初始位置和速度來生成，得到每個(gè)速度和時(shí)間間隔的可達(dá)（x，y）坐標(biāo)表，并利用核密度估計(jì)將這些坐標(biāo)表轉(zhuǎn)換成概率運(yùn)動(dòng)模型。這種概率方法考慮了球員的特征，用大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行衡量，并能夠以分布式的方式進(jìn)行高效計(jì)算。總之，之前在優(yōu)勢(shì)區(qū)域計(jì)算中使用的球員移動(dòng)函數(shù)建模較為簡(jiǎn)單，球員的生理約束和先天動(dòng)力等因素通常被忽略。

控制空間是由每名球員之間的位置和距離決定的。球員的控制區(qū)域（或優(yōu)勢(shì)區(qū)域）是指在比賽區(qū)域中該名球員先于其他所有球員到達(dá)的區(qū)域［6］。由所有球員的優(yōu)勢(shì)區(qū)域?qū)е碌募?xì)分會(huì)將比賽區(qū)域劃分為單元格，可以提供1支球隊(duì)球員之間時(shí)空關(guān)系的整體圖景（圖2）。另外，球員的移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致優(yōu)勢(shì)區(qū)域的合并。1支球隊(duì)控制的空間越大就越有“統(tǒng)治力”。優(yōu)勢(shì)區(qū)域分析對(duì)于計(jì)算和評(píng)估傳球質(zhì)量和成功壓制的形成，對(duì)團(tuán)隊(duì)行為和互動(dòng)的分析，乃至于對(duì)進(jìn)攻和防守的組織以及跑位都是必要的。此外，個(gè)人比賽區(qū)域和優(yōu)勢(shì)區(qū)域的變量也提供了球員個(gè)人空間的動(dòng)態(tài)值。每名球員的個(gè)人區(qū)域都是相同的，而對(duì)優(yōu)勢(shì)區(qū)域的計(jì)算是唯一的。守門員和周圍球員在比賽區(qū)域具有較大的數(shù)值和變異性，導(dǎo)致很難從噪聲中分離出信號(hào)。解決這個(gè)問題的一種方法是將分析的焦點(diǎn)從比賽層面縮小到較低的層面，例如，Rein等［14］的研究只分析了球隊(duì)進(jìn)攻中的泰森多邊形區(qū)域。對(duì)于個(gè)人比賽區(qū)域，需要假設(shè)每名球員的比賽區(qū)域是均等的，這就對(duì)上述分析方法的代表性產(chǎn)生了疑問。因此，最好將這一方法運(yùn)用于總體層面（球隊(duì)或比賽層面）分析。相對(duì)于個(gè)人層面，更多的研究分析了球隊(duì)和比賽層面的比賽空間，這或許是未來研究的一個(gè)潛在領(lǐng)域。

圖2 足球比賽情況的泰森多邊形圖示例［14］Figure 2 Example of a Voronoidiagram for a typical game situation in soccer

2.3 網(wǎng)絡(luò)分析法：測(cè)量球隊(duì)的傳球行為

網(wǎng)絡(luò)分析法常被用來分析球隊(duì)的傳球行為。該方法的基本原理是將球隊(duì)中的球員作為頂點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)，把每2名球員之間的傳球作為邊。傳球有方向，所以在該模型中所有的邊都是有方向的，而傳球的方向就是有向邊的箭頭指向，球員之間的傳球次數(shù)則表示為該邊的權(quán)值，如圖3中各邊的方向和數(shù)值。根據(jù)邊的權(quán)值得到頂點(diǎn)的權(quán)值，具有競(jìng)爭(zhēng)角色（中心性）的主要球員很容易通過網(wǎng)絡(luò)分析被識(shí)別出來，因?yàn)樗麄儽憩F(xiàn)出與其他球員更緊密的聯(lián)系［19］。目前的研究主要集中在2類網(wǎng)絡(luò)，即傳遞網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)，分別如圖3的左圖和右圖所示。傳遞網(wǎng)絡(luò)可描述為G=（V，E），其中V表示該圖中頂點(diǎn)的集合即球員的集合，E表示邊，即傳球路徑。從球員v1指向v2的路徑為e=（v1，v2），該路徑的權(quán)值w（e）表示球員v1成功通過路徑e將球傳遞給球員v2的次數(shù)。圖3右圖是在此基礎(chǔ)上加入了結(jié)果擴(kuò)展的轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)，例如，在轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)中的球員C有2次射門和1次控球失誤。

圖3 足球比賽的傳遞網(wǎng)絡(luò)（左）和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)（右）［6］Figure 3 A passing network（left）and a transition network（right）in soccer

網(wǎng)絡(luò)分析可以描述每名球員的中心性水平（各個(gè)頂點(diǎn)的權(quán)值）、球員之間的依賴性（頂點(diǎn)之間的交互）和整支球隊(duì)的特定網(wǎng)絡(luò)屬性（圖的一般特性）。對(duì)傳遞網(wǎng)絡(luò)特性的研究中使用最多的測(cè)量指標(biāo)是中心性［6］。在團(tuán)隊(duì)運(yùn)動(dòng)中，引入中心性的目的通常是識(shí)別關(guān)鍵球員或評(píng)估球員之間的互動(dòng)。它包括3個(gè)具體的指標(biāo)：度中心性（degree centrality）、接近中心性（closeness centrality）和 中 介 中 心 性（betweenness centrality）。其中，最常用的指標(biāo)是度中心性，即與某名球員關(guān)聯(lián)的相鄰球員的數(shù)量。Grund［20］通過分析英超聯(lián)賽的760場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)發(fā)現(xiàn)，整體增加球員間的互動(dòng)（傳球率）會(huì)提高球隊(duì)表現(xiàn)，但提升互動(dòng)中心化會(huì)降低球隊(duì)表現(xiàn)。根據(jù)對(duì)2014年足球世界杯賽64場(chǎng)官方比賽的觀察，中場(chǎng)球員被評(píng)為最杰出的球員［21］。Clemente等［22］對(duì)德國(guó)隊(duì)詳細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，中場(chǎng)球員具有更高水平的調(diào)度能力（球員在場(chǎng)上比賽時(shí)將2名或多名隊(duì)友聯(lián)系在一起的能力）和支配能力（經(jīng)常參與球隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的能力）。另一項(xiàng)研究［23］分析了導(dǎo)致進(jìn)球或失球的傳遞序列中的網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)，結(jié)果表明，進(jìn)攻中場(chǎng)和邊鋒是最出色的接球手，而右后衛(wèi)是最主要的傳球手。對(duì)球場(chǎng)區(qū)域的分析表明，在進(jìn)攻階段，靠近球門的中心和邊路區(qū)域主要影響網(wǎng)絡(luò)的互動(dòng)，從而導(dǎo)致進(jìn)球。

除自身的度中心性外，每名球員的重要性還與他相鄰近球員的能力緊密相關(guān)。例如，PageRank算法作為互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁重要度的計(jì)算方法，最初用于谷歌搜索引擎的網(wǎng)頁排序。事實(shí)上，PageRank可以定義在任意有向圖上，后來被應(yīng)用到社會(huì)影響力分析、文本摘要等多個(gè)問題。Pe?a等［24］發(fā)現(xiàn)運(yùn)用PageRank算法給每名球員賦的權(quán)值約為該球員在固定傳球次數(shù)后控球的可能性。這項(xiàng)研究計(jì)算了16支頂級(jí)球隊(duì)球員的PageRank，重點(diǎn)討論了4支頂級(jí)球隊(duì)的球員。結(jié)果顯示，荷蘭隊(duì)和烏拉圭隊(duì)球員比西班牙隊(duì)和德國(guó)隊(duì)球員的PageRank分布更均勻，表明在前2支球隊(duì)中沒有一名球員在傳球體系中擁有支配地位，而西班牙隊(duì)的哈維和德國(guó)隊(duì)的施魏因施泰格在各自的球隊(duì)中尤其重要。因此，網(wǎng)絡(luò)分析法對(duì)球員的傳球行為和空間信息的互動(dòng)研究為競(jìng)技足球的戰(zhàn)術(shù)行為分析提供了一種有效的方法，比傳統(tǒng)的符號(hào)分析法提供了更多信息。

2.4 機(jī)器學(xué)習(xí)算法：自動(dòng)識(shí)別球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)的特征

近年來機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛應(yīng)用于競(jìng)技足球的戰(zhàn)術(shù)決策研究。①機(jī)器學(xué)習(xí)算法被用于對(duì)比賽中發(fā)生的事件和賽況做出判斷，并對(duì)該事件的屬性進(jìn)行定性或定量分析，如對(duì)有威脅的射門或傳球的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)級(jí)［25］。此類評(píng)估指標(biāo)可以用來衡量球員和球隊(duì)的表現(xiàn)。相較于目前通過視頻分析手動(dòng)獲得此類指標(biāo)，自動(dòng)生成的算法會(huì)大大提高這一過程的效率。②預(yù)測(cè)比賽如何展開的能力已經(jīng)在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域被廣泛研究。使用可以自動(dòng)改變俯仰、傾斜和變焦的相機(jī)來拍攝比賽的全過程。在理想情況下，場(chǎng)景的構(gòu)建不僅應(yīng)包含當(dāng)前的情景，還應(yīng)包含未來可能涉及的球員活動(dòng)及位置。另外，機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以高效、自動(dòng)識(shí)別特定的數(shù)據(jù)模式，如確定球隊(duì)陣型。Bialkowski等［26］基于英超整個(gè)賽季的位置數(shù)據(jù)，運(yùn)用期望最大化（expectation-maximization）算法自動(dòng)識(shí)別球隊(duì)陣型，結(jié)果表明，球隊(duì)在客場(chǎng)比賽中使用更多的防守陣型。而且，機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以識(shí)別比賽中的球員移動(dòng)和團(tuán)隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)。Knauf等［27］使用時(shí)空卷積核（spatio-temporal convolution kernels）算法對(duì)球員軌跡進(jìn)行聚類，通過分析位置數(shù)據(jù)能自動(dòng)判斷比賽雙方的進(jìn)攻模式。Hirano等［28］使用多尺度比較技術(shù)，結(jié)合比賽數(shù)據(jù)和場(chǎng)上位置，自動(dòng)識(shí)別出導(dǎo)致得分的重復(fù)進(jìn)攻序列。Fernando等［29］通過比賽序列的聚類分析區(qū)分不同球隊(duì)的進(jìn)攻行為。Montoliu等［30］將詞袋（the bag-ofwords）算法應(yīng)用于足球比賽視頻片段的編碼，隨后使用隨機(jī)森林分類器識(shí)別比賽模式。Wang等［31］的研究旨在從傳球序列中識(shí)別戰(zhàn)術(shù)任務(wù)，這類似于從文檔語料庫中識(shí)別主題［31］。該研究提出基于潛在狄利克雷分配（latent Dirichlet allocation）的球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)主題模型，作為一種學(xué)習(xí)常用戰(zhàn)術(shù)的非監(jiān)督方法。

另外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）也常常被用于足球戰(zhàn)術(shù)研究中，它能夠根據(jù)位置數(shù)據(jù)對(duì)戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行分析。從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的角度看，團(tuán)隊(duì)行為的運(yùn)動(dòng)模式表現(xiàn)出非線性的自組織特征，即團(tuán)隊(duì)各項(xiàng)狀態(tài)測(cè)算不滿足疊加原理，同時(shí)團(tuán)隊(duì)內(nèi)部具有一定默契的自動(dòng)調(diào)節(jié)功能。ANN作為一種重要的非線性處理工具，很適合描述具有非線性屬性的高維數(shù)據(jù)集［8］，可用于模式識(shí)別和分類。ANN能夠在數(shù)秒內(nèi)以高成功率（85%以上與專家一致）對(duì)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如對(duì)比賽開始、邊鋒戰(zhàn)術(shù)或標(biāo)準(zhǔn)情況（擲界外球、任意球和角球）等各種小組戰(zhàn)術(shù)行為進(jìn)行分析。尤其是利用Kohonen特征圖（Kohonen Feature Map，KFM）對(duì)高維數(shù)據(jù)做出降維處理，從大量的相關(guān)變量中選出少量最有效的變量信息。這些信息將有助于制訂有效的訓(xùn)練方案，用以加強(qiáng)球員之間的自組織協(xié)調(diào)，同時(shí)這種方法也被廣泛用于自動(dòng)識(shí)別球隊(duì)陣型［9］。因此，基于ANN的定性分析是了解球員動(dòng)態(tài)屬性的一種非常有效的方法。利用若干ANN的層次化結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)位置數(shù)據(jù)自動(dòng)對(duì)復(fù)雜和典型的戰(zhàn)術(shù)模式、戰(zhàn)術(shù)團(tuán)隊(duì)陣型及其動(dòng)態(tài)變化和互動(dòng)進(jìn)行分類。

綜上，基于位置數(shù)據(jù)的足球戰(zhàn)術(shù)分析方法主要包括用來確定球隊(duì)幾何中心的球隊(duì)中心法、計(jì)算球員所覆蓋區(qū)域的空間控制法、測(cè)量球隊(duì)傳球行為的網(wǎng)絡(luò)分析法、自動(dòng)識(shí)別比賽與球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)模式的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。這些方法的共同之處在于它們只是集中于球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)的某一方面，如球隊(duì)陣型，缺乏對(duì)跨戰(zhàn)術(shù)領(lǐng)域合并信息的研究。目前尚不清楚球隊(duì)陣型是如何與球員個(gè)人的技戰(zhàn)術(shù)能力相互作用的。球隊(duì)不同的戰(zhàn)術(shù)位置會(huì)有不同的生理需求，還沒有研究分析如何將這些信息與球隊(duì)進(jìn)攻和防守的戰(zhàn)術(shù)陣型結(jié)合起來運(yùn)用。然而，現(xiàn)代跟蹤系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)展到足以提供達(dá)到科學(xué)研究標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，這就為從整體上分析競(jìng)技足球的技戰(zhàn)術(shù)和球員的生理需求提供了可能。例如，可穿戴設(shè)備能在足球比賽中提供包含每名球員生理數(shù)據(jù)在內(nèi)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)無法通過攝像機(jī)獲得。考慮到足球戰(zhàn)術(shù)分析需要整合多種不同來源的詳細(xì)數(shù)據(jù)，因而有必要探討大數(shù)據(jù)技術(shù)棧和深度學(xué)習(xí)技術(shù)如何幫助研究者解決這些問題。

3 足球戰(zhàn)術(shù)分析方法的發(fā)展趨勢(shì)：整合多種不同來源的詳細(xì)數(shù)據(jù)

目前分析比賽中球隊(duì)表現(xiàn)的方法通常基于簡(jiǎn)化或總結(jié)的測(cè)量方法［5］。建立在還原論基礎(chǔ)上的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)研究割裂了各種因素之間的聯(lián)系，忽視了外部因素對(duì)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的影響［1］。例如，傳球次數(shù)、球隊(duì)中心行為以及近似度量是將大量信息折疊到單個(gè)度量上。雖然度量方法本身沒有問題，如樣本均值顯然是有價(jià)值的指標(biāo)，但就比賽而言，這些方法放棄了幾乎所有的情境和程序信息［2］。對(duì)于球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)的分析需要整合多種不同來源的詳細(xì)數(shù)據(jù)，包括個(gè)人技術(shù)、生理表現(xiàn)和球隊(duì)陣型等，用以表示球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)行為背后的復(fù)雜過程。然而對(duì)于這些不同因素如何影響競(jìng)技足球戰(zhàn)術(shù)行為，目前所知甚少。筆者分別從數(shù)據(jù)的管理和分析技術(shù)2個(gè)方面探討大數(shù)據(jù)技術(shù)棧和深度學(xué)習(xí)技術(shù)在足球戰(zhàn)術(shù)分析中的應(yīng)用。

3.1 足球戰(zhàn)術(shù)分析的大數(shù)據(jù)技術(shù)棧：管理不同來源的數(shù)據(jù)

大數(shù)據(jù)技術(shù)的興起或許會(huì)帶來一種關(guān)于模型構(gòu)建和各種來源數(shù)據(jù)組合的潛在解決方案，然而大數(shù)據(jù)并沒有得到普遍認(rèn)同的定義，它更多是基于特征來描述的［12，32］。大數(shù)據(jù)的特征是4個(gè)v、1個(gè)o，即體量大（volume）、多樣性（variety）、速度快（velocity）、價(jià)值密度低（value）以及線上（online）。關(guān)于足球戰(zhàn)術(shù)分析，不同概念可以通過以下方式闡明：①體量是指足球數(shù)據(jù)集的大小。例如，每場(chǎng)足球比賽的位置數(shù)據(jù)集通常使用可擴(kuò)展標(biāo)記語言（XML）進(jìn)行編碼，其大小在幾兆到幾百兆之間波動(dòng)。如果對(duì)德國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽整個(gè)賽季的306場(chǎng)比賽進(jìn)行分析，可能會(huì)獲得高達(dá)90千兆字節(jié)的位置數(shù)據(jù)。另外，如果將訓(xùn)練、生理指標(biāo)、事件數(shù)據(jù)（傳球、犯規(guī)等）和視頻數(shù)據(jù)等附加數(shù)據(jù)整合起來，數(shù)據(jù)量將增加到幾個(gè)兆兆字節(jié)。與在簡(jiǎn)單的Excel表格上執(zhí)行符號(hào)分析法所需的數(shù)據(jù)量相比，這顯然是一個(gè)質(zhì)的飛躍。大數(shù)據(jù)技術(shù)為存儲(chǔ)這些數(shù)據(jù)集提供了特定的解決方案，并通過特定的用戶界面和應(yīng)用程序編程接口訪問。②多樣性是指不同的數(shù)據(jù)格式和數(shù)據(jù)源，它可以劃分為結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化3類數(shù)據(jù)。結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)有明確預(yù)定義的模式來描述數(shù)據(jù)，允許對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的導(dǎo)引和搜索，如關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。相比之下，非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)缺乏明確的模式，如視頻數(shù)據(jù)和文本信息。半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)則介于這2類數(shù)據(jù)之間，由一些沒有預(yù)先定義模式的數(shù)據(jù)組成，但它可能有一個(gè)變量模式，通常是數(shù)據(jù)本身的一部分，如用于跟蹤數(shù)據(jù)的XML數(shù)據(jù)類型。尤其是足球比賽中存在各種不同的數(shù)據(jù)格式和數(shù)據(jù)資源，如位置數(shù)據(jù)、視頻記錄、書面形式的薈萃數(shù)據(jù)和比賽期間記錄的體育醫(yī)療數(shù)據(jù)?；诩寄軠y(cè)試、心理測(cè)試和額外的表現(xiàn)數(shù)據(jù)（如教練員的觀察結(jié)果、戰(zhàn)術(shù)測(cè)試、健康報(bào)告），可以根據(jù)需要以問卷、訪談和其他方法的形式增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)。由于不同類型的數(shù)據(jù)訪問和數(shù)據(jù)處理模式不同，大數(shù)據(jù)技術(shù)提供了特定的解決方案來組合分布在這些數(shù)據(jù)集上的信息。③速度描述生成新數(shù)據(jù)的速度。在足球運(yùn)動(dòng)中，從生理和位置數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流到訓(xùn)練和比賽期間記錄分析的延遲數(shù)據(jù)流之間存在很大的差異和波動(dòng)。大數(shù)據(jù)技術(shù)專門解決如何處理和存儲(chǔ)高速數(shù)據(jù)?？偠灾枋龃髷?shù)據(jù)的3個(gè)關(guān)鍵概念都與競(jìng)技足球的戰(zhàn)術(shù)分析高度相關(guān)，大數(shù)據(jù)技術(shù)?？梢詾槊總€(gè)領(lǐng)域提供具體的解決方案。

如圖4所示，足球戰(zhàn)術(shù)分析的大數(shù)據(jù)技術(shù)棧應(yīng)按照多個(gè)層面進(jìn)行組織［3］。①除視頻和觀察數(shù)據(jù)外，還需要必要的基礎(chǔ)設(shè)施收集生理和跟蹤數(shù)據(jù)。②需要一個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)允許高效的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和訪問。③需要建立處理路徑，從數(shù)據(jù)中提取相關(guān)信息，然后合并信息，建立解釋和（或）預(yù)測(cè)模型。所有這些處理層面都需要報(bào)告和可視化功能監(jiān)視不同的處理步驟并交流結(jié)果。建立大數(shù)據(jù)技術(shù)棧的主要目的是將來自不同領(lǐng)域的信息組合起來，從而得出關(guān)于比賽表現(xiàn)的結(jié)論，即個(gè)人以及球隊(duì)的表現(xiàn)。此外，足球數(shù)據(jù)是由商業(yè)機(jī)構(gòu)、職業(yè)俱樂部和公共研究機(jī)構(gòu)收集的，必須解決球員的個(gè)人隱私問題［33］。例如，球員的個(gè)人資料可能會(huì)對(duì)其職業(yè)生涯產(chǎn)生重大影響，職業(yè)足球隊(duì)可能不愿共享數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致球隊(duì)喪失競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。因此，在大數(shù)據(jù)方法成為足球研究的可行方法之前，必須解決數(shù)據(jù)管理問題。在數(shù)據(jù)分析上，應(yīng)當(dāng)盡可能在研究機(jī)構(gòu)之間尋求基于合作的解決方案，將必要的計(jì)算機(jī)專業(yè)知識(shí)引入足球研究領(lǐng)域。

圖4 足球戰(zhàn)術(shù)分析的大數(shù)據(jù)技術(shù)棧［3］Figure 4 Big data technological stack for tactical analysis in soccer

3.2 深度學(xué)習(xí)技術(shù)在足球戰(zhàn)術(shù)分析中的應(yīng)用：分析不同來源的數(shù)據(jù)

要挖掘大數(shù)據(jù)的價(jià)值必然要對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)容分析與計(jì)算，而深度學(xué)習(xí)被認(rèn)為是大數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)［32］。大數(shù)據(jù)分析的一個(gè)核心問題是如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效表征、解釋和學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的研究也有許多數(shù)據(jù)表征的模型和方法，但通常都是較為簡(jiǎn)單或淺層的模型，其表征能力有限，不能獲得很好的學(xué)習(xí)效果。深度學(xué)習(xí)就是利用層次化的架構(gòu)學(xué)會(huì)在不同層次上表征對(duì)象，這種層次化的表征可以幫助解決更為復(fù)雜抽象的問題，高層的概念是通過低層的概念定義的。深度學(xué)習(xí)通常使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Networks，DNN），而卷 積神 經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks，RNN）是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)［34］。隨著可用訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加，深度學(xué)習(xí)可以變得更強(qiáng)大。重要的是，深度學(xué)習(xí)模型在計(jì)算時(shí)間上借助硬件加速解決了許多復(fù)雜的問題。運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)和運(yùn)動(dòng)特定動(dòng)作識(shí)別自動(dòng)化，從而克服手動(dòng)表現(xiàn)分析方法的局限。研究中使用CNN等深度學(xué)習(xí)算法的表現(xiàn)要優(yōu)于ANN等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法［35］。

鑒于足球比賽的動(dòng)態(tài)性、持續(xù)性和高度戰(zhàn)略性，對(duì)足球戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行手動(dòng)分析必然存在細(xì)粒度的問題，而深度學(xué)習(xí)能夠自動(dòng)發(fā)現(xiàn)特征。其中，具有處理時(shí)序數(shù)據(jù)的架構(gòu)RNN常被用于團(tuán)隊(duì)行為研究，如對(duì)球員的跑位進(jìn)行軌跡建模［36］。研究中將自動(dòng)陣型發(fā)現(xiàn)、模仿學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合（稱為深度模仿學(xué)習(xí)），從足球的高維時(shí)空數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)復(fù)雜的關(guān)系。模仿學(xué)習(xí)在此是指運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)從觀察到的專家行為中自動(dòng)學(xué)習(xí)一個(gè)好的策略。研究者通過運(yùn)行一個(gè)模擬程序觀察人工智能（Artificial Intelligence，AI）球隊(duì)在特定情況下如何行動(dòng)，而AI球隊(duì)是通過“重影”（ghosting）普通和頂級(jí)球隊(duì)的特征創(chuàng)建的。深度模仿學(xué)習(xí)在此被用于AI球隊(duì)，可以將其球員的行動(dòng)與聯(lián)盟的平均水平或聯(lián)盟中的頂級(jí)球隊(duì)進(jìn)行比較。這有助于確定球隊(duì)可以在哪些地方改變球員的行動(dòng)和提高得分或減少失球的機(jī)會(huì)。研究中使用一種被稱作長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）的RNN來學(xué)習(xí)每個(gè)時(shí)間步中每名角色球員的細(xì)粒度行為模型。每名球員由2個(gè)隱藏層組成的1個(gè)LSTM建模，每層有512個(gè)神經(jīng)元。這些隱藏層神經(jīng)元的作用是捕獲所有球員最近的歷史行為信息，并映射到下一個(gè)時(shí)間步的位置。它在某種程度上類似于雅達(dá)利（Atari）游戲和圍棋比賽中一個(gè)AI程序如何通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)將比賽歷史映射到下一個(gè)行動(dòng)框架［37-38］。該研究還利用模仿學(xué)習(xí)的技術(shù)訓(xùn)練一個(gè)能學(xué)會(huì)從自身的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤中恢復(fù)的模型，這樣這個(gè)模型就可以在長(zhǎng)時(shí)間的決策序列中保持穩(wěn)健性。模仿學(xué)習(xí)算法不僅能捕獲球隊(duì)中每名角色球員的行為，還能捕獲每支球隊(duì)中多名球員如何從這一幀到下一幀的共同行為。在此基礎(chǔ)上，Le等［39］還提出一種能在足球比賽中模仿和學(xué)習(xí)球員行為的多智能體方法，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)基線相比，擁有一個(gè)角色協(xié)調(diào)模型能改善模仿效果。

另外，將強(qiáng)化學(xué)習(xí)與DNN相結(jié)合（深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)），往往會(huì)在一些非常困難的學(xué)習(xí)問題上獲得令人印象深刻的表現(xiàn)［37-38］。強(qiáng)化學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者或決策者（統(tǒng)稱為智能體）學(xué)習(xí)將情境與行動(dòng)聯(lián)系在一起的過程，即依據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)最大化原則，通過一系列探索執(zhí)行目標(biāo)定向的行為［40］。因此，Dick等［41］提出一種深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)評(píng)估基于位置數(shù)據(jù)的多名球員跑位。與模仿學(xué)習(xí)不同的是，這種純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法并不依賴于任何領(lǐng)域的先驗(yàn)知識(shí)。研究者提取比賽的序列，其中一支球隊(duì)保留控球權(quán)，既不丟球，也不中斷比賽。每個(gè)序列都以一次事件（丟球或中斷比賽）或球隊(duì)執(zhí)行一次“成功行動(dòng)”結(jié)束。成功行動(dòng)包括球隊(duì)進(jìn)入對(duì)方半場(chǎng)最后25 m的威脅區(qū)域。如果行動(dòng)成功，將序列標(biāo)記為正，否則標(biāo)記為負(fù)。使用這些序列學(xué)習(xí)一個(gè)評(píng)分函數(shù)，基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的思想和方法，將比賽情況映射到真實(shí)的數(shù)字。該研究將足球比賽建模為包含所有球員和球的位置數(shù)據(jù)和運(yùn)動(dòng)矢量的比賽設(shè)置的馬爾科夫過程。在這個(gè)模型中，這些狀態(tài)序列由扮演控制器或策略角色的2支球隊(duì)的行為創(chuàng)建，并通過CNN來學(xué)習(xí)該策略的值函數(shù)。值函數(shù)根據(jù)比賽情況對(duì)球隊(duì)表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估。從經(jīng)驗(yàn)上看，預(yù)測(cè)比分與實(shí)際情況的危險(xiǎn)性高度相關(guān)，這表明在沒有專家知識(shí)的情況下對(duì)球員跑位進(jìn)行評(píng)估是可行的。

新近研究為足球戰(zhàn)術(shù)分析提供了強(qiáng)大的模型，用以檢驗(yàn)各種具體的比賽情況，如傳球風(fēng)險(xiǎn)和質(zhì)量、進(jìn)攻射門威脅、射門機(jī)會(huì)中的無球跑位。雖然這些模型在特定任務(wù)中取得了成功，但對(duì)于如何將它們合并到一個(gè)更為全面的分析框架中還沒有明確的方法。因此，F(xiàn)ernandez等［42］建立了一個(gè)評(píng)估每支球隊(duì)在足球比賽中期望控球的模型。期望控球值（expected possession value）指的是基于全分辨率時(shí)空數(shù)據(jù)的足球控球的期望結(jié)果，通過對(duì)22名球員的所有時(shí)空特征，以及對(duì)任意位置的控球、射門或傳球的潛在值的細(xì)粒度評(píng)估，量化每次控球時(shí)的期望結(jié)果。而且，該模型采用解耦設(shè)計(jì)，將目標(biāo)值分解為進(jìn)一步控球的不同動(dòng)作的期望值，以及這些動(dòng)作的概率，為比賽情景的可視化和定量分析提供了強(qiáng)大的解釋力，尤其是基于深度學(xué)習(xí)的組合模型用于捕獲復(fù)雜的時(shí)空戰(zhàn)術(shù)，通過基于大量時(shí)空特征的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)模型中的每個(gè)組件進(jìn)行獨(dú)立估計(jì)。例如：使用邏輯回歸估計(jì)傳球率和失誤率；基于球場(chǎng)控制統(tǒng)計(jì)模型，在球場(chǎng)控制和球場(chǎng)影響曲面上建立基于CNN的動(dòng)作似然模型［43］。通過這些DNN來學(xué)習(xí)傳球和控球的期望值。重要的是，位置數(shù)據(jù)使得其他相關(guān)因素的研究成為可能，如球員運(yùn)動(dòng)和斷球、球員和位置之間的距離和角度、自動(dòng)檢測(cè)整個(gè)賽場(chǎng)的陣型以及專家指導(dǎo)的手工制作特征等。該研究在組合模型中使用一系列情境因素（如移動(dòng)、距離、角度等）提高可解釋性和預(yù)測(cè)能力。更高層面的隨機(jī)過程模型以一種內(nèi)聚的、可解釋的方式把每個(gè)組合模型融合在一起。因此，該模型捕獲了大量的位置、運(yùn)動(dòng)和背景特征以及球場(chǎng)上任意位置的相對(duì)值，模擬了足球運(yùn)動(dòng)的一個(gè)關(guān)鍵特征——理解球員在空間中的互動(dòng)。

4 結(jié)束語

近年來基于位置數(shù)據(jù)的足球戰(zhàn)術(shù)分析逐漸增多，大數(shù)據(jù)技術(shù)正在推動(dòng)足球研究領(lǐng)域的革命。然而，基于視頻分析技術(shù)的位置數(shù)據(jù)只能提供單一空間模式的大數(shù)據(jù)，可穿戴設(shè)備卻能在足球比賽中提供包含每名球員生理數(shù)據(jù)在內(nèi)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。鑒于此，未來研究應(yīng)通過整合關(guān)于訓(xùn)練需求、周期負(fù)荷、競(jìng)賽體系、球員體能和疲勞等信息來源，將比賽現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試得到的不同數(shù)據(jù)，如生理、心理、位置、教練員、球探、觀眾等數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)壓縮成較小的變量，運(yùn)用數(shù)據(jù)可視化與報(bào)告等手段，為教練員提供客觀的信息，在某種程度上優(yōu)化對(duì)表現(xiàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)。尤其是大數(shù)據(jù)技術(shù)棧和深度學(xué)習(xí)技術(shù)的AI新方法，有望為足球戰(zhàn)術(shù)研究提供一條新的途徑。因此，未來需要將計(jì)算機(jī)科學(xué)研究者、體育科學(xué)研究者和足球教練員有效結(jié)合，從而獲得影響足球比賽結(jié)果的個(gè)人以及球隊(duì)表現(xiàn)方面更為準(zhǔn)確的信息。

作者貢獻(xiàn)聲明：

王澤軍：調(diào)研文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)論文框架，撰寫論文；

游松輝：提出論文選題，設(shè)計(jì)論文框架，修改論文。