黃嘉爽，接 標(biāo)，丁衛(wèi)平，張道強(qiáng)

（1.南通大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，南通 226019；2.安徽師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，蕪湖 241002；3.南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 211106）

引 言

人類社會(huì)和自然界中互相關(guān)聯(lián)元素之間的復(fù)雜關(guān)系，如科學(xué)合作網(wǎng)中各個(gè)作者的合作關(guān)系，蛋白質(zhì)交互網(wǎng)絡(luò)中蛋白質(zhì)分子之間的物理接觸等，通常可以通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示。這些天然存在的網(wǎng)絡(luò)并不是無(wú)規(guī)則的也不是隨機(jī)的，而是具備一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。分析這些網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫畔?，可以幫助理解網(wǎng)絡(luò)的整體功能、性能以及網(wǎng)絡(luò)元素的行為［1?2］。

人的大腦也具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。從微觀尺度看，大腦由1014個(gè)神經(jīng)元組成，這些神經(jīng)元之間相互的信息傳播形成了人腦的生物運(yùn)作系統(tǒng)，從宏觀尺度看，大腦由諸如視覺、運(yùn)動(dòng)等多個(gè)功能區(qū)組成，功能區(qū)之間的相互作用，構(gòu)成了人類大腦的認(rèn)知、情感、記憶等復(fù)雜活動(dòng)［3］。然而，無(wú)論從微觀還是宏觀，腦網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)都具備社團(tuán)化、高聚集性等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的典型特征［4］。同時(shí)，研究已經(jīng)表明腦網(wǎng)絡(luò)與社交網(wǎng)絡(luò)等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)類似，存在一些連接量非常高的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)在保證大腦連接模式具有有效性的同時(shí)，也使得網(wǎng)絡(luò)具備了“小世界屬性”［5］。

腦網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與人類的認(rèn)知功能和腦疾病存在密切聯(lián)系，這種聯(lián)系通常是多樣且復(fù)雜［6］。例如，研究表明腦網(wǎng)絡(luò)中的模塊度與人的智力水平存在一定的聯(lián)系，在智商測(cè)試中得分越高的被試，其網(wǎng)絡(luò)處于高模塊化狀態(tài)的時(shí)間較多［7］。研究也發(fā)現(xiàn)腦網(wǎng)絡(luò)中的新皮層、丘腦和小腦內(nèi)部的連接強(qiáng)度與音樂創(chuàng)造力相關(guān)［8］。同時(shí)，一些腦疾病也被認(rèn)為與腦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變有關(guān)。例如，Yao 等人［9］通過聯(lián)合分析功能網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的連接強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)，在精神分裂患者的功能連接網(wǎng)絡(luò)中，符合結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)三階連接限制的部分連接邊，其連接強(qiáng)度要顯著低于正常被試，并且隨著患病年齡的增加，其連接強(qiáng)度持續(xù)減少。Wang 等人［10］也發(fā)現(xiàn)相較正常被試，精神分裂癥患者存在功能連接的兩個(gè)腦區(qū)物理距離較遠(yuǎn)的現(xiàn)象。這些研究表明分析腦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以為人類探索大腦工作方式、研究神經(jīng)性退化疾病的病理機(jī)制、改善心理疾病及大腦損傷的診斷治療提供有力的工具。

圖1 給出了腦網(wǎng)絡(luò)分析的典型流程，其主要包含3 個(gè)部分：網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、網(wǎng)絡(luò)表示以及網(wǎng)絡(luò)分析。網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建是腦網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，其主要將腦影像或者腦生理信號(hào)數(shù)據(jù)抽象表示為易于數(shù)學(xué)表達(dá)的圖結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)表示是腦網(wǎng)絡(luò)分析中的特征表示及學(xué)習(xí)過程，其通常將原始的圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一組向量。網(wǎng)絡(luò)分析是腦網(wǎng)絡(luò)研究中最核心的步驟，其可分為：組間差異分析、關(guān)聯(lián)分析、個(gè)體分類預(yù)測(cè)和多模態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)分析4 類。研究者通常根據(jù)不同的研究目的，選擇最為合適的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、網(wǎng)絡(luò)表示以及網(wǎng)絡(luò)分析方法。本文也將基于上述框架，回顧近些年國(guó)內(nèi)外在腦網(wǎng)絡(luò)分析中的研究成果。

圖1 腦網(wǎng)絡(luò)分析基本框架Fig.1 Framework of brain network analysis

1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)由兩個(gè)最為關(guān)鍵的元素組成：節(jié)點(diǎn)和連接邊。通過定義這兩個(gè)元素，研究者可以使用圖結(jié)構(gòu)表示關(guān)聯(lián)區(qū)域之間豐富的結(jié)構(gòu)信息。然而，在腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中存在數(shù)據(jù)來(lái)源廣泛、連接信息不確定等問題［11］。因此，如何針對(duì)特定問題構(gòu)建合適的腦網(wǎng)絡(luò)仍是一個(gè)值得關(guān)注的問題。

1.1 節(jié)點(diǎn)定義

腦網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)通常代表著大腦的部分區(qū)域，這部分區(qū)域的大小和位置，決定腦網(wǎng)絡(luò)分析的尺度和對(duì)象。作為腦網(wǎng)絡(luò)分析的首要步驟，節(jié)點(diǎn)的定義直接影響著后續(xù)的分析研究。目前也有大量研究涉及如何定義腦網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，從數(shù)據(jù)來(lái)源上可以分為兩種，一種是依靠腦電設(shè)備構(gòu)建的腦網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)定義為獲取信號(hào)的原始電極，通常節(jié)點(diǎn)數(shù)在幾十到幾百不等。腦電可以捕獲瞬時(shí)的腦部異常放電，因此由腦電信號(hào)構(gòu)建的腦網(wǎng)絡(luò)常被應(yīng)用于腦疾病的識(shí)別研究［12］；另一種是從影像數(shù)據(jù)中構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)。這種節(jié)點(diǎn)定義的方式不再受制于硬件，相關(guān)的研究可以分為以下幾種：（1）最為常見的是依據(jù)結(jié)構(gòu)先驗(yàn)?zāi)０逍畔ⅰ＠鏜NI152、自動(dòng)解剖標(biāo)記模板（Automated anatomical labelin，AAL）和Harvard?Ox?ford 等，這些模板依據(jù)選定人群的腦影像數(shù)據(jù)，將結(jié)構(gòu)上臨近的區(qū)域定義為節(jié)點(diǎn)［13］。該類方法雖然便捷，但一般僅考慮結(jié)構(gòu)信息，因而被歸為一個(gè)區(qū)域的部分，并不具有同一個(gè)功能。因此并不適用于涉及腦功能的分析任務(wù)。（2）基于功能的模板，使用該模板可以克服使用結(jié)構(gòu)先驗(yàn)?zāi)０鍘?lái)的功能區(qū)域定位不準(zhǔn)確的問題，而如何獲取這類功能模板為目前腦圖譜研究的熱點(diǎn)。例如，中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所腦網(wǎng)絡(luò)組研究中心通過聯(lián)合分析多種模態(tài)的影像數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮空間結(jié)構(gòu)和功能一致性信息，提出了一種新的功能模板，其將大腦分為了210 個(gè)皮層區(qū)域和36 個(gè)皮層下區(qū)域［14］。按照這類模板構(gòu)建的腦網(wǎng)絡(luò)在對(duì)于涉及功能變化的腦疾病研究中具有較好的性能。（3）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，即根據(jù)數(shù)據(jù)本身定義節(jié)點(diǎn)。例如，Yan 等人［15］基于腦影像空間信息獨(dú)立的假設(shè)，使用成組獨(dú)立成分分析的方法去定義節(jié)點(diǎn)，其將每個(gè)獨(dú)立成分所對(duì)應(yīng)的激活區(qū)作為節(jié)點(diǎn)，并將構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)用于識(shí)別精神分裂患者。該方法不僅能定位到組間差異最大的區(qū)域，而且通常具有消除噪聲信號(hào)的能力，可以提高疾病識(shí)別的準(zhǔn)確率。Zhao 等人［16］通過將模板信息和監(jiān)督字典學(xué)習(xí)方法融合，尋找可以反映個(gè)體特征且具有解釋意義的腦部區(qū)域作為腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，并將其同時(shí)應(yīng)用任務(wù)相關(guān)腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。此外，研究者借助大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)分析方法，也可以將圖像中每一個(gè)體素都作為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建體素級(jí)別的全腦功能網(wǎng)絡(luò)，該方法可以避免分割腦部區(qū)域的問題，并充分使用腦影像數(shù)據(jù)，但是因其節(jié)點(diǎn)數(shù)可以達(dá)到104級(jí)別，通常需要較大的計(jì)算成本，并不適用于復(fù)雜的問題分析［17］。

1.2 連接邊定義

連接邊定義了節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的某種聯(lián)系，這類聯(lián)系可以反映大腦結(jié)構(gòu)和功能信息，是腦網(wǎng)絡(luò)分析最重要的對(duì)象。目前研究者對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)連接邊的定義做了一系列研究。從連接的物理意義上簡(jiǎn)單分類，通?？梢詫⑦B接分為結(jié)構(gòu)連接和功能連接，其分別對(duì)應(yīng)為結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)和功能腦網(wǎng)絡(luò)。結(jié)構(gòu)連接主要體現(xiàn)的是節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)信息（例如，節(jié)點(diǎn)間纖維束的體積和個(gè)數(shù)等），其通常源于磁共振圖像（Mag?netic resonance imaging ，MRI）或者彌散張量成像圖像（Diffusion tensor imaging，DTI）。當(dāng)使用MRI圖像時(shí)，該連接體現(xiàn)的是空間上的聯(lián)系緊密程度。當(dāng)使用DTI 圖像時(shí)，連接通過追蹤節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的白質(zhì)纖維束來(lái)構(gòu)建。這種結(jié)構(gòu)連接通常被認(rèn)為在較短的時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的［18］。功能連接主要體現(xiàn)腦區(qū)之間的活動(dòng)一致性，其構(gòu)建源于腦電圖（Electroencephalogram，EEG）數(shù)據(jù)和功能磁共振圖像（func?tional magnetic resonance imaging，fMRI）數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)通常以時(shí)間序列的形式存在，即每一個(gè)節(jié)點(diǎn)存在一個(gè)等長(zhǎng)的時(shí)間序列，通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)之間時(shí)間序列的相關(guān)性，從而確定節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的功能連接關(guān)系。

功能連接按照所表示節(jié)點(diǎn)對(duì)之間關(guān)系的不同，可以分為無(wú)向連接、有向連接兩類，對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)分別是無(wú)向網(wǎng)絡(luò)和有向網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)根據(jù)連接邊有無(wú)權(quán)重值，可分為加權(quán)連接和無(wú)權(quán)連接，從而組合出4 種不同的網(wǎng)絡(luò)，其中最為常見的是無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，該種網(wǎng)絡(luò)通常計(jì)算時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)而賦予每一個(gè)連接邊相應(yīng)的權(quán)重。該網(wǎng)絡(luò)通常是一個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)（即任意節(jié)點(diǎn)間都存在連接邊），為簡(jiǎn)化后續(xù)分析，通常需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行稀疏化。研究表明稀疏化操作對(duì)后續(xù)的分析具有很大影響［19］。在各種稀疏化方法中，采用閾值是一種簡(jiǎn)單而且常用的方法，但到目前為止，仍沒有一個(gè)最佳的標(biāo)準(zhǔn)確定相應(yīng)的閾值，需要采用交叉驗(yàn)證遍歷所有可能的閾值來(lái)確定最優(yōu)的一個(gè)，這會(huì)極大增加計(jì)算時(shí)間。最近，研究者嘗試使用一些數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式來(lái)克服該問題。例如，Jie 等人［20］提出使用多閾值的方法，采用多核學(xué)習(xí)方法聯(lián)合考慮在不同閾值下網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息。通過該方式可以提升腦網(wǎng)絡(luò)表達(dá)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的能力，進(jìn)而提高模型對(duì)阿爾茲海默癥的識(shí)別準(zhǔn)確率。Vá?a 等人［21］則試圖通過定義概率閾值的方式去獲取組間差異更為顯著的網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用于精神疾病的分析中。Yang 等人［22］基于腦網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)，提出使用Structural Graphical Lasso 模型依靠數(shù)據(jù)去主動(dòng)學(xué)習(xí)腦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用于小鼠腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。Zhao 等人［23］通過在稀疏學(xué)習(xí)中引入原有的模板結(jié)構(gòu)信息的方式，去引導(dǎo)腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，并在人腦連接組計(jì)劃數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了方法的有效性。這類數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的連接邊定義方法相較傳統(tǒng)的連接邊定義方法具有如下優(yōu)勢(shì)：（1）更加準(zhǔn)確地描述腦網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫畔?；?）借助標(biāo)簽信息，提高腦網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的判別信息；（3）加入結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息，可以更加符合具體的分析任務(wù)。

有向網(wǎng)絡(luò)相比無(wú)向網(wǎng)絡(luò)多了連接的方向信息，從而可以反映腦區(qū)之間的因果聯(lián)系。這種方向信息需要依靠特定的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型獲取。例如，Kiebel 等人［24］提出使用動(dòng)態(tài)因果模型（Dynamic causal mod?eling，DCM）來(lái)構(gòu)建有向腦網(wǎng)絡(luò)，該模型基于貝葉斯推理模型聯(lián)合考慮了神經(jīng)活動(dòng)、神經(jīng)血管耦合、血液動(dòng)力學(xué)狀態(tài)和血氧反應(yīng)等信息，用以描述節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的因果關(guān)系。這種有向網(wǎng)絡(luò)可以反映腦部環(huán)路活動(dòng)的異常。例如，Alderson 等人［25］通過對(duì)阿爾茲海默癥患者的有向腦網(wǎng)絡(luò)的分析發(fā)現(xiàn)，患者腦部的皮質(zhì)?丘腦?皮質(zhì)處理環(huán)路的中斷可能是導(dǎo)致后側(cè)默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)功能障礙的原因。除了常用的貝葉斯推理模型外，Anzellotti 等人［26］提出了信息連接（Information connectivity，IC），該連接并不直接使用腦區(qū)之間的時(shí)間序列測(cè)量腦區(qū)之間的相關(guān)性，而是考慮將兩者之間對(duì)同一刺激模式的分類精度作為衡量?jī)烧咧g相似性的指標(biāo)，即認(rèn)為對(duì)同一刺激具有相似反應(yīng)的腦區(qū)存在連接。該種腦網(wǎng)絡(luò)適用于對(duì)任務(wù)態(tài)功能磁共振數(shù)據(jù)的分析。目前無(wú)論是有向圖還是無(wú)向圖，均屬于簡(jiǎn)單圖的范疇，也是目前最為常用的腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方式。

1.3 高階腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

目前越來(lái)越多的研究者嘗試構(gòu)建一些高階的腦網(wǎng)絡(luò)去提升腦網(wǎng)絡(luò)表示結(jié)構(gòu)信息的能力。常見的高階腦網(wǎng)絡(luò)有3 種：超圖腦網(wǎng)絡(luò)、動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)和多層腦網(wǎng)絡(luò)。

傳統(tǒng)的無(wú)向和有向網(wǎng)絡(luò)，通常只考慮了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，而大腦作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，通常需要多個(gè)腦區(qū)的協(xié)同工作才能完成一個(gè)特定任務(wù)。因此，Jie 等人［27］提出利用超圖去刻畫更復(fù)雜的多個(gè)腦區(qū)間的關(guān)系，相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)稱之為超網(wǎng)絡(luò)。如圖2 所示，超圖與簡(jiǎn)單圖最大的不同在于連接邊不在僅僅只描述兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，而是關(guān)注兩個(gè)或者兩個(gè)以上的節(jié)點(diǎn)元素間的關(guān)系。通過該模型可以更有效地刻畫腦區(qū)與腦區(qū)之間的高階聯(lián)系。常見的超邊構(gòu)建方法主要利用了稀疏回歸模型［28］。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，即對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間序列，使用余下節(jié)點(diǎn)的時(shí)間序列進(jìn)行重構(gòu)，最后回歸系數(shù)非零的節(jié)點(diǎn)，被認(rèn)為與該節(jié)點(diǎn)同屬于一個(gè)超邊。此外，Xiao 等人［29］也提出可以根據(jù)連接的權(quán)重變化來(lái)構(gòu)建相應(yīng)超網(wǎng)絡(luò)超邊的方法。超圖腦網(wǎng)絡(luò)目前被應(yīng)用于腦疾病的分析中。相比簡(jiǎn)單圖，其可以反映更為高階的由疾病引起的腦網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)變化信息，因此應(yīng)用超圖腦網(wǎng)絡(luò)也可提升模型對(duì)腦疾病識(shí)別的準(zhǔn)確率。

圖2 超圖示意圖[26]Fig.2 Schematic of hyper-graph[26]

動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)相比靜態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)增加了一個(gè)時(shí)間維度，因此可以反映腦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化信息。隨著研究的深入，研究者發(fā)現(xiàn)相比傳統(tǒng)的靜態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)，動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)對(duì)腦疾病引起的腦部結(jié)構(gòu)變化更敏感，可以作為生物標(biāo)記物輔助診斷腦疾?。?0］。傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建均是基于滑動(dòng)時(shí)間窗方法，即將一個(gè)完整的時(shí)間序列劃分為若干個(gè)等長(zhǎng)窗口片段，隨后計(jì)算每個(gè)片段上的腦網(wǎng)絡(luò)矩陣，最后這些連續(xù)的腦網(wǎng)絡(luò)矩陣就構(gòu)成了動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)。圖3 顯示了經(jīng)典的動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程。值得注意的是，在劃分窗口時(shí)，窗口間可以存在重疊，這樣可以更好地捕獲瞬時(shí)的腦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化。在構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)的過程中，通常涉及3 個(gè)參數(shù)：時(shí)間窗大小、更新步長(zhǎng)、時(shí)間窗類型。目前的研究結(jié)果顯示對(duì)這3 個(gè)參數(shù)的選擇并沒有“金標(biāo)準(zhǔn)”，通常需要根據(jù)具體任務(wù)設(shè)定［31］。除去經(jīng)典的時(shí)間窗構(gòu)建方法，一些模型驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法也被陸續(xù)提出，例如時(shí)變向量自回歸模型［32］、馬爾可夫模型［33］。這些模型可以為構(gòu)建動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)提供一個(gè)統(tǒng)一的框架，也在一定程度上緩解了動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法受制于時(shí)間窗大小的限制。目前動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)已被廣泛應(yīng)用于對(duì)腦疾病和腦認(rèn)知功能的分析中，例如，Ozdemir 等人［34］通過構(gòu)建動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)連接的動(dòng)態(tài)形成在認(rèn)知、記憶和學(xué)習(xí)過程中起著關(guān)鍵作用。Geng 等人［35］分析了聽覺言語(yǔ)幻覺患者的動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)該類患者相比正常被試在“網(wǎng)絡(luò)拮抗”大腦狀態(tài)中花費(fèi)的時(shí)間更少，并且切換到這種大腦狀態(tài)的概率更低。

圖3 動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建示意圖Fig.3 Schematic of dynamic brain network construction

多層腦網(wǎng)絡(luò)可以刻畫節(jié)點(diǎn)之間多樣的關(guān)系，其每一層均是一個(gè)傳統(tǒng)的腦網(wǎng)絡(luò)，用以表示節(jié)點(diǎn)之間的特定關(guān)系。多層腦網(wǎng)絡(luò)常用于多模態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的分析［36?38］，例如圖4 所示，該多層腦網(wǎng)絡(luò)有結(jié)構(gòu)層和功能層組成，其中兩層的節(jié)點(diǎn)一致，但是節(jié)點(diǎn)之間的連接卻有不同模態(tài)信息定義，其中結(jié)構(gòu)層由DTI 數(shù)據(jù)構(gòu)建，而功能層則由fMRI 數(shù)據(jù)構(gòu)建。這種多層腦網(wǎng)絡(luò)模型通過一個(gè)統(tǒng)一的模型聯(lián)合分析結(jié)構(gòu)和功能兩個(gè)模態(tài)的信息，可以探索模態(tài)之間的相互聯(lián)系，從而克服單獨(dú)分析結(jié)構(gòu)和功能數(shù)據(jù)帶來(lái)的信息丟失。例如，Battiston等人［39］使用結(jié)構(gòu)和功能兩種模態(tài)信息構(gòu)建多層腦網(wǎng)絡(luò)，通過定義多重中心度值發(fā)現(xiàn)大腦的結(jié)構(gòu)和功能的核心，用以分析大腦的信息處理過程。除去分析多模態(tài)數(shù)據(jù)，多層腦網(wǎng)絡(luò)也可以用以分析多頻段數(shù)據(jù)，即每一層表示在特定頻段下，節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系［40］。例如，Guillon 等人［41］選取delta（2~4 Hz），theta（4.5~7.5 Hz），alpha1（8~10.5 Hz），alpha2（11~13 Hz），beta1（13.5~20 Hz），beta2（20.5~29.5 Hz）和gamma（30~45 Hz）4 個(gè)頻段構(gòu)建多層腦網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算多重參與系數(shù)提取生物標(biāo)記物，用以識(shí)別阿爾茲海莫患者。

圖4 多層腦網(wǎng)絡(luò)示意圖[37]Fig.4 Schematic of multilayer brain network[37]

2 網(wǎng)絡(luò)表示

網(wǎng)絡(luò)天然的是一種結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，如何準(zhǔn)確有效地表示這些結(jié)構(gòu)信息是目前的研究熱點(diǎn)。目前，腦網(wǎng)絡(luò)表示的方法可分為4 類：基于圖特征表示、基于連接邊模式的特征表示、基于子圖模式的表示和基于深度學(xué)習(xí)的腦網(wǎng)絡(luò)表示。

2.1 基于圖特征表示

圖論是一門研究圖特征的古老學(xué)科。正如前文所述，腦網(wǎng)絡(luò)屬于一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，具備復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中特有的性質(zhì)，因此可以直接使用圖論中性質(zhì)對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行表示。例如，節(jié)點(diǎn)度、聚類系數(shù)和局部效率等可以直接衡量網(wǎng)絡(luò)的功能整合與分離等性質(zhì)［4］。得益于這類方法的便捷性和有效性，其被成功應(yīng)用于疾病和認(rèn)知狀態(tài)分析任務(wù)［42］。此外，借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中類如社區(qū)結(jié)構(gòu)、重要節(jié)點(diǎn)和小世界屬性等特殊結(jié)構(gòu)也可以很好地表示網(wǎng)絡(luò)特性。例如，借助于社區(qū)結(jié)構(gòu)分析，研究者已經(jīng)使用如譜聚類，最小割等將大的網(wǎng)絡(luò)分為各個(gè)社區(qū)（子網(wǎng)絡(luò)），而社團(tuán)之間的成員差異可以通過歸一化互信息（Normalized mu?tual information）來(lái)衡量。已有研究表明這類社區(qū)差異也能很好地指示精神類腦疾病的病理機(jī)制［43］。借助于重要節(jié)點(diǎn)（指的是在網(wǎng)絡(luò)中連接強(qiáng)度很大的節(jié)點(diǎn)，通常在網(wǎng)絡(luò)信息傳播起關(guān)鍵作用）分析，可以指示一些腦疾病所引起的腦部結(jié)構(gòu)變化或者認(rèn)知狀態(tài)的變化。例如，Kaplan 等人［44］發(fā)現(xiàn)重要節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的破壞可能會(huì)引起某些中樞神經(jīng)系統(tǒng)的慢性疼痛疾病。Zhu 等人［45］通過分析小世界特性（通常表現(xiàn)為高聚類性和短最短距離性），發(fā)現(xiàn)缺血性腦白質(zhì)病變患者相比正常被試存在明顯的小世界特性減弱。

基于圖特征的腦網(wǎng)絡(luò)表示方法其優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單便捷，通常無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算過程。然而，這些圖特征也有其天然的缺陷，即對(duì)一些細(xì)微異常結(jié)構(gòu)的表征能力不強(qiáng)。以常見的節(jié)點(diǎn)度為例，其反映單個(gè)節(jié)點(diǎn)與其余節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，僅使用一個(gè)值描述節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息。這樣極易造成局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的丟失。

2.2 基于連接邊模式的特征表示

基于連接邊模式的特征表示方法主要關(guān)注腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的連接關(guān)系。連接邊作為構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的重要元素之一，本身也蘊(yùn)含著豐富的信息。在使用連接模式表示腦網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)中的每一條連接邊作為獨(dú)立的變量是最為簡(jiǎn)單的方法。然而，這種方式的缺點(diǎn)在于腦網(wǎng)絡(luò)具有較高特征維數(shù)（通常是節(jié)點(diǎn)數(shù)的平方級(jí)），相對(duì)于分析任務(wù)的樣本數(shù)來(lái)說(shuō)，是典型的“高維小樣本問題”。因此，研究人員利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法篩選特征。例如，Yahata 等人［46］使用基于L1 約束的典型相關(guān)模型（L1?CCA），從原有的所有連接邊中，選擇出16 條與疾病存在高度關(guān)聯(lián)的連接邊。Relión 等人［47］在稀疏模型中通過引入組約束條件，加入了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)信息，鼓勵(lì)模型盡量選擇出與同一節(jié)點(diǎn)相連的邊。借助這類方法，研究者往往能發(fā)現(xiàn)一些隱藏的與疾病相關(guān)的連接邊模式。

基于連接邊模式的特征表示方法相比基于圖特征的腦網(wǎng)絡(luò)表示方法，其反映拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的能力更強(qiáng)，因此將其應(yīng)用于腦疾病的識(shí)別可以獲取較好的性能。然而，其缺陷在于只關(guān)注節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的兩兩關(guān)系，而忽略了多節(jié)點(diǎn)之間更為復(fù)雜的聯(lián)系。

2.3 基于子圖模式表示

目前，有研究表明一些特定的子圖結(jié)構(gòu)對(duì)腦疾病具有重要的指示作用。例如，F(xiàn)ei 等人［48］利用多條連接邊構(gòu)成的子圖模式表示腦網(wǎng)絡(luò)。該方法主要啟發(fā)于圖挖掘中的頻繁子圖，通過尋找兩組被試之間差異最大的頻繁子圖模式，構(gòu)建成一組字典，隨后將網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)用一組指示向量（0 和1）表出。得益于這個(gè)思路，Zhang 等人［49］進(jìn)一步在圖挖掘的過程中模擬了腦網(wǎng)絡(luò)中信息擴(kuò)散過程，提出了如圖5 所示的有序子圖模式。該模式要求挖掘出的子圖連接邊權(quán)重呈現(xiàn)遞減的模式，在提供結(jié)構(gòu)信息的同時(shí)，充分使用了連接邊的權(quán)重信息。近來(lái)研究者發(fā)現(xiàn)特定子圖模式的分布也可有效反映腦網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，與頻繁子圖模式不同，這種特定的子圖模式通常由3~5 個(gè)無(wú)標(biāo)號(hào)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的多個(gè)不同構(gòu)子圖組成。通過統(tǒng)計(jì)特定子圖在被試腦網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量，構(gòu)成一組與子圖模式等長(zhǎng)的特征向量。Wei 等人［50］便基于這種分布模式分析了大腦信息處理的過程，并發(fā)現(xiàn)多個(gè)可以解釋大腦信息流處理過程的重要模塊組。

圖5 有序模式示意圖[49]Fig.5 Schematic of ordinal patterns[49]

基于子圖模式的腦網(wǎng)絡(luò)特征表示方法其優(yōu)勢(shì)在于具有較強(qiáng)的局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息刻畫能力，因此可以很好反映腦疾病引起的局部結(jié)構(gòu)異常。然而，該類方法有兩個(gè)缺陷：（1）計(jì)算復(fù)雜度較高，該算法需要預(yù)先進(jìn)行頻繁子圖挖掘，當(dāng)子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)上升時(shí)，該算法計(jì)算復(fù)雜度將會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)上升；（2）該類算法中的子圖挖掘和識(shí)別判斷過程相互獨(dú)立，不是一個(gè)端到端的學(xué)習(xí)過程，其在一定程度上會(huì)影響對(duì)腦疾病的識(shí)別效果。

2.4 基于深度學(xué)習(xí)表示

深度學(xué)習(xí)技術(shù)也被成功運(yùn)用于腦網(wǎng)絡(luò)的表示。目前深度學(xué)習(xí)在腦網(wǎng)絡(luò)表示的應(yīng)用主要可分為兩類：基于傳統(tǒng)卷積操作的腦網(wǎng)絡(luò)表示方法和基于圖卷積的腦網(wǎng)絡(luò)表示方法。在前一類中，研究者主要將傳統(tǒng)圖像中的卷積操作應(yīng)用于腦網(wǎng)絡(luò)的連接矩陣上，但是值得注意的是，不同于圖像數(shù)據(jù)，腦網(wǎng)絡(luò)是一種圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，其每個(gè)頂點(diǎn)的相鄰頂點(diǎn)數(shù)目都可能不同，因此其并沒有平移不變性，即無(wú)法如傳統(tǒng)圖像那樣用一個(gè)同樣尺寸的卷積核來(lái)進(jìn)行卷積運(yùn)算。為克服該問題，研究者提出了兩類方法：設(shè)計(jì)適用于腦網(wǎng)絡(luò)的卷積或者將腦網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為可以適用于傳統(tǒng)卷積的數(shù)據(jù)。例如，Kawahara 等人［51］設(shè)計(jì)出一種專門針對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)的卷積操作，該卷積不同于傳統(tǒng)圖像卷積的矩陣窗口設(shè)置，而使用了行卷積和列卷積，即對(duì)連接矩陣的整行或者整列進(jìn)行卷積操作，通過組合多個(gè)卷積操作，原始的腦網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)可以由一組向量表示。Mao 等人［52］將這種行卷積的思路設(shè)計(jì)了基于節(jié)點(diǎn)的行濾波卷積網(wǎng)絡(luò)，并將其運(yùn)用在精神分裂癥的識(shí)別中。此外，Ktena 等人［53］提出對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行頻域卷積，從而克服空間域中沒有平移不變性的問題。該方法主要使用了圖上的傅里葉變換，將圖上的卷積操作轉(zhuǎn)化為頻域空間中簡(jiǎn)單的乘法過程。在將腦網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為可以適用于傳統(tǒng)卷積的方法中，基本的思路就是將原始的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)順序進(jìn)行重排，該重排過程可以將相互連接的區(qū)域排列在同一區(qū)域，從而卷積的平移操作得以順利進(jìn)行［54］。同時(shí)，研究者也將深度學(xué)習(xí)方法用于獲取動(dòng)態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)的表示。例如，Jie 等人［55］定義了一種新型的卷積核獲取各個(gè)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)值，采用對(duì)時(shí)間序列直接卷積的方式，取代傳統(tǒng)的滑動(dòng)時(shí)間窗中簡(jiǎn)單的皮爾遜相關(guān)值。Wang 等人［56］利用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long short?term memory，LSTM）捕獲動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)之間的時(shí)序關(guān)系，用于學(xué)習(xí)更具判別信息的表示。

基于深度學(xué)習(xí)的腦網(wǎng)絡(luò)表示方法是目前的研究熱點(diǎn)，借助深度學(xué)習(xí)框架強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力和端到端的學(xué)習(xí)過程，其在識(shí)別腦疾病的應(yīng)用中可以獲得較好的結(jié)果。然而，該方法目前也存在缺少解釋性的缺陷。具體來(lái)說(shuō)，目前多數(shù)深度學(xué)習(xí)還是黑箱系統(tǒng)，在針對(duì)腦疾病的識(shí)別任務(wù)中，無(wú)法找到穩(wěn)定的生物標(biāo)記物解釋病理機(jī)制。

3 腦網(wǎng)絡(luò)分析及應(yīng)用

基于第2 節(jié)介紹的網(wǎng)絡(luò)表示技術(shù)，研究人員針對(duì)具體的應(yīng)用任務(wù)提出了多類網(wǎng)絡(luò)分析方法。目前，較為常見的分析及應(yīng)用任務(wù)可以分為組間差異分析、關(guān)聯(lián)分析、個(gè)體分類預(yù)測(cè)和多模態(tài)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析4大類。

3.1 腦網(wǎng)絡(luò)組間差異分析

組間差異分析主要基于特定的假設(shè)，尋找對(duì)照組（例如正常人和病人之間，以及不同任務(wù)的個(gè)體間等）個(gè)體差異性。例如，通過分析對(duì)照組之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異，研究者可以假設(shè)并驗(yàn)證一些病變區(qū)域，找尋具有病理解釋功能的生物標(biāo)志物。

腦網(wǎng)絡(luò)組間差異分析中最常使用統(tǒng)計(jì)分析方法，其主要依靠差異顯著性檢驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)組間存在差異的特征變量。該類分析方法目前廣泛地應(yīng)用于對(duì)腦疾病患者與正常被試的腦網(wǎng)絡(luò)分析中，例如，Tom?son 等人［57］抽取了腦網(wǎng)絡(luò)中每條連接的權(quán)重，并對(duì)這些權(quán)重使用雙樣本二項(xiàng)式瓦爾德測(cè)試進(jìn)行差異顯著分析，發(fā)現(xiàn)相比正常人，一型神經(jīng)纖維瘤患者的腦網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)前后側(cè)連接數(shù)減少，兩側(cè)連接強(qiáng)度減弱。Leroux 等人［58］對(duì)精神分裂患者的功能和結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)分別使用了協(xié)方差分析（Analysis of covariance，AN?COVA），驗(yàn)證了精神分裂癥患者語(yǔ)言網(wǎng)絡(luò)異常的假設(shè)。這些研究能夠在一定程度上幫助理解大腦的運(yùn)作機(jī)制，以及腦疾病的病理。但是這類方法通常只能考慮單變量因素，無(wú)法適用于多變量腦網(wǎng)絡(luò)特征的分析。

3.2 關(guān)聯(lián)分析

關(guān)聯(lián)分析是腦網(wǎng)絡(luò)分析中另一種常見的分析方法，與組間差異分析不同，其更為關(guān)注網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)對(duì)象之間的隱含關(guān)系。關(guān)聯(lián)對(duì)象可以是不同模態(tài)的數(shù)據(jù)，也可以是行為認(rèn)知得分、基因數(shù)據(jù)等。例如，通過挖掘結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)和功能性網(wǎng)絡(luò)之間的潛在關(guān)系，可以更好地幫助研究者理解大腦的運(yùn)作方式［59］。通過分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)屬性和認(rèn)知得分的關(guān)系，研究腦部結(jié)構(gòu)如何影響人的性格［60］。常見的關(guān)聯(lián)分析通?？梢愿鶕?jù)輸入變量分為單變量關(guān)聯(lián)分析和多變量關(guān)聯(lián)分析。

在單變量關(guān)聯(lián)分析中，最為常用的方法是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性與關(guān)聯(lián)對(duì)象之間的相關(guān)系數(shù)。一般認(rèn)為相關(guān)系數(shù)小于0.25 的為弱相關(guān)，0.25~0.5 的為一般相關(guān)，0.5~0.75 的為適中相關(guān)，大于0.75 的為強(qiáng)相關(guān)。例如，Westphal 等人［61］發(fā)現(xiàn)腦網(wǎng)絡(luò)中的模塊度與情景記憶的能力存在一般相關(guān)。然而這樣的分析方法只適用于單變量分析，而當(dāng)分析多變量與這些關(guān)聯(lián)對(duì)象之間的復(fù)雜關(guān)系時(shí)，往往需要借助機(jī)器學(xué)習(xí)中的技術(shù)。

在多變量的關(guān)聯(lián)分析任務(wù)中，最常使用的方法是回歸模型和典型相關(guān)模型。在回歸模型方法中，與網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)的對(duì)象通常是一個(gè)確定的值（如：認(rèn)知得分、臨床變量值等）。為選擇出與關(guān)聯(lián)對(duì)象最為相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)特征，通常需要利用特征選擇方法，隨后通過模型預(yù)測(cè)得分。例如，路子祥等人［62］借助支持向量回歸機(jī)融合了節(jié)點(diǎn)特征和連接邊特征成功預(yù)測(cè)阿爾茲海默癥患者的認(rèn)知得分，并發(fā)現(xiàn)了與疾病存在密切關(guān)聯(lián)的腦區(qū)。Dubois 等人［63］使用t?test 特征選擇方法，并利用彈性網(wǎng)模型，分析了腦功能網(wǎng)絡(luò)與一般智力之間的潛在聯(lián)系。不同于回歸模型，典型相關(guān)分析研究的是兩組變量之間的相關(guān)關(guān)系，其通過最大化兩個(gè)新變量之間的相關(guān)性，達(dá)到揭示原始兩組變量之間隱含關(guān)系的目的。例如，李蟬秀等人［64］利用稀疏典型相關(guān)分析探索了腦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與基因信息之間的隱含關(guān)系，并成功發(fā)現(xiàn)腦網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)腦區(qū)的聚集性與誘發(fā)老年癡呆的基因存在密切聯(lián)系。這種多變量關(guān)聯(lián)分析任務(wù)多數(shù)都是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，因此可以在分析模型中嵌入先驗(yàn)知識(shí)，從而獲取較好的結(jié)果。

3.3 個(gè)體分類預(yù)測(cè)

個(gè)體分類預(yù)測(cè)主要借助一些模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)的技術(shù)，完成對(duì)腦疾病的診斷和預(yù)測(cè)。相對(duì)于組間差異性分析和關(guān)聯(lián)分析，個(gè)體分類預(yù)測(cè)任務(wù)的側(cè)重點(diǎn)在于能以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式學(xué)習(xí)有關(guān)疾病的知識(shí)，并自動(dòng)地完成對(duì)個(gè)體的疾病分類和預(yù)測(cè)。這類研究成果可以直接指導(dǎo)或者輔助臨床醫(yī)生診斷疾病，因而越來(lái)越受到研究人員的重視。

基于在第2 節(jié)中討論的網(wǎng)絡(luò)表示，大量的機(jī)器學(xué)習(xí)方法已被成功地運(yùn)用在腦網(wǎng)絡(luò)分類研究中。表1總結(jié)了目前具有代表性的分類方法并給出在一些腦疾病上的分類性能。從表1 中可見，在深度學(xué)習(xí)發(fā)展以前的方法多數(shù)都使用了支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）。SVM 是一種經(jīng)典的學(xué)習(xí)方法，其基本思想是尋找最大間隔的超平面，并通過核方法，使其對(duì)研究的任務(wù)具有良好的非線性泛化能力。其分類流程以文獻(xiàn)［65］為例，從腦網(wǎng)絡(luò)中提取聚類系數(shù)作為特征，隨后使用基于高斯核的支持向量機(jī)對(duì)病人進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于提取的特征，可以直接輸入分類器，也可以進(jìn)行特征降維后再輸入分類器，例如文獻(xiàn)［68］中使用了Fused Lasso 對(duì)原始特征進(jìn)行了選擇，文獻(xiàn)［72］使用了主成分分析對(duì)原始特征進(jìn)行了壓縮。除了向量核（如高斯核），為了更好地利用網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)信息，圖核也在腦網(wǎng)絡(luò)分類問題中被使用，例如在文獻(xiàn)［20］中，研究者利用圖核計(jì)算網(wǎng)絡(luò)之間的成對(duì)相似性，從而在針對(duì)輕度認(rèn)知障礙患者的識(shí)別任務(wù)中獲得更好的分類性能。另外，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)在自然圖像分析領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，研究者也將其運(yùn)用在對(duì)腦疾病數(shù)據(jù)的分類上。正如前文所述，深度模型具有強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力，使用深度學(xué)習(xí)往往可以學(xué)習(xí)到更具判別力的特征，從而獲取優(yōu)于傳統(tǒng)方法的分類精度。值得注意的是，在表1中，有些傳統(tǒng)方法的精度要優(yōu)于深度學(xué)習(xí)方法，這可能的原因是這些傳統(tǒng)的方法都是在小數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練和測(cè)試，而深度學(xué)習(xí)的方法都是在較大的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。大樣本醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)獲取一直是領(lǐng)域內(nèi)的棘手問題，目前大多數(shù)大樣本的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)集都是來(lái)自多個(gè)醫(yī)院，其存在數(shù)據(jù)異質(zhì)性問題，會(huì)降低深度學(xué)習(xí)模型的分類精度。與此同時(shí)，表1 中大多數(shù)方法均是使用了功能網(wǎng)絡(luò)，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)一般都是稀疏網(wǎng)絡(luò)（通常稀疏在0.1~0.2），相比功能網(wǎng)絡(luò)，包含的信息較少，僅僅適用于某些特定疾病的診斷。

表1 腦網(wǎng)絡(luò)模式分類分析方法及性能Table 1 Classification methods and performances in brain networks

續(xù)表

3.4 多模態(tài)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析

相對(duì)于單一模態(tài)的網(wǎng)絡(luò)分析，多模態(tài)的網(wǎng)絡(luò)分析能夠充分利用各個(gè)模態(tài)的信息。在腦網(wǎng)絡(luò)分析中，常見的多模態(tài)數(shù)據(jù)主要指結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)和功能腦網(wǎng)絡(luò)兩種。目前的研究表明，相比僅僅使用單一模態(tài)，融合多個(gè)模態(tài)的信息可以獲取更好的分類精度［83］。常見的融合方式有后置融合和前置融合兩種。后置融合主要在決策層融合，例如Dyrba 等人［84］使用了多核融合技術(shù)，將功能腦網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)各自的核矩陣通過加權(quán)融合的方式融合為一個(gè)核矩陣，并使用了傳統(tǒng)的SVM 獲取最終的分類結(jié)果。前置融合主要指在輸入階段，通過模型的設(shè)定，將兩個(gè)模態(tài)的信息融合在一起，例如，Huang 等人［85］設(shè)計(jì)了一種圖結(jié)構(gòu)模型，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征由腦功能網(wǎng)絡(luò)定義，而節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接由結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)定義，隨后通過圖上的擴(kuò)散融合自然地將兩個(gè)模態(tài)信息融合。此外，多模態(tài)腦網(wǎng)絡(luò)分析與傳統(tǒng)多模態(tài)數(shù)據(jù)分析的最大區(qū)別在于結(jié)構(gòu)和功能腦網(wǎng)絡(luò)之間存在其天然的聯(lián)系。研究表明結(jié)構(gòu)通?？梢杂绊懝δ?，因此可以進(jìn)一步探索兩個(gè)模態(tài)之間的關(guān)聯(lián)信息。例如，Mi?ic' 等人［87］通過偏最小二乘的方法分析了兩者之間的聯(lián)系，并發(fā)現(xiàn)了多個(gè)存在密切聯(lián)系的子網(wǎng)絡(luò)及重要節(jié)點(diǎn)。Go?i 等人［88］直接用結(jié)構(gòu)連接的連接邊強(qiáng)度預(yù)測(cè)功能連接，發(fā)現(xiàn)部分區(qū)域存在高度的一致性。這種關(guān)聯(lián)信息同時(shí)可以用于腦疾病的診斷，例如，Huang 等人［37］就通過設(shè)計(jì)了一種共生子圖模式捕捉結(jié)構(gòu)和功能網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)聯(lián)信息，并用于額葉癲癇和顳葉癲癇的識(shí)別中。這些研究從不同視角來(lái)了解腦的功能和結(jié)構(gòu)，以及潛在的關(guān)聯(lián)，為腦分析提供了嶄新的方法。

4 總結(jié)與展望

腦網(wǎng)絡(luò)為理解人腦的認(rèn)知過程、腦疾病的病理機(jī)制提供了新的工具。本文主要介紹了近些年在網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、表示、分析方面的典型工作。大腦作為人類最復(fù)雜的系統(tǒng)，目前使用腦網(wǎng)絡(luò)探索其活動(dòng)和內(nèi)在的運(yùn)作模式依舊存在很多尚待解決的問題。

在腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建研究中，其問題主要在于如何獲取網(wǎng)絡(luò)中的高階結(jié)構(gòu)信息。目前已有研究者提出了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)、多層網(wǎng)絡(luò)等更為復(fù)雜的構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)的方法，相比傳統(tǒng)的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)和單層網(wǎng)絡(luò)，分析這類更為復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)往往可以獲得更具解釋性的結(jié)果［89］。然而，目前構(gòu)建這類復(fù)雜腦網(wǎng)絡(luò)的方式仍比較單一，且多數(shù)需要很強(qiáng)的先驗(yàn)知識(shí)，而沒有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。因此，設(shè)計(jì)能夠根據(jù)具體任務(wù)自動(dòng)學(xué)習(xí)腦網(wǎng)絡(luò)高階復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模型仍是需要解決的問題。

在腦網(wǎng)絡(luò)表示研究中，如何準(zhǔn)確表示圖結(jié)構(gòu)中的信息，不僅是腦網(wǎng)絡(luò)中待解決的問題，也是機(jī)器學(xué)習(xí)中的熱門研究方向。在機(jī)器學(xué)習(xí)中圖嵌入技術(shù)可以使用長(zhǎng)度任意的向量表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)信息，相比于傳統(tǒng)圖論方法只有一個(gè)值表達(dá)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)局部拓?fù)湫畔?，其表達(dá)的信息更為準(zhǔn)確。目前隨著圖嵌入技術(shù)融合深度學(xué)習(xí)技術(shù)在傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)分析任務(wù)中的成功運(yùn)用，也為其拓展到腦網(wǎng)絡(luò)分析上提供了新的思路［90］。然而，目前深度學(xué)習(xí)在腦網(wǎng)絡(luò)表示上的應(yīng)用仍然存在不少問題，其一，深度學(xué)習(xí)依賴大樣本的數(shù)據(jù)集，但是大樣本醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)集的獲取目前還無(wú)法解決。因此如何使用深度學(xué)習(xí)方法在較小的數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練出穩(wěn)定的模型，是未來(lái)的研究熱點(diǎn)。其二，深度學(xué)習(xí)模式雖然具有強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力，但是多數(shù)模型是個(gè)“黑箱系統(tǒng)”，無(wú)法對(duì)學(xué)出的特征給出解釋。然而在腦網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，通常需要模型給出合理的醫(yī)學(xué)解釋。因此針對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)分析開發(fā)一種可解釋的深度模型也是未來(lái)的研究方向。

在腦網(wǎng)絡(luò)分析和應(yīng)用研究中，盡管目前已經(jīng)有大量將腦網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于腦疾病和認(rèn)知狀態(tài)分析的研究。但是目前將腦網(wǎng)絡(luò)實(shí)際應(yīng)用于臨床診斷中還存在不少挑戰(zhàn)。其主要原因在于多數(shù)的研究仍然停留在單一中心的有限樣本以及僅關(guān)注簡(jiǎn)單兩分類問題（例如，區(qū)分病人和健康人的研究），并無(wú)法適應(yīng)實(shí)際臨床需求。隨著諸如人腦連接組項(xiàng)目等大型數(shù)據(jù)庫(kù)的建立，如何解決多中心數(shù)據(jù)分布不統(tǒng)一，并利用大數(shù)據(jù)的方法去獲得更具臨床或者生理解釋意義的信息也是急需解決的問題［91］。此外，在針對(duì)腦疾病的研究中，區(qū)分疾病的不同亞型，以及分析疾病的預(yù)后影響也是臨床應(yīng)用中最為關(guān)注的問題［92］。