馮 茹，楊 辰，李翰君，劉 卉

（1.北京體育大學(xué)運動人體科學(xué)學(xué)院，北京 100084；2.南京體育學(xué)院運動健康學(xué)院，南京 210014；3.北京體育大學(xué)中國運動與健康研究院，北京 100084）

引 言

三維地面反作用力（Ground reaction force，GRF）在人體運動分析中非常重要，用以分析人體與地面的相互作用，并通過逆動力學(xué)估計關(guān)節(jié)動力學(xué)［1］。跑步中的GRF 垂直分量過大可以用來預(yù)測跑者膝關(guān)節(jié)損傷的發(fā)生風(fēng)險［2］，步行中的GRF 可以用于評估跌倒風(fēng)險和異常步態(tài)［3?4］。作為人體下肢最遠(yuǎn)端環(huán)節(jié)的外力，GRF 可用于計算連續(xù)的關(guān)節(jié)動力學(xué)，從而得到人體各環(huán)節(jié)的力、力矩等信息［5］。力在不同的動作任務(wù)中用來量化肌肉骨骼負(fù)荷，作為損傷風(fēng)險的量化參數(shù)［6］。力矩也是反映動作中肌肉力大小的常用參數(shù)，為研究人體運動機制提供了重要的信息［7］。

三維測力臺是測量GRF 的黃金標(biāo)準(zhǔn)，然而其成本較高，且具有一定的實踐難度［8］。測力臺應(yīng)固定于地下并與地面水平，以準(zhǔn)確測量GRF，這使得動作測試時的場地受到一定限制。為了測量使用測力臺測量運動任務(wù)中的各個階段，需采用多個測力臺同時需調(diào)整被測者的動作，已有研究觀察到實驗室環(huán)境與戶外環(huán)境的動力學(xué)差異［9?10］?？纱┐鞯膲毫π瑝|被用來測量足底的動力學(xué)數(shù)據(jù)，其成本和應(yīng)用場景都優(yōu)于三維測力臺。有研究表明，將4 到8 個壓力傳感器放置于足底特定解剖區(qū)域，可較為精確地預(yù)測跑步中的垂直GRF［11］。而壓力鞋墊所測得的動力學(xué)數(shù)據(jù)只包括垂直分量，鞋墊的厚度和大小也受到一定限制，其結(jié)構(gòu)和材料性能也會對不同結(jié)構(gòu)的足部受力模式產(chǎn)生顯著影響［12］。

各類計算方法被用來預(yù)測GRF，但其預(yù)測能力都具有一定的局限性。Audu 等［13］使用平衡優(yōu)化技術(shù)預(yù)測了不同靜態(tài)姿勢下的兩側(cè)足的GRF，然而，由于結(jié)果來自有限的靜態(tài)姿勢，因此該方法不適用于動態(tài)運動；Bobbert 等［14］建立了下肢髖膝踝三維角度與垂直GRF 的相關(guān)函數(shù)以預(yù)測跑步中的垂直GRF；Ren 等［15］提出了構(gòu)建線性傳遞關(guān)系模型來計算步行雙支撐時相的GRF，但其結(jié)果僅限于垂直方向力；相關(guān)性分析被用來利用單個加速度計來預(yù)測跳躍和落地動作的峰值力，但不能獲得全時間序列的動力學(xué)信息，因此限制了全運動階段評估動力學(xué)的可能性［16］；Fong 等［17］將5 名受試者步行中壓力鞋墊所采集的足底壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步線性回歸，來預(yù)測完整的三維GRF。

隨著機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)科學(xué)的發(fā)展，通過機器學(xué)習(xí)模型預(yù)測運動中的GRF 已成為可能。機器學(xué)習(xí)模型是一種靈活的非線性建模工具，需要一定量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來進(jìn)行預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已被證明是在步態(tài)動力學(xué)預(yù)測中一種有效的學(xué)習(xí)模型［18］。 Sim 等［19］使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet neural network，WNN）和主成分分析構(gòu)建了根據(jù)壓力鞋墊測得的人體加速度測得的足底壓力來預(yù)測步行中三維GRF的模型；Ngoh 等［16］使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了根據(jù)單加速度計測得的人體加速度預(yù)測跑步中垂直GRF的模型；Seung 等［18］使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural networks，ANN）構(gòu)建了利用全身標(biāo)記軌跡集預(yù)測步行中的兩足三維GRF 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，也是最早預(yù)測步行中三維GRF 的研究。近兩年來，機器學(xué)習(xí)技術(shù)還越來越多地應(yīng)用在生物力學(xué)領(lǐng)域。

本文為綜述性研究，根據(jù)PubMed、Web of Science 和Elsevier 數(shù)據(jù)庫中已發(fā)表的文獻(xiàn)，系統(tǒng)歸納機器學(xué)習(xí)在預(yù)測人體運動GRF 中的應(yīng)用現(xiàn)狀。提取當(dāng)前研究中已采用的機器學(xué)習(xí)模型、運動任務(wù)和GRF 預(yù)測方案等信息，對未來無測力臺下獲取人體運動中的GRF 提供可行性方案。同時總結(jié)當(dāng)前研究中的局限性并展望機器學(xué)習(xí)在GRF 測量中的應(yīng)用前景，為后續(xù)應(yīng)用提供方向和參考。

1 文獻(xiàn)檢索方法

以“ground reaction force”與“machine learning”“neural network”組合為關(guān)鍵詞在PubMed、Web of science 及Elsevier 數(shù)據(jù)庫中檢索，檢索時間從1960年1 月到2020年12 月。

文獻(xiàn)納入標(biāo)準(zhǔn)：（1）全文以中文或英文撰寫；（2）研究包括明確的運動任務(wù)；（3）研究應(yīng)用了機器學(xué)習(xí)模型；（4）機器學(xué)習(xí)的輸出參數(shù)包括GRF 參數(shù)；（5）研究評估了模型的學(xué)習(xí)效果。并使用以下排除標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行進(jìn)一步篩選：（1）運動主體是動物或器械；（2）全文為會議性文章。

根據(jù)選取文獻(xiàn)的方法和結(jié)果提取信息。從每篇文獻(xiàn)中提取的信息包括：動作任務(wù)類型、機器學(xué)習(xí)模型類型、學(xué)習(xí)的樣本集大小、輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)，訓(xùn)練集驗證集比例及模型的評價指標(biāo)。

2 文獻(xiàn)檢索結(jié)果

以“ground reaction force”和“machine learning”以及“ground reaction force”和“neural network”為關(guān)鍵詞組合在PubMed、Web of science 及Elsevier 數(shù)據(jù)庫中搜索，共搜索到228 篇文獻(xiàn)。去重82 篇，根據(jù)納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)，最后篩選出14 篇文獻(xiàn)納入本研究，篩選流程如圖1 所示。

圖1 文獻(xiàn)篩選流程Fig.1 Search strategy and literature screening

表1 依次列出了納入本研究的14 篇文獻(xiàn)的動作任務(wù)、機器學(xué)習(xí)模型類型、輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、數(shù)據(jù)集大小、訓(xùn)練集驗證集比例及模型評價選取的指標(biāo)。

表1 預(yù)測GRF 的機器學(xué)習(xí)模型的方案Table 1 Projects of machine learning model for predicting GRF

1999年出現(xiàn)了對應(yīng)用機器學(xué)習(xí)算法預(yù)測人體動作中GRF 的最早研究，而近兩年來的相關(guān)研究數(shù)量大大增加。研究探究了不同運動任務(wù)中的GRF，其中7 篇分析了步行動作、3 篇分析了跑步動作、1 篇分析了不同靜態(tài)姿勢，2 篇分析了專項技術(shù)動作（高爾夫揮桿動作和芭蕾跳躍動作），2 篇分析了運動中的側(cè)切任務(wù)。

不同的機器學(xué)習(xí)模型也被用于該類研究中，其中5 篇文獻(xiàn)應(yīng)用了一般人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，3 篇應(yīng)用了多層感知機網(wǎng)絡(luò)，2 篇應(yīng)用了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，3 篇應(yīng)用了前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，2 篇應(yīng)用了多元線性回歸算法，1 篇應(yīng)用了局部線性神經(jīng)模糊算法，1 篇應(yīng)用了高斯過程回歸，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也在1 篇文獻(xiàn)中被應(yīng)用。

各機器學(xué)習(xí)模型的輸入?yún)?shù)選擇不同，5 篇文獻(xiàn)以壓力傳感器測得的足底壓力信息作為模型的輸入?yún)?shù)，5 篇文獻(xiàn)以放置于人體上的慣性傳感器或加速度計所采集的信息作為輸入，4 篇文獻(xiàn)應(yīng)用運動捕捉系統(tǒng)獲取的人體運動學(xué)信息作為輸入。其中所有研究都預(yù)測了全時間序列的GRF，8 項研究預(yù)測了三維GRF，5 項研究僅預(yù)測了GRF 的垂直方向分量，另有兩項研究預(yù)測了下肢關(guān)節(jié)的三維力矩。

用于構(gòu)建機器學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)集大小在各研究中也不相同，從最早研究的12 人次的數(shù)據(jù)集到2019年1 篇研究中的2 355 人次的數(shù)據(jù)集。納入本文研究中用于機器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建的數(shù)據(jù)集大部分都較小，僅有一項研究的數(shù)據(jù)集包含了超1 000 人次的數(shù)據(jù)，相對于其他類研究的機器學(xué)習(xí)模型，數(shù)據(jù)集較小。數(shù)據(jù)集中用于驗證的驗證集所占比例也在各研究中不同，大部分研究的訓(xùn)練集/驗證集比例在70/30 到90/30 之間。所有的機器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測性能都采用了預(yù)測值與真實值之間的相關(guān)系數(shù)來評價，除此之外，歸一化平均絕對誤差和歸一化均方根誤差也被用于模型評價中。

3 分 析

機器學(xué)習(xí)（Machine learning）自20 世紀(jì)被提出后，已經(jīng)被包括機器人、遺傳學(xué)和經(jīng)濟學(xué)在內(nèi)的各個學(xué)科所采用，并且越來越多地應(yīng)用于生物力學(xué)領(lǐng)域［29］。由于生物力學(xué)數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性，計算機在運動動作的模擬和數(shù)據(jù)優(yōu)化中也起著重要的作用，Yeadon 等［30］則提出與運動性能相關(guān)的生物力學(xué)研究的重大進(jìn)展將需要更加創(chuàng)新的方法。本文分析了機器學(xué)習(xí)在預(yù)測GRF 中的應(yīng)用現(xiàn)狀及當(dāng)前存在的問題，旨在為后續(xù)機器學(xué)習(xí)在生物力學(xué)中的應(yīng)用提供方案參考及研究方向。

3.1 預(yù)測GRF 學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建

機器學(xué)習(xí)的流程包括使用大量和任務(wù)相關(guān)的數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練模型；通過模型在數(shù)據(jù)集上的誤差不斷迭代訓(xùn)練模型，得到對數(shù)據(jù)集擬合合理的模型；將訓(xùn)練調(diào)整好的模型應(yīng)用到真實場景中［31］。一個構(gòu)建預(yù)測GRF 學(xué)習(xí)模型的過程包括輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)及學(xué)習(xí)算法的選擇。

在14 篇被納入本研究的文獻(xiàn)中，不同的機器學(xué)習(xí)算法被應(yīng)用于GRF 預(yù)測中。ANN 是預(yù)測GRF 最早使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［8，12，18，20］。然而早期的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能忽略了局部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)［32］，并且由于初始權(quán)重是隨機的，其訓(xùn)練過程緩慢［19］，因此更多的機器學(xué)習(xí)模型被用于預(yù)測GRF 中。后續(xù)預(yù)測GRF 的研究中所采用的多層感知器、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實際上都屬于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［33］。多層感知器（Multilayer perceptron，MLP）是現(xiàn)在最常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有運算速度快、易于實現(xiàn)、訓(xùn)練集要求小等特點［34］；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural networks，CNN）常用于圖像處理，應(yīng)用該模型進(jìn)行GRF 預(yù)測時需預(yù)先將輸入的運動學(xué)參數(shù)處理為圖像信息［24］；多元線性回歸（Multiple linear regression ，MLR）是一種利用一個因變量和多個自變量之間線性關(guān)系進(jìn)行建模的方法，也被用于預(yù)測GRF 中；WNN 是利用小波函數(shù)的正交分解和多分辨率來映射輸入和輸出之間的非線性關(guān)系［22］，具有時域的局部化特性和較強的非線性逼近能力；局部線性神經(jīng)模糊模型（Locally linear neuro fuzzy model）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊集理論，可以有效降低計算成本。

有多項研究對比了各機器學(xué)習(xí)模型預(yù)測GRF 的能力。在以壓力鞋墊的壓力傳感器預(yù)測步行中三維GRF 的研究中，WNN 被證明相對于MLR、MLP 和局部線性神經(jīng)模糊模型，具有更優(yōu)的預(yù)測性能［19］。相對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，WNN 在高爾夫的三維GRF 中也表現(xiàn)出了更好的預(yù)測能力［22］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在變量關(guān)系建模中的應(yīng)用通常被認(rèn)為比傳統(tǒng)的分析方法更合理，然而在基于足底壓力傳感器預(yù)測三維GRF 的研究中，MLR 在預(yù)測GRF 的垂直分量和內(nèi)外側(cè)分量方面優(yōu)于ANN，而ANN 模型在預(yù)測GRF前后分量獲得了更好的效果［12］。

在不同的應(yīng)用中選擇合適的機器學(xué)習(xí)算法較為復(fù)雜，輸入?yún)?shù)特征、輸出參數(shù)特征和訓(xùn)練集的大小等因素都會影響算法的選擇。目前GRF 預(yù)測模型中的輸入?yún)?shù)主要包括：可穿戴式壓力傳感器測得的力學(xué)數(shù)據(jù)、慣性傳感器測得的運動學(xué)數(shù)據(jù)和影像學(xué)測得的運動學(xué)數(shù)據(jù)。早期研究多集中在前兩類可穿戴測量設(shè)備，其優(yōu)點是成本低、操作簡便，但壓力傳感器不適用于裸足完成的運動［21］，且有研究者提出可穿戴設(shè)備的建模往往只適用于特定的簡單運動（如步態(tài)）或者更傾向于預(yù)測GRF 的垂直分量［24］。低成本的測量設(shè)備測量誤差也較大，會降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能［23］。通過提供更全面的輸入?yún)?shù)可以提高模型的預(yù)測精度，并將影像學(xué)獲得的人體運動學(xué)參數(shù)用于模型建立中。Billing 等［12］結(jié)合足底壓力傳感器與慣性傳感器來提高GRF 預(yù)測精度。Mundt 等［25］選取了全身標(biāo)記點軌跡、下肢標(biāo)記點軌跡和下肢關(guān)節(jié)角度作為不同的輸入?yún)?shù)來預(yù)測GRF 及關(guān)節(jié)力矩，并觀察到利用標(biāo)記軌跡預(yù)測GRF 的精度更高，而利用關(guān)節(jié)角度，下肢關(guān)節(jié)力矩的預(yù)測精度更高。也有研究認(rèn)為在人體運動學(xué)分析中所得到的關(guān)節(jié)角度、身體姿態(tài)參數(shù)的誤差比關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心的位置、運動標(biāo)記軌跡的誤差要大，因此用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量應(yīng)選取關(guān)節(jié)中心運動軌跡、速度和加速度的原始數(shù)據(jù)［18］。

GRF 包含3 個分量，對于三維GRF 的預(yù)測，各學(xué)習(xí)模型將會被執(zhí)行3 次，且各分量在同一模型中的預(yù)測效果也不同。在基于全身運動學(xué)參數(shù)預(yù)測三維GRF 的研究中，預(yù)測GRF 垂直分量的相關(guān)性最高，而前后分量的相關(guān)性最低［20］，而與垂直分量相比，前后分量和左右分量的相對均方根誤差更小［12，20］。

3.2 GRF 學(xué)習(xí)模型預(yù)測效果的評價與優(yōu)化

GRF 的預(yù)測模型為回歸模型，目前的研究中多采用平均絕對誤差（Mean absolute deviation，MAD）、歸一化平均絕對誤差（MAD%）、均方根誤差（Root mean square error，RMSE）、相對均方根誤差（Relative RMSE）及相關(guān)系數(shù)（Cross?correlation coefficient）。相關(guān)系數(shù)是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評價指標(biāo)，在參數(shù)預(yù)測中代表預(yù)測值與實際值的時間相似性，但不能反映大小差異。而平均絕對誤差和均方根誤差代表了預(yù)測值與實際值的空間相似性［12］，該值在接近0 時具有較強的估計能力，具有較好的預(yù)測精度［35］。

由于各研究中都構(gòu)建了不同輸入?yún)?shù)和不同輸出參數(shù)的多個學(xué)習(xí)模型，其模型評估結(jié)果較為復(fù)雜，因此在表1 中并未完整列出各模型的評價結(jié)果。在本文篩選出的14 篇研究中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都獲得較高的預(yù)測值與真實值的相關(guān)系數(shù)，Seung［18］的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相關(guān)系數(shù)在0.91 到0.99 之間。Johnson 等［24］得到了高達(dá)0.97~0.98 相關(guān)系數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過單一軀干的加速度計也在跑步中垂直GRF 的預(yù)測性能上達(dá)到了大于0.9 的相關(guān)系數(shù)［28］。各研究的高相關(guān)系數(shù)證明了機器學(xué)習(xí)在預(yù)測GRF 中的可行性。

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)，用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果就越好［16］，用包含更大范圍信息的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)比用小范圍信息訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)能更好地映射關(guān)系［8］。在Johnson 等［24］的研究前，GRF 機器學(xué)習(xí)模型都僅限于小樣本，該研究采用西澳大利亞大學(xué)生物力學(xué)實驗室從2001 到2017年的433 186 條數(shù)據(jù)篩選出的2 355 個左側(cè)切動作數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集構(gòu)建了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。可能與生物力學(xué)數(shù)據(jù)的獲取難度有關(guān)，單個實驗室包含的數(shù)據(jù)集大小受到一定的限制。機器學(xué)習(xí)方法必須基于大量樣本的數(shù)據(jù)，雖然世界各地的生物力學(xué)實驗室和診所都有大量運動學(xué)動力學(xué)的數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)共享還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。數(shù)據(jù)共享可以讓研究者們獲得更多更全面的數(shù)據(jù)集，從而推進(jìn)機器學(xué)習(xí)在生物力學(xué)中的發(fā)展。研究人員已經(jīng)開始在Simtk.org 以及ODHSI.org 和CrowdSignals.io 等平臺上公開分享生物力學(xué)數(shù)據(jù)，未來研究中可利用共享數(shù)據(jù)構(gòu)建更全面的機器學(xué)習(xí)模型［36］。

3.3 機器學(xué)習(xí)在預(yù)測GRF 中的局限性及應(yīng)用前景

目前機器學(xué)習(xí)在生物力學(xué)的應(yīng)用包括不同動作模式的分類、神經(jīng)肌肉疾病的鑒別診斷［37］、運動成績的預(yù)測及測量方法的改進(jìn)［38］。本研究討論的預(yù)測地面反作用力即為機器學(xué)習(xí)對生物力學(xué)測量技術(shù)的改進(jìn)。

人體運動學(xué)分析包含大量的動作任務(wù)，但目前僅有步行、跑步、側(cè)切等動作任務(wù)被用于研究中，并沒有基于人體運動學(xué)輸入預(yù)測多種動作任務(wù)中GRF 的研究，這就限制了機器學(xué)習(xí)在人體動作中的廣泛應(yīng)用。

大部分研究只選取了某一類人群，然而由于性別、年齡和身體素質(zhì)等因素，不同人群的輸入?yún)?shù)分布并不一致，如中風(fēng)、糖尿病等人群的異常步態(tài)可能不在正常人構(gòu)成的步態(tài)訓(xùn)練集內(nèi)，因此正常人所得到的學(xué)習(xí)模型不能用于該類人群中［19］。在未來的研究中，應(yīng)增加訓(xùn)練集樣本的多樣性，不同人群和不同運動模式都應(yīng)被納入到學(xué)習(xí)模型中。

在實驗室測量中，動力學(xué)數(shù)據(jù)內(nèi)測力臺采集，可直接測量人與地面間的作用力，包括三維力及壓力中心位置。目前的研究都僅限于三維GRF，僅兩項研究對下肢關(guān)節(jié)的三維力矩也進(jìn)行了預(yù)測。完整的測力臺信息應(yīng)包括三維GRF 及壓力中心，且僅當(dāng)GRF 的數(shù)據(jù)完整輸入后，才可以進(jìn)行逆動力學(xué)的解釋，因此有必要對壓力中心參數(shù)數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測模型［18，20］。

當(dāng)前預(yù)測GRF 模型的輸入?yún)?shù)多集中在壓務(wù)鞋墊采集的壓力參數(shù)、慣性傳感器及紅外捕捉系統(tǒng)采集的人體運動學(xué)參數(shù)，其測量需要較為昂貴的設(shè)備或需受試者自身佩戴設(shè)備，無法滿足步態(tài)采集的便攜化。為進(jìn)一步推進(jìn)測量的便捷和低成本，最便捷的影像分析及近年來發(fā)展的自動識別技術(shù)在未來的研究中應(yīng)被采用。全自動、無創(chuàng)、無標(biāo)記的方法是人體運動分析的未來發(fā)展方向，這也將為運動生物力學(xué)的研究和實踐提供一個重大突破。各種計算機視覺和機器學(xué)習(xí)方法被提出用于三維人體運動跟蹤和姿態(tài)估計［39?40］，在正常的訓(xùn)練環(huán)境和日常環(huán)境中，此類方法可以更容易地分析運動，還可為減小實驗室環(huán)境下的運動與自然狀態(tài)下運動之間的差異提供解決方案［41］。

4 結(jié)束語

本文通過當(dāng)前文獻(xiàn)討論了利用機器學(xué)習(xí)模型預(yù)測GRF 的應(yīng)用現(xiàn)狀，并分析了當(dāng)前研究的缺陷及未來的發(fā)展趨勢。當(dāng)前預(yù)測GRF 的機器學(xué)習(xí)模型采用了不同的輸入?yún)?shù)和不同的學(xué)習(xí)算法，但各模型的相關(guān)系數(shù)均高于0.9，說明應(yīng)用機器學(xué)習(xí)預(yù)測GRF 是科學(xué)可行的。但目前的機器學(xué)習(xí)模型都基于較小的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)共享可提供更大的數(shù)據(jù)集以構(gòu)建全面的學(xué)習(xí)模型，以應(yīng)用于更廣泛的不同類型的人群。同時目前的學(xué)習(xí)模型主要用于步行、跑步及部分專項動作，它在人體不同運動中的廣泛應(yīng)用還有待進(jìn)一步研究。機器學(xué)習(xí)在人體運動跟蹤和姿態(tài)估計中的應(yīng)用也可進(jìn)一步為GRF 的預(yù)測提供更便捷的解決方案。