張 楊，龍珊珊，張 滿

（1.黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑學(xué)院，湖北 黃岡 438002； 2.湖北精誠鋼結(jié)構(gòu)股份有限公司，湖北 黃岡 438002； 3.湖北天工建筑勘察設(shè)計(jì)有限公司 羅田分公司，湖北 羅田 438002）

鋼結(jié)構(gòu)工程施工過程中，經(jīng)常會遇到原材料規(guī)格短缺而出現(xiàn)的鋼材代換問題。大多數(shù)情況下，用較厚的鋼板代替較薄的鋼板都能滿足結(jié)構(gòu)受力和構(gòu)造要求，但對于某些構(gòu)件，若不經(jīng)驗(yàn)算直接增加厚度，可能會使其慣性半徑減小、長細(xì)比增大，甚至不能滿足現(xiàn)行規(guī)范對于容許長細(xì)比的要求。

著名的魁北克大橋垮塌事件證明了容許長細(xì)比的重要性，忽視容許長細(xì)比會給對工程造成毀滅性的質(zhì)量事故。厚壁矩形鋼管細(xì)長桿由于自重較大、慣性矩相對較小，加工、運(yùn)輸、起吊以及安裝后處于橫放狀態(tài)都會累加其彎曲變形，導(dǎo)致具有初始彎曲變形的細(xì)長桿在壓力作用下產(chǎn)生二階彎矩，細(xì)長桿在二階彎矩的作用下，彎曲變形進(jìn)一步加大，截面邊緣的鋼材極易進(jìn)入屈服階段，從而對整體結(jié)構(gòu)造成了較大的安全隱患。筆者試圖分別從理論、試驗(yàn)和實(shí)踐角度，分析加厚矩形鋼管外壁對容許長細(xì)比的影響，以及其對整體結(jié)構(gòu)安全性的影響，供同行探討。

1 長細(xì)比的概念及計(jì)算方法

在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，長細(xì)比是指桿件的計(jì)算長度與桿件截面的慣性半徑（也稱回轉(zhuǎn)半徑）之比，一般情況下長細(xì)比越大，桿件的整體穩(wěn)定性越差，反之其穩(wěn)定性越好。我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》等現(xiàn)行規(guī)范指出：桿件的穩(wěn)定系數(shù)隨著長細(xì)比的增大而減小，桿件的承載力隨著穩(wěn)定系數(shù)的增大而增大，即桿件的承載力隨著長細(xì)比的增大而減小。這種算法在美國、英國結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中也廣泛采用，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況的吻合度較高。

根據(jù)我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，軸心受壓構(gòu)件長細(xì)比的計(jì)算方法如下：

長細(xì)比的要求如下：

由我國現(xiàn)行規(guī)范可以看出，長細(xì)比不僅對桿件的承載力有直接的影響，而且在桿件的制作、運(yùn)輸、安裝、受力過程中控制變形，也起到一定的參考作用。我國《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的軸心受壓構(gòu)件的容許長細(xì)比在120~200之間，軸心受拉構(gòu)件的容許長細(xì)比在200~400之間，美國LRFD鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定的軸心受壓桿的容許長細(xì)比為200，軸心受拉桿的容許長細(xì)比為300，比我國更加寬松。經(jīng)過我國近年來的工程實(shí)踐證明，我國容許長細(xì)比取值是可靠的，絕大部分構(gòu)件在制作、運(yùn)輸、安裝、受力等階段中沒有發(fā)生過大的變形，使用過程中發(fā)生重大損壞的情況也比較少。反觀美國，在諸如奧爾良颶風(fēng)等一系列自然災(zāi)害面前，很多輕鋼結(jié)構(gòu)房屋發(fā)生了毀滅性的損壞。

2 矩形鋼管加厚對細(xì)長比的影響問題

在工程設(shè)計(jì)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)較多工程人員對容許長細(xì)比的重視程度不足，隨意甚至強(qiáng)行加大矩形鋼管的壁厚，導(dǎo)致部分工程存在一定的安全隱患，因此有必要專門針對矩形鋼管加厚對容許長細(xì)比的影響進(jìn)行分析和研究。

與H形截面等開口截面不同，閉口截面的厚度越大，其慣性矩反而越小。按照長細(xì)比的計(jì)算方法，相同外直徑的鋼管，其壁厚越薄，慣性半徑越大，部分矩形鋼管截面的慣性半徑及承載力統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 不同壁厚矩形鋼管慣性半徑與承載力統(tǒng)計(jì)表(Q235)

從上表中可以看出，當(dāng)矩形鋼管外尺寸不變時，壁厚越大，慣性半徑越小，同等計(jì)算長度時長細(xì)比越大，但由于截面面積增大，其軸心受壓承載力呈曲線上升趨勢（圖1）。其中□100x12長細(xì)比達(dá)到151.7，超過了《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）7.4.6條規(guī)定的受壓構(gòu)件容許長細(xì)比值150。

圖1 不同壁厚矩形鋼管慣性半徑及軸心受壓承載力變化圖

如某案例，桁架構(gòu)件軸心壓力設(shè)計(jì)值150kN，從軸心受壓承載力角度考慮，□100x8、□100x10、□100x12均滿足要求，但從容許長細(xì)比角度考慮時，□100x12不能滿足要求。即使《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》7.4.6條第2款規(guī)定了“軸心受壓構(gòu)件的長細(xì)比不宜超過表7．4．6規(guī)定的容許值，但當(dāng)桿件內(nèi)力設(shè)計(jì)值不大于承載能力的50%時，容許長細(xì)比值可取200?！钡诒景咐校?00x12的軸心受壓承載力為274.3kN，不滿足“軸力設(shè)計(jì)值不大于承載力的50%”的條件，并不適用該條款，因此□100x12不能滿足該桁架構(gòu)件的設(shè)計(jì)要求。

當(dāng)然，增大矩形鋼管的截面長寬尺寸也能解決上述問題。但在實(shí)際工程中，由于考慮施工簡便、簡化節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、內(nèi)力傳遞等原因，常常將梁、柱、桁架中的桿件截面長寬尺寸設(shè)計(jì)為一致。如矩形鋼管桁架中，弦桿和腹桿截面長寬一致時，可保證軸力直接通過壁板間的焊縫傳遞，此時，軸力較大的弦桿可采用較厚的矩形鋼管，軸力較小的腹桿則可采用較薄的矩形鋼管。鑒于上述原因，當(dāng)弦桿采用較大的壁厚時，則極有可能導(dǎo)致其長細(xì)比超出規(guī)范規(guī)定的容許長細(xì)比。很多設(shè)計(jì)人員隨手將桿件加厚，自以為安全，其實(shí)并不符合《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的要求。施工單位也往往因?yàn)椴牧喜少彽仍?，采用厚矩形鋼管代替薄矩形鋼管，其?shí)也違反了《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)規(guī)定。

3 理論分析

筆者查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，各國規(guī)范設(shè)置容許長細(xì)比規(guī)定的目的，主要有兩點(diǎn)：一是防止構(gòu)件在制作、運(yùn)輸和安裝過程中發(fā)生彎曲；二是防止構(gòu)件在使用過程中由于自重、振動等原因發(fā)生彎曲，并在壓力的二階效應(yīng)下增大彎曲，進(jìn)而發(fā)生失穩(wěn)直至完全破壞。因此，可以理解為對軸心受壓構(gòu)件容許長細(xì)比的規(guī)定，是保證其有一定的抗彎剛度，控制其初始變形，防止其快速進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)。

那么，實(shí)際工程中，同樣長度時，較厚的矩形鋼管是否柔度更大，更容易發(fā)生彎曲變形呢？筆者首先從理論出發(fā)，對表1中的6種構(gòu)件進(jìn)行運(yùn)輸和起吊階段的彎曲變形計(jì)算，圖2模擬構(gòu)件在起吊時的受力狀態(tài)，圖3模擬構(gòu)件在運(yùn)輸時的受力狀態(tài)，前者按照起吊速度取1.3倍動力系數(shù)，后者考慮路面顛簸取1.5倍動力系數(shù)，經(jīng)過計(jì)算，同一桿件運(yùn)輸狀態(tài)的最大撓度均小于起吊狀態(tài)的最大撓度，限于篇幅故僅統(tǒng)計(jì)起吊狀態(tài)的最大撓度，見表2。

圖2 起吊時的受力模型

圖3 運(yùn)輸時的受力模型

表2 不同壁厚矩形鋼管起吊時的最大撓度

由表2可知，上述桿件在起吊時的最大撓度隨著壁厚的增加而增加，撓度的增長幅度大于長細(xì)比的增長幅度，這是由于壁厚的增加對重量增大的貢獻(xiàn)比較顯著，對慣性矩增大的貢獻(xiàn)相對不顯著，對慣性半徑增大的貢獻(xiàn)也不顯著。而構(gòu)件起吊、運(yùn)輸時的荷載與其自重高度相關(guān)，因此壁厚越大撓度越大。因?yàn)闂U件在運(yùn)輸、起吊階段的彎曲變形以彈性變形為主，外力撤除后，桿件的彎曲變形有一定程度的恢復(fù)，因此需要進(jìn)一步實(shí)踐驗(yàn)證。

4 實(shí)踐驗(yàn)證

制作Q235矩形鋼管160x20一根，長度12.1m，兩端按鉸接考慮，長細(xì)比207，已采取防止端部局部受壓變形的措施，該矩形鋼管構(gòu)件出廠時最大撓度23mm，滿足規(guī)范要求故不進(jìn)行矯直，經(jīng)過圖2的吊裝操作和圖3的運(yùn)輸操作，再按圖4示意擱置在間距12m的角鋼支座上，此時肉眼觀測時彎曲不明顯，但實(shí)測最大撓度為68mm，超過《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50205-2020）8.5.1條的規(guī)定，為模擬工程最不利條件，該撓度作為初始彎曲不加矯正直接進(jìn)行試驗(yàn)。該矩形鋼管構(gòu)件一端頂在固定墻上，另一端采用千斤頂緩慢施加軸心壓力， 當(dāng)壓力升至280kN即達(dá)到設(shè)計(jì)承載力的50%時，測得最大撓度為102mm。原計(jì)劃繼續(xù)增壓至560kN，每增加20 kN測量一次最大撓度，但增壓至500kN時，構(gòu)件已發(fā)生明顯彎曲，為安全起見，停止加壓，試驗(yàn)終止，撓度與壓力的關(guān)系見圖6。

圖4 矩形鋼管受壓試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

圖5中可以看出，構(gòu)件變形突變的時機(jī)出現(xiàn)在壓力值380kN，此時撓度為139mm。構(gòu)件內(nèi)附加彎矩達(dá)52.82 kN.m，構(gòu)件邊緣理論最大應(yīng)力為195 N/mm2，實(shí)測最大應(yīng)力為237N/mm2，即構(gòu)件邊緣的部分鋼材已經(jīng)進(jìn)入屈服階段，恰好印證了構(gòu)件變形突然增大的觀測結(jié)果。

圖5 矩形鋼管受壓撓度變化圖

不可否認(rèn)，該試驗(yàn)采用樣本數(shù)單一，初始變形的測量精度也不高，試驗(yàn)結(jié)果有較高的隨機(jī)性，但其與理論分析結(jié)果基本吻合，即軸向壓力與初始變形共同作用時，構(gòu)件邊緣會過早進(jìn)入屈服狀態(tài)，從而影響細(xì)長桿件的軸心受壓承載力。證明了厚壁矩形鋼管細(xì)長桿在制作、運(yùn)輸、使用階段累積了較大的初始變形，該初始變形在壓力的二階效應(yīng)下，使構(gòu)件邊緣的鋼材提早進(jìn)入屈服狀態(tài)，極大的減小了構(gòu)件的極限承載力，降低了構(gòu)件的可靠度，給工程帶來了一定的安全隱患。

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述論點(diǎn)，筆者在鋼結(jié)構(gòu)加工車間和安裝工地進(jìn)行了隨機(jī)取樣分析。具體工作分為以下幾步：1）聯(lián)系加工廠和就近工地，選取了某矩形鋼管桁架中4種矩形鋼管，桿件彎矩設(shè)計(jì)值均為0，每種3~5根，共計(jì)15根。2）在加工廠裝車前第一次檢測平直度，安裝完成后第二次檢測平直度，結(jié)構(gòu)受力后第三次檢測平直度。5）計(jì)算4種矩形鋼管在起吊運(yùn)輸過程中的理論最大撓度增加值，與實(shí)際最大撓度增加值相比較。

初步得出結(jié)論是，15根桿件中有2根桿件實(shí)際最大撓度增加量超過計(jì)算撓度增加量，其實(shí)際最大撓度增加量分別是計(jì)算撓度增加量的1.24倍、1.13倍。由于實(shí)際工程中的矩形鋼管都是滿足容許長細(xì)比的，其初始變形也都小于規(guī)范容許值，構(gòu)件邊緣應(yīng)力值均小于屈服強(qiáng)度的60%，因此無安全隱患。

5 結(jié)論及建議

經(jīng)過理論分析、試驗(yàn)驗(yàn)證和工程實(shí)測，證明了增加矩形鋼管的壁厚，會導(dǎo)致其長細(xì)比和自重增大，在運(yùn)輸、起吊、自重受力等狀況下的初始變形也會增大，進(jìn)而導(dǎo)致矩形鋼管構(gòu)件在壓力的二階效應(yīng)下進(jìn)一步彎曲，若該構(gòu)件長細(xì)比大于容許長細(xì)比，則構(gòu)件極易屈曲，存在極大的安全隱患。因此，對采用了受壓矩形鋼管構(gòu)件的工程建議如下：

1）所有受壓矩形鋼管構(gòu)件在出圖前，必須進(jìn)行專門的容許長細(xì)比驗(yàn)算。

2）所有受壓矩形鋼管構(gòu)件需要變更厚度時，必須經(jīng)過設(shè)計(jì)單位驗(yàn)算并認(rèn)可。

3）受壓矩形鋼管構(gòu)件應(yīng)在出廠前、吊裝前、安裝后三個時機(jī)嚴(yán)格檢查平直度，不得超過規(guī)范和設(shè)計(jì)允許值，否則應(yīng)就地矯直或返廠矯直。

除矩形鋼管存在以上安全隱患之外，壁厚較大的圓鋼管構(gòu)件、腹板厚度較大的工字型截面構(gòu)件，也存在增加壁厚或腹板厚度時，自重增加較多且抗彎剛度增加較少的情況，該問題也應(yīng)進(jìn)行深入研究。