陳 凱 葛 穎② 張 全 陳礪鋒 劉智奇

(①新疆大學， 烏魯木齊 830046， 中國) (②香港理工大學， 香港 999077， 中國)

0 引 言

新疆煤炭資源豐富，預測煤炭資源儲量居全國首位，是構(gòu)建“絲綢之路經(jīng)濟帶”能源戰(zhàn)略的核心區(qū)域，同時也是我國21世紀十分重要的能源基地接替區(qū)和戰(zhàn)略能源儲備區(qū)。然而，西部礦區(qū)的煤炭開采條件、水文地質(zhì)工程地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征與東部煤田存在較大差異性，且煤炭資源具有開采厚度大的特點。隨著“一帶一路”倡議的不斷推進，西部礦區(qū)以后將普遍面臨巨厚煤層在分層采動作用下覆巖裂隙發(fā)育特征如何演化的問題。

《中國煤田地質(zhì)學》將單層厚度為8m以上的煤層劃分為巨厚煤層(楊起等， 1979)。目前，大采高綜采技術(shù)可采煤層厚度可達7～8m(朱濤， 2010)，綜放技術(shù)可采煤層厚度已可達20m左右(康天合等， 2007)，還有部分文獻將單層煤厚度超過40m或60m的稱為巨厚煤層(胡社榮等， 2011)。本文從煤炭地下開采角度出發(fā)，并結(jié)合當前開采技術(shù)條件，將我國采用綜放開采方法一次采出煤層最大厚度為20m左右的稱為巨厚煤層(許猛堂， 2014)。

采動覆巖裂隙的發(fā)育特征和演化規(guī)律對評價礦山突水潰砂災(zāi)害的發(fā)生具有重要意義(隋旺華， 1994；隋旺華等， 2019)。近年來，國內(nèi)外相關(guān)專家和學者在“上三帶”理論和“關(guān)鍵層”理論的基礎(chǔ)上(劉天泉， 1995； 錢鳴高等， 1996)，對特厚和巨厚煤層采動下覆巖的工程地質(zhì)問題開展了大量的研究工作。喬小龍(2017)采用分段注水、鉆孔電視、地質(zhì)雷達、微震監(jiān)測探測研究了大采高綜放開采覆巖破壞特征，并對傳統(tǒng)經(jīng)驗公式進行了修正； 張宏偉等(2014)采用EH-4大地電磁法對復雜巨厚煤層綜放開采覆巖破壞高度進行了深入研究，并通過采用理論計算和數(shù)值模擬方法對探測結(jié)果進行了驗證； 韓軍等(2016)采用數(shù)值計算、微震監(jiān)測和瞬變電磁探測方法對巨厚煤層軟弱覆巖分層綜放開采條件下覆巖破壞特征進行了分析，確定了采出厚度與覆巖破壞高度的關(guān)系； 田成東(2016)針對巨厚煤層開采后覆巖移動及地表下沉規(guī)律與一般厚度煤層相比具有很大差異性的特點，綜合運用現(xiàn)場踏勘、關(guān)鍵層理論、相似材料試驗和數(shù)值模擬等方法，對鄂爾多斯地區(qū)巨厚煤層開采覆巖移動及地表下沉特征進行了系統(tǒng)研究； 王金華(2013)研究了塔山煤礦特厚煤層大采高綜放工作面頂煤頂板運移規(guī)律，成功研發(fā)了大采高綜放工作面片幫綜合防治技術(shù)； 任啟寒等(2021)針對特厚煤層綜放采場開采條件，對采場圍巖應(yīng)力演化規(guī)律、覆巖結(jié)構(gòu)特征及礦壓顯現(xiàn)規(guī)律進行分析。

新疆巨厚煤層資源賦存豐富，面對巨厚煤層在高強度、大規(guī)模開采時對上覆基巖結(jié)構(gòu)的破壞和地表生態(tài)環(huán)境的影響的問題，部分專家和學者開展了新疆礦區(qū)巨厚煤層覆巖破壞的相關(guān)研究工作。曾強等(2019)基于準東大井礦區(qū)賦巖柱狀及巖性，構(gòu)建了賦巖物理模型與數(shù)值模型，開展了覆巖位移與含水層滲透特性的模擬研究； 李根生等(2018)針對準東礦區(qū)巨厚煤層典型賦存特征，通過識別覆巖關(guān)鍵層及含水層，采用UDEC數(shù)值模擬方法，對不同開采方法覆巖含水層破壞進行了模擬研究； 秦冬冬(2020)圍繞準東礦區(qū)巨厚煤層分層開采覆巖結(jié)構(gòu)演變及采場礦壓控制展開了系統(tǒng)研究，提出了以分層采厚和失穩(wěn)巖層碎脹系數(shù)為關(guān)鍵參數(shù)的“梁式結(jié)構(gòu)、高位梁式結(jié)構(gòu)或應(yīng)力拱結(jié)構(gòu)”頂板承載結(jié)構(gòu)形態(tài)判別方法； 管偉明(2018)闡明了準東大井礦區(qū)巨厚煤層累積采厚、分層采厚對覆巖破斷特征及結(jié)構(gòu)演變過程的影響規(guī)律。

表 1 煤巖層力學參數(shù)表Table 1 Mechanical parameters of coal and rock strata

因此，隨著新疆地區(qū)煤炭資源開發(fā)強度的不斷增大，為了保證礦井的安全開采和水資源的保護，需要對高強度開采條件下巨厚煤層覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)進行定量評價。而分形幾何理論是定量評價采動覆巖裂隙場發(fā)育特征的一種非線性數(shù)學方法，在實際工程中也得到了較好的應(yīng)用(李振華等， 2010)。雖然在已有研究成果中也有對采動覆巖裂隙分形演化規(guī)律的研究，其研究內(nèi)容主要針對薄煤層或者薄基巖，而對巨厚煤層在分層開采作用下覆巖裂隙分形演化規(guī)律的研究則相對較少。因此，本文針對烏魯木齊縣白土窯煤礦典型的煤炭賦存條件和水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，通過數(shù)值模擬和分形幾何理論相結(jié)合的方法對巨厚煤層在分層開采條件下覆巖裂隙場的發(fā)育特征和演化規(guī)律進行定量評價，進而為西部礦區(qū)巨厚煤層的安全開采和水資源的保護提供科學依據(jù)和技術(shù)參考。

1 研究區(qū)工作面概況

白土窯煤礦隸屬新疆昌平礦業(yè)有限責任公司，是由原白土窯煤礦、西山農(nóng)牧場、淺水河煤礦整合而成的大中型煤礦。1101工作面位于整合后的白土窯煤礦中部靠近南側(cè)B1煤層露頭帶，為該礦首采工作面，設(shè)計走向長度1000m，傾斜長度154m，采用綜采放頂煤采煤方法。地層走向近南西—北東向，傾向北西，主采煤層為B1煤，傾角約22°，厚度17～23.5m，接近露頭帶煤層厚度最大，屬于典型的西部礦區(qū)高強度開采煤層。

研究區(qū)B1煤層頂板以泥巖為主，局部為泥質(zhì)粉砂巖，泥質(zhì)膠結(jié)，巖石質(zhì)量總體上屬極劣-中等，巖體破碎-中等完整，軟化系數(shù)在0.03～0.40之間，平均值為0.26，巖石遇水極易軟化，抗水性差，屬極軟-較軟巖。此外，研究區(qū)B1煤層直接底板大多為黏土巖(黏土礦)，從0到幾米不等，間接底板為泥巖、細砂巖，巖石軟化系數(shù)在0.16～0.65之間，平均值為0.35，巖石遇水極易軟化，抗水性差，屬極軟-較軟巖。

研究區(qū)位于天山北麓地下水徑流區(qū)，直接充水含水層為侏羅系中統(tǒng)西山窯組孔隙裂隙承壓弱富水含水層，其單位涌水量q為0.0075L·(s·m)-1，預測出+600m水平以上首采區(qū)正常涌水量906m3·d-1，最大涌水量1359m3·d-1； 間接充水含水層為新近系上新統(tǒng)獨山子組孔隙承壓含水層，其單位涌水量q為0.061L·(s·m)-1，該工作面受弱富水的直接充水含水層和與之有聯(lián)系的間接充水含水層兩個含水層影響，采動破壞波及后涌水量大，且由于在孔深198.26～206.90m之間分布有8.64m的流砂層，巖性以巖屑和長石為主，分選中等，磨圓度次圓狀。因此，該工作面將會面臨在弱富水性含水層下仍發(fā)生涌水潰砂的工程地質(zhì)問題。礦區(qū)水文地質(zhì)剖面如圖 1所示。

圖 1 研究區(qū)水文地質(zhì)剖面圖Fig. 1 Hydrogeological profile of the study area

2 采動覆巖裂隙演化研究方法

2.1 離散元數(shù)值模擬

離散元數(shù)值模擬是獲得采動覆巖裂隙演化的方法之一。本文采用UDEC軟件對烏魯木齊白土窯煤礦1101工作面采動覆巖的裂隙演化特征進行數(shù)值模擬分析。在對該礦區(qū)1101工作面采礦地質(zhì)條件分析的基礎(chǔ)上，建立了長度為600m，高度為297.8m的數(shù)值模擬計算模型(圖 2)，進而可以獲得1101工作面采動覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的發(fā)育特征和分布形態(tài)。1101工作面開采結(jié)束時覆巖裂隙分布特征如圖 3所示。

圖 2 數(shù)值模型簡圖Fig. 2 Simplified numerical model

圖 3 1101工作面開采結(jié)束時覆巖裂隙分布特征Fig. 3 Fracture distribution of overburden in the second layer mining

圖 4 裂隙發(fā)育圖像預處理過程Fig. 4 Pre-processing of fissures image a. 裂隙發(fā)育圖像(部分)； b. 黑白位圖處理(除噪前)； c. 黑白位圖處理(除噪后)

該數(shù)值模擬計算模型上邊界為自由邊界，左、右和下邊界為固定邊界，同時為了減小左、右邊界效應(yīng)，在兩側(cè)各留設(shè)有120m的煤柱，中間開采長度為360m。數(shù)值模擬計算模型中煤巖層本構(gòu)關(guān)系采用莫爾-庫侖準則，節(jié)理采用節(jié)理面接觸-庫侖滑移準則。各巖層與節(jié)理的物理力學參數(shù)見表 1。由于煤層厚度為20m，煤層分為兩次分層開采，每一分層開采厚度為10m，煤層分層開采開切眼均位于數(shù)值模擬計算模型右側(cè)，每次推進距離為12m。

2.2 分形維數(shù)的計算

分形維數(shù)是分形幾何學重要的概念之一。本文采用Fractal Fox 軟件對該工作面采動覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)進行計算。Fractal Fox 軟件是一款可以在Windows操作系統(tǒng)下利用Matlab語言開發(fā)計算分形維數(shù)的軟件(李水根， 2004)，具體采用計盒維數(shù)的計算算法。計算步驟主要分為以下3個階段(彭瑞東等， 2004)：

(1)二維數(shù)字圖像處理前階段：將選取好的二維數(shù)字彩色圖像調(diào)入Photoshop軟件中，如圖 4a所示，接著通過閾值分割法設(shè)定好一個灰度閾值將裁剪好的計算區(qū)域轉(zhuǎn)換為黑白位圖，使得轉(zhuǎn)換后的黑白位圖中只存在白色和黑色兩種顏色，其中黑色區(qū)域為采動覆巖裂隙的發(fā)育特征和分布形態(tài)，而白色區(qū)域為未破壞的覆巖(圖 4b)。

(2)二維數(shù)字黑白位圖增益除噪階段：從圖 4b處理好的黑白位圖圖像中可以看出，除了采動覆巖發(fā)育的裂隙呈現(xiàn)黑色外，在其他區(qū)域還分布有一些排列雜亂無章的小黑點，但是這些獨立的小黑點并不能完全展現(xiàn)裂隙發(fā)育的真實情況，因此需要對黑白位圖圖像進行增益除噪，可以通過Photoshop軟件將干擾的小黑點進行消除，達到對黑白位圖圖像進行增益除噪的目的(圖 4c)。

(3)分形維數(shù)計算階段：將經(jīng)過Photoshop軟件處理好的二維數(shù)字圖像調(diào)入Fractal Fox分形計算軟件中，采用盒維數(shù)算法對其進行分形維數(shù)的計算。計算公式如下：

圖 5 采動覆巖裂隙發(fā)育分布特征Fig. 5 Development and distribution characteristics of cracks in overburden rock caused by mining a. 第1分層開采結(jié)束； b. 第2分層開采結(jié)束

(1)

式中：r為正方形的邊長；N(r)為盒子數(shù)；D為采動覆巖裂隙分形維數(shù)。

3 采動覆巖裂隙演化的分形規(guī)律

3.1 采動覆巖裂隙分形維數(shù)的計算

在對巨厚煤層分層開采覆巖裂隙演化離散元計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過Photoshop軟件對采動覆巖裂隙發(fā)育分布特征進行了提取，部分第1分層和第2分層采動覆巖裂隙發(fā)育分布如圖 5a～5b所示。

通過Fractal Fox 軟件對第1分層和第2分層采動覆巖裂隙發(fā)育的分形維數(shù)進行了計算(表 2)，從表 2中可以看出：在第1分層和第2分層開采條件下覆巖的裂隙發(fā)育和擴展具有良好的自相似性，分形維數(shù)D在0.461～1.488之間，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.617～0.961之間，其線性相關(guān)性較好。

表 2 采動覆巖裂隙的分形維數(shù)計算Table 2 Calculation of fractal dimension of cracks in overburden rock cracks caused by mining

3.2 分形維數(shù)與開采次數(shù)關(guān)系

通過表 2可以看出：在巨厚煤層全開采階段分形維數(shù)D在0.461～1.488之間。從圖 4a～圖4b采動覆巖裂隙發(fā)育分布特征可以看出：巨厚煤層開采覆巖裂隙范圍主要集中在開切眼兩端，且縱向斷裂裂隙和橫向?qū)娱g拉張裂隙具有周期性的發(fā)育和閉合的特征； 同時，在開采過程中，地表也逐漸出現(xiàn)了地面塌陷地質(zhì)災(zāi)害。因此，該礦區(qū)1101工作面既面臨要預防直接充水含水層侏羅系中統(tǒng)西山窯組含水層礦井水害的發(fā)生，又要實現(xiàn)對新近系上新統(tǒng)獨山子組含水層保水開采。

巨厚煤層開采覆巖裂隙的周期性演化過程具有一定的動態(tài)性和復雜性，而借助分形維數(shù)則可以較好地定量評價其周期性演化的過程。由于煤層厚度是20m，分兩次進行開采，所以為了描述全過程開采階段，采用開采次數(shù)N來描述覆巖裂隙分形維數(shù)D的演化規(guī)律。如圖 6為巨厚煤層開采全過程分形維數(shù)D與開采次數(shù)N的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，在長度為600m，高度為297.8m的研究范圍內(nèi)，隨著開采次數(shù)N的增加，巨厚煤層開采覆巖裂隙分形裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)D總體是增大的趨勢，但由于分層開采的影響(0～30次為第1分層開采階段， 30～60次為第2分層開采階段)，分形維數(shù)D在第1分層開采結(jié)束前后處于近似穩(wěn)定狀態(tài)。通過回歸分析可以看出，開采全過程分形維數(shù)與開采次數(shù)關(guān)系呈對數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.823，其回歸公式如下：

圖 6 開采全過程分形維數(shù)與開采次數(shù)關(guān)系曲線Fig. 6 Fractal dimension vs. mining times in whole mining procedure

D=0.2104ln (N)+0.5494

(2)

從表 2和圖 6可以看出：在巨厚煤層開采全過程中，采動覆巖裂隙分形維數(shù)D的演化規(guī)律具體可以分為快速升維階段、快速降維階段、平穩(wěn)穩(wěn)維階段、周期性變維階段等4個階段。分別如圖 7a～圖 7d所示。

圖 7 各階段分形維數(shù)與開采次數(shù)曲線Fig. 7 Fitting curves between fractal dimension and mining times in every stage a. 第1階段； b. 第2階段； c. 第3階段； d. 第4階段

第1階段：快速升維階段。該階段處于第1分層從初始開采到工作面推進至204m，隨著開采距離的逐漸增大，覆巖內(nèi)部豎向斷裂裂隙和層間拉張裂隙逐漸發(fā)育，當工作面開采距離推進到84～96m覆巖發(fā)生初次來壓，由于弱膠結(jié)覆巖發(fā)生劇烈垮塌，使已經(jīng)發(fā)育形成的層間裂隙網(wǎng)絡(luò)被壓實，因此在該段開采距離，其分形維數(shù)值出現(xiàn)突變點，從1.012下降到0.888，如圖 7a中分維值突變點所示。隨后，隨著開采距離的不斷增大，弱膠結(jié)覆巖的裂隙網(wǎng)絡(luò)也不斷形成，其分形維數(shù)值也從0.888持續(xù)增加到1.302。通過回歸分析可以看出，在快速升維階段內(nèi)分形維數(shù)和開采次數(shù)滿足對數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.938，其回歸公式如下：

D=0.2854ln (N)+0.4367

(3)

第2階段：快速降維階段。該階段處于第1分層從204m到工作面推進至300m，隨著工作面的不斷推進，直接頂出現(xiàn)周期性垮落，而工作面也出現(xiàn)連續(xù)周期來壓現(xiàn)象，由于中間部位裂隙逐漸被壓實，致使弱膠結(jié)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)逐漸減小，其分形維數(shù)值也從1.302迅速降低到1.117，如圖 7b所示。通過回歸分析可以看出，在快速降維階段內(nèi)分形維數(shù)和開采次數(shù)滿足線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.9435，其回歸公式如下：

D=-0.0245N+1.7541

(4)

第3階段：平穩(wěn)穩(wěn)維階段。該階段處于第1分層開采結(jié)束到第2分層開始階段，即從第1分層開采距離312m到第2分層開采距離60m。在該階段弱膠結(jié)覆巖裂隙形成-閉合處于一個動態(tài)的穩(wěn)定變化階段，其分形維數(shù)值則穩(wěn)定在1.152～1.162之間，平均值為1.147，如圖 7c所示。通過回歸分析可以看出，平穩(wěn)穩(wěn)維階段內(nèi)分形維數(shù)和開采次數(shù)滿足二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.7517，其回歸公式如下：

D=0.0007N2-0.0413N+1.7477

(5)

第4階段：周期性變維階段。該階段處于第2分層開采距離60m到該分層開采結(jié)束。在該階段內(nèi)，由于在第1分層開采結(jié)束后，裂隙網(wǎng)絡(luò)的發(fā)育已經(jīng)基本形成，使分形維數(shù)值一直維持在較高值。此后，隨著第2分層開采距離的不斷推進，弱膠結(jié)覆巖又開始在原有裂隙網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上形成新的裂隙網(wǎng)絡(luò)； 但是，由于隨著覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)隨著工作面距離的不斷推進而呈現(xiàn)出周期性的張開-閉合特征，其分形維數(shù)的擬合曲線與第1分層開采階段表現(xiàn)出了高度的相似性，具有一定的周期性，也會出現(xiàn)分形維數(shù)上升階段-下降階段-穩(wěn)定階段，只是曲線斜率較第1分層開采階段要緩，如圖 7d所示。通過回歸分析可以看出，在周期性變維階段內(nèi)分形維數(shù)和開采次數(shù)滿足二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.5882，其回歸公式如下：

D=0.0007N2+0.058N-0.1961

(6)

3.3 分形維數(shù)與分層開采層數(shù)關(guān)系

由于西部礦區(qū)煤層具有開采厚度大、煤層埋藏淺、地質(zhì)條件簡單、工作面推進速度快等特點，因此，巨厚煤層開采覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的演化特征與分層開采層數(shù)有一定的關(guān)系。如圖 8為巨厚煤層第1分層和第2分層開采全過程分形維數(shù)D與開采距離L的關(guān)系曲線。從圖 8中可以看出，隨著第1分層和第2分層開采距離L的增加，巨厚煤層開采覆巖裂隙分形裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)D總體表現(xiàn)出增大的趨勢，但是當煤層開采推進距離達到216m時，由于巨厚煤層開采厚度的影響，覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)隨著工作面距離的不斷推進而呈現(xiàn)周期性張開-閉合的特征，致使其分形維數(shù)D開始下降。通過回歸分析可以看出，第1分層和第2分層開采過程中分形維數(shù)D與開采距離L關(guān)系均呈冪函數(shù)關(guān)系，同時也定量印證了弱膠結(jié)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)隨著分層開采次數(shù)的增加而呈現(xiàn)周期性張開-閉合的特征，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.7711和0.8139，其回歸公式分別如下：

圖 8 開采全過程分形維數(shù)與開采層數(shù)關(guān)系曲線Fig. 8 Fitting curves between fractal dimension and number of mining layers in whole mining procedure

D=0.8418L0.0924

(7)

D=0.3156L0.2436

(8)

4 結(jié) 論

(1)通過分形理論對巨厚煤層開采全過程采動覆巖裂隙發(fā)育的分形維數(shù)進行了計算。開采全過程覆巖裂隙的分形維數(shù)D在0.461～1.488之間，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.617～0.961之間，其線性相關(guān)性較好，表明在高強度開采條件下覆巖裂隙的發(fā)育和擴展具有良好的自相似性。

(2)在巨厚煤層開采全過程中，采動覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的形成和擴展與分形維數(shù)D的演化規(guī)律具有一定的相關(guān)性，具體可以分為快速升維階段、快速降維階段、平穩(wěn)穩(wěn)維階段、周期性變維階段等4個階段，各階段分形維數(shù)D與開采次數(shù)分別滿足對數(shù)關(guān)系、線性關(guān)系以及二次函數(shù)關(guān)系。

(3)巨厚煤層開采覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的演化特征與分層開采層數(shù)有一定的關(guān)系。弱膠結(jié)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)隨著分層開采次數(shù)的不同呈現(xiàn)出周期性的張開-閉合特征，其分形維數(shù)的擬合曲線也表現(xiàn)出了高度的相似性； 第1分層和第2分層開采過程中分形維數(shù)D與開采距離L關(guān)系均呈冪函數(shù)關(guān)系。