何文杰，崔立川

（中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京市 100088）

0 引 言

橋梁設(shè)計時，應(yīng)遵從實用、經(jīng)濟、安全、美觀等原則。鋼結(jié)構(gòu)橋梁具有自重輕、跨越能力大和施工快捷等優(yōu)點，但其存在抗疲勞和耐久性能力缺陷。

本文結(jié)合實際項目，考慮橋位處于強腐蝕性環(huán)境區(qū)域且上跨運營鐵路，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用鋼箱梁設(shè)計。針對耐久性，鋼箱梁截面采用特殊設(shè)計；針對抗疲勞性，梁片間設(shè)置外露橫向貫通橫隔板，但外露橫隔板不利于梁體耐久性和施工作業(yè)時間，但減少（或取消）橫向貫通橫隔板，本文根據(jù)梁間頂板縱向連接焊縫抗疲勞驗算來優(yōu)化橫隔板數(shù)量，以期為同類項目設(shè)計提供參考方法。

1 工程概況

本項目公路等級為一級公路，設(shè)計車速80 km/h，與既有鐵路交叉，斜交角度66°，橋梁采用48 m+48 m 2 跨跨越鐵路。為減少施工期對鐵路的影響，上部結(jié)構(gòu)采用連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu)，鋼主梁采用工廠分節(jié)段預(yù)制，節(jié)段間采用工地現(xiàn)場焊接。

全橋分幅設(shè)計，單幅橋面寬度12.5 m，橫斷面設(shè)置3 片斜腹板箱梁，梁高2.2 m，梁片間通過頂板焊接成為整體截面。下部結(jié)構(gòu)采用Y 型柱式墩，墩身采用圓形截面；基礎(chǔ)形式采用承臺群樁基礎(chǔ)。

鋼箱梁橫斷面見圖1。

圖1 鋼箱梁橫斷面（單位：mm）

2 橫隔板分析

本項目位于強腐蝕性環(huán)境區(qū)域，上跨運營鐵路。為減少施工期間箱外焊接工作量和便于后期耐久性維護，單片主梁箱室采用全封閉式設(shè)計，箱外不設(shè)置加勁肋，無懸臂翼緣板，每隔固定間距設(shè)置1 道單箱箱內(nèi)橫隔板。

設(shè)計初期，在梁端支座處，設(shè)置橫向貫通橫隔板將3 片主梁連為整體；在梁跨間處，通過箱梁外伸頂板間的縱向?qū)雍缚p將3 片主梁連為整體，頂板連接段寬30 cm。

在汽車荷載作用下，3 片主梁各自的撓度變形對頂板的縱向焊縫應(yīng)力影響較大。因此，在滿足主梁總體計算要求的前提下，研究優(yōu)化梁跨間的橫向貫通橫隔板設(shè)置數(shù)量，對本項目尤為重要。

橫向貫通橫隔板能將各主梁相互連接，增強梁體整體剛度，擴散橋面荷載分布，避免單梁荷載過于集中從而加大單梁的負(fù)擔(dān)。因此，總體計算時，可根據(jù)增減橫隔板數(shù)量，通過數(shù)值模擬分別對主梁進(jìn)行計算，分析各構(gòu)件受力即可，本文不作研究。

由以上分析可知，橫隔板能提高上部結(jié)構(gòu)整體剛度，減小頂板連接段應(yīng)力的變化幅度（即疲勞應(yīng)力幅）。因此，可通過主梁間的連接頂板及其縱向焊縫的疲勞驗算，來優(yōu)化橫向貫通橫隔板的設(shè)置數(shù)量。

3 頂板疲勞分析計算

3.1 基本概念

疲勞破壞是指在荷載反復(fù)作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件母材和連接缺陷處或應(yīng)力集中部位形成微細(xì)的疲勞裂紋，并逐漸擴展以至最后斷裂的現(xiàn)象。它是一個累積損傷過程，破壞時材料名義應(yīng)力遠(yuǎn)低于其屈服強度。

焊接鋼材在施焊時產(chǎn)生明顯的局部溫差，隨著冷卻時間的增加，焊縫處的溫度由表向內(nèi)逐漸降低，構(gòu)件內(nèi)部存在不均勻溫度場。基于材料熱脹冷縮原理，先后冷卻的兩部分鋼材之間存在變形約束效應(yīng)，先冷卻部分被后冷部分被動壓縮，后冷卻部分的自由收縮受限，從而產(chǎn)生最終的殘余應(yīng)力（見圖2）。

圖2 焊縫殘余應(yīng)力過程示意

因此，在外荷載作用下，鋼材應(yīng)力比對疲勞影響不大，而應(yīng)力幅起主要作用。疲勞計算方法應(yīng)按基于名義應(yīng)力的容許應(yīng)力幅法[1]。

影響結(jié)構(gòu)疲勞破壞的主要因素包括結(jié)構(gòu)細(xì)部構(gòu)造、連接型式、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、最大應(yīng)力值和應(yīng)力變化幅度(應(yīng)力幅)。根據(jù)幅值變化規(guī)律，疲勞可分為等幅疲勞和變幅疲勞。

3.2 計算模型及荷載

（1）計算模型：采用有限元程序，按板單元分別建立2 個整梁模型，即主梁跨間無橫向貫通橫隔板模型（以下簡稱“分離式模型”）和主梁跨間有橫向貫通橫隔板模型（單跨設(shè)置3 道）（以下簡稱“橫梁式模型”）。主墩支座施加橫縱向位移約束，過渡墩支座釋放縱向約束，所有支座均釋放彎矩約束。

（2）網(wǎng)格劃分：板單元采用4 邊形網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸從上至下逐漸變大，頂板及U 肋單元尺寸取150 mm，上腹板及橫隔板取300 mm，其他構(gòu)件取900 mm（見圖3）。

圖3 模型網(wǎng)格示意

（3）荷載：關(guān)于汽車荷載，疲勞荷載計算模型Ⅲ用于計算正交異性鋼橋面板，其考慮了輪載的橫向位置，適用于局部模型的影響面布載。本文計算目標(biāo)是主梁間的頂板連接縱縫，因此采用疲勞荷載計算模型Ⅰ。根據(jù)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范，疲勞荷載計算模型Ⅰ采用等效車道荷載，且考慮多車道的影響[2]。

本橋單幅采用3 車道布置，內(nèi)側(cè)2 車道各寬3.75 m，外側(cè)車道寬3.5 m（見圖4）。

圖4 車道橫向布置示意

結(jié)合公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[3]，單車道荷載計算等效值為Pk=249.2 kN，qk=3.15 kN/m。內(nèi)車道計算面荷載為1.532 kN/m2，外車道面荷載為1.642 kN/m2，共考慮7 種荷載工況（見表1）。

表1 荷載工況一覽表

3.3 疲勞應(yīng)力幅驗算

3.3.1 計算依據(jù)

關(guān)于疲勞計算，歐洲規(guī)范是按雙對數(shù)坐標(biāo)上等間距的規(guī)則布置疲勞細(xì)節(jié)數(shù)值，其規(guī)范在編制時，搜集了大量鋼結(jié)構(gòu)疲勞試驗的數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)落于疲勞曲線上的位置來確定對應(yīng)構(gòu)造物分類（或連接）的細(xì)節(jié)類別[2]。

公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范借鑒了歐洲規(guī)范中的曲線，但將各個細(xì)節(jié)類別的數(shù)值向下調(diào)整到5 的整倍數(shù)，且正應(yīng)力幅疲勞強度曲線由雙對數(shù)坐標(biāo)系下的3 段直線構(gòu)成。

正應(yīng)力幅疲勞強度曲線（見圖5）方程為：

圖5 正應(yīng)力幅疲勞強度曲線

式中：NR為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；ΔσmR為對應(yīng)m 值的正應(yīng)力疲勞強度；ΔσmC為對應(yīng)m 值的正應(yīng)力疲勞細(xì)節(jié)類別；ΔσmD為對應(yīng)m 值的正應(yīng)力幅；ΔσR為NR＞108時的正應(yīng)力疲勞強度；ΔσL為NR＞108時的正應(yīng)力疲勞截止限；ΔσD為正應(yīng)力幅疲勞極限；ΔσC為正應(yīng)力疲勞細(xì)節(jié)類別。

剪應(yīng)力幅疲勞強度曲線（見圖6）方程為：

圖6 剪應(yīng)力幅疲勞強度曲線

式中：ΔτmR為m 值對應(yīng)的剪應(yīng)力疲勞強度；ΔτmC為m值對應(yīng)的剪應(yīng)力疲勞細(xì)節(jié)類別；ΔτR為NR＞108時的剪應(yīng)力常幅疲勞極限；ΔτL為NR＞108時的剪應(yīng)力幅疲勞截止限；ΔτC為剪應(yīng)力疲勞細(xì)節(jié)類別。

3.3.2 計算結(jié)果

選取主梁最不利截面計算，即主墩支點處、梁跨跨中和跨間橫隔板中間段。計算公式如下：

式中：γFf為荷載分項系數(shù)；γMf為疲勞抗力分項系數(shù)；ks為尺寸效應(yīng)折減系數(shù)；ΔσP、ΔτP為計算所得的正應(yīng)力幅與剪應(yīng)力幅；Δφ 為放大系數(shù)；ΔσD為正應(yīng)力常幅疲勞極限；ΔτL為剪應(yīng)力幅疲勞截止限；σPmax、σPmin為計算所得的最大和最小正應(yīng)力；τPmax、τPmin為計算所得的最大和最小剪應(yīng)力。

疲勞細(xì)節(jié)類別為90，γFf=1，γMf=1.35，Δφ=0，ks=1。由式（4）得ΔσD=66.3 MPa；由式（6）得ΔτL=41.1 MPa；由式（7）得名義容許正應(yīng)力幅為49.1 MPa；由式（8）得名義容許剪應(yīng)力幅為30.5 MPa。

有限元程序計算表明，分離式模型頂板縱向焊縫處的應(yīng)力值最大，主要發(fā)生在跨中截面（見圖7）；橫梁式模型頂板應(yīng)力分布較均勻。計算結(jié)果見表2～表6（表中SXX 為橫橋向正應(yīng)力，SYY 為縱橋向剪應(yīng)力）。

表6 橫梁式模型跨間橫梁段（1/2 跨處的橫梁與1/4 跨處的橫梁之間的梁段）頂板應(yīng)力幅

圖7 分離式模型頂板應(yīng)力云圖（X 向, 僅示意單跨）

表2 分離式模型主墩支點處頂板應(yīng)力幅

表3 分離式模型跨中頂板應(yīng)力幅

表4 橫梁式模型主墩支點處頂板應(yīng)力幅

表5 橫梁式模型跨中頂板應(yīng)力幅

計算表明，當(dāng)梁跨間不設(shè)置橫向貫通橫隔板時，頂板最大正應(yīng)力幅值45.03 MPa，位于跨中截面；最大剪應(yīng)力幅值16.97 MPa，位于跨中截面。

當(dāng)梁跨間設(shè)置3 道橫向貫通橫隔板時，頂板最大正應(yīng)力幅值9.28 MPa，位于跨間橫梁段截面；最大剪應(yīng)力幅值11.95 MPa，位于主墩支點處截面。

結(jié)合式（9）和式（10）計算所得的正應(yīng)力幅值和剪應(yīng)力幅值均小于名義容許應(yīng)力，但跨間設(shè)置3 道橫隔板時，安全度明顯優(yōu)于不設(shè)置橫隔板。項目設(shè)計最終采取折中方案，在主梁跨中位置設(shè)置1 道橫向貫通橫隔板。

4 結(jié)語

（1）全封閉式鋼箱梁，不設(shè)置跨間橫向貫通橫隔板，能基本滿足頂板疲勞驗算要求，有效減少梁體表面與室外空氣接觸面積，達(dá)到防腐蝕和減少施工作業(yè)工序的目的。

（2）橫隔板設(shè)置數(shù)量，對頂板疲勞應(yīng)力幅計算結(jié)果影響明顯。實際工程中，多片鋼梁間縱向焊縫處的頂板疲勞驗算，可作為調(diào)節(jié)橫向貫通橫隔板設(shè)置數(shù)量的有效依據(jù)。