都雪靜 王愛輝 孫菲菲

（1.東北林業(yè)大學交通學院 哈爾濱150040；2.中國重汽集團濟南卡車股份有限公司 濟南250000）

0 引 言

突發(fā)事件是指如雪災、洪水災害等發(fā)生突然、不可預見的事故。要求相關(guān)應急部門必須立即作出響應，建立高效健全的應急救援系統(tǒng)，盡量減少事故危害。在應急救援系統(tǒng)中，應急物資的合理調(diào)度是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，高效、快速和準確的進行應急物資調(diào)度是現(xiàn)在亟待解決的問題。

國內(nèi)外眾多學者在應急物資需求[1]、調(diào)度與配送[2-3]、應急物資運輸路徑優(yōu)化[4-5]等方面展開研究。針對應急物流的不確定性，郭子雪等[6]引入三角模糊數(shù)描述應急調(diào)度的不確定屬性。M.Haghi等[7]和M.Rahafrooz等[8]使用魯棒優(yōu)化方法來處理需求、供應和成本等不確定參數(shù)。范厚明等[9]針對模糊需求，引入決策者最佳偏好值，構(gòu)建基于可信性測度理論的VRPFDFTW模糊機會約束模型?？紤]到災后道路狀態(tài)，程光[10]提出了公路建設(shè)等級和震害等級對于運輸速度和連通可靠性影響的計算方法。S.Shahparvari等[11]考慮道路的可用性和中斷情況，提出了1種隨機建模方法作為疏散決策支持系統(tǒng)。C.S.Sakuraba等[12]和N.Nikoo等[13]針對路網(wǎng)通達性和救災人員調(diào)度等進行評價，構(gòu)建模型選擇最佳路徑。趙朋等[14]考慮道路中斷和擁堵情況，基于實時的道路信息進行突發(fā)事件應急救援。在有限的物資供應和配送能力條件下，為了保證公平性，考慮事故點的需求緊迫度是十分重要的。趙建有等[15]構(gòu)建應急醫(yī)療物資的需求緊迫度指標體系，并通過對比表明引入需求緊迫度可以提高救援效率。Sheu[16]提出多標準模糊聚類技術(shù)對受災區(qū)進行分組，然后利用理想解法確定救災需求的緊迫度。張玉州等[17]基于緊急度任務的再分配提出了1種局部搜索的遺傳算法，減少了救災物資配送的延誤時間。

雖然國內(nèi)外對于應急物流問題的研究很多，但是考慮事故發(fā)生后需求的模糊性、道路損壞這些實際情況的文獻較少，和事故點的需求緊迫度相結(jié)合的研究幾乎缺失。因此，筆者基于物資需求的不確定性，結(jié)合災后物資運輸受道路損壞影響的實際情況，引入需求緊迫度系數(shù)，構(gòu)建需求緊迫度的評價指標體系，建立以配送時間最小化、運輸成本最小化和事故點物資缺失度最小化為目標函數(shù)的配送路徑優(yōu)化模型，并利用改進的遺傳算法求解模型，為突發(fā)事件的應急物資調(diào)度提供參考。

1 事故點的需求緊迫度

在配送應急物資時應按照事故點的需求緊迫度進行配送，以提高救援效率。構(gòu)建事故需求緊迫度評價體系，通過事故點需求緊迫度的求解，確定每個事故點的需求緊迫系數(shù)。

1.1 需求緊迫度的評價指標體系

綜合考慮環(huán)境因素、物資因素及人口因素，構(gòu)建需求緊迫度評價指標體系，見表1。

表1 需求緊迫系數(shù)的評價指標體系Tab.1 Evaluation indicators system of the critical ratios of demands

建筑物破壞程度是指房屋等建筑物遭到破壞后，結(jié)構(gòu)承載力能否滿足正常使用，破壞程度很嚴重時，說明傷亡人口很多；道路破壞程度表現(xiàn)為道路能否正常通行，事故會導致路基、路面、路肩等損傷，影響救援車輛速度。事故點若有足夠的應急物資會減少受傷人數(shù)，否則會加劇人員傷亡，當某救援中心應急物資庫存不足時需要從其他地方進行調(diào)運，若調(diào)運比較困難則該事故點的需求緊迫系數(shù)就較高，需要優(yōu)先考慮。事故點的受傷和受災人數(shù)、人口密度均與需求緊迫系數(shù)成正比。表1中的模糊型指標需要轉(zhuǎn)化為確定值；確定型指標可以通過資料查閱獲得。

1.2 需求緊迫系數(shù)的確定

TOPSIS法是常見的1種評價方法，它是根據(jù)評價單元與正理想解和負理想解的距離來確定評價單元的優(yōu)劣，可以規(guī)范化的處理原始數(shù)據(jù)，對樣本資料要求低，消除了不同指標量綱的影響。但是該方法也有不足之處，即各評價指標的權(quán)重是人為確定的，主觀性較大，為降低主觀性影響，對TOPSIS法進行2點改進：①采用主觀方法與客觀方法相結(jié)合的方法來確定權(quán)重；②采用B型關(guān)聯(lián)度來客觀描述評價對象與正、負理想解之間的距離，具體改進如下。

1）確定各評價指標的權(quán)重。常見的賦權(quán)方法分為主觀和客觀2種，主觀方法由決策者或?qū)＜掖_定權(quán)重，主觀性太強；客觀方法常會忽略指標之間的相對重要程度。本文利用主客觀方法的互補性，邀請專家利用層次分析法確定主觀權(quán)重；利用熵值法根據(jù)指標之間的絕對離散程度大小來確定客觀權(quán)重。熵值法和層次分析法綜合評價，可以提高評價結(jié)果的可信度。步驟如下。

步驟1。熵值法確定客觀權(quán)重。由式（1）計算第j項指標值的比重Yij；根據(jù)熵的定義計算指標的信息熵ej，見式（2）；客觀指標權(quán)重w1j的計算見式（3）。

步驟2。層次分析法確定主觀權(quán)重。根據(jù)指標間的相對重要性，構(gòu)造判斷矩陣P。

根據(jù)式（4）由判斷矩陣求出其最大特征根λmax所對應的特征向量w。

步驟3。確定最終權(quán)重。對客觀權(quán)重W1賦予權(quán)重σ，主觀權(quán)重W2賦予權(quán)重(1-σ)，采用線性加權(quán)法得到最終權(quán)重W。

2）利用B型關(guān)聯(lián)度描述評價對象與正負理想解之間的接近程度。傳統(tǒng)的TOPSIS法在計算評價對象和正負理想解之間的距離時，不能夠全面描述二者之間的異同性和關(guān)系密切程度，所以采用B型關(guān)聯(lián)度來改進TOPSIS法，考慮了總體位移差、總體一階斜率差與總體二階斜率差。第i個評價對象與正理想解R+之間的位移差和加速度差由式（6）～（8）分別計算得出。

通過以上對TOPSIS法的2個改進，可以較為客觀的得到評價對象的需求緊迫系數(shù)λi，見式（10）。

式中：Fi為第i個評價對象與理想解的貼進度。

2 應急物資調(diào)度優(yōu)化模型

2.1 問題描述和假設(shè)

考慮情況為道路有所破壞但可實現(xiàn)公路運輸。由于事故發(fā)生的不確定性和緊急性，導致事故點對于應急物資的需求量不確定，產(chǎn)生模糊需求量，并且事故點對于應急物資的送達時間有硬性要求，當配送時間不滿足時間要求時，應將該路徑舍棄。當事故點對于應急物資需求過大，應急物資配送中心無法完全滿足應急物資需求時，就需要向應急物資供應中心進行物資調(diào)運，再由應急物資供應中心將物資調(diào)運至應急物資配送中心，由應急物資配送中心配送至事故點。

對模型作如下假設(shè)：應急物資供應中心、應急物資配送中心和事故點的數(shù)量和位置已知；車輛類型相同；同級運輸節(jié)點之間不存在物資調(diào)運；運輸工具足夠多，不存在超載情況；車輛運輸任務完成后，返回地點不作強制要求；忽略應急物資裝卸時間。

2.2 模型建立

考慮需求不確定的情況，以配送時間最短、車輛運輸成本最低和物資缺失度最小為目標建立多目標模糊模型。f1為車輛的配送時間函數(shù)；f2為車輛的運輸成本函數(shù)；f3為物資缺失度函數(shù)，考慮了各事故點的應急物資需求緊迫系數(shù)的差異。令G為應急物資供應中心的集合，g∈G；P為應急物資配送中心的集合，p∈P；M為事故點的集合，k∈M。應急物資調(diào)度優(yōu)化模型見式（12）～（24）。

式中：dgp為供應中心g到配送中心p的距離，km；dpk為配送中心p到事故點k的距離，km；vgp為供應中心g到配送中心p的實際行駛速度，km/h；vpk為配送中心p到事故點k的實際行駛速度，km/h；Cgp為供應中心g到配送中心p的單位運輸成本，元/（km·h）；Cpk為配送中心p到事故點k的單位運輸成本，元/（km·h）；Xpk為配送中心p到事故點k的配送量，t；Xgp為應中心g到配送中心p的配送量，t；λk為事故點k的需求緊迫度；Qg為供應中心g可提供的物資量；Qp為配送中心p的物資存儲量；為事故點k對物資的需求量；fl*為目標函數(shù)fl的標準化，βl為目標函數(shù)fl最小化的權(quán)重，l=1,2,3；f為加權(quán)標準化的函數(shù)；ek為事故點k對應急物資的最低滿足率；tk為事故點k規(guī)定的救援時間，h。

2.3 模型求解

2.3.1 去模糊化

考慮事故點的模糊需求，本文的應急物資調(diào)度模型是多目標模糊規(guī)劃模型。采用三角模糊數(shù)理論將不確定變量去模糊化，可以根據(jù)事故點人口傷亡數(shù)量和建筑物破壞程度等數(shù)據(jù)進行模糊統(tǒng)計來確定。在置信水平α(α∈[0,1])給定的基礎(chǔ)上，根據(jù)決策者和有關(guān)專家對每項值賦予的權(quán)重將三角模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為確定常量，將模糊數(shù)={a1，a2，a3}用式（25）表示，其中ε，θ和γ分別為最悲觀值a1、最可能值a2和最樂觀值a3的權(quán)重。

2.3.2 修正車輛速度

事故發(fā)生后，道路可能會遭到破壞，運輸速度受到設(shè)計速度、車道寬度、服務等級和公路破壞等級等影響[10]。利用式（26）求配送中心到事故點的實際行駛速度vpk，km/h。

2.3.3 NSGA-II算法求解

本文選用NSGA-II求解模型，流程見圖1。

圖1 NSGA-II流程圖Fig.1 NSGA-II flow

3 實例驗證

以2013年4月20日，四川雅安市7.0級地震為例，進行突發(fā)事件下公路應急物資調(diào)度優(yōu)化模型驗證。此次突發(fā)事件下，應急救援體系中有9個事故點M(k=1，2，…，9)分別為蘆山縣、寶興縣、天全縣、名山區(qū)、雨城區(qū)、滎經(jīng)縣、漢源縣、蒲江縣和丹棱縣，4個應急物資配送中心P(p=1，2，3，…，4)分別為新津物流園區(qū)、青龍物流園區(qū)、石棉物流園區(qū)和夾江物流園區(qū)，4個應急物資供應中心G(g=1，2，3，…，4)分別為蘭州、西安、武漢和昆明，配送中心可以接受多個供應中心的調(diào)運，同時也可以為多個事故點配送，構(gòu)成了三級救援運輸網(wǎng)絡(luò)。

3.1 模型數(shù)據(jù)

除1.1中建立的需求緊迫系數(shù)評價指標體系，在地震中還涉及到地震烈度這一指標，將其歸為環(huán)境因素，綜合考慮8個指標來確定事故點的需求緊迫系數(shù)。9個事故點的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[18]見表2。應急物資配送中心到各事故點的設(shè)計速度和相關(guān)速度修正系數(shù)見表3。

表2 事故點的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Tab.2 Basic data of accident spots

表3 配送中心到事故點的設(shè)計速度和修正系數(shù)Tab.3 Design speed and correction coefficient from distribution centers to accident spots

假設(shè)每人每天需要食品0.5 kg、水1.5 L，平均3人住1頂帳篷，每頂帳篷重50 kg，每人需2套衣服，每套衣服重量為2 kg[18]。則在72 h內(nèi)，每位災民所需要的應急物資重量為27 kg。根據(jù)2.3.1中，將事故點不確定的應急物資需求量去模糊化，得到確定值見表4。應急物資供應中心和配送中心的可供應物資量可根據(jù)其建設(shè)標準和建筑面積得到，供應量見表5。事故點的救災物資最低滿足率為0.75。本文所研究的運輸費用與運輸距離（見表6）、單位運輸成本和運輸量有關(guān)。取應急物資供應中心到配送中心的單位運輸成本1.2元/（km·h），應急物資配送中心到事故點的單位運輸成本1.6元/（km·h）；事故點規(guī)定應急物資必須在8 h內(nèi)送達。在應急物資配送過程中最主要的是及時將足夠的物資送至事故點，在滿足時間和物資要求之后再考慮運輸成本的問題。因此將目標函數(shù)時間最小化權(quán)重設(shè)為0.55；運輸成本最小化權(quán)重設(shè)為0.01；物資缺失度最小化權(quán)重設(shè)為0.44。應急車輛采用體積為9.6 m×2.3 m×2.1 m的大型廂式貨車，額定載重為20 t。

表4 各事故點的應急物資需求量Tab.4 Demands for emergency supplies at each accident point

表5 供應中心和配送中心的可供應物資量Tab.5 Quantity of supplies available at supply centers and distribution centers

表6 配送中心與事故點、供應中心之間的距離Tab.6 Distances among distribution centers,accident spots,supply centers

3.2 結(jié)果分析

利用Matlab運算NSGA-II進行求解，其中主要參數(shù)設(shè)置為：應急物資供應中心數(shù)量為4；應急物資配送中心數(shù)量為4；事故點數(shù)量為9；種群規(guī)模設(shè)置為400；交叉率Pc=1；變異概率Pm=0.01；迭代次數(shù)為300。先將應急物資配送中心的庫存量向事故點進行配送，得到應急物資配送方案見表7。

表7 應急物資配送方案Tab.7 Emergency supplies distribution scheme

由數(shù)據(jù)明顯可知，4個應急物資配送中心的庫存量不能滿足9個事故點的需求，因此需要進行2次調(diào)度。先從4個應急物資供應中心調(diào)運物資到應急物資配送中心，再由應急物資配送中心配送至各事故點。經(jīng)過計算，得到應急物資調(diào)運方案見表8。

表8 應急物資調(diào)運方案Tab.8 Emergency supplies transfer scheme

優(yōu)化前后各目標函數(shù)值，見表9。優(yōu)化前配送時間為103 h，優(yōu)化后配送時間為81 h，配送時間節(jié)省了21%；優(yōu)化前車輛運輸成本為76萬元，優(yōu)化后車輛運輸成本為57萬元，節(jié)省了25%；優(yōu)化前應急物資缺失度為4.3，優(yōu)化后物資缺失度為0，需求滿足度達到100%。

表9 優(yōu)化前后各目標函數(shù)值及比較Tab.9 Comparison before and after optimization

4 結(jié)束語

1）分析了影響事故點需求緊迫度的相關(guān)因素，構(gòu)建了包括環(huán)境因素、物資因素、人口因素的評價指標體系。對TOPSIS法進行改進，求解事故點需求緊迫系數(shù)，結(jié)合熵值法和層次分析法確定權(quán)重；用B型關(guān)聯(lián)度來確定各項指標與正負理想解之間的距離，降低了主觀因素的影響。

2）充分考慮災后實際情況，分析事故后道路連通狀態(tài)，通過道路設(shè)計速度、道路寬度、道路服務等級和事故后公路破壞等級這些因素進行車輛速度修正；考慮事故點對于應急物資需求量的不確定，采用三角模糊理論將模糊需求量轉(zhuǎn)化為確定值。

3）以配送時間最小化、車輛運輸成本最小化和應急物資缺失度最小化為目標建立的應急物資調(diào)度優(yōu)化模型，配送時間節(jié)省了21%；車輛運輸成本節(jié)省了25%；優(yōu)化后物資需求滿足度達到100%。