王澤瀟，張為樂

（北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

振動(dòng)是衡量動(dòng)力裝備健康狀態(tài)最主要的標(biāo)志，而滾動(dòng)軸承是確保大部分動(dòng)力裝備正常運(yùn)行的關(guān)鍵部件。在滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)下快速、準(zhǔn)確地提取振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)值對(duì)提高設(shè)備運(yùn)行效率、確保設(shè)備運(yùn)行安全具有重要意義。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力強(qiáng)、具有柔性網(wǎng)格結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)，可以應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障類型診斷。

1 滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)和故障

通常情況下滾動(dòng)軸承的主要由外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體和保持架構(gòu)成。滾動(dòng)軸承的主要故障形式有疲勞點(diǎn)蝕、磨損、膠合等。旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中由滾動(dòng)軸承引起的故障占總故障的30%～40%，在電機(jī)的故障中有40%來(lái)自于滾動(dòng)軸承故障。本文提出了以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)，以達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、精確診斷、快速恢復(fù)的目的。

2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷的原理及流程

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart 和McClelland 為首的科學(xué)家提出的概念，它是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在模式識(shí)別、故障診斷和線性擬合等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想為梯度下降，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過多次訓(xùn)練，不斷改變自身權(quán)值，最終使得輸出值與期望值誤差小于規(guī)定水平。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、隱含層和輸出層三層基本結(jié)構(gòu)組成，每一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)神經(jīng)元組成，層與層之間的神經(jīng)元互相關(guān)聯(lián)，層內(nèi)之間的神經(jīng)元不會(huì)互相關(guān)聯(lián)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

如圖1 所示，i 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，j 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層，k 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層；A1,A2,…,Am為輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始數(shù)據(jù)，對(duì)于滾動(dòng)軸承的故障診斷來(lái)說一般為滾動(dòng)軸承的峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)等；B1,B2,…,Bn為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)，C1,C2,…,Cn為期望輸出值，一般為滾動(dòng)軸承的故障類型，如內(nèi)圈裂紋、疲勞點(diǎn)蝕等故障；Wij、Wjk分別為輸入層-隱含層的神經(jīng)元、隱含層-輸出層的神經(jīng)元之間的權(quán)重；e 為期望輸出值與實(shí)際輸出值之間的誤差。

2.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷流程

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷流程主要由訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和通過訓(xùn)練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷滾動(dòng)軸承故障兩部分。滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖如圖2 所示。

圖2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖

2.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程

訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先要確定輸入，將相關(guān)因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，將滾動(dòng)軸承的故障類型作為輸出，進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練的內(nèi)容為網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的閥值和權(quán)重，最終取得的閾值和權(quán)重應(yīng)該為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)際函數(shù)最優(yōu)的擬合的組合。

（1）準(zhǔn)備工作：確定輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始數(shù)據(jù)類型，確定各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；對(duì)于滾動(dòng)軸承故障的診斷常用3 層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)l 與輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)m 的關(guān)系近似為：l=2m+1；確定初始的權(quán)重Wij、Wjk；選擇合適的層間作用函數(shù)，一般為sigmoid 函數(shù)：

（i=1,2,……,m,j=1,2,…l），其中g(shù)j為輸入層與隱含層之間的閾值偏置。

（j=1,2,…l, k=1,2,……,n），其中g(shù)k為輸入層與隱含層之間的閾值偏置。

（4）計(jì)算期望值與實(shí)際輸出值之間的誤差：

（5）將誤差逆向反饋至BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到更新后的權(quán)值：

（6）更新后的閾值偏置

重復(fù)上述步驟，直到誤差小于規(guī)定值時(shí)，訓(xùn)練完成。

2.2.2 故障診斷

當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差小于規(guī)定誤差的范圍時(shí)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即完成訓(xùn)練。訓(xùn)練后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用作滾動(dòng)軸承的故障檢測(cè)工作。

通常情況下，滾動(dòng)軸承的故障診斷結(jié)果包括正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障6。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與對(duì)應(yīng)的故障結(jié)果如表1 所示。

表1 輸出數(shù)據(jù)和故障診斷結(jié)果

3 改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要模擬的目標(biāo)函數(shù)通常極其復(fù)雜，所以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的依賴性強(qiáng)，學(xué)習(xí)速度慢，訓(xùn)練后的擬合準(zhǔn)確性也很難保證，此外還經(jīng)常出現(xiàn)局部極小化問題。因此需要將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行優(yōu)化，以更快速地獲得更精確的結(jié)果。

3.1 粒子群優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種基于群體智能全局搜索的優(yōu)化算法。利用種群分散搜尋的原理。假設(shè)每個(gè)粒子為搜索空間的一個(gè)搜索個(gè)體，它僅有速度和位置兩個(gè)屬性。在給各個(gè)個(gè)體值賦予初始速度和初始位置后，各個(gè)粒子在各自的搜索空間中獨(dú)立地搜索自身空間中的最優(yōu)解，該解記為極值。每個(gè)個(gè)體搜尋到的極值都會(huì)和整個(gè)粒子群中所有粒子共享。所有粒子分享的各自極值中最優(yōu)的極值為當(dāng)前的全局最優(yōu)解，各個(gè)粒子會(huì)根據(jù)共享的全局最優(yōu)解和自身搜尋到的極值來(lái)調(diào)整自己的速度和位置。

粒子群優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的作用主要體現(xiàn)在3 個(gè)方面：（1）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值；（2）修正隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)反饋的誤差，對(duì)隱含層和輸出層的權(quán)值和閾值進(jìn)行修正。

粒子群優(yōu)化算法利用多個(gè)粒子通過極值共享與對(duì)比的優(yōu)化方法對(duì)全局進(jìn)行最優(yōu)值搜索，具有搜索速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)它的全局搜索能力也可以避免BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部最小化。

3.2 Pearson 相關(guān)性分析優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Pearson 相關(guān)系數(shù)也稱Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)，是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以定量地衡量隨機(jī)變量之間的線性關(guān)系。其輸出范圍一般在[-1,1],系數(shù)的值為1 表示X 和Y 的關(guān)系可以用直線方程來(lái)描述，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都落在一條直線上，并且Y 隨著X 的增加而增加；反之系數(shù)的值為?1 表示所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都落在直線上，并且Y 隨著X 的增加而減少；系數(shù)的值為0 則表示X、Y 兩個(gè)變量之間沒有線性關(guān)系。這里選擇滾動(dòng)軸承溫度作為特征向量，使用Pearson 相關(guān)系數(shù)分析與特征向量線性關(guān)系絕對(duì)值大的特征量，如果輸出值的絕對(duì)值越大，則關(guān)聯(lián)特征的線性關(guān)系越強(qiáng)，如下式所示：

4 結(jié)語(yǔ)

利用Pearson 相關(guān)性分析可以降低數(shù)據(jù)集的維度，優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值和權(quán)值，提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和高效性。由于采集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)具有復(fù)雜多變性，有相當(dāng)一部分是不可靠的數(shù)據(jù)，通過Pearson 相關(guān)性分析所得的相關(guān)變量與溫升變化之間的相關(guān)系數(shù)，去除相關(guān)系數(shù)不在特定區(qū)間的相關(guān)特征，留下與滾動(dòng)軸承溫升相關(guān)系數(shù)較高的關(guān)聯(lián)變量，這樣做可以除去非主要變量之間的冗雜性，獲得更可靠的數(shù)據(jù)。