喬金麗，徐源浩，劉建琴，胡建幫

(1．河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津 300401； 2． 天津大學機械工程學院，天津 300072)

0 引言

掘進機在服役過程中對巖體條件敏感，巖體信息不明確將直接影響智能掘進決策，造成操作參數(shù)不合理、預警不及時等問題，因此，必須保證掘進過程中的安全與效率[1-2]。為了研究掘進機掘進過程中各因素之間的相互作用影響，近年來，越來越多的人工智能技術(shù)手段開始應用于巖土工程領(lǐng)域。Boubou等[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡對地表沉降進行預測；朱北斗等[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對掘進參數(shù)進行訓練，建立了地層識別模型； Liu等[5]同樣利用神經(jīng)網(wǎng)絡建立了巖體特征預測模型； 田睿等[6]利用改進的深度神經(jīng)網(wǎng)絡對巖爆烈度等級進行預測； 張?zhí)烊鸬萚7]通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對掘進機運行中出現(xiàn)的故障加以診斷，提高了診斷速度； Khamesi等[8]將最近鄰聚類與梯度下降、粒子群(PSO)、帝國主義競爭(ICA)3種算法結(jié)合模糊系統(tǒng)反智能推測土層類別； Zhou 等[9]建立粒子群算法與支持向量機的混合模型，對TBM掘進能耗進行預測，用于幫助確定TBM的性能和效率；Yagiz等[10-12]利用粒子群、灰狼算法等基于隧洞地質(zhì)條件來預測TBM的掘進速度； Masoud等[13]則用基因規(guī)劃表達在Yagiz的基礎(chǔ)上進一步做出了TBM掘進速度的擬合公式。

以上工作大都是揭示定量關(guān)系，且由于神經(jīng)網(wǎng)絡等是黑箱操作，未能清楚地表達各項因素之間的因果關(guān)系。在數(shù)據(jù)挖掘方面，關(guān)聯(lián)規(guī)則可以實現(xiàn)直觀定性描述，已經(jīng)成功地應用于揭示各種領(lǐng)域中的因果關(guān)系[14-15]。本文基于數(shù)據(jù)挖掘理念，對數(shù)據(jù)進行K-means聚類分析與預處理，應用關(guān)聯(lián)算法，建立數(shù)據(jù)挖掘模型，得到多條關(guān)聯(lián)規(guī)則，關(guān)聯(lián)規(guī)則可直觀顯示各因素在不同類別下的相互影響作用，建立明確的因果導向。為掘進機提供先導判據(jù)，與決策樹預測結(jié)果進行比對，綜合現(xiàn)場巖體參數(shù)結(jié)果等多源信息，進行巖機的交互式耦合預測，以期實現(xiàn)在靜態(tài)預測基礎(chǔ)上的掘進過程動態(tài)分析。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則原理

關(guān)聯(lián)規(guī)則分析是為了從數(shù)據(jù)集中找出各項之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。Apriori算法[16]是一種最有影響的挖掘布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項集的算法，其核心思想是通過連接產(chǎn)生候選項與其支持度，然后通過剪枝生成頻繁項集。

頻繁項集是指支持度大于或等于給定的最小支持度閾值的事項集。關(guān)聯(lián)規(guī)則參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)度可以用支持度和置信度2個指標來表示，同時使用提升度作為鑒定強關(guān)聯(lián)規(guī)則是否有效的標準。支持度、置信度與提升度的表達式分別如式(1)、式(2)、式(3)所示。

Support(A→B)=P(A∪B)=count(A∪B)/D。

(1)

Confidence(A→B)=P(B│A)。

(2)

Lift(A→B)=P(B│A)/P(B)=

Confidence(A→B)/P(B)。

(3)

式(1)—(3)中：D為數(shù)據(jù)集；A、B為事項集。

在建立關(guān)聯(lián)模型前需要設(shè)定好最小支持度和置信度，只有支持度和置信度不小于最小值，且提升度大于1的結(jié)果才被選為推薦的強關(guān)聯(lián)規(guī)則。

關(guān)聯(lián)規(guī)則模型的建立流程如下：

1)對于給定的最小支持度閾值，遍歷數(shù)據(jù)集D，剔除小于該閾值的項集，得到1項頻繁項集L1。

2)由頻繁項集L1自身連接產(chǎn)生2項候選集D1；同樣對比閾值，保留滿足條件的2項頻繁項集L2。

3)由頻繁項集L2自身連接產(chǎn)生3項候選集D2；同樣對比閾值，保留滿足條件的3項頻繁項集L3。

4)循環(huán)2)、3)步，每一步增加1項，直到得到最大頻繁項集Lk。

1.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則實例演示

以某一商場的簡單交易清單為例(如表1所示)，假定只存在4種商品，分別為商品0、1、2、3。所探索的是商品組合被一起購買的概率，其組合類型如圖1所示。

表1 某商場的簡單交易清單

圖1 商品的組合類型

圖1顯示了商品之間所有可能的組合，從上往下第1個集合是?，表示不包含任何物品的空集，商品集合之間的連線表明2個或者更多集合可以組合形成1個更大的集合。

使用集合的支持度來度量其出現(xiàn)的頻率。設(shè)定最小支持度為60%，商品0、1、2、3的支持度分別為4/5、4/5、4/5、2/5，則商品3明顯不符合，因此1項頻繁集為商品0、1、2。

如果1個項集是非頻繁的，那么它的所有超集也是非頻繁的。因此，所有含有商品3的超集都是不頻繁的，只余下{0，1}、{0，2}、{1，2}、{0，1，2}，其支持度分別為3/5、3/5、3/5、2/5，因此{0，1，2}為非頻繁項，只存在2項頻繁集。

置信度計算： 對于2項頻繁集，設(shè)定最小置信度為70%，有關(guān)聯(lián)規(guī)則{0}→{1}、{0}→{2}、{1}→{2}，其置信度分別為3/4、3/4、3/4，都滿足最小置信度要求，對于關(guān)聯(lián)規(guī)則{0}→{1}可以說購買商品0的人有很大可能購買商品1，其他關(guān)聯(lián)規(guī)則同樣如此。

2 影響因素的數(shù)據(jù)K-means聚類預處理

2.1 試驗數(shù)據(jù)

研究中，關(guān)聯(lián)模型所采用的數(shù)據(jù)來自于一個硬巖隧道開挖項目(皇后區(qū)3號輸水隧道，第2階段)編制的數(shù)據(jù)庫[10]。此數(shù)據(jù)庫包括巖石單軸抗壓強度(UCS)、巴西抗拉強度(BTS)、用于量化巖石脆韌性的峰斜指數(shù)(PSI)、巖體連續(xù)性方向的α角、薄弱面間距(DPW)、掘進速度(ROP)、巖石破碎等級及巖石類型，共計153例。其中，峰斜指數(shù)是施加在試樣上的最大載荷(kN)與相應位移(mm)的比值。巖石共有5種類型,編號設(shè)置為1—5，分別是： 花崗質(zhì)(長英質(zhì))片麻巖和正片麻巖，占比29.4%； 正片麻巖，占比20.3%； 片麻巖、角閃巖和片巖，占比39.8%； 塊狀石榴石角閃巖和較大的巖墻，占比9.1%； 流紋英安巖脈巖，占比1.3%。巖石破碎等級與薄弱面間距除極少數(shù)環(huán)有不同外基本相同，將破碎等級與薄弱面間距合并為1項，共分為3種不同類型，間距小于0.4 m為一類，大于1.6 m 為一類，0.4～16 m為一類。

數(shù)據(jù)庫中UCS、BTS、PSI與α參數(shù)曲線、掘進速度曲線分別如圖2和圖3所示，可以看到巴西抗拉強度與峰斜指數(shù)的變化較為平緩，另外3個參數(shù)的變化則非常明顯。所有數(shù)據(jù)是在整條隧道的不同環(huán)隨機選取的，保證了數(shù)據(jù)的隨機性與代表性。表2示出各個參數(shù)的最大值、最小值、平均值、標準差與偏差值。標準差越小，說明數(shù)據(jù)值與平均值的偏差就越小；偏差值可以用標準差/平均值的比值來表示,抗拉強度的偏差值最小，說明BTS的變化最小。

圖2 數(shù)據(jù)庫中UCS、BTS、PSI與α參數(shù)曲線圖

圖3 掘進速度曲線圖

表2 各項參數(shù)統(tǒng)計

2.2 聚類處理

使用K-means聚類方法對數(shù)據(jù)庫中的各項參數(shù)進行聚類分析，指定數(shù)據(jù)劃分為3類，隨機選取樣本集中3個對象作為初始聚集中心，針對所有對象，計算其與3個聚集中心點的距離，然后將該對象歸為距離最小的聚集中心代表的簇。1次計算歸類結(jié)束之后，針對每個簇類，重新計算聚集中心，然后針對剩余對象，重新尋找距離最近的聚集中心。如此循環(huán)，直到前后2次迭代的簇類沒有變化。

各項參數(shù)的聚集結(jié)果見表3，按照高、中、低對聚類結(jié)果用0、1、2進行標注。由表3可知，高抗壓強度為170.3～199.7 MPa，中抗壓強度為144.8～169 MPa，低抗壓強度為118.3～143.4 MPa，超過一半的巖體屬于低抗壓類； 高抗拉強度為9.8～11.4 MPa，中抗拉強度為8.6～9.6 MPa，低抗拉強度為6.7～8.4 MPa，接近一半的巖體為高抗拉強度； 高峰斜指數(shù)為52～58 kN/mm，中峰斜指數(shù)為35～46 kN/mm，低峰斜指數(shù)為25～34 kN/mm，64.1%的巖體屬于低峰斜指數(shù)；α高角度為57°～89°，中角度為31°～56°，低角度為2°～30°，α的分布較為平均，各聚類結(jié)果基本接近1/3。掘進機的掘進速度則呈現(xiàn)中間大的分布，高掘進速度為2.39～3.07 m/h，中掘進速度為1.93～2.37 m/h，低掘進速度為1.27～1.91 m/h。

表3 各項參數(shù)的聚類結(jié)果

3 隧道巖機數(shù)據(jù)挖掘模型

3.1 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的隧道巖機數(shù)據(jù)挖掘

在本模型中，設(shè)置最小支持度為5%，最小置信度為80%，由于當全部數(shù)據(jù)用于分析時，前置條件和后置結(jié)果存在相互支持的現(xiàn)象，所以指定掘進機的掘進速度這一參數(shù)作為后置結(jié)果，對數(shù)據(jù)庫選取的7個參數(shù)進行數(shù)據(jù)挖掘，共生成符合預先設(shè)定閾值條件的有效關(guān)聯(lián)規(guī)則20條，如表4所示。

表4 掘進機掘進關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果

表4中的每一條關(guān)聯(lián)規(guī)則都代表著一條因果關(guān)系。例如，關(guān)聯(lián)規(guī)則1揭示了抗拉強度(MPa)在[8.6,9.6]、α(°)在[57,89]、巖石類型為正片麻巖時，掘進速度(m/h)位于低速掘進區(qū)[1.27,1.91]的置信度為100%。換言之，基于強相關(guān)特性，所有4個參數(shù)值會同時出現(xiàn)。

基于關(guān)聯(lián)規(guī)則整理出的20條規(guī)則，可以看到，有6條規(guī)則置信度為100%，4條規(guī)則不低于90%，剩余規(guī)則置信度則全部低于90%；而在掘進速度方面，所得出的結(jié)果要么是處于低掘進區(qū)間，要么處于中掘進區(qū)間，沒有高掘進區(qū)間。導致這一結(jié)果可能的原因，一方面在于采用的數(shù)據(jù)集中高區(qū)間本身所占比例就遠遠小于中低區(qū)間，沒有足夠的樣本數(shù)量；另一方面高區(qū)間掘進速度實際出現(xiàn)的情況偏少。

從規(guī)則1與規(guī)則3中可以看到，在增加了一項因素之后，其他條件不變的情況下，所得到的結(jié)果并沒有發(fā)生變化；但這不能說明UCS的影響是可以忽略不計的，如規(guī)則10與規(guī)則11所示，存在UCS條件的規(guī)則，比存在BTS條件的規(guī)則置信度高。

從規(guī)則4、8、10、14及16、17、18可以近似得到低抗壓強度與低的α角對于低掘進速度是非常必要的，這與通常認為的低抗壓強度會使得破巖速度加快有所出入。但在破巖速度與掘進速度之外，還要考慮貫入度等其他因素，如α角較小，在掘進時巖體與掘進機偏向正對，從而導致掘進速度較低。這一推斷與其他規(guī)則中高等程度的α角得到的是中等掘進速度相比較后可以進一步推論，α角在中等掘進區(qū)間可能有助于掘進速度的提高。

在巖石類型方面，出現(xiàn)的是第2種和第3種巖體，即正片麻巖與片麻巖、角閃巖和片巖，但考慮到出現(xiàn)巖體類型的規(guī)則僅有6條，說明巖體類型對掘進速度的影響偏小，是次要因素；縱觀整個規(guī)則表，薄弱面間距大都表現(xiàn)為低間距區(qū)間，其與掘進速度呈現(xiàn)出正相關(guān)。

隨著隧道掘進進度的不斷推進，關(guān)聯(lián)規(guī)則模型逐步建立，一方面在前期地質(zhì)勘察的基礎(chǔ)上，根據(jù)測點地質(zhì)條件及應用模型給出的關(guān)聯(lián)規(guī)則，推斷掘進參數(shù)的選取范圍； 另一方面通過正向地質(zhì)勘探或超前地質(zhì)預測對掌子面地質(zhì)進行推定，然后對各項地質(zhì)參數(shù)分類后由關(guān)聯(lián)規(guī)則導出掘進參數(shù)范圍。即先獲取地質(zhì)參數(shù)，再由當前模型參數(shù)聚類結(jié)果明確范圍，最后根據(jù)符合的關(guān)聯(lián)規(guī)則推斷合適的掘進參數(shù)范圍。隨著掘進過程不斷獲取新數(shù)據(jù)，更新關(guān)聯(lián)規(guī)則模型，使其更加完善。

3.2 基于決策樹的隧道巖機數(shù)據(jù)挖掘

決策樹模擬人通過條件判斷將集合進行分割的過程，通常有3個步驟： 特征選擇、決策樹的生成、決策樹的修剪。1顆決策樹包含1個根節(jié)點、若干個內(nèi)部節(jié)點及若干個葉子節(jié)點。根節(jié)點與內(nèi)部節(jié)點的劃分條件取決于當前數(shù)據(jù)集的最優(yōu)劃分屬性，即通過該屬性使劃分出去的下一級節(jié)點的數(shù)據(jù)集盡可能純凈；葉子節(jié)點是決策樹最終的決策結(jié)果，全部葉子節(jié)點數(shù)據(jù)集的合集是樣本全集；整個決策樹就是多條由根節(jié)點到葉子節(jié)點的判定測試序列組成。

決策樹的直觀表示見圖4，A對應為根節(jié)點，包含了樣本全集；B對應為內(nèi)部節(jié)點；C、D、E為葉子節(jié)點；T表示符合當前劃分條件，F(xiàn)表示不符合。

圖4 決策樹示意圖

通過每一次決策的判定，在圖4中包含的決策規(guī)則有3條： 決策1,A→B→D; 決策2, A→B→E; 決策3,A→C。

在決策樹模型中，選取全數(shù)據(jù)集的80%作為訓練集，20%為測試集。為充分發(fā)揮決策樹本身對于最優(yōu)特征選擇的能力，只將掘進效率進行分類，其余參數(shù)保持原有數(shù)據(jù)。決策樹運行結(jié)果見表5。

表5 決策樹結(jié)果

決策樹模型的決策鏈中特征可能出現(xiàn)不止一次，但從葉子節(jié)點進行倒推時，每個特征的區(qū)分區(qū)間必包含于上級節(jié)點中。以某一決策鏈為例，最后葉子節(jié)點全部數(shù)據(jù)集為24組低區(qū)間，整個決策鏈中α角出現(xiàn)過2次，DPW出現(xiàn)3次，由高至低α角分別為高于14°、高于57°，DPW分別為高于0.4 m、高于0.8 m、高于1.6 m。

3.3 決策樹與關(guān)聯(lián)規(guī)則的預測模型對比

為確定決策樹預測模型的可靠性，使用測試集進行驗證，但其在測試集中只有58.97%的正確率。決策結(jié)果分散大，說明其決策鏈對于樣本量要求比較高；數(shù)據(jù)量少時，模型容易受到個別數(shù)據(jù)的影響發(fā)生波動，這是準確率低的主要原因之一。相較之下，關(guān)聯(lián)規(guī)則是基于全體數(shù)據(jù)庫建立的，每條規(guī)則在建立時首先進行了置信度評價，其得出的規(guī)則結(jié)論直觀清晰，具有較高的可信度。當前研究著力于單一隧道的模型預測。在隧道開挖初期，數(shù)據(jù)采集器獲得的數(shù)據(jù)量偏少，關(guān)聯(lián)規(guī)則模型對數(shù)據(jù)的充分利用使其能在開挖初期仍能得到有效結(jié)論，對智能掘進具有一定的參考價值。

在隧道開挖初期，關(guān)聯(lián)規(guī)則模型在一定巖體條件的地層進行隧道掘進時，可以預估掘進參數(shù)的大致范圍，或者根據(jù)正常隧道掘進時的相關(guān)隧道參數(shù)，實現(xiàn)對其他地質(zhì)特征的初步推測，有助于保證隧道施工的安全與效率。

4 結(jié)論與討論

采用基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)挖掘手段，對巖體地質(zhì)關(guān)鍵參數(shù)與掘進機工作參數(shù)之間的因果關(guān)系進行分析，有效地揭示地質(zhì)參數(shù)與掘進參數(shù)之間的耦合關(guān)系，達到優(yōu)化控制參數(shù)、指導掘進的目的。主要結(jié)論如下：

1)K-means聚類算法的應用將原始數(shù)據(jù)按照其臨近程度分為高、中、低3組，并編號處理；分類編碼后，確定了地質(zhì)參數(shù)中的抗壓強度、抗拉強度、峰斜指數(shù)、薄弱面間距、掘進速度、巖石連續(xù)性方向的α角、巖石類型等7個主要因素，為建立關(guān)聯(lián)規(guī)則提供了支撐。

2)關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果顯示，巖體的抗拉強度、抗壓強度及巖石連續(xù)性方向的α角是影響隧道掘進的重要因素，薄弱面間距的大小雖然也有一定影響，但在20條規(guī)則中出現(xiàn)次數(shù)明顯少于其他因素。

3)在隧道開挖前，通過地質(zhì)勘測初步確定了巖石的單軸抗壓強度、巴西抗拉強度、峰斜指數(shù)、巖石連續(xù)性方向的α角、薄弱面間距等地質(zhì)參數(shù)，結(jié)合本文所述關(guān)聯(lián)規(guī)則可以得到相應的掘進參數(shù)范圍，為智能掘進的實現(xiàn)提供理論參考依據(jù)。

4)多維關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法分析多個參數(shù)之間的相關(guān)性，在原始數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)預處理、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，對于多因素影響的相關(guān)性分析有著廣泛的適用性；較之決策樹結(jié)論更直觀清晰，適用于開挖初期數(shù)據(jù)量較少時的模型建立；在實際的工程中，有助于隧道掘進中各參數(shù)的協(xié)調(diào)一致。

因此，針對掘進機和巖體參數(shù)復雜的隧道施工數(shù)據(jù)收集，引入數(shù)據(jù)挖掘是一種簡單而較為成功的嘗試，但規(guī)則簡單粗放，各個簇的范圍較大，最終結(jié)果限定在一定范圍內(nèi)，沒有明確的參數(shù)值，參考意義大于決定意義；隨著參數(shù)種類的豐富，隧道數(shù)據(jù)的積累，能夠建立越來越完善的關(guān)聯(lián)模型。而使用更多的數(shù)據(jù)挖掘手段，特別是建立多參數(shù)間的明確的模型，可以為隧道的智能化施工奠定基礎(chǔ)。