金 星

（中鐵十六局集團有限公司 北京 100018）

1 引言

近年來，諸多學(xué)者對基坑穩(wěn)定性進行了深入研究。馮忠居等［1］為定量分析圓排式異型深基坑支護的側(cè)向變形特性與抗隆起穩(wěn)定性，利用數(shù)值仿真軟件對矩形深基坑及圓排式異型深基坑進行對比研究，結(jié)果表明圓排式異型深基坑相比于矩形深基坑具有足夠的安全性與穩(wěn)定性。鄭軍峰［2］以廈門地鐵2號線育秀東路站基坑工程為背景，采用數(shù)值模擬方法，分析了不同地層參數(shù)對基坑支護體系穩(wěn)定性的影響規(guī)律。閆國良［3］以某基坑工程為依托，基于有限元分析方法，分析了基坑支護結(jié)構(gòu)的受力變形規(guī)律，并進一步研究了樁間距對基坑穩(wěn)定性的影響。張明聚［4］等通過推導(dǎo)圓形基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)計算公式，并采用三維軸對稱滑動圓弧法對圓形基坑抗隆起穩(wěn)定性進行驗算，結(jié)果表明該方法相比于其他平面算法更為合理。王洪新［5］等推導(dǎo)出圓形基坑的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)計算公式，并通過對比相應(yīng)參考文獻中的模型試驗及數(shù)值模擬結(jié)果，驗證了該公式的合理性。王衛(wèi)東等［6］基于非線性有限元提出了軸對稱條件下基坑坑底抗隆起穩(wěn)定分析的強度折減方法，指出采用平面軸對稱有限元的強度折減法分析得到的坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)較平面應(yīng)變有限元強度折減分析得到的穩(wěn)定系數(shù)高得多。王炳龍等［7］通過對連續(xù)墻不同入土深度時某地鐵風(fēng)井圓形基坑的設(shè)計方案進行離心模型試驗，得出直徑小于30 m的圓形基坑入土系數(shù)的合理取值范圍，并總結(jié)出圓形基坑位移規(guī)律。然而，對于無支護情況下直徑對圓形基坑的穩(wěn)定性影響鮮有文獻報道。

本文采用數(shù)值模擬的方法，對典型地層無支護情況下直徑對圓形基坑穩(wěn)定性影響進行分析，并將數(shù)值模擬結(jié)果與相應(yīng)規(guī)范進行比較［8－10］，判斷圓形基坑的穩(wěn)定性，以期為相關(guān)實際工程提供借鑒。

2 工程概述及模型構(gòu)建

2.1 工程概況

本研究分別選取廣州、南昌、上海地區(qū)典型地層，通過數(shù)值模擬的方法，在無支護情況下，隨基坑直徑不斷變化，對相應(yīng)地層進行分析，并與基坑相關(guān)規(guī)范進行比較，以判斷基坑的安全性。由于上海地區(qū)土層分布多為深厚軟土型，而廣州、南昌地區(qū)土層分布多為上軟下硬型，因此，以上海淤泥土、粉質(zhì)黏土作為典型地層，以廣州或南昌風(fēng)化巖層及基巖層作為典型地層進行分析。

通過調(diào)研典型地層基坑工程可知，近五年多以深基坑為主，且開挖深度大多小于30 m。工程施工中，基坑深度超過5 m為深基坑，超過20 m為超深基坑［9］。為了保證分析過程中，僅有直徑作為自變量對圓形基坑無支護情況下的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，以深度5 m作為淤泥層、粉質(zhì)黏土層的開挖深度；考慮到風(fēng)化巖及基巖的物理力學(xué)特性，分別以深度20 m、25 m、30 m作為風(fēng)化巖層、基巖層的開挖深度。

2.2 數(shù)值模擬

本研究采用Midas GTS有限元軟件，對典型地層在無支護情況下，基坑直徑對基坑穩(wěn)定性的影響進行分析。根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗及基坑開挖深度影響，且考慮到直徑過大引起的邊界效應(yīng)以及風(fēng)化巖及基巖的物理力學(xué)特性，將模型尺寸定為400×400×90 m（X、Y、Z），不考慮地下水及其他因素的擾動作用。有限元模型及土層參數(shù)如圖1、表1所示。

圖1 有限元模型

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

三維模型采用摩爾－庫倫本構(gòu)，對模型各側(cè)邊界進行法向約束，頂部為自由面，底面為固定節(jié)點的三項約束（X、Y、Z）?？紤]計算的簡便性，基坑開挖區(qū)域設(shè)置網(wǎng)格較密集，向四周逐漸稀疏。具體工況：（1）初始地應(yīng)力平衡并位移清零；（2）開挖至基坑底部。

3 典型地層穩(wěn)定性分析

3.1 穩(wěn)定性判定依據(jù)

隨著數(shù)值分析手段的進步和計算機性能的提高，采用強度折減是有限元分析穩(wěn)定性的有效方法，即在理想彈塑性有限元計算中將巖土體抗剪強度參數(shù)逐漸降低直到其達到破壞狀態(tài)為止。其中，分析穩(wěn)定性的一個關(guān)鍵問題是失穩(wěn)的判據(jù)問題。

三維圓形基坑開挖從俯視角度可看作為隧道的掘進過程，從而基坑開挖后的穩(wěn)定性判別可采用隧道掌子面穩(wěn)定性的判別依據(jù)。因此，本研究主要采用位移突變或有效塑性應(yīng)變從坑底至坑頂貫通作為失穩(wěn)破壞的標(biāo)志［11］。

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

（1）淤泥層穩(wěn)定性分析

為了直觀表現(xiàn)基坑失穩(wěn)時，有效塑形應(yīng)變區(qū)域的變化情況，同一挖深、不同直徑下的基坑塑性區(qū)域云圖如圖2所示。由圖2可知，隨基坑直徑的增大，有效塑性應(yīng)變區(qū)域逐漸增大；直徑2 m時，基坑開挖區(qū)域有效塑性應(yīng)變已貫穿至基坑頂部。根據(jù)失穩(wěn)依據(jù)可知，淤泥層基坑在挖深5 m時，發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象的臨界直徑約為2 m。

圖2 不同直徑下淤泥層基坑塑性應(yīng)變云圖

（2）粉質(zhì)黏土層穩(wěn)定性分析

圖3為粉質(zhì)黏土層基坑在同一挖深、不同直徑下的基坑水平位移曲線。可以看出，隨著基坑直徑的增加，基坑水平位移逐漸增大。當(dāng)直徑小于5 m時，基坑位移增加速率較為平緩；當(dāng)直徑大于5 m后，基坑位移增加速率較快。根據(jù)失穩(wěn)依據(jù)可知，粉質(zhì)黏土層基坑在挖深為5 m時，發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象的臨界直徑約為5 m。

圖3 不同直徑下粉質(zhì)黏土層基坑水平位移曲線

（3）風(fēng)化巖層穩(wěn)定性分析

圖4為風(fēng)化巖層基坑挖深為20 m、25 m、30 m時，基坑水平位移隨直徑變化曲線?？梢钥闯?，隨基坑直徑的增加，基坑水平位移均逐漸增大。挖深20 m時，當(dāng)直徑小于60 m，基坑位移增長速率較為平緩；當(dāng)直徑大于60 m，基坑位移增長速率較快。挖深25 m時，當(dāng)直徑小于30 m，基坑位移增長速率較為平緩；當(dāng)直徑大于30 m，基坑位移增長速率較快。挖深30 m時，當(dāng)直徑小于20 m，基坑位移增長速率較為平緩；當(dāng)直徑大于20 m，基坑位移增長速率較快。根據(jù)失穩(wěn)依據(jù)可知，挖深20 m、25 m、30 m時，風(fēng)化巖層基坑失穩(wěn)的臨界直徑分別約為60 m、30 m、20 m。

圖4 不同直徑下風(fēng)化巖層基坑水平位移曲線

（4）基巖層穩(wěn)定性分析

圖5為基巖層基坑挖深20 m、25 m、30 m時，基坑水平位移隨直徑變化曲線?？梢钥闯觯S著基坑直徑的增加，基坑水平位移近似線性增長，但位移值較小。當(dāng)基坑直徑為100 m時，水平位移最大，分別為1.34 mm、1.46 mm、1.60 mm。表明基巖在挖深20～30 m范圍內(nèi)，由于自身的物理力學(xué)特性，在“拱效應(yīng)”隨直徑增加而減小的過程中，并未產(chǎn)生失穩(wěn)破壞。

圖5 基巖層基坑水平位移曲線

（5）總體分析

圓形基坑從結(jié)構(gòu)上可以看作為閉合的拱，通過自身形成的“拱效應(yīng)”，抑制土體的徑向位移，使結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定［12］。當(dāng)基坑直徑較小時，“拱效應(yīng)”顯著，基坑較穩(wěn)定；然而，當(dāng)基坑直徑較大時，環(huán)向的抑制作用減小，“拱效應(yīng)”不顯著，基坑在無支護情況下易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

綜上，典型地層圓形基坑隨直徑不斷增加至一定值時，由于“拱效應(yīng)”的作用效果減小，導(dǎo)致基坑在無支護情況下發(fā)生失穩(wěn)破壞，基坑失穩(wěn)時的臨界直徑匯總見表2。

表2 不同挖深下典型地層基坑失穩(wěn)時的臨界直徑

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬方法，在無支護情況下，隨基坑直徑不斷變化，對相應(yīng)典型地層基坑進行分析，并與基坑規(guī)范進行比較，以判斷基坑的安全性。以采用的失穩(wěn)判定標(biāo)準(zhǔn)和選取的地層參數(shù)為基礎(chǔ)，經(jīng)研究表明：

（1）不同典型地層下，基坑發(fā)生失穩(wěn)破壞的臨界直徑不同。

（2）挖深5 m時，淤泥層基坑失穩(wěn)的臨界直徑約為2 m，粉質(zhì)黏土層基坑失穩(wěn)的臨界直徑約為5 m。

（3）挖深分別為20 m、25 m、30 m 時，風(fēng)化巖層基坑失穩(wěn)的臨界直徑分別約為60 m、30 m、20 m。

（4）挖深20～30 m范圍內(nèi)，基巖層基坑水平位移呈線性增長，但未發(fā)生失穩(wěn)破壞。

考慮到實際工程中基坑深度大多小于30 m，因而本文僅對挖深小于30 m的地層進行分析。