羅曉芳，陳笑緣

偏纏繞模的Frobenius性質(zhì)

羅曉芳1，陳笑緣2*

（1.義烏工商職業(yè)技術(shù)學院，浙江 義烏 322000； 2.浙江商業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，浙江 杭州 310053）

主要給出了偏纏繞模的Frobenius性質(zhì)，推廣了纏繞模相應的性質(zhì)。

偏纏繞結(jié)構(gòu)；偏纏繞模； Frobenius性質(zhì)

EXEL［1］在研究算子代數(shù)時引入了偏群概念，隨之興起了對其純代數(shù)性質(zhì)的研究［2-5］。特別地，CAENEPEEL等［6］引入了偏纏繞模并給出了其Galois理論；CAENEPEEL等［7］將Doi-Hopf模的Frobenius性質(zhì)推廣至纏繞模。本文的目的是揭示Frobenius性質(zhì)不僅在纏繞模上成立，而且在結(jié)構(gòu)更廣泛的偏纏繞模上亦成立。

綜上，引理1得證。

綜上，定理1得證。

綜上，定理2得證。

［1］EXEL R. Twisted partial actions： A classification of regular*-algebra bundles ［J］. Proceedings of the London Mathematical Society， 1997， 74（2）： 417-443. DOI：10.1112/s0024611597000154

［2］DOKUCHAEV M， EXEL R， PICCIONE P. Partial representations and partial group algebras ［J］. Algebra， 2000， 226： 251-268. DOI：10.1006/jabr. 1999.8204

［3］DOKUCHAEV M， EXEL R. Associativity of crossed products by partial actions， enveloping actions and partial representations ［J］. Transactions of the American Mathematical Society， 2005， 357： 1931-1952. DOI：10.1090/s0002-9947-04-03519-6

［4］DOKUCHAEV M， FERRERO M， PACQUES A. Partial actions and Galois theory ［J］. Journal of Pure and Applied Algebra， 2007， 208（1）：77-87. DOI：10.1016/j.jpaa.2005.11.009

［5］DOKUCHAEV M， ZHUKAVETS N. On Finite degree partial representations of group［J］. Algebra， 2004， 274： 309-334. DOI：10.1016/s0021-8693（03）00533-7

［6］CAENEPEEL S， JASSEN K. Partial (co)actions of Hopf algebras and partial Hopf-Galois theory ［J］. Communications in Algebra，2008，36（8）： 2923-2946. DOI：10. 1080/00927870802110334

［7］CAENEPEEL S， MILITARU G， ZHU S. Doi-Hopf modules， Yetter-Drinfel'd modules and Frobenius type properties ［J］. Transactions of the American Mathematical Society， 1997， 349：4311-4342. DOI：10.1090/s0002-9947-97-02004-7

Frobenius properties for partial entwined modules

LOU Xiaofang1, CHEN Xiaoyuan2

(1322000;2310053)

In the paper, we mainly show that the Frobenius properties still hold for partial entwined modules, which promotes the understanding of the entwined modules.

partial entwining structure; partial entwined module; Frobenius properties

10.3785/j.issn.1008-9497.2021.05.003

O 151

A

1008?9497（2021）05?540?04

2019?03?06.

羅曉芳（1964—），ORCID：https//orcid.org/0000-0002-5855-2890，女，碩士，教授，主要從事數(shù)學與教育研究.

，ORCID：https//orcid.org/0000-0003-2898-9976，E-mail：cxy5988@sina.com.