于 昂，俞建峰

（1.無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械技術(shù)學(xué)院，江蘇無錫 214121；2.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇無錫 214122）

0 引言

微納米食品相比傳統(tǒng)食品的附加值和功效更高，具有更為廣泛的應(yīng)用前景和經(jīng)濟(jì)價值［1-2］。食品顆粒通過精細(xì)分級后獲得微納米食品，具有特有的熱學(xué)性能、表面原子高活性和尺寸效應(yīng)［3］，能有效提高產(chǎn)品的溶解性、吸附性、分散性和生物利用率［4-5］。例如，納米級大米淀粉由于比表面積增大，在表面效應(yīng)和小尺寸效應(yīng)作用下可以有效提高吸濕性能［6］，增加與腸胃道的接觸面積便于人體吸收，不僅提高食品的營養(yǎng)價值，而且可以有效改善食品的口感、香味和色澤［7-9］。食品顆粒超微粉碎后，存在顆粒粒徑大、粒徑分布范圍寬等問題，從而影響微納米食品的品質(zhì)。因此需要對超微粉碎后的食品進(jìn)行精細(xì)分級，以獲得粒徑小、粒徑分布范圍窄的產(chǎn)品。

氣流分級機(jī)是一種有效的干法分級設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于礦物加工、化學(xué)工業(yè)、醫(yī)藥合成、半導(dǎo)體材料和微納米食品等眾多領(lǐng)域［10-13］。目前分級輪通常采用直葉片進(jìn)行顆粒分級，由于微納米食品顆粒比重質(zhì)碳酸鈣、滑石粉、石灰粉等無機(jī)礦物小，食品粘度較大、易發(fā)生團(tuán)聚，采用寬度一樣的分級輪葉片無法滿足微米級食品顆粒的分級要求［14］。因此亟需對氣流分級機(jī)的分級輪葉片進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，改善分級腔內(nèi)的氣流速度和流場分布，達(dá)到提高氣流分級機(jī)的分級效率、減小產(chǎn)品粒徑和粒徑分布范圍的目的。

1 模型及計算方法

1.1 幾何模型及網(wǎng)格模型

在Solidworks中對氣流分級機(jī)進(jìn)行建模，為了方便在ICEM中進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，將分級單元拆分為出料區(qū)、分級區(qū)和進(jìn)料區(qū)。其中出料區(qū)內(nèi)徑為206 mm，高66.6 mm，出料口直徑和長度分別為40 mm和49 mm，安裝位置距進(jìn)料區(qū)上平面28 mm。

為了研究分級輪外側(cè)、葉片間和內(nèi)側(cè)的氣流流場分布規(guī)律，將分級區(qū)分為三個部分。一是分級輪外側(cè)區(qū)，最大外徑為206 mm，最小外徑為179 mm，高度為50.4 mm；二是分級輪葉片區(qū)域，上部外徑和內(nèi)徑分別為152 mm和132 mm，下部外徑和內(nèi)徑分別為100 mm和80 mm，高度為50.4 mm；三是分級輪內(nèi)側(cè)，上直徑、下直徑和高度分別為132 mm、80 mm和50.4 mm。分級區(qū)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 分級區(qū)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structural diagram of the classification area

進(jìn)料區(qū)的結(jié)構(gòu)尺寸：上部直徑為179 mm，下部直徑為70 mm，高度為100 mm，出風(fēng)口直徑為40 mm，安裝位置位于距進(jìn)料區(qū)上平面46.6 mm，進(jìn)料口面到中心面的距離為100 mm。

直葉片分級輪的葉片參數(shù)：長、寬和厚度分別為50 mm、8 mm和2 mm，葉片的自身傾斜角度為28.2°，葉片采用30°安裝角度進(jìn)行安裝，最小內(nèi)徑為40 mm，最大外徑為75 mm。為對分級輪葉片的縱截面形狀進(jìn)行研究，將直葉片分級輪改進(jìn)為變截面葉片分級輪。保持葉片長度和厚度不變，對距離頂部10 mm區(qū)域葉片的寬度進(jìn)行改進(jìn)，寬8 mm的葉片增至16 mm。在保持安裝角度和最小分級輪內(nèi)徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的前提下，改進(jìn)后分級輪外徑增大為83 mm。改進(jìn)前后的分級輪結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 分級輪結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格模型Fig.2 Structural diagram and grid model of the rotor cages

對氣流分級機(jī)的流體區(qū)域進(jìn)行三維建模，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格采用ICEM軟件進(jìn)行劃分，中部進(jìn)風(fēng)時氣流分級機(jī)的網(wǎng)格模型如圖3所示。為了保證計算精度，網(wǎng)格需要無關(guān)性檢查，防止網(wǎng)格過少而影響計算精度。因此對不同網(wǎng)格數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量的氣流分級機(jī)模型進(jìn)行模擬計算，模型的進(jìn)風(fēng)速度最大為10 m/s，隨著網(wǎng)格數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，最終模擬計算結(jié)果的誤差小于0.007%。CFD仿真模擬的模型網(wǎng)格數(shù)量為191 982個，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為165 472個，在此數(shù)量下的模型既有利于減少計算時間，又保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖3 中部進(jìn)風(fēng)時氣流分級機(jī)的網(wǎng)格模型Fig.3 Structural diagram and grid model of the air classifier by central air inlet

1.2 理論模型及計算方法

（1）連續(xù)性控制方程。RNG k-ε模型的控制方程如式（1）和式（2）所示［15］。

式中 Gb——浮力時的湍動能，J；

Gk——層流時的湍動能，J；

C——常量；

Sε——湍動應(yīng)力，Pa；

Sk——粘性應(yīng)力，Pa；

αk——k 方程 Prandtl數(shù)；

αε——ε方程的湍流 Prandtl數(shù)。

（2）離散相控制方程。離散相控制方程是流體力學(xué)仿真模擬正確計算的重要方程。在顆粒分級的離散相模擬時，假定顆粒之間的質(zhì)量變化和熱量流失不存在［16］，通過隨機(jī)軌道模型Discreate Random Walk（DRW）對粒子的運(yùn)動軌跡進(jìn)行追蹤。湍流狀態(tài)下粒子的運(yùn)動軌跡用DRW計算非常有效，通過隨機(jī)的方法分析瞬時速度對粒子運(yùn)動的影響，并且將粒子與一連串湍流旋渦之間的相互作用計算在內(nèi)［17-19］。顆粒穿過湍流旋渦的時間（tcross）如式（3）所示。

式中 Lε——湍流的長度尺度，m；

u——流體流動速度，m/s；

up——顆粒流動速度，m/s。

1.3 顆粒分級效率計算公式

顆粒分級效率是評價氣流分級機(jī)分級性能的重要指標(biāo)。顆粒分級效率也稱為不同粒徑顆粒的分級效率，表達(dá)式如式（4）所示。

式中 G（dj）——顆粒直徑為 dj的分離級效率，%；

nescape——顆粒直徑為dj的逃脫顆粒總數(shù)；

ntracked——顆粒直徑為dj的發(fā)射顆粒總數(shù)。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 葉片間氣流速度矢量分析

分析氣流在葉片不同寬度間的流動狀態(tài)，在進(jìn)風(fēng)速度為6 m/s，分級輪轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時，葉片間氣流流線圖如圖4所示。

圖4 葉片間氣流流線圖Fig.4 Diagram of airflow streamline between the blades

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，采用兩種不同分級輪葉片，氣流都可以順利通過分級輪葉片間的間隙。說明微納米食品的粗細(xì)分級后，細(xì)顆粒也能順利進(jìn)入分級腔內(nèi)。因此采用變截面葉片，葉片間流場通暢，排除粗細(xì)顆粒無法進(jìn)入分級輪內(nèi)引起的產(chǎn)品中值粒徑減小的可能性。

2.2 分級腔內(nèi)氣流速度分析

2.2.1 分級輪葉片間氣流徑向速度分析

分級后的細(xì)顆粒需要通過分級輪葉片之間的間隙才可以進(jìn)入分級輪內(nèi)被收集，分級輪葉片間氣流的徑向速度流場對顆粒能否快速地進(jìn)入分級輪內(nèi)起著重要作用，因此需要對分級輪葉片間氣流徑向速度進(jìn)行分析。

在進(jìn)風(fēng)速度為6 m/s，分級輪轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時，葉片間氣流徑向速度圖如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)氣流從分級輪外側(cè)到分級輪內(nèi)側(cè)的徑向速度逐漸減小，在相同區(qū)域內(nèi)分級輪葉片間沒有產(chǎn)生反向旋渦。改進(jìn)前后分級輪葉片間的徑向速度分布都較均勻，因此葉片增寬不會影響細(xì)顆粒進(jìn)入分級輪內(nèi)部。比較圖5（a）和圖5（b）發(fā)現(xiàn)，采用變截面葉片徑向速度最小值為2 m/s，采用直葉片時徑向速度最小值為3 m/s，而兩者最大徑向速度均為-6 m/s，因此采用變截面葉片分級輪時葉片間的徑向速度差值減小，有助于減小葉片間的徑向速度分布，使粗細(xì)顆粒分級更加穩(wěn)定。

圖5 葉片間氣流徑向速度圖Fig.5 Radial velocity diagram of airflow between the blades

2.2.2 分級輪內(nèi)側(cè)氣流軸向速度分析

分級輪內(nèi)側(cè)的軸向速度決定了顆粒在分級輪內(nèi)側(cè)的運(yùn)動軌跡。顆粒經(jīng)過葉片間隙進(jìn)入分級輪后會受到上升氣流的軸向力作用，分級輪內(nèi)側(cè)的軸向速度分布和大小決定了細(xì)顆粒能否順利快速通過分級輪內(nèi)部。因此對不同操作參數(shù)下分級輪內(nèi)側(cè)的軸向速度進(jìn)行研究，分級輪內(nèi)側(cè)軸向速度分布如圖6所示。

圖6 分級輪內(nèi)側(cè)氣流軸向速度分布Fig.6 Axial velocity diagram of airflow inside the classifying wheel

采用變截面葉片時分級輪內(nèi)側(cè)的軸向速度分布更加均勻，最大軸向速度更小。這是由于采用變截面葉片時，氣流經(jīng)過的葉片距離更長，消耗的動能更多，使分級輪內(nèi)側(cè)氣流最大軸向速度明顯下降。因此采用變截面葉片能有效減少細(xì)顆粒進(jìn)入分級輪內(nèi)后發(fā)生碰撞，使細(xì)顆粒能順利通過并被收集。

2.2.3 分級輪附近氣流切向速度分析

切向速度對粗細(xì)顆粒的有效分級起著關(guān)鍵作用，因此需要對分級輪附近的切向速度分布進(jìn)行研究。分析圖7可以發(fā)現(xiàn)，切向速度隨著離圓心距離的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，這是由于在相同分級輪轉(zhuǎn)速下，靠近分級輪外側(cè)的氣流切向速度最大，遠(yuǎn)離分級輪外側(cè)逐漸減小。在分級輪內(nèi)側(cè)（r＜0.045 m）相同高度，兩種分級輪的切向速度曲線幾乎重合，因此葉片的局部增寬對分級輪內(nèi)側(cè)切向速度的影響較小。在分級輪外側(cè)（r＞0.063 m）相同高度，切向速度大小發(fā)生了較大變化，采用變截面葉片時分級輪外側(cè)的切向速度明顯較大。這是由于變截面葉片較寬，在相同轉(zhuǎn)速時切向速度更大，顆粒會受到更大的離心力作用，能有效提高氣流分級機(jī)的分級精度。

圖7 分級輪附近的切向速度分布曲線Fig.7 Tangential velocity profile of airflow near the classifying wheel

2.3 模擬試驗

從評價分級的主要參數(shù)——顆粒分級效率、分級精度和切割粒徑入手，比較采用直葉片分級輪和變截面葉片分級輪的分級性能差異。不同操作參數(shù)下氣流分級機(jī)對淀粉顆粒分級效率如圖8所示。

圖8 氣流分級機(jī)的顆粒分級效率Fig.8 Particle classification efficiency of the air classifier

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，隨著顆粒粒徑的增大，顆粒分級效率增大。這是由于顆粒粒徑越大，在相同分級輪轉(zhuǎn)速受到的離心力越大，粗顆粒越容易被甩出，有利于粗細(xì)顆粒的分級。比較采用直葉片和變截面葉片的顆粒分級效率，發(fā)現(xiàn)采用變截面葉片分級輪的顆粒分級效率較大，得到的產(chǎn)品顆粒的粒徑分布更窄，與氣流流場分析的結(jié)果相吻合。

在不同工況下，對直葉片分級輪和變截面葉片分級輪的氣流分級機(jī)切割粒徑（d50）和分級精度（K）進(jìn)行計算，如表1所示。研究發(fā)現(xiàn)采用變截面分級輪葉片切割粒徑d50更小，這與分級輪內(nèi)側(cè)軸向速度分析、分級輪外側(cè)切向速度分析的結(jié)果相同，證明采用變截面葉片有助于減小氣流分級機(jī)產(chǎn)品的粒徑。

表1 氣流分級機(jī)的切割粒徑和分級精度Tab.1 Cutting size and classification efficiency of the air classifiers

為了更為清晰觀察顆粒在分級腔內(nèi)的運(yùn)動情況，對微納米食品顆粒在分級腔內(nèi)的運(yùn)動軌跡進(jìn)行研究。研究兩種葉片的分級輪在進(jìn)風(fēng)速度為10 m/s，分級輪轉(zhuǎn)速為 4 000 r/min，20 μm 顆粒在分級腔內(nèi)的運(yùn)動軌跡的差異。如圖9所示。

圖9 分級腔內(nèi)微納米食品顆粒的運(yùn)動軌跡圖Fig.9 Streamline diagram of micro-nano food particles in classifying chamber

對圖9進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個20 μm食品顆粒進(jìn)入分級腔內(nèi)，采用直葉片分級輪，顆?？焖偻ㄟ^分級輪并從出料口離開；而采用變截面葉片分級輪，顆粒無法進(jìn)入分級輪內(nèi)部，進(jìn)入分級輪內(nèi)部的顆粒也會在變截面葉片上方運(yùn)動，最終在離心力作用下被甩出分級輪外。因此采用變截面葉片分級輪能甩出粒徑更小的食品顆粒，有利于減小產(chǎn)品的切割粒徑。

3 結(jié)論

分析不同葉片分級輪附近的氣流軸向速度、徑向速度和切向速度的變化規(guī)律，并計算氣流分級機(jī)在不同操作參數(shù)下的顆粒分級效率、d50和分級精度。研究分級輪葉片截面形狀對氣流分級機(jī)分級性能的影響，結(jié)論如下：

（1）采用變截面葉片的分級輪能減小葉片間的徑向速度和分級輪內(nèi)側(cè)的軸向速度。有利于細(xì)顆粒順利通過葉片間流道從而被快速收集，有利于提高氣流分級機(jī)的分級效率。

（2）采用變截面葉片的分級輪能提高分級輪外側(cè)的切向速度。使顆粒所受的離心力增大，使更細(xì)小的顆粒被甩出分級輪外，使粗細(xì)顆粒更好地精準(zhǔn)分級，獲得粒徑更小的微納米食品顆粒。

（3）通過模擬試驗發(fā)現(xiàn)采用變截面葉片的分級輪能有效降低產(chǎn)品的切割粒徑，獲得粒徑更小、粒徑分布更窄的微納米食品顆粒。