楊慶俊，董日治，羅小梅，呂慶軍

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000；2.中國(guó)北方車(chē)輛研究所 車(chē)輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100071)

引言

車(chē)輛液壓系統(tǒng)中，閥門(mén)的開(kāi)關(guān)、齒輪泵的間歇性供油等都會(huì)引起油液壓力的脈動(dòng)變化。管路壓力的脈動(dòng)可能導(dǎo)致管路的疲勞破壞，對(duì)車(chē)輛正常工作造成影響[1-2]。

液壓系統(tǒng)控制可分為主動(dòng)控制和被動(dòng)控制兩種形式[3-4]。振動(dòng)的主動(dòng)控制技術(shù)是美國(guó) NASA 在20世紀(jì)70～80年代為復(fù)雜的空間管路結(jié)構(gòu)而提出的。主動(dòng)控制的原理是在源系統(tǒng)中引入幅值相等、相位相反的激勵(lì)信號(hào)，與原信號(hào)進(jìn)行疊加，以達(dá)到脈動(dòng)的消除。主動(dòng)控制需要反饋實(shí)時(shí)性良好，一旦匹配不當(dāng)，容易加大原脈動(dòng)，目前大多處于實(shí)驗(yàn)階段[5]。

被動(dòng)控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此在現(xiàn)代工業(yè)中獲得了廣泛的應(yīng)用。 被動(dòng)控制的主要方法有：安裝蓄能器、管路施加黏彈性材料、調(diào)整支撐位置、優(yōu)化管路結(jié)構(gòu)等[6-7]。高培鑫[8]提出了采用黏彈性材料對(duì)管路振動(dòng)進(jìn)行抑制的方法，并建立了含有黏彈性材料的管路動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬仿真驗(yàn)證了黏彈性材料對(duì)管路振動(dòng)具有一定的抑制效果；高峰[9]通過(guò)設(shè)計(jì)脈動(dòng)衰減器、優(yōu)化管路結(jié)構(gòu)等對(duì)脈動(dòng)進(jìn)行抑制，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了衰減的有效性；ZHU Qunwei[10]研制了氣囊式脈動(dòng)衰減器，并建立了相應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同充氣壓力和充氣頻率下管路的脈動(dòng)特性，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證；歐陽(yáng)小平[11]在總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)共振脈動(dòng)衰減器，該衰減器能夠根據(jù)空間需要適當(dāng)調(diào)整自身結(jié)構(gòu)，方便脈動(dòng)衰減及結(jié)構(gòu)安裝；張超[12]針對(duì)潛艇上彎管系統(tǒng)的針對(duì)問(wèn)題，提出了改進(jìn)管路結(jié)構(gòu)、優(yōu)化管路支座等減振方式，并通過(guò)試驗(yàn)的方式對(duì)減振進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了方法的有效性。

針對(duì)液壓系統(tǒng)中管路脈動(dòng)寬頻帶、大強(qiáng)度等特點(diǎn)，本研究提出了一種脈動(dòng)衰減器，能夠在寬頻域范圍內(nèi)對(duì)脈動(dòng)進(jìn)行衰減，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 液壓系統(tǒng)管路脈動(dòng)分析

車(chē)輛液壓系統(tǒng)由于其固有的工作特性，在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生壓力脈動(dòng)問(wèn)題。對(duì)于液壓脈動(dòng)問(wèn)題國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。目前常用的研究方法主要有包含軸向振動(dòng)、橫向振動(dòng)、管路扭轉(zhuǎn)的十四方程組模型，及在此基礎(chǔ)上發(fā)展的傳遞矩陣法、有限元法、特征線(xiàn)-有限元法、特征線(xiàn)法等模型。與其他方法相比，傳遞矩陣法可將管路劃分為若干段，然后對(duì)各段的特征進(jìn)行分析，進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的方程組裝。傳遞矩陣法求解過(guò)程簡(jiǎn)單，單元自由度較少，計(jì)算較為成熟。本研究采用傳遞矩陣法進(jìn)行建模計(jì)算。

圖1 管路模型示意圖

由阿列維方程知水擊壓強(qiáng)的基本方程組如下：

(1)

式中，V—— 流體流速

H—— 流體水頭

D—— 管路直徑

f—— 摩擦系數(shù)

上述方程可反映出壓力沖擊過(guò)程中水頭和流速的變化情況。流量Q=VA，用流量Q代替流速V，忽略面積變化量，水頭波動(dòng)函數(shù)可假設(shè)為：

H(x,t)=h(x)ejωt，Q(x,t)=q(x)ejωt

(2)

方程的解可通過(guò)構(gòu)造特征線(xiàn)方程進(jìn)行求得，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，水頭波動(dòng)函數(shù)可表示為：

h(x)=c1eγ1x+c2e-γ2x

(3)

(4)

管路阻抗：

(5)

帶入邊界條件：

(6)

x=L，h(L)=c1eγ1L+c2e-γ2L

(7)

解得：

c1=[γ1γ2ja2e-γ2Lq(0)+ωgAγ2h(L)]

[ωgA(γ1e-γ2L+γ2eγ1L)]

(8)

γ1γ2ja2(γ1e-γ2L+γ2eγ1L)q(0)]

[ωgA(γ1e-γ2L+γ2eγ1L)γ2]

(9)

將c1，c2代入，得水頭波動(dòng)函數(shù)：

h(x)=[(γ1γ2ja2e-γ2Lq(0)+ωgAγ2h(L))eγ1x]/

[ωgA(γ1e-γ2L+γ2eγ1L)] +

γ1γ2ja2(γ1e-γ2L+γ2eγ1L)q(0)]e-γ2x

[ωgA(γ1e-γ2L+γ2eγ1L)γ2]

(10)

q(x)=(ωgA/ja2)·[γ1γ2ja2e-γ2Lq(0)+

ωgAγ2h(L)]/[ωgA(γ1e-γ2L+γ2eγ1L)]·

ωgAγ1γ2h(L)-γ1γ2ja2(γ1e-γ2L+

γ2eγ1L)q(0)]/[ωgA(γ1e-γ2L+γ2eγ1L)γ2]·

(eγ2x/γ1)

(11)

化簡(jiǎn)，得：

(12)

(13)

令：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由上式可知，已知管路的邊界條件即可對(duì)任一點(diǎn)的壓力和水頭進(jìn)行求解。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的管路和另一條系統(tǒng)的管路連接時(shí)，相當(dāng)于波動(dòng)從一個(gè)系統(tǒng)管路的末端傳遞到另一各系統(tǒng)管路的始端，在連接點(diǎn)處由于壓力和流量是連續(xù)的，上一個(gè)系統(tǒng)的輸出和下一個(gè)系統(tǒng)的輸入是相等的，連接點(diǎn)上的點(diǎn)傳遞矩陣為單位矩陣，因此可以將連接點(diǎn)的傳遞矩陣表示為：

(19)

串聯(lián)系統(tǒng)總傳遞矩陣為：

(20)

2 脈動(dòng)衰減器模型建立

脈動(dòng)衰減器能夠有效降低管路中的壓力脈動(dòng)，建立脈動(dòng)衰減器的數(shù)學(xué)模型，采用傳遞矩陣的方法對(duì)其進(jìn)行分析，模型如圖2所示。脈動(dòng)衰減器串聯(lián)在管路中央，初始狀態(tài)彈簧處于自然長(zhǎng)度。當(dāng)脈動(dòng)流體從管路一端流入時(shí)，若壓力較大，脈動(dòng)衰減器的彈簧將被壓縮；若其壓力較小，彈簧將恢復(fù)原長(zhǎng)度，以此實(shí)現(xiàn)能量的存儲(chǔ)與釋放。

圖2 脈動(dòng)衰減器模型圖

由圖可建立主管路的傳遞矩陣：

(21)

(22)

在脈動(dòng)衰減器分支管處，阻抗：

(23)

在分支點(diǎn)處：

Pi=Pj=Pm，Qi=Qj+Qm

(24)

Qj=Qi-Qm=Qi-Z2Pm=Qi-Z2Pi

(25)

化簡(jiǎn)，得：

(26)

(27)

參照H形脈動(dòng)衰減器對(duì)其進(jìn)行阻抗推導(dǎo)：

(28)

P2=Al3Pm-Bl3Qm

(29)

Q2=Cl3Pm-Dl3Qm

(30)

(31)

彈簧式脈動(dòng)衰減器的阻抗可表示為[14]：

(32)

式中，A2—— 活塞面積

K2—— 彈簧剛度

B2—— 黏性系數(shù)

m2—— 質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的有效質(zhì)量

In—— 單位長(zhǎng)液感

Rn—— 單位長(zhǎng)液阻

3 液壓管路脈動(dòng)仿真計(jì)算

建立了液壓管路的計(jì)算模型，計(jì)算模型如圖3所示。管路總長(zhǎng)度為1 m，管內(nèi)壓力分別為1.0, 1.5, 2.0, 2.5 MPa，計(jì)算了不同工況下管路中間位置的壓力脈動(dòng)情況。

圖3 液壓管路脈動(dòng)計(jì)算模型圖

管路入口為脈動(dòng)流量入口，取齒輪泵轉(zhuǎn)速分別為800, 1200, 1600, 2000, 2400 r/min的工況，管路出口為壓力出口，出口壓力與管內(nèi)壓力保持一致。采用掃描法進(jìn)行管路結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分，如圖4所示。

圖4 管路流體域網(wǎng)格劃分示意圖

在齒輪泵轉(zhuǎn)速不同時(shí)，管路內(nèi)壓分別設(shè)置為1.0, 1.5, 2.0, 2.5 MPa。分析不同工況下管路中間位置的壓力脈動(dòng)情況，結(jié)果如圖5 所示。

圖5反映了液壓系統(tǒng)正常工作過(guò)程中管路內(nèi)油液的脈動(dòng)情況。由于齒輪泵的間歇性供油，油液會(huì)產(chǎn)生一定的壓力脈動(dòng)?？傮w趨勢(shì)看，當(dāng)齒輪泵轉(zhuǎn)速相同時(shí)，管路內(nèi)壓力越大，油液脈動(dòng)幅度越大；當(dāng)管路內(nèi)壓相同時(shí)，齒輪泵轉(zhuǎn)速增加，油液脈動(dòng)頻率增加。

圖5 不同齒輪泵轉(zhuǎn)速壓力脈動(dòng)仿真曲線(xiàn)

4 脈動(dòng)衰減器實(shí)驗(yàn)研究

液壓系統(tǒng)管內(nèi)的壓力脈動(dòng)可能導(dǎo)致管路的損壞，進(jìn)而影響機(jī)器的正常工作，為此，設(shè)計(jì)了壓力脈動(dòng)衰減器，以降低系統(tǒng)管路的壓力脈動(dòng)。壓力脈動(dòng)衰減器如圖6所示。

圖6 壓力脈動(dòng)衰減器模型圖

閥塊主體上端面中部設(shè)有圓形內(nèi)孔，圓形內(nèi)孔下部設(shè)有與其連通的長(zhǎng)孔，閥塊主體內(nèi)下部沿水平方向設(shè)有貫通左右側(cè)壁的管路，長(zhǎng)孔與管路連通；閥套下部緊密放置在閥塊主體的圓形內(nèi)孔內(nèi)，并坐落在長(zhǎng)孔上，閥套上端設(shè)有的臺(tái)肩坐落在閥套主體上端面上，活塞塊匹配設(shè)置在閥套中心腔內(nèi)并坐落在長(zhǎng)孔上端，活塞塊與閥套中心腔密封且滑動(dòng)連接，彈簧放置在閥套中心腔內(nèi)，端蓋放置在閥套上，端蓋、閥套以及閥塊主體三者可拆卸固定連接，管路兩端分別與連接管路一端螺紋連接，兩根連接管路另一端與進(jìn)口或出口壓力測(cè)試裝置連接。脈動(dòng)衰減器中彈簧拆卸較為簡(jiǎn)單，工作時(shí)可根據(jù)工作環(huán)境的油液壓力更換更為合適剛度的彈簧。對(duì)所設(shè)計(jì)脈動(dòng)衰減器進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)，測(cè)量其工作性能，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

脈動(dòng)衰減器一端連齒輪泵，另一端連油箱回油口，脈動(dòng)衰減器兩端分別連接有壓力傳感器，壓力傳感器另一端與信號(hào)放大器相連，通過(guò)信號(hào)放大器將壓力信號(hào)放大，然后傳遞給示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。為與仿真結(jié)果對(duì)比，實(shí)驗(yàn)工況與仿真計(jì)算工況相同，改變齒輪泵轉(zhuǎn)速，計(jì)算轉(zhuǎn)速在800, 1200, 1600, 2000, 2400 r/min 時(shí)的工況。通過(guò)調(diào)節(jié)管路出口過(guò)流面積改變管路內(nèi)的壓力，設(shè)置管內(nèi)壓力分別為1.0, 1.5, 2.0, 2.5 MPa，對(duì)不同工況下壓力脈動(dòng)進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8～圖12所示。

圖8 轉(zhuǎn)速800 r/min脈動(dòng)衰減前后壓力對(duì)比圖

圖9 轉(zhuǎn)速1200 r/min脈動(dòng)衰減前后壓力對(duì)比圖

圖10 轉(zhuǎn)速1600 r/min脈動(dòng)衰減前后壓力對(duì)比圖

圖11 轉(zhuǎn)速2000 r/min脈動(dòng)衰減前后壓力對(duì)比圖

圖12 轉(zhuǎn)速2400 r/min脈動(dòng)衰減前后壓力對(duì)比圖

對(duì)比圖5中數(shù)值模擬的仿真結(jié)果與圖8～圖12脈動(dòng)衰減前壓力曲線(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在周期、振幅等方面較為接近，即當(dāng)齒輪泵轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)，油液脈動(dòng)周期為0.0075 s；當(dāng)齒輪泵轉(zhuǎn)速為1200 r/min時(shí)，油液脈動(dòng)周期為0.005 s；當(dāng)齒輪泵轉(zhuǎn)速為1600 r/min時(shí)，油液脈動(dòng)周期為0.0038 s；當(dāng)齒輪泵轉(zhuǎn)速為2000 r/min時(shí)，油液脈動(dòng)周期為0.003 s；當(dāng)齒輪泵轉(zhuǎn)速為2400 r/min時(shí)，油液脈動(dòng)周期為0.002 s。對(duì)比圖8～圖12中壓力脈動(dòng)衰減器前和壓力脈動(dòng)衰減器后的壓力變化曲線(xiàn)可以看出，管路壓力脈動(dòng)衰減器能夠有效降低管路內(nèi)壓力脈動(dòng)，當(dāng)管路內(nèi)壓力為1 MPa時(shí)，脈動(dòng)衰減器對(duì)壓力脈動(dòng)降低幅度約為70%；當(dāng)管路內(nèi)壓力為1.5 MPa時(shí)，脈動(dòng)衰減器對(duì)壓力脈動(dòng)降低幅度約為61%；當(dāng)管路內(nèi)壓力為2 MPa時(shí)，脈動(dòng)衰減器對(duì)壓力脈動(dòng)降低幅度約為58%；當(dāng)管路內(nèi)壓力為2.5 MPa時(shí)，脈動(dòng)衰減器對(duì)壓力脈動(dòng)降低幅度約為52%。管內(nèi)壓力越小，脈動(dòng)衰減效果越明顯。當(dāng)齒輪泵轉(zhuǎn)速增加時(shí)，油液脈動(dòng)頻率增加。

5 結(jié)論

在車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中油液壓力的脈動(dòng)會(huì)給液壓系統(tǒng)振動(dòng)帶來(lái)一定的影響，脈動(dòng)較大時(shí)，有可能導(dǎo)致管路的破裂與液壓元件的損壞。針對(duì)車(chē)輛液壓系統(tǒng)的脈動(dòng)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一款壓力脈動(dòng)衰減器，采用數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式分析了管路中的壓力脈動(dòng)，并對(duì)壓力脈動(dòng)衰減器前后壓力進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，得出如下結(jié)論：

(1) 由于齒輪泵的間歇性供油，工作過(guò)程中管路內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生油液脈動(dòng)，齒輪泵轉(zhuǎn)速增加時(shí)管內(nèi)脈動(dòng)頻率增加；

(2) 當(dāng)齒輪泵轉(zhuǎn)速相同時(shí)，管路內(nèi)壓力越大，油液脈動(dòng)幅度越大；

(3) 所設(shè)計(jì)脈動(dòng)衰減器能夠有效降低管路的油液脈動(dòng)，在齒輪泵轉(zhuǎn)速為800～2400 r/min內(nèi)具有較好的脈動(dòng)衰減效果，管內(nèi)壓力越小，脈動(dòng)衰減效果越明顯。