李 興，王強龍,2，邱金榮，侯曉凡，譚思超

(1.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430205；2.西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049；3.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

反應堆處于海洋運動條件時，冷卻劑會受到附加作用力的影響而產生周期性波動[1-2]。事故過程中，堆芯流量發(fā)生波動，燃料組件內流動換熱特性復雜多變，易引發(fā)傳熱惡化威脅堆芯安全。因此，研究流量波動下反應堆堆芯燃料組件的流動換熱機理可深入認識事故發(fā)展過程，為核電廠制定完善的事故應急策略提供技術支撐，對保障核電安全具有重要意義[3-4]。

流量波動條件導致流體具備了加速度，改變流道內相鄰流層之間應力分布及流場結構，伴隨著瞬時阻力特性也發(fā)生變化[5]。因此，開展流量波動條件下棒束通道內瞬時流場結構研究對于揭示流量波動下燃料組件內流動傳熱機理具有重要作用?，F(xiàn)有粒子圖像測速(PIV)技術多適用于棒束通道內穩(wěn)態(tài)流場測量，獲得定常流動下棒束通道內速度分布、湍流強度、雷諾應力等，已利用該技術開展了大量關于棒束通道內流體交混特性的相關研究[6-10]。然而流量波動下燃料組件內瞬態(tài)流場需應用PIV長時間的連續(xù)高頻拍攝，但脈沖PIV受拍攝頻率的制約，高頻PIV受內部存儲的制約，因此需要改進現(xiàn)有技術實現(xiàn)對流量波動工況的連續(xù)高頻拍攝，并開展流量波動下燃料組件內流場的演變特性。

本文擬開展加速和減速流動下棒束通道內的流場測量，獲得加速和減速流動下棒束通道內瞬時速度分布和湍流波動，以定常流動下流場結構為基準，對比分析加/減速流動對棒束通道流場的作用特性。

1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)主要由實驗回路、測量系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等組成，如圖1所示?？刂葡到y(tǒng)主要用于控制主回路內流體的溫度和流量。測量系統(tǒng)包含可視化測量系統(tǒng)和系統(tǒng)參數(shù)采集系統(tǒng)，可視化測量系統(tǒng)用于測量燃料組件內細節(jié)的流場信息，系統(tǒng)參數(shù)采集系統(tǒng)用于獲得實驗回路內溫度、流量、壓力等參數(shù)。實驗裝置詳見文獻[10]。

圖1 實驗系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

1.1 實驗回路

實驗回路由循環(huán)水箱、立式離心泵、溫度表、電磁流量計、棒束實驗本體、管道等組成。循環(huán)回路采用去離子水作為循環(huán)工質。循環(huán)水箱內設置電加熱器和冷卻盤管，用于控制主回路內水溫。實驗過程中，離心泵驅動循環(huán)水箱中的水進入管道后，依次流經流量計、過濾器、閥門進入實驗本體，最后進入循環(huán)水箱完成一個循環(huán)。

實驗本體采用5×5正方形矩陣排列棒束通道，如圖2所示。參照堆芯燃料組件真實的尺寸和結構，棒束外徑為9.5 mm，棒間隙為3.1 mm，節(jié)徑比為1.33。棒束通道實驗本體作為燃料組件的模擬體，是流場的測量實施區(qū)域，要求具有良好的可視化性能。實驗本體呈高度透明狀態(tài)，流道筒體由有機玻璃組成，棒束采用氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)材料，F(xiàn)EP的折射率為1.338，與水的折射率匹配誤差為0.375%，可有效減小相界面變化引入的示蹤粒子位移誤差。

圖2 棒束通道實驗本體Fig.2 Test section of rod bundle

1.2 PIV測量系統(tǒng)

要實現(xiàn)非定常流動下瞬時流場信息的獲取，脈沖PIV系統(tǒng)拍攝頻率不足，需要連續(xù)高頻的PIV，TR-PIV系統(tǒng)具備對瞬態(tài)流場的測量能力，TR-PIV系統(tǒng)的連續(xù)測量導致數(shù)據(jù)量巨大，對數(shù)據(jù)后處理和分析提出較大挑戰(zhàn)，因此對于非定常流動下燃料組件內瞬時細節(jié)流場測量，TR-PIV系統(tǒng)仍顯不足，仍需進一步提升性能。本文設計并搭建了適用于流量波動下棒束通道內流場測量系統(tǒng)，如圖3所示，該系統(tǒng)包括高速相機(用于流場測量)、連續(xù)激光器、同步控制器、遠心鏡頭和長焦顯微鏡頭、濾光鏡等。

圖3 棒束通道可視化測量系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of visualization measurement system for rod bundle

本測量系統(tǒng)中照明設備采用二極管泵浦固體連續(xù)激光器(LR-532CP-20)，激光波長為532 nm，功率為20 W，測量區(qū)域激光厚度為1.5 mm。激光器設置有鏡頭組，消除了激光平面橫向和軸向的光強高斯分布，以進一步提高實驗精度。連續(xù)激光可為測量區(qū)域提供連續(xù)的照射，為流量波動下瞬態(tài)流場信息的測量提供必要條件。本系統(tǒng)相機采用Photron公司生產的UX100，用以拍攝實驗圖像，全幀1 024×1 024像素下4 000幀/s，能實現(xiàn)高時間分辨率條件下流場連續(xù)拍攝。

針對流量波動下棒束通道內瞬態(tài)流場的長時間拍攝，為避免數(shù)據(jù)量龐大，需將高速相機調整為隨機觸發(fā)模式，此種狀態(tài)下相機接受外部觸發(fā)信號后，以某一拍攝速度拍攝100張原始圖像。實驗過程中，高速相機與雙通道信號發(fā)生器相連，信號發(fā)生器每秒以一定信號發(fā)生頻率向相機輸入信號，以實現(xiàn)對流量波動下流場的高頻、長時間拍攝。應用TR-PIV測量流場時，需使用尺寸小、比重輕、跟蹤性能良好的示蹤粒子。

1.3 不確定度分析

根據(jù)PIV原理，本研究采用日本視覺協(xié)會(VSJ)建議的分析方法[11]，采用示蹤粒子的位移表征流體微團的位移，在時間間隔Δt內粒子在數(shù)字圖像上的位移為ΔX，通過相機標定和參考坐標轉換過程可計算出物理距離和粒子圖像距離的放大倍率α(m/pixel)，從而可計算出粒子速度u：

u=α(ΔX/Δt)+δu

(1)

根據(jù)式(1)，PIV測量過程的不確定度主要與上述4個參數(shù)相關，即放大倍率α、圖像上粒子位移ΔX、時間間隔Δt及其他因素引起的速度誤差δu。

根據(jù)誤差傳遞公式，流速的不確定度uc計算如下：

uc=

(2)

測量過程中從層流到湍流PIV的結合誤差范圍為8.6～84.2 mm/s，實驗過程中棒束通道內平均流速為100～1 200 mm/s，因此PIV測量誤差為7.0%～8.6%。

2 數(shù)據(jù)處理

速度均方根是表征湍流脈動的重要統(tǒng)計量，可反映湍流流動下速度的波動情況，因此應用速度均方根表征湍流流動下的流體湍流強度。定常流動下棒束通道內速度和速度均方根計算如下：

(3)

(4)

式中：Ui(x，y)為坐標(x，y)處的瞬時速度，下標i為時間序列；U(x，y)為時均速度；N為采集原始圖像張數(shù)；URMS(x，y)為脈動速度均方根；n為圖像總數(shù)。

流量波動引起棒束通道內平均流場的瞬時波動，定常流動下速度和湍流強度計算方法不再適用于流動波動工況，需采用另一種統(tǒng)計方法評估瞬時流場。針對長時間的流量波動工況，劃分為若干相位，每個相位內俘獲100張圖像，通過時均處理每個相位內100張圖像獲得該相位的瞬時流場。流量波動條件會引入額外橫向速度，因此棒束通道橫向速度作為瞬態(tài)流場特征參數(shù)之一。流量波動下棒束通道內速度沿橫向和軸向被分解成兩個方向上的分速度，且定義如下：

(5)

(6)

式中：ui(x,y,φ,i)和vi(x,y,φ,i)為某相位的瞬時橫向速度和軸向速度；u(x,y,φ)和v(x,y,φ)為該相位的平均橫向速度和軸向速度。

不同于速度分布計算，湍流強度統(tǒng)計需要大量數(shù)據(jù)，需重復拍攝相同實驗工況以獲得足量數(shù)據(jù)，提取相同相位數(shù)據(jù)以滿足湍流統(tǒng)計的樣本數(shù)量需求，湍流強度計算如下：

u′i(x,y,φ)=ui(x,y,φ,i)-u(x,y,φ)

(7)

v′i(x,y,φ)=vi(x,y,φ,i)-v(x,y,φ)

(8)

式中，u′i(x,y,φ)和v′i(x,y,φ)為速度波動分量，應用速度均方根表示湍流強度，計算公式如下：

URMS(x,y,φ)=

(9)

VRMS(x,y,φ)=

(10)

每個相位的雷諾應力計算如下：

(11)

3 結果及分析

3.1 定常流動下棒束通道內流場結構

測量平面的原始圖像和相應的速度云圖示于圖4，可發(fā)現(xiàn)測量截面內流場呈軸對稱結構。為提高棒束通道流場分辨率，獲得棒束通道內流場細節(jié)信息，以中心棒的中軸線為分界，集中高速攝影儀的1 024×1 024像素于棒束通道的右側實際區(qū)域，在A1截面集中所有像素點于32.5 mm×32.5 mm的實際區(qū)域。以中心棒右側邊緣為原點，水平向右為x軸正向，沿棒束軸向向上為y軸正向，建立圖4所示坐標系。

圖4 棒束通道內原始圖像和速度云圖Fig.4 Original images and velocity contours in rod bundle

Re=1 120和Re=10 180條件下棒束通道內速度和湍流強度的分布示于圖5。從圖5可發(fā)現(xiàn)：定常流動下棒束通道內速度呈交替拋物線分布，子通道中心處的速度幅值明顯高于子通道邊緣處(子通道位置劃分示于圖2c)；子通道中心和邊緣的速度均方根較小，說明該位置速度波動較弱，湍流強度較低，而在子通道中心和子通道邊緣過渡位置速度均方根較大，說明在該位置湍流強度較高，速度波動明顯。分析上述現(xiàn)象的原因為：子通道中心處流體距離棒束壁面較遠，受壁面黏滯作用較弱，受慣性力作用明顯，流體運動主要平行于慣性力方向，導致速度波動能力較弱，但流體軸向動量較強；子通道邊緣由于靠近棒束壁面，受壁面的黏滯作用較強，流體波動能力較弱；在子通道中心和邊緣之間的過渡區(qū)域內流體進行強烈的動量交換，具有不同動量的流體微團相互碰撞，因此導致該位置的速度波動較大，速度均方根較高。

圖5 A1截面速度和湍流強度分布Fig.5 Velocity and turbulence intensity distribution in plane A1

3.2 加/減速流動下棒束通道內速度分布

梯形波流動下棒束通道內平均流速的變化示于圖6，梯形波流動工況包含了加速度恒定的加速和減速流動，其中A1和D1分別表示梯形波工況中加速時刻A1和對應減速時刻D1，對應時刻加速度的絕對值相同而方向相反，速度幅值相同。分別提取時刻A1和時刻D1對應的棒束通道內速度和湍流強度分布進行分析，其中時刻A1對應加速流動，時刻D1對應減速流動。

圖6 梯形波流動下棒束通道平均速度波動Fig.6 Variation of mean velocity of rod bundle in trapezoidal wave flow

加/減速流動下棒束通道內的速度分布示于圖7。圖7a、b分別為相同流速工況下定常流動、加速流動和減速流動的無量綱橫向速度(u/U)和無量綱軸向速度(v/U)分布。對比無量綱橫向速度發(fā)現(xiàn)，減速流動下棒束通道內橫向流速大于加速流動和定常流動，加速流動下棒束通道橫向速度小于定常流動。上述現(xiàn)象表明，加速流動抑制棒束通道內橫向速度產生，減速流動促進橫向速度產生。棒束通道內不同位置的子通道內流場對流量波動的響應特性也存在明顯的差異，如減速流動下棒束通道內子通道5的橫向速度大于子通道4，說明減速流動下棒束通道邊緣子通道橫向速度大于棒束通道中心，且子通道內部邊緣處的橫向速度大于子通道中心處。對比無量綱軸向速度發(fā)現(xiàn)，加速流動增加了子通道中心和邊緣的速度差，說明加速流動增加了子通道內的速度梯度，即增加了流層之間的剪切應力；減速流動下子通道內速度分布較均勻，說明減速流動減弱了子通道內的速度梯度，即減弱了流層之間的剪切應力。此外，加/減流動下的軸向速度差異主要集中于棒束通道中心附近的子通道，如減速流動下子通道4的速度明顯低于加速和定常流動下的速度。

圖7 加/減速流動下棒束通道內的速度分布Fig.7 Velocity distribution in rod bundle under accelerating and decelerating flows

3.3 加/減速流動下棒束通道內湍流特性

當流量發(fā)生波動時，棒束通道內湍流特性也隨之變化并偏離定常流動。加/減速流動下棒束通道內湍流強度分布示于圖8。由圖8a可見，減速流動下棒束通道橫向湍流強度大于定常流動和加速流動，加速流動下棒束通道內橫向湍流強度小于定常流動。說明加速流動較強的慣性力抑制了橫向速度的波動，減速流動較弱的慣性力促進了橫向速度的產生。根據(jù)棒束通道內軸向湍流強度(圖8b)，由于通道內平均流量持續(xù)波動，導致加/減速流動下棒束通道內軸向湍流強度均大于定常流動，且3種流動下棒束通道內軸向速度的湍流波動的細節(jié)分布存在明顯的差異，定常流動和減速流動下軸向湍流強度在子通道中心處小于子通道邊緣，即靠近棒束壁面區(qū)域的流體軸向湍流強度較大，遠離棒束壁面的流體波動較??；加速流動下的軸向湍流強度卻展示出相反的趨勢，即子通道中心處軸向湍流強度大于子通道邊緣。

圖8 加/減速流動下棒束通道內湍流強度分布Fig.8 Distribution of turbulent intensities of rod bundle in accelerating and decelerating flows

加/減速流動下棒束通道雷諾應力分布示于圖9。加速流動和定常流動下棒束通道內雷諾應力分布趨勢基本相同，但部分位置與減速流動下的雷諾應力分布趨勢截然相反。

圖9 加/減速流動下棒束通道內雷諾應力分布Fig.9 Reynolds stress of rod bundle in accelerating and decelerating flows

加/減速流動下棒束通道內湍流強度隨流速的變化示于圖10。由圖10a可看出，流速較低(U<700 mm/s)時，加速流動下棒束通道內橫向湍流波動小于定常流動，減速流動下棒束通道橫向湍流波動大于定常流動。隨著棒束通道內平均流速的增加(U>700 mm/s)，加速流動和減速流動的橫向湍流波動與定常流動基本相同。導致上述現(xiàn)象的主要原因是低Re范圍內流體自身流動狀態(tài)湍流強度降低，此時流量波動條件引入的附加湍流波動對流體的湍流特性作用較顯著；隨著Re的增加，流體進入湍流狀態(tài)，流量波動引入的湍流貢獻與高流速下流體本身的湍流狀態(tài)相比較弱，因此導致低流速的加速流動和減速流動下棒束通道內橫向湍流波動與定常流動偏差較大，高流速的加/減速流動下橫向湍流波動與定常流動偏差較小。從圖10b可知，不同于橫向湍流強度，加速流動和減速流動下軸向湍流強度均大于定常流動，且加速和減速流動下棒束通道內軸向湍流強度差別較小。軸向湍流強度主要與主流流量變化密切相關，主流流量增加和減少，勢必導致軸向湍流強度增加。

圖10 加/減速流動下棒束通道內湍流強度隨流速的變化Fig.10 Variation of turbulence intensity of rod bundle under decelerating and accelerating flows with flow velocity

4 結論

本文圍繞流量波動條件下棒束通道的瞬時流場結構進行了實驗研究，基于連續(xù)粒子圖像測速技術，結合遠心鏡頭和脈沖控制器，實現(xiàn)了對燃料組件內復雜流場的高時空分辨率、長時間連續(xù)測量，獲得了流量波動下燃料組件內時空演變的流場結構，并分析了低流速狀態(tài)(0～1 000 mm/s)下棒束通道內速度分布、湍流強度、雷諾應力等瞬時流場信息的空間演變特性，獲得如下主要結論：

1) 通過對定常流動下流場的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)棒束通道內速度分度呈拋物線交替分布，且子通道中心速度大于邊緣的速度，子通道中心和邊緣處湍流強度較低，而子通道中心和邊緣之間的過渡位置湍流強度較高。

2) 在低流速范圍內(U<700 mm/s)，加速流動抑制了棒束通道內橫向速度和橫向湍流波動，導致加速流動下橫向速度和橫向湍流波動小于減速流動和定常流動；減速流動促進了棒束通道內橫向速度和橫向湍流波動，導致減速流動下橫向速度和橫向湍流波動大于加速流動和定常流動。

3) 在低流速范圍內(U<700 mm/s)，加速流動增加了子通道內軸向速度梯度，即增加了子通道內相鄰流層之間的橫向剪切引力；減速流動減弱了子通道內軸向速度梯度，減弱了子通道內相鄰流層之間的橫向剪切應力；流量波動下棒束通道內軸向速度波動大于定常流動。

4) 流量波動對橫向速度和橫向湍流波動的影響隨棒束通道內平均流速的變化而變化。在低平均流速下，流量波動對棒束通道內橫向湍流波動影響明顯，導致與定常流動下橫向湍流強度差異較大；在高平均流速下，流量波動對棒束通道內橫向湍流強度影響較弱，導致與定常流動下橫向湍流強度差異較小。