趙立軒

【摘要】為了研究鋼-混疊合梁非對稱獨塔斜拉橋的抗風性能，文章以某主跨200 m的斜拉橋為背景，通過節(jié)段模型風洞試驗測試了斷面在成橋態(tài)和施工態(tài)下的顫振臨界風速和顫振導數(shù)，采用三維顫振分析方法計算了斷面的顫振臨界風速，最后采用CQC抖振分析方法計算了該橋的抖振位移響應(yīng)。結(jié)果表明：三維顫振分析與風洞試驗得出的顫振臨界風速均遠大于顫振檢驗風速，表明橋梁具有良好的顫振穩(wěn)定性;斷面在成橋態(tài)和施工態(tài)下的抖振響應(yīng)很小，且最大抖振位移對應(yīng)的峰值加速度滿足舒適度要求。

【關(guān)鍵詞】鋼-混疊合梁; 獨塔斜拉橋; 顫振性能; 抖振響應(yīng); 風洞試驗

【中國分類號】U448.27【文獻標志碼】A

獨塔斜拉橋在經(jīng)濟，受力及施工等方面有著諸多優(yōu)點，在斜拉橋中占有一定的比重[1]。鋼-混疊合梁具有自重輕，受力性能好等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于斜拉橋的建設(shè)中[2-3]，然而，相比于流線型箱梁，疊合梁斷面的氣動性能較差，容易發(fā)生顫振、渦振等風致振動，在設(shè)計中應(yīng)予以重視。

目前，關(guān)于鋼-混疊合梁渦振性能方面的研究較多，段青松等[4]研究了不同風攻角下邊箱疊合梁的渦振性能，發(fā)現(xiàn)斷面在正攻角下易發(fā)生渦激振動，通過封閉部分欄桿能夠降低渦振振幅;張?zhí)煲淼萚5]通過節(jié)段模型風洞試驗研究了雙邊箱疊合梁的渦振性能，并對比了多種氣動措施的制振效果，發(fā)現(xiàn)采用三角形風嘴和封閉欄桿結(jié)合的方式能夠有效降低渦振振幅;雷永富等[6]采用全橋氣彈模型風洞試驗研究了武漢青山長江大橋在成橋態(tài)和最大單懸臂狀態(tài)下的抖振性能，并參考現(xiàn)行抗風規(guī)范對橋梁的舒適性進行了評價。在大跨度橋梁斷面的顫振臨界風速識別方面，李加武等[7]在最小二乘法的基礎(chǔ)上引入加權(quán)矩陣，提出了新的迭代方法，并通過節(jié)段模型風洞試驗驗證了該方法的可靠性;夏飛龍等[8]基于Scanlan顫振理論提出了一種顯式顫振臨界風速計算方法，該方法能夠獲得計算風速下的位移時程曲線，可以更直觀地判斷斷面是否處于臨界狀態(tài);張新軍等[9-10]考慮了靜風作用及風速空間分布等因素的影響，提出了一種三維精細化分析方法，使大跨度橋梁的顫振穩(wěn)定性分析更加準確。在抖振性能方面，胡旭輝等[11]采用CQC法計算了某組合梁斜拉橋最大單懸臂狀態(tài)下的抖振響應(yīng)，并提出通過柔性拉索連接懸臂端的減振措施;向丹等[12]通過風洞試驗研究了高寬比1∶6的矩形斷面抖振力特性，發(fā)現(xiàn)斷面的抖振阻力跨向相關(guān)性與跨向間距成反比;汪磊等[13]對比了實測風譜和規(guī)范風譜下某山區(qū)懸索橋的抖振響應(yīng)，結(jié)果表明該加勁梁斷面的抖振響應(yīng)介于C類和D類場地之間，而橋塔的抖振響應(yīng)值大于D類場地計算結(jié)果。

目前，關(guān)于非對稱獨塔斜拉橋抗風性能方面的研究較少，本文以某主跨200 m的非對稱獨塔斜拉橋為研究對象，通過節(jié)段模型風洞試驗，并結(jié)合相關(guān)理論，對鋼-混疊合梁的抗風性能展開研究，研究成果可為同類橋梁的抗風設(shè)計提供一定的參考。

1 工程概況

某獨塔斜拉橋全長630 m，跨徑布置為（24+38+53+3×65+200+2×60） m，如圖1所示。其中主跨200m部分采用非對稱獨塔斜拉橋，主塔高108.6 m，采用人字形空間異形塔，如圖2所示。主梁斷面采用帶挑臂的鋼-混疊合梁，鋼箱梁高3m，混凝土板厚0.25 m，橋面寬25.7 m，拉索采用單索面布置，如圖3所示。根據(jù)當?shù)仫L速資料，該橋設(shè)計風速為19 m/s，主梁顫振臨界風速成橋狀態(tài)為36.8 m/s，施工狀態(tài)為28.7 m/s。

2 試驗內(nèi)容

試驗在西南交通大學XNJD-1風洞第二試驗段進行，該試驗段長16.0 m，斷面尺寸為2.4 m×2.0 m（寬×高），試驗風速范圍為0.5～45.0 m/s，均勻流場的紊流度<1.0 %，試驗段有專門進行動力試驗的裝置。節(jié)段模型縮尺比取1∶50，模型的長、寬、高分別為2.095 m、0.574 m、0.065 m。主梁模型采用優(yōu)質(zhì)木材制成，人行道欄桿、防撞護欄和排水槽等附屬構(gòu)件采用工程塑料板制作，保證模型具有足夠的剛度和精度。懸掛系統(tǒng)由8根彈簧和支架組成，能夠為模型提供豎向和扭轉(zhuǎn)二自由度運動，試驗支架置于洞壁外，以免干擾流場。節(jié)段模型試驗如圖4所示。

3 主梁顫振性能

3.1 顫振臨界風速

顫振穩(wěn)定性試驗在均勻流場中進行，其中成橋態(tài)下豎向阻尼比為0.33 %，扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.26 %，施工態(tài)（該橋采用頂推法施工，本文中的施工態(tài)均指100 %施工態(tài)）下豎向阻尼比為0.35 %，扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.27 %，節(jié)段模型的其余參數(shù)如表1所示。試驗測試了成橋態(tài)和施工態(tài)下加勁梁斷面的顫振臨界風速，并通過風速比換算到實橋，試驗結(jié)果如表2所示。

由表2可知，成橋態(tài)下斷面的顫振臨界風速均大于95 m/s，施工態(tài)下的顫振臨界風速均大于98 m/s，遠大于相應(yīng)的顫振檢驗風速，表明該橋的顫振穩(wěn)定性能較好。

3.2 主梁顫振導數(shù)

在橋梁顫振分析中，加勁梁斷面運動引起的非定常氣動力可以用氣動導數(shù)來描述。根據(jù)Scanlan提出的氣動自激力模型[14]，單位長度加勁梁斷面上所受到的氣動自激力的表達式如下：

式中：Lse、Mse分別為橋梁斷面收到的升力和力矩;ρ為空氣密度;U為來流風速;B為橋梁寬度;K=ωB/U為無量綱頻率;Ai*、Hi*（i=1～4）是加勁梁斷面的顫振導數(shù);h、α分別為豎向和扭轉(zhuǎn)位移。

為了進一步考察加勁梁斷面的顫振性能，利用風洞試驗識別出了節(jié)段模型的顫振導數(shù)。圖5列出了主梁斷面-3 °、0 °、+3 °三個攻角下顫振導數(shù)與折算風速之間的關(guān)系曲線。

顫振導數(shù)可分為純阻尼效應(yīng)項H*1、A*2，純剛度效應(yīng)項A*3、H*4以及其余雙重效應(yīng)項[15]。對比不同攻角下的顫振導數(shù)發(fā)現(xiàn)，不同攻角下加勁梁斷面的顫振導數(shù)存在差異，其中純阻尼效應(yīng)項H*1、純剛度效應(yīng)項A*3和雙重效應(yīng)項H*3在3個攻角下的顫振導數(shù)能夠較好地吻合，而其余各項的差距較大，表明斷面在各攻角下顫振臨界風速的差異主要是由純阻尼效應(yīng)項A*2、純剛度效應(yīng)項H*4以及雙重效應(yīng)項A*1、H*2、A*4引起的。

3.3 三維顫振穩(wěn)定性分析

斜拉橋的振型通常是多個振型模態(tài)共同參與的結(jié)果，而節(jié)段模型試驗只能模擬兩個模態(tài)，為了更精確的評估橋梁的顫振性能，需要根據(jù)風洞試驗得到的顫振導數(shù)，進行三維顫振分析，從而和節(jié)段模型的試驗進行對比。根據(jù)三維顫振分析理論[10]，對斜拉橋進行三維顫振分析，計算結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，三維顫振分析結(jié)果與風洞試驗結(jié)果在定性上基本一致，成橋態(tài)和施工態(tài)下的顫振臨界風速均遠大于顫振檢驗風速，表明考慮了多模態(tài)后，顫振臨界風速比節(jié)段模型更高。

4 抖振響應(yīng)

抖振是由自然風的脈動成分引起的隨機振動。抖振一般不會造成橋梁的氣動失穩(wěn)，但其發(fā)生風速低、頻率大，容易造成結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，過大的抖振位移還會影響行人和駕乘人員的舒適性。本文采用有限元CQC抖振分析方法對橋梁的抖振響應(yīng)進行計算，該方法考慮了主梁斷面和其他構(gòu)件上的氣動力，計算結(jié)果更準確。其中，對于脈動風譜的選取，縱向脈動風功率譜密度函數(shù)采用Kaimal譜，豎向脈動風速功率譜則采用Panofsky譜[16]。該橋在設(shè)計風速（19 m/s）下的抖振位移響應(yīng)如表4所示。

關(guān)于風振舒適度的控制，規(guī)范[17]有如下規(guī)定，當風速不大于W1風作用水平時，有行人通行功能的橋梁抖振引起的豎向加速度峰值不宜大于1.1 m/s2，橫向加速度峰值不宜大于0.5 m/s2。加速度與抖振響應(yīng)之間的換算關(guān)系如式（2）所示：

ap=kpσi（x）（2πfi）2（2）

式中，kp為峰值因子，取3.5，σi（x）為橋梁x位置處第i階振型抖振位移標準差（m），fi為第i階振型頻率（Hz）。

由表4可知，該橋橫向位移和扭轉(zhuǎn)位移幾乎可以忽略，成橋態(tài)最大豎向僅4.58 mm，施工態(tài)最大豎向僅5.03 mm。按照式（2）計算成橋態(tài)和施工態(tài)在設(shè)計風速下對應(yīng)的加速度分別為0.008 m/s2、0.010 m/s2，遠小于規(guī)范限值，表明該橋的抖振性能良好。

5 結(jié)論

（1）風洞試驗結(jié)果和三維顫振穩(wěn)定性分析的結(jié)果顯示，成橋態(tài)和施工態(tài)在不同風攻角下的顫振臨界風速均遠大于顫振檢驗風速，表明斷面具有良好的顫振穩(wěn)定性。

（2）成橋態(tài)斷面在各攻角下顫振臨界風速的差異主要是由純阻尼效應(yīng)項A2*、純剛度效應(yīng)項H4*以及部分雙重效應(yīng)項引起的。

（3）抖振響應(yīng)的計算結(jié)果表明，該橋在成橋態(tài)和施工態(tài)下的抖振位移很小，最大抖振位移對應(yīng)的加速度峰值滿足規(guī)范對于舒適度的要求。

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