摘要：真實的學(xué)習(xí)是目前比較熱門的學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)模式。真實的學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會主動建構(gòu)知識，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，時刻處在學(xué)習(xí)的中央。從真實學(xué)習(xí)的概念里，有兩個關(guān)鍵詞：關(guān)鍵問題和學(xué)習(xí)活動。筆者將從如何尋找關(guān)鍵問題，基于關(guān)鍵問題如何設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)活動兩個方面進行闡述。

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵問題、學(xué)習(xí)活動、學(xué)生學(xué)習(xí)

一、如何尋找關(guān)鍵問題

關(guān)鍵問題，就是解決某一個問題最主要的因素，就像開門的鑰匙一樣。那么該如何尋找關(guān)鍵問題？我們要從整體上把握關(guān)鍵點，審視知識發(fā)生發(fā)展的基點，確定知識與經(jīng)驗活動相連的節(jié)點。這些基點和節(jié)點就是我們求索和確定關(guān)鍵問題的切入點。

二、學(xué)習(xí)活動需把握的幾個方面

有了關(guān)鍵問題，就需要有關(guān)鍵活動，這個關(guān)鍵活動就是學(xué)習(xí)活動。設(shè)計學(xué)習(xí)活動，需把握以下幾個方面：（1）緊扣關(guān)鍵問題。凸顯關(guān)鍵問題在學(xué)習(xí)活動中的核心地位。（2）凸顯學(xué)生完整的活動過程。我們設(shè)計的學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)凸顯學(xué)生完整的問題解決的數(shù)學(xué)活動過程。（3）突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生要在活動中去嘗試打開解決問題的大門，不管用什么方法，學(xué)生自己去探索和努力。

三、基于關(guān)鍵問題的學(xué)生學(xué)習(xí)活動設(shè)計

（一）被除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法（首位能除盡）

（1）關(guān)鍵問題

這是學(xué)生學(xué)習(xí)了表這是學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)以及口算除法的基礎(chǔ)上進行的學(xué)習(xí)。需要學(xué)生結(jié)合口算的思路，借助小棒圖平均分的過程，理解筆算算理，掌握除的順序和豎式的寫法，因此本節(jié)課的關(guān)鍵問題是：如何用豎式的形式把除法的過程表示出來？

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)活動設(shè)計

基于“如何用豎式的形式把除法的過程表示出來？”這一關(guān)鍵問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動可以設(shè)計為：你能根據(jù)口算的思路，把42根小棒平均分成兩堆，并用筆算豎式表示和計算嗎？我們可以用下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單來呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動：

學(xué)生在進行學(xué)習(xí)活動時，呈現(xiàn)了以下幾種個性化的表示方法。

學(xué)生在用豎式表達的過程中已經(jīng)有了基本的格式，經(jīng)過學(xué)習(xí)和探索，修正的過程，學(xué)生逐步理解了每一次計算結(jié)果的含義，在充分理解算理的基礎(chǔ)上，得到完整的豎式，掌握除的順序和豎式的寫法。

（二）被除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法（首位不能除盡）及驗算

（1）關(guān)鍵問題

十位上的數(shù)除后還有余數(shù)的兩位數(shù)筆算除法（如52÷2）是在教學(xué)一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法例1（42÷2）的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。學(xué)生對筆算除法已經(jīng)基本掌握，加上配以平均分小棒的直觀操作過程圖，對算理的理解不是問題。要解決的關(guān)鍵問題是：當(dāng)十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦呢？

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)活動設(shè)計

基于這一關(guān)鍵問題，我們可以用小問題的形式來表達，突出52÷2的第二步計算要解決的問題：當(dāng)余下1個十后應(yīng)該怎么辦？針對這一關(guān)鍵問題，我設(shè)計了下面的學(xué)生學(xué)習(xí)活動單：

學(xué)生在進行學(xué)習(xí)活動時，呈現(xiàn)了以下幾種個性化的表示方法。

從學(xué)生的個性化表達中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生對于除到哪一位，就在哪一位上寫商這樣的計算順序不夠熟練。有的學(xué)生會漏掉第一步計算余下的1個十，直接計算個位上的2÷2。在這里，教師讓學(xué)生結(jié)合操作過程，說一說每一步計算的含義，充分理解算理。然后讓學(xué)生說一說每一次計算的結(jié)果是怎么得到的。結(jié)合算理，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一次剩下的一個十應(yīng)該和個位上的2合起來，形成一個新的數(shù)12，再用12÷2=6才能算出最后的結(jié)果。最后掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本方法，實現(xiàn)了從理解算理到掌握算法的自然過渡，并在具體的筆算除法過程中逐步熟練掌握。

在驗算環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自主探索驗算方法在匯報時，展示多種驗算方法。當(dāng)然學(xué)生的答案也是多樣化的，是有思考和創(chuàng)造力的。有的學(xué)生說可以用乘法：商×除數(shù)=被除數(shù)，也有的用加法驗算：26+26=52。還有的學(xué)生用減法進行驗算：52-26=26。雖然學(xué)生的驗算方法各有不同，但都值得老師的肯定，但重點還是學(xué)生掌握基本的驗算方法，即用商和除數(shù)相乘，看計算結(jié)果是否等于被除數(shù)。

（三）被除數(shù)是三位數(shù)的筆算除法（首位不能除盡）及驗算

（1）關(guān)鍵問題

這個內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一位數(shù)除三位數(shù)（商三位數(shù)）的筆算及驗算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，重點是解決筆算中當(dāng)被除數(shù)的最高位不夠商1，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問題。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)活動設(shè)計

基于“被除數(shù)的最高位不夠商1”這一關(guān)鍵問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生有序思考以下問題，即學(xué)生的學(xué)習(xí)活動可以設(shè)計為：①256÷6是用6去除幾？②當(dāng)2個百除以6不夠商1個百時，該怎么辦？③25個十除以6，商應(yīng)該寫在哪個位上？以上三個問題解決了，一位數(shù)除三位數(shù)的筆算除法的難點也就突破了。學(xué)習(xí)活動學(xué)習(xí)單如下：

我們來看看學(xué)生的表示方法：

對學(xué)生的個性化表示分類有三個層次：層次一：百位不夠除，除到十位，可商卻寫在百位上，層次二：十位上余下1個十，除到下一位，就把余下這個十丟掉了。層次三：十位除了6后，余下7，而導(dǎo)致后面沒法進行，這一類學(xué)生沒注意到，余數(shù)要比除數(shù)小。

學(xué)生經(jīng)歷了自主探索和解決問題的過程，有了對自己學(xué)習(xí)結(jié)果修正和改進的體驗。在理解算理的同時，進一步形成筆算除法的一般思路，最后組織學(xué)生交流討論，自主總結(jié)算法，明白豎式計算需要遵循的一般步驟和要點。

基于關(guān)鍵問題的學(xué)習(xí)活動設(shè)計是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言描述世界。真實有效地確定關(guān)鍵問題，基于關(guān)鍵問題有效地設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)活動，能很好地提高教師的教和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

主要參考文獻

[1]盧江，楊剛.義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書數(shù)學(xué)三年級下冊：人民教育出版社，2014.

[2] 盧江，楊剛.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級下冊：人民教育出版社，2014.

中山市小欖鎮(zhèn)北區(qū)小學(xué) 李娟