胡俊

[摘? 要] 文章從活動設(shè)計的視角詳細記述了“擺一擺，想一想”這節(jié)課的教學(xué)過程，談?wù)勅绾尉O(shè)活動，引發(fā)數(shù)學(xué)思考、揭示本質(zhì)、生長能力。通過教學(xué)實踐，研究者提出數(shù)學(xué)教學(xué)中合適的問題情境是深度思考的保障，精巧的數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過程，及時感悟是能力生長的重要途徑。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動;深度思考;能力

新課改風(fēng)向標(biāo)下，從學(xué)生“雙基”的培養(yǎng)到“三維目標(biāo)”的落實，再到今天的核心素養(yǎng)，一路走來，不少教師的教學(xué)觀念也隨之改變，逐步意識到課堂教學(xué)的重心應(yīng)轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”。但如何實現(xiàn)真正意義上的轉(zhuǎn)型，如何提出問題，如何精設(shè)活動，不少教師并沒有真正思考，僅僅是停留在形式上的轉(zhuǎn)變。筆者在課堂教學(xué)中進行了有意義的嘗試，現(xiàn)以“擺一擺，想一想”這節(jié)課的教學(xué)為例，與各位同行交流、研討。

一、課前慎思

1. 學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是什么？

在本節(jié)課之前，不少學(xué)生已經(jīng)接觸過100以內(nèi)的數(shù)，并初步掌握了“數(shù)位的意義”，同時對不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的數(shù)值也有了一定程度上的理解，當(dāng)然有小部分學(xué)生也可以數(shù)出1000以內(nèi)的數(shù)。

2. 此類課程的教學(xué)一般有怎樣的過程？

本課是一次實踐活動課，屬于一種新型的學(xué)習(xí)活動，也是新課程提出的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一大重點。我們杜絕運用“告知”“傳輸”等方式，而是通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在主動參與的過程中操作、思考、探究、交流和體悟，同時加深對數(shù)與代數(shù)等內(nèi)容的認(rèn)識和理解。

3. 本課的教學(xué)目標(biāo)是什么？

通過本課教學(xué)，要深化學(xué)生對100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，還要讓學(xué)生在經(jīng)歷操作、猜測、驗證的活動過程中理解數(shù)位與位值的概念，引發(fā)深度思考，發(fā)展合情推理，滲透數(shù)學(xué)思想，促進數(shù)感的形成。學(xué)生在合作、交流、聆聽、辯論等過程中，豐富了自身的體驗，學(xué)會有條理地闡述自身的認(rèn)識和想法，培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的能力。本課的教學(xué)重點是讓學(xué)生在深度思考中提煉規(guī)律，難點是發(fā)展學(xué)生合情推理的能力和促進學(xué)生數(shù)感的自然形成。

二、課中篤行

1. 情境展現(xiàn)，在舊知中感知

師：今天老師請來了你們的一位“老朋友”，可還認(rèn)識？（呈現(xiàn)數(shù)位表）

生（齊）：認(rèn)識。

師：那下面誰愿意代替它做個自我介紹呢？

生1：它是數(shù)位表，有十位和個位兩個數(shù)位。

師：介紹得清楚又簡潔，很棒！大家看，這里還有一個圓片，倘若我們要用它在數(shù)位表上表示10，該如何操作呢？

生2：只要將它擺在十位上。

師：不錯，將它擺在十位上，即表示1個十，就是10。

師：那它還可以在數(shù)位表上表示其他數(shù)嗎？該如何擺呢？

生3：把它放在個位上，即表示1個一，就是1。

師：你們看，一個小小的圓片也可以創(chuàng)造出不同的數(shù)，是不是很神奇？今天我們就一起來擺一擺，想一想，探尋更多的奧秘！（板書課題）

設(shè)計意圖：本教學(xué)片段把已學(xué)的“數(shù)位表”以情境的方式再現(xiàn)，并以解決問題的方式讓學(xué)生理清數(shù)位和位值的概念，讓學(xué)生感知“擺一擺，想一想”的樂趣，從而為進一步發(fā)現(xiàn)和思考奠定良好的基礎(chǔ)。

2. 尋求規(guī)律，在活動中思考

活動1：2個圓片可以擺出哪些數(shù)呢？

師：適才我們用1個圓片擺出了兩個不同的數(shù)，現(xiàn)在給大家2個圓片，可以擺出哪些數(shù)呢？大家一起來試一試吧?。▽W(xué)生投入操作，教師來回巡視）

師：下面哪位學(xué)生愿意分享你的成果呢？

生4：大家看，十位和個位上各有1個圓片，組成11。

師：生4擺得不錯，解說得也清晰，我們一起記下結(jié)果。（教師記錄并展示表1）

生5：十位上放2個圓片，組成20。

生6：個位上放2個圓片，組成2。

師：誰能將生5和生6的結(jié)果也如老師一樣記錄呢？（學(xué)生爭先恐后地將結(jié)果展示在表2中）

設(shè)計意圖：有了前面1個圓片的體驗，本教學(xué)片段以2個圓片為背景，引領(lǐng)操作活動，引導(dǎo)互相沖突的思維，讓學(xué)生進一步領(lǐng)悟擺圓片活動的過程，即思考如何擺—動手?jǐn)[—結(jié)合擺法寫數(shù)—記錄結(jié)果，從而架起具體操作與抽象互通的橋梁，為進一步抽象奠基。

活動2：3個圓片可以擺出哪些數(shù)呢？

師：現(xiàn)在再增加1個圓片，大家再來試一試，并記錄結(jié)果。（教師巡視）

生7：我的結(jié)果見表3。

師：生7擺了兩個數(shù)，其他同學(xué)呢？

生8：表4是我的結(jié)果。

師：生8擺出了4個數(shù)。

生9：我也擺出了4個數(shù)，但和他不同，見表5。

師：你們更喜歡哪種擺法呢？請小組交流，然后將觀點與全班分享。

生10：我喜歡生9的擺法，他是按照從大到小的順序依次擺放的。

師：很好，這種擺法是依序而擺的，這樣不易遺漏和重復(fù)。那大家再思考一下，是否還有其他擺放的順序？

生11：還可以依照從小到大的順序擺放……

設(shè)計意圖：活動2在活動1的基礎(chǔ)上更深了一步，用表格表示，讓學(xué)生的思考更進一步。接著由能擺幾個數(shù)聯(lián)想到不遺漏、不重復(fù)擺出所有數(shù)的方法，形象地展示了有序思考的方法，形成了有序思考的數(shù)學(xué)思想的雛形。

活動3：思考4個圓片可以擺出哪些數(shù)。（具體過程略）

設(shè)計意圖：剝離實踐的參與，在有序思考的指引下，學(xué)生寫出能擺的所有數(shù)，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，推動了數(shù)感的形成。

活動4：思考圓片個數(shù)與擺出的數(shù)之間有何關(guān)系。

師：我們先來猜測一下，7個圓片可以擺出多少個數(shù)呢？

生12：8個，分別為70，61，52，43， 34，25，16，7。

生13：我得出的數(shù)是7，16，25，34， 43，52，61，70。

師：他們都是按順序?qū)懗龅?，大家一起觀察生13寫出的數(shù)，有何發(fā)現(xiàn)？（陷入深思）

生14：1+6=7，2+5=7……

生15：兩個位數(shù)上的數(shù)字相加即為圓片的個數(shù)。

師：非常好，觀察很仔細，那這個發(fā)現(xiàn)僅僅是7個圓片擺出的數(shù)才具有的嗎？我們一起再來回顧剛才所擺的數(shù)，也具有這樣的規(guī)律嗎？（出示課件）

生（齊）：都具有這個規(guī)律。

師（拾級而上）：圓片個數(shù)與擺出的數(shù)二者有何關(guān)系？誰能說一說呢？請大家討論，稍后與大家分享你的想法。

生16：圓片個數(shù)比擺出的數(shù)的個數(shù)少1。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)聚焦規(guī)律的提煉，讓學(xué)生在總結(jié)的過程中形成深刻的認(rèn)識。

3. 練習(xí)體悟，在提煉中生長

師：我們的同學(xué)不僅學(xué)會了擺數(shù)，還找尋到了其中的規(guī)律，真是厲害！下面請完成幾道練習(xí)題。

練習(xí)1：9個圓片可以擺出（? ）個數(shù)。

練習(xí)2：熊大想到一個懲罰光頭強的方法，并將這個方法鎖在一個密碼箱中，然后告知熊二密碼為兩位數(shù)，十位與個位上的數(shù)字相加等于10，且這個密碼比90大，你能幫助熊二打開這個密碼箱嗎？

設(shè)計意圖：通過兩個練習(xí)題梳理新知是為了將這些問題反映出的規(guī)律滲透進學(xué)生的思想之中，促進學(xué)生能力的自然生長，讓學(xué)生的情感得以升華。

三、課后明辨

1. 合適的問題情境是深度思考的保障

規(guī)律是高度概括的產(chǎn)物，從具體情境中抽象而得。用合適的問題情境引發(fā)學(xué)生的深度思考，利于思維的生長。在本節(jié)課中，教師設(shè)計的問題都具有針對性、層次性和開放性，利于學(xué)生在解決問題的過程中分析、思考、質(zhì)疑、辨析等，引發(fā)了不同程度的思考，從而將學(xué)生的思維引入深處，進一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，探尋出規(guī)律，實現(xiàn)思維的自然生長[1]。

2. 精巧的數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過程

要讓學(xué)生獲得深層次的感知和感悟，需要開展精巧的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過程。本節(jié)課中，教師為學(xué)生的積極參與提供了有效調(diào)控，每個活動的過程都是精心設(shè)計的，每個活動中的問題都具有一定程度的開放性，在激起學(xué)生積極參與的同時，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過程，并獲得成功，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律[2]。

3. 及時感悟是能力生長的重要途徑

規(guī)律反映了世間萬物蘊含的共性，數(shù)感的形成和推理能力的培養(yǎng)需要在潛移默化中逐步進行，在學(xué)生頭腦中固化這些需要一個漫長的過程，需要教師在日常教學(xué)中一以貫之地滲透，也需要學(xué)生的適時感悟和及時反思。本課中，教師多次創(chuàng)造感悟和體驗的機會，在活動中直接誘發(fā)學(xué)生的直覺，使其進行合情推理，同時在練習(xí)中讓學(xué)生通過不斷體悟自然形成數(shù)感，使學(xué)生在濃郁的“數(shù)學(xué)味”中生長能力。

參考文獻：

[1]? 馬華平. 核心問題引領(lǐng)，在深度學(xué)習(xí)中逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（16）.

[2]? 卞建娣. 精心設(shè)計教學(xué)活動? 促進學(xué)生數(shù)學(xué)思考[J]. 小學(xué)教學(xué)參考（綜合），2019（05）.