李 偉，黃鶴鳴，武風(fēng)英，張會云

（1.青海師范大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院，西寧 810008；2.青海省基礎(chǔ)測繪院，西寧 810001）

0 概述

隨著圖像采集技術(shù)和處理技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像已成為人們獲取信息的主要方式。人們從浩瀚的圖像數(shù)據(jù)庫中搜索圖像時，需要對數(shù)據(jù)庫中的圖像進(jìn)行分析處理，而分析處理的前提是對這些海量圖像進(jìn)行分類。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)和硬件計算能力的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新興的深度學(xué)習(xí)方法，在各個領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展［1］。其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）作為一種帶有卷積計算的深層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2-4］，能更好地獲取圖像的空間位置和形狀信息，有利于圖像分類。2005 年，STEINKRAUS 等［5］提出基于GPU 的高效CNN 訓(xùn)練方法，大幅提高了CNN 的運(yùn)算能力；2012 年，KRIZHEVSKY 等［6］提出AlexNet 網(wǎng)絡(luò)，采用ReLU 激活函數(shù)并使用GPU 分組卷積方式進(jìn)行并行訓(xùn)練［5］；GoogLeNet［7］由SZEGEDY 等 于2014 年提出；2015 年，LOFFE 等［8］將批標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，保證了網(wǎng)絡(luò)中各層的輸出分布基本穩(wěn)定，大幅降低了網(wǎng)絡(luò)對初始參數(shù)的依賴，提升了網(wǎng)絡(luò)性能。

CNN 具有良好的擴(kuò)展性和魯棒性，利用CNN 進(jìn)行圖像分類時，能夠快速且全面地提取空間位置和形狀等相關(guān)特征，但是CNN 對顏色特征不敏感。在進(jìn)行圖像分類時，CNN 通過RGB 三顏色通道讀取圖像內(nèi)容進(jìn)行分類的效果與它讀取二值化圖像信息進(jìn)行分類的效果差別不大或者無差別。由于顏色特征具有很強(qiáng)的魯棒性和靈活性，但不能體現(xiàn)圖像空間分布的特點(diǎn)。為此，本文提出將主顏色特征與空間位置和形狀相關(guān)特征進(jìn)行深度融合的混合特征提取方法，并運(yùn)用改進(jìn)的差分演化算法優(yōu)化多種特征之間的權(quán)值，以解決固定權(quán)值不能充分考慮圖像自身特性的問題。

1 深度多特征融合的CNN 網(wǎng)絡(luò)模型

為更好地讀取圖像內(nèi)容信息，本文構(gòu)建基于深度多特征融合的CNN 網(wǎng)絡(luò)模型總體框架。該框架共有4 個卷積層：第1 個卷積層稱為數(shù)據(jù)特征融合層，可以充分融合去噪深度卷積特征和主顏色特征，隨后是一個池化層，池化層的作用是降低網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，加快融合速度；第2 個卷積層稱為深度特征融合層，進(jìn)一步進(jìn)行特征融合，同第一個卷積層，隨后也是一個池化層；第3 個卷積層稱為特征抽象表示層，該層中的卷積核大小由前2 個卷積層中的5×5 改為3×3，即有助于消除特征中的噪聲并提高特征的抽象表示，隨后也是一個池化層；第4 個卷積層稱為特征高級表示層，有助于消除冗余特征并提高代表性特征，后面是一個池化層，隨后是三層全連接層，用于特征分類以及反向傳播過程中的參數(shù)優(yōu)化。在網(wǎng)絡(luò)的最后，采用Softmax 層進(jìn)行分類。Softmax 是應(yīng)對多分類問題的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法［9-11］，為分類提供重要的置信度。

卷積層、非線性激活變換和池化層是CNN 的3 個基本組成部分［2］。通過疊加多個具有非線性運(yùn)算的卷積層和池化層，可以形成一個深度CNN，而分層提取的輸入特征具有不變性和魯棒性［12］。具有非線性運(yùn)算的卷積層［13］如式（1）所示：

基于深度多特征融合的CNN 網(wǎng)絡(luò)模型總體框架如圖1 所示。圖1 中的去噪深度卷積特征稱為fc，是經(jīng)過3 層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以后的去噪空間位置和形狀關(guān)系信息，如圖2 所示。

圖1 基于深度多特征融合的CNN 網(wǎng)絡(luò)模型總體框架Fig.1 Overall framework of CNN networks model based on deep fusion of multi-features

圖2 去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of denoising convolutional neural networks

CNN 的卷積層內(nèi)部包含多個卷積核，每個卷積核能夠提取空間位置和形狀相關(guān)特征，卷積層內(nèi)每個神經(jīng)元均與前一層位置鄰近區(qū)域，也被稱為“感受野”［3］的多個神經(jīng)元相連，從而依賴于網(wǎng)絡(luò)分層學(xué)習(xí)上下文不變特征［13］：形狀和空間位置特征信息，這對于圖像分類特別有用；另外，CNN 還具有對輸入圖像特征的去噪功能。綜合CNN 的以上特點(diǎn)，圖2 所示去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的是去噪深度卷積特征。

2 自適應(yīng)CNN 圖像分類算法

2.1 主顏色特征提取

不同于k-means 算法隨機(jī)選取數(shù)據(jù)集中的k個點(diǎn)作為聚類中心，“硬聚類”算法k-means++［14］隨機(jī)選取數(shù)據(jù)集中的一個點(diǎn)作為聚類中心，假設(shè)已經(jīng)選取了n個初始聚類中心（0

2.2 深度多特征融合算法

按照式（2）級聯(lián)去噪卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的去噪深度卷積特征fc和使用k-means++聚類算法提取的主顏色特征fl，得到深度數(shù)據(jù)融合特征fm：

由于特征維度比較高且訓(xùn)練樣本有限，可能會產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。本文研究使用Dropout 方法解決過擬合問題。Dropout 方法在不同的訓(xùn)練階段，通過隨機(jī)丟棄不同的神經(jīng)元形成不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而有效防止復(fù)雜的共適應(yīng)，學(xué)習(xí)到更加正確的特征。

為增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，本文研究還使用了ReLU激活函數(shù)［15］。如果神經(jīng)元的輸出為正，則該函數(shù)接受該神經(jīng)元的輸出；如果輸出為負(fù)，則返回0。ReLU函數(shù)的表達(dá)式如式（3）所示：

通過使用Dropout 方法和ReLU 激活函數(shù)，使多數(shù)神經(jīng)元的輸出變?yōu)?，再利用多層ReLU 和Dropout 實(shí)現(xiàn)基于稀疏的深度網(wǎng)絡(luò)正則化，從而解決深度多特征融合圖像分類的過擬合問題。

2.3 自適應(yīng)權(quán)值圖像分類算法

融合多特征進(jìn)行圖像分類時，為使分類結(jié)果盡可能更優(yōu)，引入改進(jìn)的差分演化算法尋找最優(yōu)特征權(quán)重值的方法。差分演化算法［16-18］是一種高效的全局優(yōu)化算法，具有結(jié)構(gòu)簡單、易實(shí)現(xiàn)、優(yōu)化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

融合主顏色與空間位置和形狀相關(guān)特征時，為不影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，本文研究未對主顏色特征執(zhí)行批標(biāo)準(zhǔn)化處理。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)證明，空間位置和形狀相關(guān)特征在深度多特征融合時起主導(dǎo)作用，而主顏色特征起輔助作用，所以設(shè)去噪深度卷積特征權(quán)重值β=1，主顏色特征權(quán)重值為α。個體α的適應(yīng)度值由5 次交叉驗(yàn)證的平均分類結(jié)果和Top10 圖像的分類錯誤數(shù)決定，如式（4）所示：

其 中：n是epoch 的個數(shù)；VALi是1 次交叉 驗(yàn)證的 平均分類結(jié)果；ZVAL 是5 次交叉驗(yàn)證的平均分類結(jié)果是圖像庫中前10 個圖像的分類錯誤數(shù)。

由于待優(yōu)參數(shù)只有1 個，因此舍棄雜交操作，對標(biāo)準(zhǔn)差分演化算法［19］中的變異和選擇操作進(jìn)行改進(jìn)。得到基于差分演化的自適應(yīng)權(quán)值CNN 圖像分類算法，算法詳細(xì)步驟如下：

步驟1在區(qū)間［10-1，10-10］內(nèi)，初始化種群P，產(chǎn)生規(guī)模為NP 的個體α。

步驟2按照式（4）計算初始群體P中所有個體的適應(yīng)度值。

步驟3如果t<最大迭代次數(shù)，則轉(zhuǎn)步驟4，否則終止進(jìn)化，將得到的最佳個體作為最優(yōu)解輸出。

步驟4按照式（7）對每個個體αi按照公式進(jìn)行差分變異，產(chǎn)生trialαi。

其中：αbest為當(dāng)前群體的最優(yōu)個體；r1、r2為群體中隨機(jī)選擇的2 個個體，且r1≠r2。

步驟5利用式（4）評估每個個體αi的適應(yīng)度值。

步驟6對每個個體αi進(jìn)行更新操作。

步驟7跳轉(zhuǎn)至步驟3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

本文研究所用圖像庫是Corel 公司提供的標(biāo)準(zhǔn)圖像素材庫Corel-1000。該庫包含了人物、建筑物、公交車、花卉、動物等10 類共1 000 幅圖像。選擇其中的800 幅作為訓(xùn)練集，而剩余的200 幅作為測試集。為了方便網(wǎng)絡(luò)讀取，對圖像庫進(jìn)行了預(yù)處理操作，將圖像大小由原來的3×256×328 壓縮成3×48×48。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Epoch 設(shè)為50，每次迭代次數(shù)為8，批處理大小為100 幅圖像。第1 個卷積層的卷積核大小是5×5，濾波器32 個；第2 個卷積層的卷積核大小是5×5，濾波器64 個；第3 個、第4 個卷積層的卷積核大小是3×3，濾波器是128 個。卷積步長設(shè)為1，填充設(shè)為0。池化層步長設(shè)置為2，池化窗口大小為2×2。最后，Softmax 層有10 個神經(jīng)單元，將圖像分為10 類。另外，演化代數(shù)設(shè)為50，種群規(guī)模為37，縮放因子F為0.5。

通過最小化損失函數(shù)來獲得最優(yōu)解，本文研究使用交叉熵誤差函數(shù)［20］作為損失函數(shù)，其表達(dá)式為：

此外，實(shí)驗(yàn)采用Adam 優(yōu)化器［21］優(yōu)化損失函數(shù)。結(jié)合AdaGrad 和RMSProp 2 種優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，綜合考慮梯度的一階矩估計（梯度的均值）和二階矩估計（梯度的未中心化的方差），計算更新步長。

1）計算時刻t的梯度：

2）計算梯度的指數(shù)移動平均數(shù)：

其中：m0初始值設(shè)置為0；系數(shù)β1是指數(shù)衰減率，默認(rèn)為0.9。

3）計算梯度平方的指數(shù)移動平均數(shù)：

其中：v0初始值設(shè)置為0；β2是指數(shù)衰減率，控制之前梯度平方的影響情況。

4）對梯度均值mt進(jìn)行偏差糾正：

5）對梯度方差vt進(jìn)行偏差糾正：

6）更新參數(shù)，默認(rèn)學(xué)習(xí)率α=0.001：

其中：ε=10-8，避免除數(shù)為0。步長通過梯度均值和梯度均方根進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文研究將主顏色特征與空間位置和形狀相關(guān)特征進(jìn)行深度多特征融合的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為MCNN；將基于深度多特征融合的自適應(yīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為AMCNN。當(dāng)α=1e-5，β=1 時，CNN 和MCNN、AMCNN 在測試集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 CNN、MCNN 和AMCNN 在測試集的準(zhǔn)確率Table 1 Accuracy of CNN，MCNN and AMCNN on test set %

分類算法的提高率為：

其中：a代表圖像庫中的圖像總數(shù)；r代表圖像庫中分類正確的圖像數(shù)目。

從實(shí)驗(yàn)效果可以看到，進(jìn)行深度多特征融合時由于加入了主顏色特征彌補(bǔ)了CNN 對顏色特征不敏感的欠缺，因此MCNN 比CNN 分類準(zhǔn)確率提高了5.49 個百分點(diǎn)；而AMCNN 算法在融合深度多特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化權(quán)重值，尋找出各特征的最優(yōu)權(quán)值，從而更大程度地提升了分類準(zhǔn)確率，比CNN分類準(zhǔn)確率提高了11.21 個百分點(diǎn)。

圖3 是AMCNN、MCNN 和CNN 在測試集上的曲線精度對比，可以看到：和CNN 相比，AMCNN 和MCNN（α=1e-5）在有效提高分類精度的同時加快了收斂速度。此外，由于各網(wǎng)絡(luò)模型都使用了去噪深度卷積特征，因此網(wǎng)絡(luò)模型的性能相對穩(wěn)定和健壯。在整個測試集的曲線精度對比上沒有出現(xiàn)分類精度大幅度起伏的情況。

圖3 AMCNN、MCNN 和CNN 在測試集上的曲線精度對比Fig.3 Comparison of curve accuracy of AMCNN，MCNN and CNN on test set

使用MCNN 網(wǎng)絡(luò)模型對圖像庫進(jìn)行分類時，不同的α、β值會產(chǎn)生不同的實(shí)驗(yàn)效果，故選取不同的α、β值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，表2 是其在測試集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表2 測試集上不同α、β 值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of different α and β values on test set

從表2 可以看出：當(dāng)α值設(shè)置為1e-5，β值設(shè)置為1 時，準(zhǔn)確率為86.5%；而 當(dāng)α值被設(shè)置為1e-6 時，準(zhǔn)確率為89%，提升了2.5 個百分點(diǎn)。從而可見，不同的α、β值對MCNN 網(wǎng)絡(luò)模型產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)效果不盡相同，當(dāng)各特征權(quán)值達(dá)到最優(yōu)時，AMCNN 模型的準(zhǔn)確率達(dá)到91.2%。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)使用的標(biāo)準(zhǔn)圖像素材庫Corel-1000 中只有1 000 幅10 種類別的圖像，所以當(dāng)準(zhǔn)確率達(dá)到91.2%時，是一個較好的分類結(jié)果。

AMCNN、MCN 和CNN 在測試集上的準(zhǔn)確率如圖4 所示。

圖4 AMCNN、MCNN 和CNN 在測試集上的準(zhǔn)確率Fig.4 Accuracy of AMCNN，MCNN and CNN on test set

從圖4 可以看出：CNN 的最大、最小和中值準(zhǔn)確率以及上四分位數(shù)和下四分位數(shù)均小于MCNN（α=1e-5）和AMCNN 的相應(yīng)數(shù)字特征。此外，還可以觀察到：AMCNN 的性能也相對穩(wěn)定，拋出的異常值也是最優(yōu)的。

當(dāng)MCNN 網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行深度多特征融合時，使用深度去噪卷積特征和未使用深度去噪卷積特征（NMCNN）在測試集上得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 MCNN 和NMCNN 在測試集的準(zhǔn)確率Table 3 Accuracy of MCNN and NMCNN on test set

從表3 可以看出：當(dāng)進(jìn)行深度多特征融合時，深度去噪卷積特征可以提高圖像分類的準(zhǔn)確率；相對于NMCNN，MCNN 的實(shí)驗(yàn)性能提升了3 個百分點(diǎn)。同時，與表1 中使用了深度去噪卷積特征的CNN 實(shí)驗(yàn)效果相比，融合主顏色特征比只使用深度去噪卷積特征的實(shí)驗(yàn)性能提升了1.5 個百分點(diǎn)。

4 結(jié)束語

本文提出一種基于深度多特征融合的自適應(yīng)CNN 圖像分類算法。該算法利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取空間位置和形狀特征，彌補(bǔ)CNN 網(wǎng)絡(luò)模型只讀取圖像空間位置信息而對顏色信息不太敏感的不足，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用改進(jìn)的差分演化算法優(yōu)化各特征權(quán)重值的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與CNN 算法相比，該算法的圖像分類準(zhǔn)確率有較大程度的提升，而且模型性能更加穩(wěn)定和健壯。下一步將嘗試通過對抗網(wǎng)絡(luò)增大圖像庫樣本數(shù)量，使模型性能達(dá)到更優(yōu)。