肖峰 寧曉駿 楊東 舒永濤

(昆明理工大學建筑工程學院 昆明 650500)

0 引言

在澆筑混凝土完成的養(yǎng)護期間，需要控制和降低混凝土水化熱，其溫控措施有很多種，如摻加外加劑、降低水灰比以及采用低水化熱的水泥等，還可以通過布置管冷，在冷卻管內(nèi)通入冷卻水降低混凝土的水化熱溫度，進而有效降低混凝土的內(nèi)外溫差，減少混凝土裂縫的出現(xiàn)[1-2]。筆者以東河大橋為例，利用有限元軟件，建立實體模型，結(jié)合施工邊界條件和水流流通情況，分別選用了矩形布置管冷和蛇形布置管冷，進行全程水化熱溫度及應力場仿真分析，以分析雙循環(huán)效果最佳的管冷布置方案和最合理的鉛直距離。

1 工程概況

東河大橋位于四川省境內(nèi)，為預應力混凝土連續(xù)梁橋，橋面寬度為19 m，橋梁全長為428 m，承臺采用c30混凝土。橋梁所在地區(qū)地震烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.1g。

2 水化熱分析原理

在混凝土澆筑完成后，由于其內(nèi)部溫度上升較快、表面溫度上升較慢，導致內(nèi)部產(chǎn)生較大壓應力、外部產(chǎn)生較大拉應力?；炷了療岱治鲋饕袃蓚€過程，一是熱傳導分析，二是熱應力分析[3]。混凝土水化熱需要根據(jù)熱傳導方程、初始條件及邊界條件確定，其等效熱傳導方程為

(1)

(2)

式中，α為導溫系數(shù)；θ0為最終絕熱溫升；θ1為外表絕熱下水管冷卻和絕熱溫升下的溫升；ω為假設(shè)無熱源狀態(tài)下冷卻水溫度與混凝土溫度不平衡項形成的冷卻系數(shù)；φ為考慮冷卻水對水化熱削減后水化熱變化系數(shù)；τ為混凝土齡期；t0為混凝土澆筑溫度；tw為冷卻水進水口溫度[4]。

3 有限元模型

3.1 邊界條件及計算參數(shù)的確定

在混凝土的溫度場分析中，一般有4類邊界條件，由于混凝土澆筑屬于空氣對流邊界，因此本模型屬于第3類邊界條件，即

(3)

式中，β為表面放熱系數(shù)；t為混凝土表面溫度；ta為周圍介質(zhì)的溫度；n為計算板面的外法線方向；λ為導熱系數(shù)[5]。

計算參數(shù)如下：承臺比熱容為0.85 kJ/(kg·℃)，熱傳導率為10.5 kJ/(m·h·℃)；地基的比熱容為0.5 kJ/(kg·℃)，熱傳導率為1.9 kJ/(m·h·℃)；初始溫度和環(huán)境溫度均為19 ℃，通入冷卻水的水溫為15 ℃，冷卻水對流系數(shù)為300 kJ/(m·h·℃)。

3.2 管冷埋設(shè)形式

大體積混凝土內(nèi)部冷卻水管選用管徑為27 mm的標準鑄鐵水管。在理論上，冷卻水管在鉛直方向上可分別按矩形、蛇形、梅花形布置，但考慮到梅花形布置在施工過程中難以控制，因此在實際工程中通常采用矩形或蛇形布置。由于實際工程中冷卻水管進、出水口通常是固定的，所以施工過程中混凝土冷卻水管普遍共用1根引水管道，如圖1所示。

(a)矩形雙循環(huán) (b) 蛇形雙循環(huán)圖1 冷卻水管的埋設(shè)形式

3.3 計算模型

采用有限元軟件Midas/Gen，建立長、寬、高分別為24、16、5 m的混凝土承臺空間模型，為便于查看內(nèi)部溫度分布及應力發(fā)生狀況，取整體模型的1/4進行計算，考慮到地基對于混凝土水化熱的吸收，建立了足夠大的地基模型，長、寬、高分別為48、28、3 m，對澆筑混凝土后1 000 h的水化熱進行分析。管冷作用于前100 h ，計算模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

4 計算結(jié)果分析

4.1 溫度場的計算結(jié)果

該模型的分析時間分別取10、15、25、30、50、75、100、130、170、250、360、490、590、700、900、1 000 h，最大絕熱溫升為68 ℃，冷卻水初始溫度為15 ℃，計算承臺在1 000 h 內(nèi)的溫度場，記錄承臺和地基的溫度變化情況[6]。

在倉面采用2種以雙循環(huán)方式進行通水冷卻的水管，布置方案分別為在鉛直距離2 m處布置蛇形和矩形管冷、在鉛直距離2.5 m處布置蛇形和矩形管冷，具體模型分別編號為1#～4#。由于在350 h后，混凝土溫度與地基溫度基本一致，所以筆者主要展示了0～350 h的溫度歷程曲線，選取了具有代表性的節(jié)點N3和N524進行混凝土與地基的溫度變化分析[7]，如圖3所示。

(a) 1#模型(2 m蛇形)

可以看出，在0～25 h，溫度開始集中上升，并在25 h時達到最高值；隨后在25～90 h，溫度開始集中下降，其中1#、2#模型的最高溫度分別為31.36、31.96 ℃;在95 h時,溫度與環(huán)境溫度基本一致,3#、4#號模型的最高溫度分別為32.74、32.85 ℃;在95 h后,溫度與環(huán)境溫度基本一致。由此可見，在2種鉛直距離中，2 m為最佳位置，采用蛇形管冷布置的溫度峰值普遍較矩形管冷布置的低。

4.2 應力場的計算結(jié)果

本模型產(chǎn)生溫度應力的主要原因是澆注混凝土后截面的溫度差引起的內(nèi)部約束[8]，因此在研究應力場時，主要采用N2426、N290、N3、N316等具有代表性的節(jié)點進行分析，如圖4所示。

(a) 1#模型(2 m蛇形)

可以看出，1#～4#模型均在0～100 h發(fā)生應力反轉(zhuǎn)，由壓應力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚Γ黄渲性?～30 h壓應力普遍急速上升，在30～100 h壓應力急速下降；在反轉(zhuǎn)過程中，1#模型壓應力幅值最小，為292.975 kN/m2，4#模型壓應力幅值最大，為403.859 kN/m2；1#～4#模型從澆筑開始到澆筑后1 000 h內(nèi)，應力都超過其最大允許應力，所以都不會產(chǎn)生混凝土裂縫。由此可見，1#模型在應力場方面具有顯著優(yōu)勢。

5 結(jié)論

通過有限元軟件對2種雙循環(huán)管冷布置方式以及2種鉛直距離組合建模，進行混凝土與地基的水化熱分析，得出以下結(jié)論：

(1)無論從溫度場角度，還是從應力場角度，蛇形雙循環(huán)管冷布置在溫控方面的能力均優(yōu)于矩形雙循環(huán)管冷布置，在降低水化熱方面的能力更為突出。

(2)在倉面布置管冷時的位置尤為重要，管冷的位置對應力的影響很大，合理的布置對大體積混凝土溫控防裂更為有利。在本模型中，距離地基2 m位置處為布置倉面管冷的最佳位置。