劉清國，于 蓬，張元元，張小青，楊 君

(1.山東眾氫能源科技有限公司，山東 濟南 271100； 2.淄博職業(yè)學院，山東 淄博 255314；3.山東工業(yè)職業(yè)學院，山東 淄博 256414； 4.山東交通學院，山東 濟南 250357)

0 引 言

氫燃料電池汽車專用空壓機是燃料電池供氣系統(tǒng)的核心部件。轉(zhuǎn)速軸是空壓機的做功部件，通過旋轉(zhuǎn)對氣體作功，使氣體獲得壓力能和速度能。轉(zhuǎn)速軸要有足夠的強度和剛度，防止運行時產(chǎn)生位移,造成摩擦、撞擊等故障，同時應(yīng)避免臨界轉(zhuǎn)速所產(chǎn)生的的共振對空壓機造成損壞。Lucian Witek 等通過實驗的方法深入研究了一種利用空氣壓縮機的葉片在激振力的作用下,使其在共振狀態(tài)下受到破壞點的擴展,并通過有限元法深入研究了這種葉片在該區(qū)域的共振狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)[1]。Zhao Yuanyang等通過研究30 kW燃料電池系統(tǒng)中空壓機臨界轉(zhuǎn)速對性能的影響，從而驗證空壓機應(yīng)當避免在臨界轉(zhuǎn)速下工作，從而進一通過物理材料提升空壓機工作效率[2]。韓永杰等人對一種新型采用離心式空壓機的燃料電池系統(tǒng)的性能情況進行了仿真和研究，與國內(nèi)目前采用旋渦式空壓機的燃料電池系統(tǒng)的性能情況進行了對比和分析。結(jié)果顯示:采用離心式空壓機的燃油動力電池系統(tǒng)在其運行時間和范圍內(nèi)都能夠滿足常用系統(tǒng)的運行時間范圍,且該系統(tǒng)的工作效率也更高,空氣加濕性能更好[3]。任天明等人通過利用動力學設(shè)計，對空壓機轉(zhuǎn)子進一步優(yōu)化設(shè)計，從而大幅提高了空壓機轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，并通過降損設(shè)計有效減小了轉(zhuǎn)子攪水損耗?？諌簷C最終達到了100 000 r/min、10kW的設(shè)計目標，實現(xiàn)了穩(wěn)定運行[4]。

文中通過對燃料電池空壓機轉(zhuǎn)速軸的兩種模型分別進行自由模態(tài)分析，得出轉(zhuǎn)速軸是否所攜帶渦輪對實驗結(jié)果影響較大，并在今后的研究試驗中對空壓機控制策略進行相關(guān)優(yōu)化，從而避免因共振引起的機械疲勞。

1 氫燃料電池專用空壓機

在氫燃料電池系統(tǒng)中，如果電堆作為燃料電池的“心臟”，那空壓機便可稱之為燃料電池的“肺”。空壓機在氫燃料電池系統(tǒng)中負責為電堆輸送特定壓力及潔凈空氣，為電堆反應(yīng)提供必需的氧氣，故空壓機是燃料電池系統(tǒng)核心的零部件之一。常見的空壓機類型有離心式空壓機、羅茨式空壓機、雙螺桿式空壓機等。文中主要對離心式空壓機進行相關(guān)數(shù)據(jù)分析。

離心式空壓機通過旋轉(zhuǎn)葉輪對氣體做功，在葉輪與擴壓器流道內(nèi)，利用離心升壓和降速擴壓作用，將機械能轉(zhuǎn)化為氣體內(nèi)能。離心式空壓機具有噪音小、無油、效率高、體積緊湊、等方面的綜合效果，被認為是最有前途的空氣機類型之一[5-6]。

在離心式空壓機中，高速電機轉(zhuǎn)子直接驅(qū)動渦輪在蝸殼中高速旋轉(zhuǎn)，并通過擴壓器提升氣體壓力后輸出。高速電機轉(zhuǎn)子直接驅(qū)動葉輪旋轉(zhuǎn)壓縮氣體。故空壓機轉(zhuǎn)速軸的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及強度的可靠性在空壓機系統(tǒng)中起至關(guān)重要的作用[7]。

在三維軟件UG中建立燃料電池專用空壓機結(jié)構(gòu)CAD模型，如圖1所示。結(jié)構(gòu)總長為408.69 mm、總寬為232.35 mm。如圖2所示，空壓機主要由轉(zhuǎn)子軸、定子、渦輪、蝸殼、軸承等結(jié)構(gòu)組成。

圖1 氫燃料電池空壓 圖2 氫燃料電池空壓機 機模型 剖面圖

2 空壓機轉(zhuǎn)速軸建模及模態(tài)分析

2.1 建立轉(zhuǎn)速軸模型

利用三維軟件UG軟件，建立空壓機轉(zhuǎn)速軸結(jié)構(gòu)CAD模型，如圖3所示，并將轉(zhuǎn)速軸模型命名為M1。

圖3 空壓機轉(zhuǎn)速軸模型 圖4 空壓機轉(zhuǎn)速軸 簡化模型

2.2 模型簡化

空壓機轉(zhuǎn)速軸與空壓機箱體以及固定渦輪相連接，在不影響計算結(jié)果正確性和結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的原則下，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行模型簡化，根據(jù)轉(zhuǎn)速軸結(jié)構(gòu)形狀的特點，忽略諸如倒角、圓孔等細節(jié)，其原因是它們只對局部強度產(chǎn)生較小的影響，并且在劃分網(wǎng)格中，還需要通過較多的單元來進行模擬[8]。故對轉(zhuǎn)速軸體的倒角、鍵槽等特征進行簡化處理，有利于降低問題的復雜程度，節(jié)省計算時間。圖4為簡化后模型示意圖。

2.3 基于Hypermesh的轉(zhuǎn)速軸模態(tài)分析

2.3.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析作為動態(tài)分析的重要基礎(chǔ)部分，在進行固有頻率的計算分析時，通常會采用有限元法來進行分析[9]。模態(tài)分析法獲得振動頻率的方法通常會由兩部分組成，即實驗?zāi)B(tài)分析以及計算模態(tài)分析。實驗法是利用實驗研究及儀器進行參數(shù)收集并進行識別，來進行模態(tài)實驗的方法。文中將采用有限元分析法來進行模態(tài)分析，即利用計算機來對轉(zhuǎn)速軸進行模態(tài)分析。而模態(tài)分析又有自由模態(tài)分析以及約束模態(tài)分析之分，在文中將對其進行自由模態(tài)分析。

一個N自由度的線性系統(tǒng)，其運動微分方程可以表示為：

[M]{x″}+[c]{x′}+[K]{x}={F}

(1)

式中：[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量；[C]為系統(tǒng)的阻尼；[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣；{x}為系統(tǒng)各點的位移響應(yīng)向量；{F}為激勵力向量。

[M]和[K]通常為實系數(shù)對稱矩陣，而[C]為非對稱矩陣，因此方程(1)是一組藕合方程。當系統(tǒng)的自由度很大時，求解非常困難。模態(tài)分析的算法所要解決的問題就是將藕合方程變成非藕合獨立方程組。對運動微分方程式(1)兩邊進行拉普拉斯變換可得：

(s2[M]+s[c]+[K]){X(s)}={F(s)}

(2)

式中：X(s)為位移響應(yīng)的拉普拉斯變換；F(s)為激勵力的拉普拉斯變換。

2.3.2 建立轉(zhuǎn)速軸有限元模型

將M1模型文件轉(zhuǎn)為.STP格式文件，并導入到Hypermesh中。采用六面體網(wǎng)格單元為主要單元形態(tài)對空壓機轉(zhuǎn)速軸進行網(wǎng)格劃分，同時為提高有限元模型計算準確度，將單元尺寸定為10 mm?？諌簷C轉(zhuǎn)速軸有限元模型如圖5所示，轉(zhuǎn)速軸劃分為17 114個單元，包括4140個節(jié)點。轉(zhuǎn)速軸采用40cr型材，其相關(guān)特性參數(shù)指標為：彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7.9 g/cm3。

圖5 轉(zhuǎn)速軸M1有限元模型

2.3.3 轉(zhuǎn)速軸模態(tài)分析

通過不施加載荷與約束，對轉(zhuǎn)速軸的有限元模型進行自由狀態(tài)下的模態(tài)分析，提取了前12階的固有頻率與振型。前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，可忽略，故取轉(zhuǎn)速軸柔性模態(tài)前六階數(shù)值進行分析。表1列出空壓機轉(zhuǎn)速軸前6階的固有頻率，其振型見圖6。

表1 轉(zhuǎn)速軸固有特性

圖6 轉(zhuǎn)速軸1～6階振型云圖

由前6階自由模態(tài)可見空壓機轉(zhuǎn)速軸頻率范圍為：2 000～5 300 Hz，所承受最大應(yīng)力在不同頻率下變化范圍較小，且由振型云圖可知空壓機轉(zhuǎn)速軸結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會發(fā)生較大形變。

3 攜帶渦輪的空壓機轉(zhuǎn)速軸模態(tài)分析

3.1 建立攜帶渦輪的轉(zhuǎn)速軸有限元模型

在M1模型基礎(chǔ)上增加渦輪，建立三維CAD模型，并將其命名為M2，將其轉(zhuǎn)化為.STP格式文件后導入到Hypermesh中。同樣采用六面體網(wǎng)格單元為主要單元形態(tài)對車架進行網(wǎng)格劃分，并將單元尺寸定為10 mm。所建立轉(zhuǎn)速軸模型有限元模型如圖7所示，攜帶渦輪的轉(zhuǎn)速軸劃分為31897個單元，包括9359個節(jié)點。相關(guān)特性參數(shù)指標以2.3.2材料屬性進行定義。

圖7 攜帶渦輪的轉(zhuǎn)速軸有限元模型

3.2 攜帶渦輪的轉(zhuǎn)速軸模態(tài)分析

對攜帶渦輪的轉(zhuǎn)速軸有限元模型進行自由狀態(tài)下的模態(tài)分析。表2列出攜帶渦輪的空壓機轉(zhuǎn)速軸柔性模態(tài)前6階的固有頻率，振型見圖8。

表2 攜帶渦輪轉(zhuǎn)速軸固有特性

圖8 攜帶渦輪的轉(zhuǎn)速軸陣型圖

由前6階自由模態(tài)可見攜帶渦輪的空壓機轉(zhuǎn)速軸頻率范圍為：1 000～2 000 Hz，所承受最大應(yīng)力在不同頻率下變化范圍較小，且由振型云圖可知空壓機轉(zhuǎn)速軸最大應(yīng)力均為渦輪邊緣處，符合設(shè)計理論。

4 對比分析

由文中2.3及3.2章節(jié)所述可知，對轉(zhuǎn)速軸進行模態(tài)分析時是否攜帶渦輪對最終結(jié)果影響較大，如表3所列。對表1、表2數(shù)據(jù)分析，當轉(zhuǎn)速軸單獨進行模態(tài)分析時振動頻率發(fā)生較大變化，由表3可知兩種結(jié)構(gòu)所得數(shù)據(jù)存在較大的偏差量。故只對轉(zhuǎn)速軸進行模態(tài)分析的試驗數(shù)據(jù)無實際意義。由表3中M2臨界轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)可知，該空壓機轉(zhuǎn)速軸在前三階模態(tài)穩(wěn)定在6～7萬r/min范圍之內(nèi)，由于該空壓機工作轉(zhuǎn)速為5～8萬r/min，所以在1～3階振動模態(tài)頻率會引起燃料電池系統(tǒng)與空壓機產(chǎn)生共振，從而影響燃料電池系統(tǒng)工作效率，加大疲勞破壞，增強機械損害力度。

表3 M1與M2臨界轉(zhuǎn)速對比

5 結(jié) 論

通過對某款的燃料電池專用空壓機轉(zhuǎn)速軸進行模態(tài)仿真分析，可以得到如下結(jié)論：

(1) 對空壓機轉(zhuǎn)速軸進行模態(tài)分析，轉(zhuǎn)速軸是否攜帶渦輪對最終結(jié)果影響較大，故如果對空壓機轉(zhuǎn)速軸展開后續(xù)研究及優(yōu)化，應(yīng)將轉(zhuǎn)速軸所攜帶渦輪與相連接軸承等其他連接部件考慮在內(nèi)。

(2) 燃料電池系統(tǒng)的主要激勵源為空壓機，該空壓機工作轉(zhuǎn)速為5～8萬r/min，由表3可知，空壓機工作轉(zhuǎn)速在一階至三階范圍內(nèi)，存在共振現(xiàn)象。故應(yīng)對空壓機控制策略進行相關(guān)優(yōu)化，避免空壓機在此轉(zhuǎn)速下長時間運行。

此次研究可以有效地解決空壓機共振問題，同時為今后該領(lǐng)域的相關(guān)研究提出重要的指導意義。