彭 斌，薛 超, 張宇波，杜建平

(1.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050) (2.浙江藍(lán)德華燕動(dòng)力有限公司，浙江 紹興 312369)

渦旋壓縮機(jī)通過(guò)動(dòng)、靜渦旋盤(pán)渦旋齒的嚙合，形成逐漸減小的容積腔，從而完成氣體的壓縮過(guò)程，其憑借噪聲小、振動(dòng)小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)[1]。振動(dòng)會(huì)直接影響渦旋壓縮機(jī)工作的可靠性，破壞渦旋齒的嚙合過(guò)程，增加流體的腔間泄漏[2]。為此，劉振全等[3]建立了振動(dòng)力學(xué)模型，得出渦旋壓縮機(jī)的振動(dòng)主要由氣體的作用力等引起。王珍等[4]研究了振動(dòng)與噪聲信號(hào)的關(guān)系。樊靈等[5]對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行了平衡分析，提出了一些新的平衡穩(wěn)定方案。劉濤等[6]利用倒頻譜法和互相關(guān)函數(shù)理論進(jìn)行了振動(dòng)信號(hào)實(shí)時(shí)分析和故障診斷。Lee[7]分析了檢測(cè)渦旋壓縮機(jī)的振動(dòng)情況，為解決壓縮機(jī)噪聲問(wèn)題提供依據(jù)。鄔再新等[8]建立了振動(dòng)信號(hào)分析方法。劉濤等[9]對(duì)圓漸開(kāi)線型單渦旋齒結(jié)構(gòu)的渦旋盤(pán)嚙合進(jìn)行了無(wú)預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，得到其前六階模態(tài)。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)可知，渦旋壓縮機(jī)的振動(dòng)主要由氣體的作用力引起，但是尚未有文獻(xiàn)對(duì)氣體力作用下的渦旋盤(pán)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。故本文以雙渦旋齒結(jié)構(gòu)的渦旋盤(pán)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行氣體力載荷下的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，在分析過(guò)程中，對(duì)比壓鑄鐵與壓鑄鋁兩種材料渦旋盤(pán)的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)渦旋盤(pán)材料的選用以及后續(xù)渦旋壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化具有十分重要的意義。

1 有限元分析

1.1 三維實(shí)體模型的建立

圖1為靜渦旋盤(pán)的三維模型。從圖中可以看出，該結(jié)構(gòu)由一對(duì)完全一樣的渦旋齒組成,渦旋齒采用圓漸開(kāi)線型線，基本的幾何參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 渦旋壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 三維模型

1.2 氣體力載荷計(jì)算

施加在渦旋盤(pán)上的作用力主要由作用在渦旋齒上的切向氣體力Ft和徑向氣體力Fr組成。

徑向氣體力Fr的方向沿著動(dòng)靜渦旋盤(pán)基圓中心的連線，F(xiàn)r計(jì)算公式為：

(1)

式中：Pi為第i個(gè)壓縮腔的氣體壓力；N為壓縮腔個(gè)數(shù)。

切向氣體力Ft的方向垂直于動(dòng)靜渦旋盤(pán)基圓中心的連線，F(xiàn)t計(jì)算公式為：

(2)

式中：Ps為吸氣壓力，取值為0.9 bar；θ為曲軸轉(zhuǎn)角。由式(1)、(2)，結(jié)合渦旋壓縮機(jī)基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)Mathcad軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，可得渦旋盤(pán)在一個(gè)周期內(nèi)所受徑向和切向氣體力變化曲線，如圖2所示。

圖2 氣體力計(jì)算結(jié)果

1.3 材料屬性及網(wǎng)格劃分

采用壓鑄鋁及壓鑄鐵材料進(jìn)行對(duì)比分析，材料屬性見(jiàn)表2。

表2 渦旋盤(pán)的材料力學(xué)性能

對(duì)渦旋盤(pán)采用自由網(wǎng)格劃分，并采用體控制“body sizing”，單元大小設(shè)置為2 mm，得到的單元數(shù)為92 457，靜渦旋盤(pán)網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 靜渦旋盤(pán)的網(wǎng)格模型

1.4 約束條件及載荷的施加

從1.2可知，F(xiàn)r保持不變，F(xiàn)t變化較為平穩(wěn)，本文考慮切向氣體力最大時(shí)刻，即Ft為2 432 N時(shí)進(jìn)行分析計(jì)算。根據(jù)動(dòng)、靜渦旋盤(pán)的安裝位置以及其他零件的裝配關(guān)系，施加的約束條件為：靜渦旋盤(pán)繞X，Y，Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度為0；在渦旋盤(pán)上加載332 N的徑向氣體力、2 432 N的切向氣體力；各螺栓孔內(nèi)壁面添加固定約束。

1.5 模態(tài)分析

壓鑄鋁材料與壓鑄鐵材料的渦旋盤(pán)前六階模態(tài)固有頻率及模態(tài)振型下的最大變形量分別見(jiàn)表3和表4。由表3可知，壓鑄鋁材料的渦旋盤(pán)發(fā)生共振時(shí)最大變形量較大。但是從表4可知，這兩種材料的渦旋盤(pán)固有頻率均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于渦旋壓縮機(jī)正常工況下的工作頻率，說(shuō)明壓縮機(jī)可以有效避開(kāi)共振區(qū)域正常工作，兩種材料都符合安全性要求。同時(shí)，從表4可以看出，采用壓鑄鐵材料的渦旋盤(pán)一階固有頻率為569.44 Hz，而采用壓鑄鋁材料的渦旋盤(pán)一階固有頻率為722.79 Hz，更不易發(fā)生共振。

表3 渦旋盤(pán)前6階模態(tài)振型下的最大變形量 單位：mm

表4 渦旋盤(pán)前6階模態(tài)固有頻率 單位：Hz

從前6階模態(tài)分析結(jié)果可知，渦旋盤(pán)的振型基本相同，渦旋齒容易在水平面內(nèi)發(fā)生彎曲振動(dòng)，容易使渦旋齒發(fā)生變形，這是由于徑向氣體力與切向氣體力共同作用于渦旋齒內(nèi)、外壁面。圖4和圖5分別為壓鑄鋁及壓鑄鐵材料渦旋盤(pán)的第6階固有振型云圖。

圖4 壓鑄鋁渦旋盤(pán)第6階固有振型

圖5 壓鑄鐵渦旋盤(pán)第6階固有振型

1.6 諧響應(yīng)分析

由模態(tài)分析可知，渦旋盤(pán)的渦旋齒容易在水平面內(nèi)發(fā)生彎曲振動(dòng)，故諧響應(yīng)分析時(shí)，分別取渦旋齒的內(nèi)、外壁面來(lái)探究諧載荷作用下渦旋齒的變形。圖6、圖7分別為采用壓鑄鋁和壓鑄鐵材料的渦旋齒在X，Y方向內(nèi)、外壁面的變形隨頻率變化的響應(yīng)曲線。

圖6 壓鑄鋁材料，渦旋齒內(nèi)、外壁面的變形隨頻率變化響應(yīng)圖

圖7 壓鑄鐵材料，渦旋齒內(nèi)、外壁面的變形隨頻率變化響應(yīng)圖

圖6,7可以看出，隨著頻率的變化，采用壓鑄鋁材料的渦旋齒內(nèi)、外壁面的變形量在1 550～2 000 Hz頻率范圍的起伏波動(dòng)較為明顯，在1 757 Hz時(shí)渦旋齒的變形量最大，約為0.049 mm；采用壓鑄鐵材料的渦旋齒內(nèi)、外壁面的變形量在1 200～1 400 Hz頻率范圍的起伏波動(dòng)較為明顯，在1 380 Hz時(shí)渦旋齒的變形量最大，約為0.096 mm。

2 結(jié)論

本文將計(jì)算得到的氣體力作為載荷，通過(guò)使用 ANSYS Workbench軟件，將氣體力載荷加載到渦旋盤(pán)上進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。分析過(guò)程中，采用壓鑄鐵和壓鑄鋁兩種材料進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1)從模態(tài)分析結(jié)果可知，由于徑向氣體力與切向氣體力共同作用于渦旋齒內(nèi)、外壁面，渦旋齒易在水平面內(nèi)發(fā)生彎曲振動(dòng)，從而引起渦旋齒變形；采用壓鑄鐵和壓鑄鋁材料的渦旋盤(pán)，其一階固有頻率均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于渦旋壓縮機(jī)正常工況下的工作頻率，所以壓縮機(jī)不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，可以有效避開(kāi)共振區(qū)域正常工作，符合安全性要求。

2)通過(guò)對(duì)比分析兩種材料的渦旋盤(pán)可知，采用壓鑄鋁材料的渦旋盤(pán)，其振動(dòng)固有頻率較高，更不易發(fā)生共振；通過(guò)模態(tài)疊加法對(duì)兩種材料的渦旋盤(pán)進(jìn)行諧響應(yīng)分析可知，受到氣體力載荷后，隨著頻率的變化，采用壓鑄鋁材料的渦旋盤(pán)最大變形量較小。

綜合以上分析，說(shuō)明采用壓鑄鋁作為渦旋盤(pán)材料，其動(dòng)力性能更好，并且壓鑄鋁密度小，材質(zhì)較輕，更適用于高速運(yùn)行的渦旋壓縮機(jī)，這對(duì)以后渦旋壓縮機(jī)動(dòng)力特性研究以及材料的選用具有一定的理論指導(dǎo)作用。