馬群龍 王嵐懿 朱宇虹 要淞洋 *

（1、沈陽航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，遼寧 沈陽 110136 2、中國南方航空股份有限公司沈陽維修基地，遼寧 沈陽 110169）

1 概述

飛機(jī)飛行過程中，翼尖處會(huì)產(chǎn)生影響其升阻性能的翼尖渦[1]，通常采用翼尖小翼解決這一問題[2]。CFRP復(fù)合材料具有強(qiáng)度高、質(zhì)量輕等優(yōu)勢(shì)[3]，是翼尖小翼材料的較好選擇，但隨著飛機(jī)服役時(shí)間的增長(zhǎng)，翼尖小翼可能會(huì)面臨因疲勞而產(chǎn)生的根部懸臂彎曲斷裂問題，其主要影響因素為纖維鋪層角度不同引起的材料自身強(qiáng)度變化[4]以及飛機(jī)頻繁高空起降過程中常溫、低溫循環(huán)作用的影響[5]。針對(duì)以上問題，本文結(jié)合理論模型推導(dǎo)以及力學(xué)試驗(yàn)探究了低溫循環(huán)條件對(duì)單向和正交鋪層CFRP飛機(jī)翼尖小翼抗懸臂彎曲性能的影響，為復(fù)合材料小翼增強(qiáng)技術(shù)研究提供基礎(chǔ)。

2 常溫、低溫循環(huán)飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力模型分析

2.1 CFRP飛機(jī)翼尖小翼簡(jiǎn)化模型設(shè)計(jì)

綜合分析翼尖小翼形狀、尺寸及鋪層角度的實(shí)際情況，基于相似原理，制備出等比例縮小CFRP飛機(jī)翼尖小翼簡(jiǎn)化模型(簡(jiǎn)稱小翼)如圖1所示，其中小翼鋪層角度為[0]10s和[0/90]10兩種。

圖1 CFRP翼尖小翼形狀與尺寸示意圖

2.2 常溫CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力分析

仿照小翼實(shí)際受力情況，以小翼根部的固定約束模仿其與翼尖之間的固聯(lián)效果，以其自由端受到的集中力F模仿小翼受到的載荷形式，建立小翼懸臂彎曲力學(xué)模型如圖2所示。壓力F將使小翼懸臂端以CD為軸發(fā)生彎曲，使小翼夾持部分周圍纖維受到沿x軸和y軸的面內(nèi)拉力σx*和σy*作用，當(dāng)力F到達(dá)一定大小時(shí)，小翼固定端纖維發(fā)生斷裂破壞[6]。

圖2 小翼受力原理圖

設(shè)小翼0°層和90°層纖維層沿x軸方向的拉伸強(qiáng)度為σx(0)、σx(90)，則根據(jù)靜力學(xué)原理、經(jīng)典層合板理論可推導(dǎo)出常溫下單向鋪層和正交鋪層小翼的懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力σF1、σF2如式（1）、（2）所示。

其中，Q11和a21*分別表示纖維正軸模量和偏軸模量逆矩陣，t表示單層纖維厚度。

2.3 低溫CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力分析

低溫循環(huán)的變溫度作用會(huì)使碳纖維內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)變[7]，從而引發(fā)纖維內(nèi)部的殘余應(yīng)力，設(shè)小翼材料沿x軸、y軸的熱膨脹系數(shù)與濕膨脹系數(shù)分別α1、α2、β1、β2，吸濕質(zhì)量比為c，低溫循環(huán)溫度差為△T，則通過殘余應(yīng)變理論和變形協(xié)調(diào)理論可得到n次低溫循環(huán)后單向和正交鋪層小翼的懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力σF3、σF4如式（3）、（4）所示。

2.4 CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力數(shù)值分析

通過GB/T3354-2014標(biāo)準(zhǔn)獲取經(jīng)低溫循環(huán)處理后小翼所用材料的極限拉應(yīng)力：常溫下沿0°、90°極限拉應(yīng)力為1415MPa和157MPa，低溫循環(huán)后沿0°、90°極限拉應(yīng)力為1277.11 MPa和149.35 MPa。小翼纖維其他材料屬性如表1所示。

表1 碳纖維材料屬性參數(shù)表

將以上材料屬性代入式（1）～（4）中，求解并繪制小翼懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力理論值對(duì)比圖如圖3所示。

圖3 CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲極限應(yīng)力對(duì)比圖

對(duì)圖3分析可以得出：(1)低溫循環(huán)確實(shí)具有降低小翼抗懸臂彎曲性能的作用，對(duì)其增強(qiáng)技術(shù)的探究尤為重要。(2)單向鋪層小翼具有更好的抗懸臂彎曲性能。

3 CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將型號(hào)為USN 15000的T300碳纖維/環(huán)氧樹脂基預(yù)浸料單層裁剪為與文中小翼對(duì)應(yīng)的形狀，采用手糊鋪層操作，[0]10s和[0/90]10鋪層方式[8]，通過熱壓罐成形工藝制備得到CFRP飛機(jī)小翼[9]。將進(jìn)行低溫循環(huán)預(yù)處理，處理方法為將小翼在-50攝氏度低溫下放置3h后拿到常溫中放置1h，重復(fù)20次[10]。并設(shè)置CFRP飛機(jī)翼尖小翼試驗(yàn)設(shè)備示意圖如圖4所示，萬能試驗(yàn)機(jī)將把試驗(yàn)中加載點(diǎn)的應(yīng)力情況傳到PC端。

圖4 試驗(yàn)設(shè)備示意圖

3.2 CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力綜合分析

將懸臂彎曲臨界失效應(yīng)力理論值和試驗(yàn)值繪制如圖5所示的對(duì)比圖。

通過對(duì)圖5分析可知：(1)兩類數(shù)據(jù)偏差很小，可以證明理論和試驗(yàn)所獲結(jié)果的一致性；(2)兩類數(shù)據(jù)綜合反應(yīng)了低溫循環(huán)的削弱效果，并顯示了小翼增強(qiáng)技術(shù)研究需求的必要性。

圖5 CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲極限應(yīng)力對(duì)比圖

4 結(jié)論與展望

4.1 建立了單向和正交鋪層CFRP飛機(jī)翼尖小翼懸臂彎曲力學(xué)模型，并通過經(jīng)典層合板理論、靜力學(xué)假設(shè)分析出低溫循環(huán)對(duì)小翼抗懸臂彎曲性能有削弱影響，且無論在常溫還是低溫循環(huán)條件下，單向鋪層小翼的彎曲性能均優(yōu)于正交鋪層。

4.2 結(jié)合懸臂彎曲力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證了低溫循環(huán)對(duì)CFRP飛機(jī)翼尖小翼彎曲性能的削弱作用。

4.3 未來可采用層間預(yù)埋碳納米管、碳納米紙[11,12]等高機(jī)械強(qiáng)度納米級(jí)材料的方法來提升飛機(jī)翼尖小翼的彎曲性能。