鄧成云，崔海龍，鐘冬望，李騰飛，王燕紅，何 理，司劍峰

(1.中冶京誠工程技術(shù)有限公司，北京 100176；2.武漢科技大學(xué) 冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430065)

城市地下綜合管廊內(nèi)部存在天然氣、電氣、熱力等多種管線，一旦發(fā)生火災(zāi)和爆炸事故，會(huì)直接造成人員傷亡、交通阻塞、電力信息中斷等危機(jī)事故，極大威脅人們生命財(cái)產(chǎn)安全，同時(shí)也會(huì)對(duì)社會(huì)秩序的穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展造成巨大影響。因此，針對(duì)城市綜合管廊燃?xì)鈧}在燃?xì)獗ɑ蛞馔獗ê奢d作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性、損傷破壞機(jī)理及其抗爆防振研究極為必要?，F(xiàn)階段，很多學(xué)者從不同角度開展了系列數(shù)值與試驗(yàn)研究，鄧小嬌等人通過ICEM分析軟件建立二維天然氣擴(kuò)散物理模型[1]，研究得出天然氣的擴(kuò)散速度與初始噴射速度有關(guān)，天然氣的爆炸移動(dòng)速度與管廊內(nèi)壓力成正比。劉中憲等人基于地下管廊結(jié)構(gòu)的防爆、抗爆性能，建立燃?xì)獗ㄝd荷下管廊三維計(jì)算模型[2]，研究綜合管廊燃?xì)獗ǖ膭?dòng)力響應(yīng)，分析了超壓峰值在0.2～0.7 MPa時(shí)管廊結(jié)構(gòu)的破壞程度。周心權(quán)等研究了在密閉管廊空間條件下混合燃?xì)獍l(fā)生爆炸后影響火焰?zhèn)鞑サ闹饕騕3]，并且建立了燃?xì)馀c空氣混合氣體發(fā)生爆炸時(shí)的數(shù)值模型，闡明了影響混合氣體爆炸特性的主要因素。蘆建兵利用Hypermesh建立幾何模型[4]，研究得出了燃?xì)馀搩?nèi)沖擊波的傳播規(guī)律，并通過超壓時(shí)程曲線與位移時(shí)程曲線，分析了爆炸后的變化規(guī)律，觀察了管廊結(jié)構(gòu)的破壞特點(diǎn)。陳瀧針對(duì)燃?xì)獗ㄊ鹿蕦?shí)例[5]，運(yùn)用SAP2000通過模擬計(jì)算，得到了燃?xì)獗ǖ姆逯祲毫捌鋵?duì)結(jié)構(gòu)的形變位移和破壞程度的影響規(guī)律。張娥通過試驗(yàn)研究，得到了氫氣濃度對(duì)甲烷最大爆炸壓力的影響規(guī)律[6]，測(cè)定了不同初始條件下CH4的爆炸溫度和爆炸壓力。吳燕燕通過數(shù)值模擬研究了燃?xì)獗ǖ叵戮C合管廊燃?xì)鈩?dòng)力響應(yīng)規(guī)律[7]，驗(yàn)證了流固耦合方法模擬管廊燃?xì)獗▌?dòng)態(tài)響應(yīng)的可靠性。張揚(yáng)分析測(cè)試了6種不同混合燃?xì)獾谋ㄐЧ鸞8]，并且建立了整體式管廊爆炸模型，確定了CH4爆炸壓力的最佳理論濃度。劉慧慧模擬了混合氣體在不同爆炸環(huán)境種的爆炸過程[9]，得到了火焰?zhèn)鞑ニ俣纫约皼_擊波的傳播規(guī)律，指出了混有H2的CH4氣體爆炸威力更大。湯曉瑜等人采用CFD分析軟件模擬燃?xì)庑孤┻^程[10]，得出了在不同時(shí)刻燃?xì)庑孤┑臐舛戎怠O加超等人借助有限元分析軟件[11]，模擬了不同炸藥量對(duì)燃?xì)馀摰钠茐囊?guī)律，探討了艙內(nèi)超壓與質(zhì)點(diǎn)位移的變化規(guī)律。劉希亮等人對(duì)管廊內(nèi)燃?xì)獗ㄗ饔孟虏煌贡Y(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了研究[12]，建議通過敷設(shè)泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)降低廊體結(jié)構(gòu)的損傷?？梢?，通過對(duì)管廊燃?xì)獗▌?dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行深入系統(tǒng)分析研究，可為更好的進(jìn)行城市管廊結(jié)構(gòu)抗爆優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要理論支撐。

以管廊燃?xì)獗ㄏ嗨颇Ｐ驮囼?yàn)為原型，應(yīng)用動(dòng)力有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立管廊結(jié)構(gòu)三維數(shù)值計(jì)算模型，采用等效內(nèi)能法將氣體爆炸荷載直接作用于管廊燃?xì)鈧}內(nèi)壁上，研究燃?xì)獗ぐl(fā)沖擊波傳播衰減規(guī)律及其對(duì)管廊結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律，分析管廊在爆炸荷載作用下的破壞和反應(yīng)特征，以期為城市綜合管廊和附屬結(jié)構(gòu)重點(diǎn)部位的抗爆結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 有限元模型建立

1.1 模型尺寸

該典型管廊模型長(zhǎng)4 m，分上下兩層，下部包含1 m寬燃?xì)鈧}和0.5 m寬電力倉，高均為1.4 m，上部通行倉寬1.5 m，高0.5 m，除燃?xì)鈧}與電力倉間隔墻壁厚為0.15 m外，其余壁厚均為0.2 m。在通行倉頂部預(yù)制0.4 m×0.4 m×0.05 m的混凝土頂蓋，在燃?xì)鈧}頂部預(yù)留0.4 m×0.4 m×0.2 m的泄壓口(人行通道)，并在燃?xì)鈧}頂部按設(shè)計(jì)要求預(yù)制2個(gè)直徑為3～5 cm的圓孔，模型示意如圖1、圖2所示。

管廊結(jié)構(gòu)材料采用C40混凝土，下部燃?xì)鈧}標(biāo)準(zhǔn)斷面配筋見圖3所示。

圖 3 燃?xì)鈧}斷面配筋圖Fig. 3 Cross section reinforcement drawing of the Gas storage warehouse

1.2 數(shù)值模型構(gòu)建

采用ANSYS建立數(shù)值計(jì)算模型，模型分為如下幾個(gè)部分：外層土體、管廊混凝土模型、鋼筋模型、基于SALE法構(gòu)建的甲烷及空氣模型。綠色部分為外層土體，紅色部分為管廊混凝土。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)滿倉燃?xì)獗ㄔ囼?yàn)條件構(gòu)件模型(由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中燃?xì)鈧}兩端的木板僅是為充滿燃?xì)馓峁┟芊猸h(huán)境，模擬燃?xì)獗ㄐ?yīng)時(shí)其密封強(qiáng)度可忽略不計(jì)，因此在建模時(shí)未考慮燃?xì)鈧}兩端密封情況)，管廊混凝土、鋼筋及外層土體計(jì)算模型如圖4所示。

圖 4 管廊混凝土、鋼筋及土體計(jì)算模型Fig. 4 Calculation model of concrete,reinforcement and soil

基于LS-DYNA構(gòu)建的甲烷及空氣模型如圖5所示。其中，藍(lán)色部分為滿倉的甲烷及空氣混合物，紅色部分為空氣。

圖 5 甲烷及空氣計(jì)算模型Fig. 5 Calculation model of methane gas and air

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共計(jì)得到1388261個(gè)有限元單元。見圖6。

圖 6 有限元計(jì)算模型Fig. 6 Finite element calculation model

1.3 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

可燃?xì)怏w為甲烷-空氣混合氣體，其本構(gòu)模型采用 LS-DYNA 中的* MAT_NULL，狀態(tài)方程為* EOS_LINEAR_POLYMNOMIAL[13]?？諝獾谋緲?gòu)模型與狀態(tài)方程和可燃?xì)怏w相同，狀態(tài)方程見式(1)，狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

p=(C0+C1μ+C2μ2+C3μ3)+

(C4+C5μ+C6μ2)E0

(1)

式中：C0～C6均為常數(shù)；E0為單位體積初始內(nèi)能；μ=1/(V-1)，其中V表示相對(duì)體積。

混凝土結(jié)構(gòu)采用 LS-DYNA中RHT 模型，能較好模擬混凝土材料在爆炸沖擊荷載作用下的動(dòng)力特性[14,15]，RHT模型可以進(jìn)行參數(shù)自動(dòng)生成，只需要定義密度，剪切模量，抗壓強(qiáng)度以及單位制，混凝土材料參數(shù)如表2所示。

鋼筋采用隨動(dòng)強(qiáng)化* Mat-Plastic-Kinematic材料模型和Von-Mises屈服準(zhǔn)則，該模型適用于模擬各向同性和動(dòng)力塑性硬化材料。由于整個(gè)爆炸沖擊過程瞬間完成，按Cowper-Symonds方式考慮應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)屈服強(qiáng)度的影響[16]。鋼筋材料參數(shù)取值見表3。

表 1 狀態(tài)方程參數(shù)

表 2 混凝土材料參數(shù)

表 3 鋼筋材料參數(shù)

本模型采用耦合的罰函數(shù)法選項(xiàng)*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID_PENALTY設(shè)置鋼筋與混凝土的接觸，以解決應(yīng)變梯度大而產(chǎn)生動(dòng)能丟失的問題，鋼筋使用Beam單元，混凝土使用Solid單元，在梁和固體間構(gòu)造彈簧，它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成彈簧拉伸，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性能儲(chǔ)存在彈簧中并最終釋放，達(dá)到既保持能量平衡，又達(dá)成運(yùn)動(dòng)一致的目的。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 沖擊波衰減規(guī)律分析

在滿倉工況下，下部燃?xì)鈧}充滿了甲烷-空氣混合氣體，數(shù)值計(jì)算時(shí)采用的是等效內(nèi)能法，故下部燃?xì)鈧}燃?xì)獗_擊波傳播過程不明顯，因此主要考察上部通行倉空氣沖擊波傳播規(guī)律。在上部通行倉等間距均勻布設(shè)6個(gè)壓力曲線記錄點(diǎn)(從泄壓口正上方由近及遠(yuǎn)，記錄點(diǎn)間隔0.5 m)，如圖7所示。

計(jì)算得到上部通行倉各記錄點(diǎn)壓力時(shí)程曲線如圖8所示。

從圖8各記錄點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線及超壓峰值可以看出，管廊壓力傳播存在一個(gè)爆炸沖擊波逐層依次向外傳播的過程，測(cè)點(diǎn)距下部燃?xì)鈧}泄壓出口由近到遠(yuǎn)沖擊波最大峰值存下降趨勢(shì)。距泄壓出口由近及遠(yuǎn)各測(cè)點(diǎn)超壓持續(xù)作用時(shí)間逐漸變短，后續(xù)的脈動(dòng)波峰為混合氣體的爆炸產(chǎn)物繼續(xù)膨脹做功所產(chǎn)生。

圖 7 管廊內(nèi)各壓力曲線記錄點(diǎn)的位置Fig. 7 Location of recording points in pipe gallery

圖 8 各記錄點(diǎn)壓力時(shí)程曲線Fig. 8 Pressure time history curve of each recording point

上部通行倉內(nèi)燃?xì)獗_擊波超壓值隨傳播距離的變化關(guān)系如圖9所示。

圖 9 沖擊波超壓值隨傳播距離的變化關(guān)系Fig. 9 The relationship between the overpressure value of shock wave and the distance of propagation

由圖9可以看出，上部通行倉沖擊波最大峰值壓力為2.88 MPa，位于泄壓口正上方，隨傳播距離的增加，沖擊波超壓值逐漸降低，并且其衰減速度逐漸變緩。當(dāng)沖擊波傳播到距離泄壓口2.5 m處，其超壓值大于距離泄壓口2 m處的超壓值，分析其原因主要是由于沖擊波在受限空間壁面反射疊加造成的。燃?xì)獗_擊波峰值壓力在通行倉內(nèi)近似以多項(xiàng)式形式衰減，得到?jīng)_擊波超壓值與傳播距離的擬合方程為

p=0.5314x2-1.8897+2.7943

(2)

2.2 管廊混凝土損傷情況分析

圖10為不同時(shí)刻管廊混凝土損傷演化云圖。

圖 10 管廊混凝土損傷演化云圖Fig. 10 Evolution nephogram of concrete damage of pipe gallery

由圖10可以看出滿倉燃?xì)獗ür下，隨著燃?xì)獗ɑ瘜W(xué)反應(yīng)過程逐步完成，管廊混凝土結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域范圍逐漸增大，且損傷部位主要集中在墻角或結(jié)構(gòu)出現(xiàn)形狀突變等位置。由于上部通行倉與下部燃?xì)鈧}通過泄壓口貫通，燃?xì)獗ぐl(fā)能量從泄壓口輸出時(shí)其壓力水平及破壞效應(yīng)均顯著降低，因此上部通行倉幾乎未出現(xiàn)明顯混凝土損傷破壞區(qū)域。

選取管廊墻角處典型混凝土損傷單元，如圖11所示。

圖 11 管廊混凝土典型損傷單元Fig. 11 Typical damage element of pipe gallery

得到該典型混凝土單元損傷變化曲線如圖12所示，壓力時(shí)程曲線如圖13所示。

結(jié)合圖12和圖13可以看出，當(dāng)燃?xì)獗ㄖ?.1 s時(shí)，該混凝土單元損傷達(dá)到1，混凝土完全喪失抵抗破壞能力，此處混凝土單元發(fā)生破壞。同時(shí)由圖13可以看出，此時(shí)壓縮應(yīng)力波在墻角自由面處反射產(chǎn)生拉伸波，單元最大拉應(yīng)力值達(dá)到-5×106Pa，超過C40混凝土抗拉強(qiáng)度，導(dǎo)致此處混凝土被破壞。由于管廊為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在圖13中0.1 s時(shí)混凝土損傷達(dá)到最大而此刻遠(yuǎn)沒有達(dá)到鋼筋的強(qiáng)度極限，即使管廊混凝土局部損傷發(fā)生貫穿型裂紋，并不會(huì)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度造成太大影響。

圖 12 單元損傷時(shí)程變化曲線Fig. 12 Time history curve of damage of element

圖 13 混凝土單元壓力時(shí)程變化曲線Fig. 13 Time history curve of pressure for concrete element

2.3 管廊結(jié)構(gòu)速度響應(yīng)分析

在管廊燃?xì)鈧}內(nèi)壁等間隔依次選取四個(gè)速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)位置分布見圖14所示。

圖 14 管廊結(jié)構(gòu)速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig. 14 Distribution of velocity monitoring points in pipe gallery structure

計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)合速度時(shí)程曲線如圖15所示。

根據(jù)圖15可以看出，與墻體邊緣靠近的節(jié)點(diǎn)速度較小，位于墻體中間的節(jié)點(diǎn)速度較大，究其原因是墻體邊緣的豎向墻體與橫向墻體的相互約束，使得墻角處剛度較大所致。滿倉工況下管廊結(jié)構(gòu)振動(dòng)合速度最大約為0.4 m/s。

圖 15 各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)合速度時(shí)程曲線Fig. 15 Time history curve of resultant velocity for each node

3 結(jié)論

采用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件，對(duì)綜合管廊在滿倉燃?xì)獗ê奢d下進(jìn)行了動(dòng)態(tài)響應(yīng)模擬分析，主要得到以下結(jié)論：

(1)燃?xì)獗_擊波隨傳播距離的增加，峰值壓力逐漸降低，同時(shí)超壓持續(xù)作用時(shí)間逐漸變短。沖擊波在受限空間壁面的反射疊加造成其峰值壓力后期呈現(xiàn)略微增加趨勢(shì)。上部通行倉泄壓口正上方?jīng)_擊波最大峰值壓力為2.88 MPa，超過混凝土抗拉強(qiáng)度，會(huì)對(duì)墻體造成一定程度的破壞。

(2)管廊內(nèi)部燃?xì)獗_擊波峰值壓力隨距離增加近似以多項(xiàng)式形式衰減，通過數(shù)值方法擬合峰值壓力方程

p=0.5314x2-1.8897+2.7943

(3)

(3)數(shù)值試驗(yàn)條件下，滿倉燃?xì)獗ür導(dǎo)致?lián)p傷部位主要集中在燃?xì)鈧}墻角或結(jié)構(gòu)出現(xiàn)形狀突變等位置。燃?xì)鈧}頂部設(shè)置泄壓口，可避免上部通行倉出現(xiàn)混凝土直接破壞；燃?xì)獗ê蠹词咕植炕炷廉a(chǎn)生貫穿裂紋，鋼筋籠的存在可有效避免對(duì)管廊整體造成結(jié)構(gòu)性損壞。

(4)管廊燃?xì)鈧}墻角處由于較強(qiáng)的約束作用，其剛度明顯大于墻面中心位置，導(dǎo)致管廊燃?xì)鈧}墻面中部區(qū)域振動(dòng)效應(yīng)較為強(qiáng)烈，振動(dòng)合速度最大可達(dá)到0.4 m/s。