徐長(zhǎng)節(jié)，丁海濱，童立紅

（1. 華東交通大學(xué)江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013；2. 華東交通大學(xué)江西省地下空間技術(shù)開發(fā)工程研究中心，江西 南昌 330013）

近二十年來(lái)，我國(guó)鐵路、公路及機(jī)場(chǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展， 尤其是近年來(lái)，我國(guó)高速鐵路發(fā)展迅速，截止2020 年底，我國(guó)高速鐵路的總里程已經(jīng)突破3.8 萬(wàn)km， 居世界首位，且該數(shù)字還將繼續(xù)攀升。 我國(guó)幅員遼闊，各地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜多樣，很多基礎(chǔ)設(shè)施不得不修建在軟土地基上，而列車荷載的長(zhǎng)期作用會(huì)使得軟土路基產(chǎn)生累積沉降，由此給行車安全帶來(lái)隱患。 如：由蘭州至新疆的“蘭新高鐵”，于2014 年12 月開通運(yùn)營(yíng)，截止2016 年6 月，該路段路基最大累計(jì)沉降達(dá)67.2 mm，嚴(yán)重超出《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的工后沉降不大于15 mm 的要求[1]；上海地鐵一號(hào)線，未通車期間沉降基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，而通車后，全線年度差異沉降達(dá)30 mm[2]。 此外，有諸多研究表明，路基在建設(shè)完成時(shí)沉降已基本趨于穩(wěn)定，而投入運(yùn)營(yíng)后沉降會(huì)顯著增加，由此說(shuō)明了列車荷載對(duì)路基沉降的影響顯著。 為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)長(zhǎng)期列車荷載下路基的累積沉降問題展開了研究。 軟土地基產(chǎn)生工后沉降的原因是軟土地基由于滲透性低，短時(shí)間內(nèi)可視為不排水，在列車循環(huán)荷載作用下，軟土地基塑性應(yīng)變及孔隙水壓力累積， 從而造成土體軟化，隨著時(shí)間的推移，孔隙水壓力將逐漸消散，從而產(chǎn)生固結(jié)沉降[3-4]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于列車荷載作用下地基長(zhǎng)期沉降研究的主要方法可歸納為本構(gòu)模型法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头皺C(jī)器學(xué)習(xí)法。 本文也將從以上3 個(gè)方面對(duì)路基沉降的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀展開綜述。

1 本構(gòu)模型法

長(zhǎng)期列車荷載作用下，軟土路基沉降的合理預(yù)測(cè)需要明確2 個(gè)基本問題，即列車荷載下軟土地基內(nèi)動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律及軟土地基在長(zhǎng)期動(dòng)荷載下的變形特性。 針對(duì)上述問題，學(xué)者們通過構(gòu)建軟土理論本構(gòu)模型并與數(shù)值分析方法結(jié)合研究交通荷載下軟土地基的長(zhǎng)期沉降問題。 如Mroz 等[5]提出了各項(xiàng)異性硬化模型，研究了循環(huán)荷載作用下土體動(dòng)力特性。 胡存等[6-7]建立了能合理反映飽和軟黏土循環(huán)穩(wěn)定和循環(huán)退化動(dòng)力特性的無(wú)彈性域邊界面模型，同時(shí)提出廣義各向同性硬化準(zhǔn)則，并應(yīng)用該模型對(duì)飽和黏土在長(zhǎng)期低應(yīng)力水平下的循環(huán)動(dòng)力特性進(jìn)行了預(yù)測(cè)。 Abdelkrim 等[8]和葛世平等[9]采用彈塑性本構(gòu)模型，研究了循環(huán)列車荷載下地基沉降變形規(guī)律。 長(zhǎng)期循環(huán)荷載下，構(gòu)建能反應(yīng)土體動(dòng)力特性的本構(gòu)模型的最常用方法是通過實(shí)驗(yàn)確定循環(huán)荷載下土體變形特性，而后根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)建其本構(gòu)模型。 如Li 等[10]通過室內(nèi)試驗(yàn)得到了凍土累積應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)公式， 將經(jīng)驗(yàn)公式與經(jīng)典彈塑性理論相結(jié)合，構(gòu)建了長(zhǎng)期低水平反復(fù)荷載作用下的凍土本構(gòu)模型，模擬了凍土在長(zhǎng)期低水平反復(fù)荷載下的動(dòng)力特性。Chen 等[11]考慮了循環(huán)荷載幅值、次數(shù)、循環(huán)靜偏應(yīng)力及強(qiáng)度的影響，基于室內(nèi)試驗(yàn)，構(gòu)建了長(zhǎng)期循環(huán)荷載下有機(jī)土的本構(gòu)模型， 并結(jié)合有限元法，分析了長(zhǎng)期循環(huán)荷載下地基的動(dòng)力特性。 本構(gòu)模型法可以很好地反映列車循環(huán)荷載下路基的變形機(jī)制，但是對(duì)于長(zhǎng)達(dá)數(shù)萬(wàn)次甚至數(shù)百萬(wàn)次的交通荷載引起的變形，采用本構(gòu)模型法，存在計(jì)算過程復(fù)雜、計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)且計(jì)算精度難以控制等問題， 并不利于在實(shí)際工程中使用。 此外，影響路基長(zhǎng)期沉降的因素很多，而土體本構(gòu)模型所能考慮到的因素有限，這也一定程度上制約了本構(gòu)模型法在預(yù)測(cè)路基長(zhǎng)期沉降中的應(yīng)用。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?/h2>

為研究列車長(zhǎng)期循環(huán)荷載所引起的地基長(zhǎng)期沉降，學(xué)者們普遍采用的研究方法為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?，即通過對(duì)地基土進(jìn)行室內(nèi)大周次循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)，用以模擬列車循環(huán)荷載對(duì)地基的長(zhǎng)期作用，而后根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者所建立的循環(huán)荷載下飽和軟黏土的塑性累積計(jì)算模型多達(dá)幾十種， 其中，Monismith 等[12]所提出的指數(shù)模型應(yīng)用的最為廣泛，其指出，軟黏土的塑性累積應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系為

式中：εp為累積塑性應(yīng)變；N 為循環(huán)次數(shù)；A0，b 均為擬合參數(shù)。

Parr 等[13]也提出循環(huán)荷載下黏土變形特性的計(jì)算模型

Monismith 等所提出的模型展現(xiàn)了循環(huán)次數(shù)對(duì)累積塑性應(yīng)變的影響，而其它因素的影響僅采用擬合參數(shù)A0，b 來(lái)體現(xiàn)，擬合參數(shù)取值不確定性較大，計(jì)算結(jié)果誤差相對(duì)較大。 Li 等[14-15]將動(dòng)偏應(yīng)力和土體靜強(qiáng)度引入至Monismith 等所提出的模型中，通過室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)指數(shù)模型進(jìn)行了改進(jìn)，得出

式中：a 和m 為材料參數(shù)；σd為動(dòng)偏應(yīng)力幅值；σs為土體靜強(qiáng)度。

Chai 等[16]在Li 等模型的基礎(chǔ)上，考慮了土體初始剪應(yīng)力的影響， 提了一種新的指數(shù)預(yù)測(cè)模型，用以預(yù)測(cè)交通荷載下軟土地基的沉降，即

式中：σf為靜破壞剪應(yīng)力；a0，m0，n0和b0均為試驗(yàn)擬合參數(shù)。

瞿帥等[17]和劉維正等[18]對(duì)重塑土進(jìn)行了動(dòng)三軸試驗(yàn)，討論了固結(jié)圍壓σ3、動(dòng)應(yīng)力比ηd（ηd=σd/ σ3）對(duì)土體累計(jì)應(yīng)變的影響，并基于試驗(yàn)結(jié)果建立了土體穩(wěn)定型及破壞型累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型。

1） 穩(wěn)定型， 即隨著循環(huán)荷載加載次數(shù)的增加，土體累積應(yīng)變逐漸趨于穩(wěn)定值，其預(yù)測(cè)模型為

Deng 等[19]開展了一系列的三軸試驗(yàn)，并結(jié)合簡(jiǎn)單的能量方法研究了軟黏土累積變形特性。Shen等[20]利用室內(nèi)模型試驗(yàn)構(gòu)建了荷載頻率對(duì)累積塑性應(yīng)變的影響，即

式中： f0=1 Hz；f 為荷載激勵(lì)頻率；m，n，k 及l(fā) 為擬合參數(shù)。

以上學(xué)者基于試驗(yàn)構(gòu)建了長(zhǎng)期循環(huán)荷載下軟黏土的累積塑性應(yīng)變模型， 此外國(guó)內(nèi)外還有大量學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)對(duì)軟土的沉降展開了研究[21-34]，并構(gòu)建了各種長(zhǎng)期沉降經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型，如黃茂松等對(duì)上海軟黏土進(jìn)行了不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)，分析了循環(huán)荷載次數(shù)、初始偏應(yīng)力和循環(huán)加載動(dòng)偏應(yīng)力對(duì)軟黏土塑性累積的影響，并給出了軟黏土塑性累積應(yīng)變的指數(shù)修正模型。Ren 等通過與Hardin-Drnevich 和Monismith 模型類比， 提出一種具有3 參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過與試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該模型比Monismith 模型更適合用于模擬長(zhǎng)期循環(huán)荷載所引起軟黏土的累積塑性應(yīng)變。 王軍等[35]建立了飽和軟黏土的累積塑性應(yīng)變模型，考慮了循環(huán)應(yīng)力比、超固結(jié)比及荷載振動(dòng)頻率等因素的影響， 并結(jié)合修正的Iwan 模型，得到了循環(huán)荷載下飽和軟黏土的累積塑性應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式。 隨著巖土設(shè)備的發(fā)展，為反映列車荷載所引起地基內(nèi)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)地基累積塑性應(yīng)變的影響，學(xué)者們采用了GDS 空心扭剪儀進(jìn)行了考慮主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的試驗(yàn)[36-38]，如Wu 等[39]采用空心扭剪儀進(jìn)行了不同應(yīng)力路徑試驗(yàn)，模擬了交通荷載對(duì)溫州軟土變形的影響，并提出了考慮主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的塑性累積應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

通過室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)可以模擬大周次循環(huán)荷載對(duì)土體動(dòng)力特性的影響，進(jìn)而根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得出長(zhǎng)期循環(huán)荷載下軟黏土塑性累積應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)公式。然而， 室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)仍然是比較理想的情況，難以反映真實(shí)列車荷載的復(fù)雜工況，所建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀糜陬A(yù)測(cè)實(shí)際工程路基的長(zhǎng)期沉降存在一定的誤差。

3 機(jī)器學(xué)習(xí)法

前面所述的本構(gòu)模型法是在大量假設(shè)基礎(chǔ)上而提出，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄊ窃谶M(jìn)行大量室內(nèi)動(dòng)三軸基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到，此兩種方法所得到的模型均為理想模型。 在實(shí)際工程中，列車荷載為間歇性動(dòng)荷載，且實(shí)際土層復(fù)雜多樣，采用上述兩種方法難以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)列車循環(huán)荷載下軟土路基的長(zhǎng)期沉降。 近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)法在土木工程中得到廣泛應(yīng)用。 機(jī)器學(xué)習(xí)法通常是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，從而使其能夠預(yù)測(cè)后期路基沉降發(fā)展情況。 目前，在路基長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)中，常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法有：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[40-41]，灰度預(yù)測(cè)理論[42-43]及蟻群算法[44-45]等。Bi 等[46]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和后傳播算法，提出了預(yù)測(cè)路基沉降的算法，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，確定了模型中的參數(shù)，結(jié)果表明該方法對(duì)預(yù)測(cè)地基沉降具有較高的精度。Li 等[47]利用已有的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了基于BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟土地基沉降預(yù)測(cè)方法。 Luo 等[48]建立了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，并將其應(yīng)用于廣西桂河路軟土地基沉降預(yù)測(cè)中， 結(jié)果表明，該模型對(duì)短期沉降的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。 此外，還有很多學(xué)者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)算法對(duì)路基沉降進(jìn)行了研究[49-53]。 相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，目前灰色預(yù)測(cè)在高速公路路基沉降的預(yù)測(cè)中有較多的應(yīng)用[54-56]，而蟻群算法則在隧道沉降中有較多的應(yīng)用[57-60]。

相比本構(gòu)模型法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?，機(jī)器學(xué)習(xí)法是在大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，對(duì)后期的路基沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)， 能夠較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際工程的情況，預(yù)測(cè)結(jié)果精度也較高。 但該方法僅能對(duì)短期沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要不斷利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)修正后期的預(yù)測(cè)結(jié)果，保證預(yù)測(cè)精度。 即便如此，該方法仍然由于其預(yù)測(cè)精度較高，而在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。

4 結(jié)束語(yǔ)

簡(jiǎn)要回顧了列車荷載作用下路基沉降計(jì)算及預(yù)測(cè)方法。 目前，列車荷載下路基的長(zhǎng)期沉降預(yù)測(cè)問題仍是困擾學(xué)者們的難題，主要有以下問題亟待解決：

1） 目前對(duì)列車荷載形式的選擇沒有統(tǒng)一的定論，確定合理的荷載形式，對(duì)研究列車荷載下引起路基沉降具有重要意義；

2） 動(dòng)荷載作用下土體模量會(huì)發(fā)生軟化，而荷載移除后，模量又會(huì)有一定的恢復(fù)，目前計(jì)算路基長(zhǎng)期沉降時(shí)，都沒有考慮模量軟化的影響；

3） 實(shí)際列車荷載為間歇性荷載，目前研究列車荷載下路基沉降問題時(shí)，都是將荷載簡(jiǎn)化為持續(xù)施加的荷載；因此考慮荷載施加的時(shí)間間隙對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地基沉降也具有重要的意義。