鄭榮坤 肖紅軍 劉方軍

摘要：從1995年碳納米管場發(fā)射實驗研究報道以來，碳納米管因其優(yōu)異的電學(xué)特性、大長徑比，被認為是21世紀最具有應(yīng)用潛力和研究價值的場發(fā)射電子源。然而，碳納米管的發(fā)射電流密度不穩(wěn)定問題嚴重困擾著人們對其進一步開發(fā)應(yīng)用，在高電壓下高電流密度維持不穩(wěn)定、壽命短等問題一直是器件應(yīng)用的主要障礙?，F(xiàn)主要從碳納米管場發(fā)射電流密度的影響因素入手，介紹接觸電阻、空間電荷效應(yīng)以及相鄰碳納米管間的相互作用等3種可能導(dǎo)致場發(fā)射電流密度不穩(wěn)定、降低的物理機理，對碳納米管場發(fā)射器件分析和應(yīng)用具有參考意義。

關(guān)鍵詞：碳納米管;場致發(fā)射;電流密度

0 引言

自1991年日本科學(xué)家Iijima發(fā)現(xiàn)碳納米管（CNT）以來[1]，它就成了國際研究的熱點之一。1993年，Iijima等和Bethune等分別合成了單壁碳納米管（SWNT）[2-3]，在透射電子顯微鏡中發(fā)現(xiàn)了穩(wěn)定的SWNT。在過去的近三十年時間里，碳納米管這種新型材料一直被人們廣泛關(guān)注、研究和應(yīng)用[4]。CNT是一種理想的一維材料，具有良好的電學(xué)特性、優(yōu)秀的熱穩(wěn)定性，而且材料本身的功函數(shù)低，場發(fā)射開啟場強小，易于實現(xiàn)場發(fā)射，是理想的場發(fā)射材料。

CNT同時具有大的長徑比，可以產(chǎn)生較高場致發(fā)射電流密度，應(yīng)用在真空電子學(xué)、微波放大器、航天電推進器、X射線管、透明導(dǎo)電薄膜等領(lǐng)域，在顯示技術(shù)等方面具有很高的應(yīng)用價值[5]。隨著對碳納米管的研究逐步深入，其已知應(yīng)用領(lǐng)域和潛在應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷拓展，如應(yīng)用在碳納米管隧道場效應(yīng)晶體管[5]和鋰或鋰硫電池[6]中等。

然而，碳納米管雖然可以產(chǎn)生大的發(fā)射電流，但易于衰減，較不穩(wěn)定，導(dǎo)致發(fā)射電流變化的機制尚不清楚，如何有效地控制碳納米管發(fā)射電流，哪些是可控的、主要的因素至今也不明確[7-8]。

目前，對于場發(fā)射的研究普遍使用Fowler-Nordheim理論[9]，該理論是建立在金屬-真空接觸的假設(shè)基礎(chǔ)上。將CNT作為場發(fā)射陰極，目前的研究主要涉及3個方面：單根或碳納米管束的場發(fā)射、碳納米管薄膜的場發(fā)射以及碳納米管陣列的場發(fā)射。本文重點調(diào)研并討論了影響碳納米管場發(fā)射電流密度的原因以及它們各自的研究進展和物理機理。

1 碳納米管場發(fā)射電流密度降低機理

在碳納米管場發(fā)射過程中，碳納米管的強電場屏蔽效應(yīng)、較差的穩(wěn)定性一直是限制其獲得大電流密度的主要因素，這是一個普遍現(xiàn)象。然而，對于不同的器件結(jié)構(gòu)——碳納米管薄膜、碳納米管束或者是碳納米管陣列，限制的主要原因也是不同的，調(diào)研顯示，關(guān)于碳納米管場發(fā)射電流密度降低有不同的解釋，下面將逐一介紹。

2 接觸電阻

在以往研究碳納米管場發(fā)射特性時，往往都將重點放在碳納米管尖端所受的影響上。在實驗過程中，碳納米管與襯底的接觸電阻往往是比較大的，研究發(fā)現(xiàn)與金屬之間過高的接觸電阻是影響碳納米管在器件中應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一。從電路分析角度來說，接觸電阻會獲得一部分電壓，且隨著施加的電場強度增大，場發(fā)射電流也增大，接觸電阻獲得的分壓就會變得很大，接觸電阻處的溫度會上升進而產(chǎn)生較高的焦耳熱，高溫可能造成碳納米管燒毀，使得場發(fā)射電流密度降低[10]。

2006年，Zhang等研究人員提出了“雙勢壘”模型[11]，從實驗和理論計算兩個方面分析了不同襯底的接觸電阻對碳納米管場發(fā)射的影響。如圖1所示，他們認為場發(fā)射電子將穿過兩個勢壘：首先，電子越過CNT與基板的接觸勢壘，然后是CNT尖端與真空之間的勢壘。

他們測量了在不同材料（Cu、Al、Ti、SiO2）上沉積的CNT場發(fā)射特性，從圖2可以看出，不同材料做襯底基板時CNT場發(fā)射特性是不同的，Ti基板上的CNT具有最佳的場發(fā)射特性，在適當?shù)碾妶鱿驴梢赃_到很高的電流密度，說明CNT場發(fā)射特性會受其與基板間的接觸電阻的影響。從圖3可以看出，不同基板上CNT的F-N曲線都不是線性的，與理論預(yù)測值有很大的偏差，在電場強度較高的時候，CNT場發(fā)射獲得的電流密度均低于F-N理論預(yù)測值。這些實驗都證明了CNT與基底之間的接觸電阻對碳納米管場發(fā)射是有很大影響的，是引起CNT場發(fā)射電流密度降低的一個可能原因。

3 空間電荷效應(yīng)

空間電荷效應(yīng)是真空電子器件中普遍存在的物理現(xiàn)象。在對CNT場發(fā)射的多年研究中，科學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)了實際場發(fā)射I-V曲線與理論F-N曲線有很大的偏差，在高電場區(qū)出現(xiàn)明顯的偏折。C. D. Child很早就提出了空間電荷對場發(fā)射電流密度有影響的觀點[12]。如圖4所示，曲線ACE是傳統(tǒng)F-N曲線，曲線BD是Child公式預(yù)測的理論曲線，而ACD是空間電荷效應(yīng)修正后的曲線[13]。在高電場強度下實際電流密度低于F-N曲線理論預(yù)測值，表明在高場強情況下，空間電荷會引起電流密度降低[14]。

電子科技大學(xué)張強等人通過分析軟件模擬CNT場發(fā)射中的空間電荷效應(yīng)影響，分析得出空間電荷效應(yīng)會抑制表面電場，影響發(fā)射電子在空間中的運行軌跡，導(dǎo)致發(fā)射電流密度降低[15]。

4 相鄰碳納米管間的相互作用

在發(fā)現(xiàn)單根碳納米管具有良好的場發(fā)射特性之后，碳納米管陣列和薄膜在場發(fā)射方面也被廣泛研究和應(yīng)用。1996年，加州大學(xué)的P. G. Collins等人在研究CNT薄膜做場發(fā)射陰極時，發(fā)現(xiàn)在較高電壓下，場發(fā)射電流密度被抑制，偏低于F-N理論計算的電流密度，曲線上表現(xiàn)出飽和現(xiàn)象[16]。

經(jīng)過幾十年的不斷研究，最終認為出現(xiàn)這種飽和的原因是相鄰CNT之間的相互作用。2004年，W. S. KOH小組利用計算機代碼MAGIC2D，模擬均勻分布的碳納米管陣列場發(fā)射，仿真發(fā)現(xiàn)碳納米管間距對場發(fā)射電流密度影響很大[17]。2013年，Daniel den Engelsen利用COMSOL軟件靜電模塊仿真均勻分布碳納米管陣列間距對場發(fā)射電流密度的影響，得出間距是高度2倍的時候，場發(fā)射電流密度達到最大值[18]。在此基礎(chǔ)上，2017年，井立國利用COMSOL軟件仿真模擬了場發(fā)射電流密度隨碳納米管陣列間距（S）的變化情況，關(guān)系圖如圖5所示，其最優(yōu)值在陣列間距是高度4.9倍時達到287.78 A/m2[19]。