姚 璐，趙維興，李舒佳，肖孝天，謝 敏，宋 堯

（1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴安供電局，貴州 貴陽 550003；2. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，貴州 貴陽 550003；3. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641）

0 引言

近年來，用戶側(cè)分布式能源數(shù)量與規(guī)模增長迅速［1］。電力市場化改革方興未艾，5G 等先進(jìn)通信、控制技術(shù)從研究成果迅速轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力［2］。生產(chǎn)型消費(fèi)者作為市場主體逐漸興起，使得電力系統(tǒng)需求側(cè)呈現(xiàn)多分布式主體的局面?？紤]到分布式能源的隨機(jī)性及現(xiàn)有的電網(wǎng)網(wǎng)架無法支撐用戶側(cè)大規(guī)模分布式能源的接入，加強(qiáng)分布式主體之間的能量互動、促進(jìn)各主體內(nèi)部能量實(shí)時(shí)平衡極具前景。為設(shè)計(jì)合理有效的經(jīng)濟(jì)激勵機(jī)制，可交易能源概念應(yīng)時(shí)而生。其最初的定義為“一套通過經(jīng)濟(jì)手段和控制手段，以價(jià)值為參數(shù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)全局供需動態(tài)平衡的電力系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制”。

可交易能源是一個(gè)結(jié)合經(jīng)濟(jì)交易與電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的綜合概念，國內(nèi)外對于結(jié)合經(jīng)濟(jì)交易與電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行已有一定的研究基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［3］以經(jīng)濟(jì)交易為主，從用戶、微電網(wǎng)、虛擬電廠等不同電力系統(tǒng)主體介紹3 種分布式交易模型。文獻(xiàn)［4-5］介紹了面向分布式能源主體的可交易能源系統(tǒng)，并從特征意義、體系設(shè)計(jì)及關(guān)鍵技術(shù)等方面進(jìn)行了探討。在建立交易與優(yōu)化運(yùn)行模型方面，文獻(xiàn)［6］建立了一種基于討價(jià)還價(jià)博弈的分布式能源合作收益分配模型，在約束條件中考慮功率平衡和各設(shè)備運(yùn)行約束。文獻(xiàn)［7］提出了一種新的交易式能源控制（TEC）實(shí)現(xiàn)分布式主體的能源交易。文獻(xiàn)［8］建立了社區(qū)能源管理的聯(lián)盟博弈模型，模型中考慮儲能、可控負(fù)荷的建模和運(yùn)行約束。文獻(xiàn)［9］基于對偶次梯度法建立產(chǎn)銷一體化分布式主體交易模型，模型中考慮優(yōu)化運(yùn)行相關(guān)約束。文獻(xiàn)［10］采用拉格朗日分解法實(shí)現(xiàn)了分布式能源優(yōu)化運(yùn)行的交易式控制。為了實(shí)現(xiàn)交易網(wǎng)絡(luò)信息交換的去中心化，文獻(xiàn)［11］建立了互聯(lián)微電網(wǎng)交易模型，通過納什議價(jià)鼓勵積極地參與能源交易，并通過引入交替方向乘子法（ADMM）解決納什議價(jià)需要較全面的信息的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［12］設(shè)計(jì)了基于ADMM 分布式優(yōu)化的能源定價(jià)方法，在獲得交易電價(jià)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了分布式能源優(yōu)化運(yùn)行。文獻(xiàn)［9］、文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［11-15］分別采用了對偶次梯度法、拉格朗日分解法、ADMM 實(shí)現(xiàn)了交易網(wǎng)絡(luò)信息交換的去中心化，其中文獻(xiàn)［13］為ADMM提供經(jīng)濟(jì)學(xué)視角。

在實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)交易問題與電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)合方面，相較于ADMM、對偶次梯度等方法，目標(biāo)級聯(lián)分析法（ATC）理論不局限于拉格朗日形式，還可以采用指數(shù)形式等多種形式，具有更為靈活多變的優(yōu)點(diǎn)［16-18］。當(dāng)前ATC 理論在電力系統(tǒng)領(lǐng)域應(yīng)用方面已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)［19-21］將ATC 用于求解分散系統(tǒng)調(diào)度問題，但是在交互性方面并未實(shí)現(xiàn)所有主體之間的相互聯(lián)系同時(shí)并未體現(xiàn)價(jià)格影響優(yōu)化運(yùn)行。文獻(xiàn)［22］將ATC 用于完全競爭發(fā)電市場，將問題分解成發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)報(bào)價(jià)以及系統(tǒng)運(yùn)營商出清2 個(gè)階段，但僅考慮了ATC 理論在加速迭代收斂方面的優(yōu)勢，并未考慮ATC 靈活多變的特點(diǎn)對市場化結(jié)合運(yùn)行出力計(jì)劃問題的影響。

本文在實(shí)現(xiàn)分布式主體物理元素建模的基礎(chǔ)上建立了面向分布式主體的可交易能源模型，模型分為優(yōu)化運(yùn)行與價(jià)格更新兩部分。提出以ATC 理論實(shí)現(xiàn)產(chǎn)銷一體化分布式主體優(yōu)化運(yùn)行模型與經(jīng)濟(jì)交易問題的結(jié)合。ATC理論的靈活性作用于本文提出的可交易能源模型具有分布式主體間的交易形式更靈活、形成的分布式主體間利益分配更多樣的特點(diǎn)。

1 分布式主體的可交易能源機(jī)制

分布式主體可以是儲能、分布式能源、靈活性負(fù)荷等多種資源的聚合體。廣義的可交易能源機(jī)制涵蓋了各類具有價(jià)值響應(yīng)的電力交易形式［4］。在本文的可交易能源機(jī)制下，各主體根據(jù)最新的價(jià)格信號自行進(jìn)行優(yōu)化，并更新交易電價(jià)。各分布式主體之間進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)信息交換，形成去中心化交易網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

圖1 可交易能源機(jī)制示意圖Fig.1 Schematic diagram of transactive energy mechanism

2 分布式主體的物理元件建模

分布式主體，其內(nèi)部通常包含燃?xì)廨啓C(jī)、電鍋爐、制冷機(jī)、溫控負(fù)荷、儲熱裝置、電動汽車等物理元件和設(shè)備，從而實(shí)現(xiàn)電-熱-冷多種能源形式的互聯(lián)。各物理元件模型具體如下。

2.1 燃?xì)廨啓C(jī)

1）燃?xì)廨啓C(jī)供電。

式中：Prf，t為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率；ηrf為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率；Kgas為天然氣的燃料熱值；Nrf，t為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)在單位時(shí)間內(nèi)消耗的燃料量；Δt為時(shí)間間隔；Prf，max為燃?xì)廨啓C(jī)最大發(fā)電功率。

2）燃?xì)廨啓C(jī)供電供熱。

當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)采用供電供熱模式時(shí)，同樣滿足式（1）和式（2），但發(fā)電效率有所下降，此外增加供熱約束如式（3）—（5）所示。

式中：Q′yr，t為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)輸出的熱功率；ηrfh，t為t時(shí)刻燃?xì)馊紵龝r(shí)的煙氣余熱占比；Qyr，t為t時(shí)刻實(shí)際利用余熱功率；ηyr為余熱鍋爐的效率；Qyr，max為燃?xì)廨啓C(jī)輸出的最大熱功率。

2.2 電鍋爐

式中：Pdgl，t為t時(shí)刻電鍋爐消耗的電功率；Qdgl，t為t時(shí)刻電鍋爐供熱功率；Qdgl，max為電鍋爐最大供熱功率。

2.3 制冷機(jī)

1）電制冷機(jī)。

式中：Cecold，t為t時(shí)刻電制冷機(jī)制冷功率；Cop，e為電制冷機(jī)的能效比；Pecold，t為t時(shí)刻電制冷機(jī)消耗的電功率；Cecold，max為電制冷機(jī)的最大制冷功率。

2）吸收式制冷機(jī)。

式中：Cxscold，t為t時(shí)刻吸收式制冷機(jī)的制冷功率；Cop，xs為吸收式制冷機(jī)的能效比；Qxscold，t為t時(shí)刻吸收式制冷機(jī)消耗的熱功率；Cxscold，max為吸收式制冷機(jī)的最大制冷功率。

3）空調(diào)負(fù)荷。

2.4 蓄能裝置

通過可行域定界［9］對存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換的蓄能裝置進(jìn)行線性化建模。

1）蓄熱裝置。

含有上述所有物理元件的分布式主體內(nèi)部能量流動關(guān)系可用圖2來描述。

圖2 分布式主體內(nèi)部能量流動關(guān)系Fig.2 Energy flow relationship within distributed agents

3 基于ATC理論的分布式交易建模

3.1 ATC基本理論

ATC 理論由Kim 等人提出，是將復(fù)雜系統(tǒng)劃分成2 層或多層子主體進(jìn)行分布式求解的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化理論。典型的ATC 結(jié)構(gòu)如圖3 所示。圖中，O1為父代主體；S1，1—S1，n為子一代主體；S2，1—S2，m為子二代主體，其中S2，1—S2，j的父代主體為S1，1，S2，k—S2，m的父代主體為S1，n。每個(gè)主體可以有多個(gè)子代主體，但只有1個(gè)父代主體。

圖3 ATC理論結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of ATC theory

在運(yùn)用ATC 理論進(jìn)行分布式求解過程中，各層主體可以自行設(shè)定優(yōu)化模型，各層主體優(yōu)化模型中與其他層共同含有的變量為協(xié)同變量。如圖3 所示的ATC 理論結(jié)構(gòu)中，子一代主體接收來自父代主體和子二代主體發(fā)送的協(xié)同變量，并將其作為常量參與優(yōu)化，優(yōu)化后將自身優(yōu)化所得的協(xié)同變量發(fā)送給父代及子代主體，父代及子代主體接收后同樣將其作為常量加入自身目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)中這一組成部分稱為罰函數(shù)部分，常見的罰函數(shù)形式有拉格朗日形式、增廣拉格朗日形式、二階對角形式、指數(shù)形式等。

根據(jù)上述ATC 理論實(shí)現(xiàn)協(xié)同的方式，當(dāng)將其運(yùn)用于本文所提可交易能源機(jī)制時(shí)，存在的優(yōu)勢在于罰函數(shù)形式多樣且有進(jìn)一步擴(kuò)展的空間，為分布式主體間利益分配提供多樣性。

3.2 基于ATC理論的可交易能源模型

根據(jù)圖3 所示的ATC 理論結(jié)構(gòu)，基于ATC 理論的可交易能源模式的上層目標(biāo)函數(shù)為所有分布式主體的總體購電費(fèi)用F最?。?/p>

式中：x為分布式主體對象；X為所有分布式主體的集合；Cgas，x，t為t時(shí)刻分布式主體x的燃料成本，若無燃?xì)庠O(shè)備，此項(xiàng)為0為t時(shí)刻電網(wǎng)的售電價(jià)格；PxG，t為t時(shí)刻電網(wǎng)向分布式主體x的售電功率為t時(shí)刻分布式主體x向電網(wǎng)的售電價(jià)格；PGx，t為t時(shí)刻分布式主體x向電網(wǎng)的售電功率。

顯然，上層目標(biāo)函數(shù)中未包含各分布式主體之間的電能交易相關(guān)成本，無需集中處理所有分布式主體的購售電功率以及交易價(jià)格，實(shí)現(xiàn)了交易網(wǎng)絡(luò)的去中心化。

各主體以其自身購電費(fèi)用最小為目標(biāo)，則優(yōu)化目標(biāo)F′x為：

式中：yx為除分布式主體x外的本地售電主體集合；λy，t為t時(shí)刻主體y的售電價(jià)格；λx，t為t時(shí)刻主體x的售電價(jià)格；Pxy，t和Pyx，t分別為t時(shí)刻主體x向主體y的購電功率和主體x向主體y的售電功率。

根據(jù)3.1 節(jié)，基于ATC 理論的各分布式主體的目標(biāo)函數(shù)中因補(bǔ)充與接收到的協(xié)調(diào)變量常量相關(guān)的罰函數(shù)，故修改后的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：Fx為修改后的優(yōu)化目標(biāo)；Fatc為協(xié)調(diào)變量常量引入目標(biāo)后的附加罰函數(shù)部分，根據(jù)罰函數(shù)的形式具有不同的表達(dá)形式。

在協(xié)調(diào)過程中，當(dāng)自身優(yōu)化所得協(xié)調(diào)變量與接收到的常量偏差過大，下一次協(xié)調(diào)時(shí)Fatc將增大，優(yōu)化結(jié)果向協(xié)調(diào)一致方向靠攏；當(dāng)偏差較小時(shí)，優(yōu)化結(jié)果向經(jīng)濟(jì)目標(biāo)靠攏。因此，不同罰函數(shù)Fatc及對應(yīng)更新方式將影響基于ATC 理論的目標(biāo)函數(shù)形式，進(jìn)而影響本文所提可交易能源模式最終形成的全時(shí)刻價(jià)格以及各主體利益分配結(jié)果，下面選擇2 種常見的罰函數(shù)形式進(jìn)行建模。

1）罰函數(shù)形式1。

基于ATC 理論，采用二階對角形式的罰函數(shù)，則有：

該形式的特點(diǎn)是目標(biāo)函數(shù)罰函數(shù)部分受2 個(gè)協(xié)調(diào)乘子的影響，其具體影響將與初值以及乘子更新方式相關(guān)，采用二階對角形式罰函數(shù)的乘子更新方式為：

式中：下標(biāo)k表示第k次迭代；為保證收斂，α一般為大于等于1的數(shù)。

當(dāng)選取一定的乘子初值時(shí)，在協(xié)調(diào)變量不一致的情況下，二次項(xiàng)wxy，t隨著迭代次數(shù)的增大而增大，使得協(xié)調(diào)部分占目標(biāo)函數(shù)比重增大，進(jìn)而通過損失一定的經(jīng)濟(jì)性促進(jìn)協(xié)調(diào)變量趨向一致。因此采用二階對角形式乘子更新的主體的合作策略隨著通信次數(shù)的增多，將不斷地趨向于達(dá)成交易。

2）罰函數(shù)形式2。

基于ATC 理論，采用拉格朗日對偶形式的罰函數(shù)，則有：

該形式的特點(diǎn)是罰函數(shù)二次項(xiàng)與一次項(xiàng)乘子系數(shù)變化趨勢一致，乘子將與初值以及乘子更新方式相關(guān)，本文采用的拉格朗日對偶罰函數(shù)的乘子更新方式為：

若乘子的初值一定，在協(xié)調(diào)變量不一致的情況下，當(dāng)?shù)趉次迭代中主體x向y供給的功率大于y的需求時(shí)，v′xy，t，k+1將大于v′xy，t，k，使得協(xié)調(diào)部分占目標(biāo)函數(shù)比重增大，進(jìn)而通過損失一定的經(jīng)濟(jì)性促進(jìn)協(xié)調(diào)變量趨向一致；當(dāng)?shù)趉次迭代中主體x向y供給的功率小于y的需求時(shí)，v′xy，t，k+1將小于v′xy，t，k，使得協(xié)調(diào)部分占目標(biāo)函數(shù)比重減小，進(jìn)而使得主體x轉(zhuǎn)向考慮經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。綜上可知，這種乘子更新方式背景下的主體交易電價(jià)能夠較好地跟隨電網(wǎng)交易電價(jià)。

可見，上述2 種目標(biāo)函數(shù)形式可以在一定程度上刻畫市場主體的協(xié)調(diào)行為，除此之外，ATC的罰函數(shù)還有其他多種類型［16-18］，通過更高效的協(xié)調(diào)方式，ATC 理論可以實(shí)現(xiàn)市場主體行為更為精細(xì)、靈活的刻畫。

對于分布式主體，在系統(tǒng)運(yùn)行以及市場行為方面，存在主體功率平衡約束、購售電功率一致約束與電網(wǎng)交互功率約束，具體如下：

3.3 考慮價(jià)格調(diào)節(jié)優(yōu)化運(yùn)行的收斂判據(jù)

除滿足式（42）、（43）所示ATC 收斂條件［23］外，為體現(xiàn)2 次迭代前后交易電價(jià)對優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果的控制意義，需要滿足收斂條件式（44）。

式中：ε1—ε3分別為目標(biāo)函數(shù)、協(xié)同變量和電價(jià)的允許容差。

當(dāng)不滿足收斂條件時(shí)，采用式（33）和式（34）或式（36）進(jìn)行乘子更新，同時(shí)采用式（45）進(jìn)行交易電價(jià)更新，并用新的交易電價(jià)參與新一輪迭代的優(yōu)化運(yùn)行。

式中：ρx為主體x對電價(jià)的敏感度因子。由式（45）可見，式（43）與式（44）的收斂方向應(yīng)該是一致的。

4 算例分析

設(shè)分布式主體1，以某實(shí)際智慧小區(qū)為原型，含聯(lián)合循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)、電動汽車、空調(diào)負(fù)荷和光伏，且固定負(fù)荷較少；分布式主體2，以某實(shí)際行政辦公區(qū)為原型，含電動汽車、空調(diào)負(fù)荷且具有基數(shù)較大的固定負(fù)荷，但無分布式能源；分布式主體3，以某工業(yè)園區(qū)為原型，含燃?xì)廨啓C(jī)、電鍋爐、電制冷機(jī)、余熱鍋爐、蓄熱裝置和光伏，且存在能源信息中心，具備多能調(diào)控的能力。各主體對電價(jià)的敏感度因子均取5×10-3。電動汽車參數(shù)見附錄A 表A1，設(shè)備參數(shù)見附錄A 表A2，室外溫度曲線、光伏出力預(yù)測曲線、負(fù)荷預(yù)測曲線分別見附錄B 圖B1—B3，電網(wǎng)購、售電價(jià)見附錄B圖B4，整體信息參考圖1所示的結(jié)構(gòu)。

4.1 優(yōu)化結(jié)果

將一天等分為24 個(gè)時(shí)段，2 種罰函數(shù)形式下的優(yōu)化結(jié)果分別見附錄C 圖C1 和圖C2。考慮到2 種罰函數(shù)形式下的優(yōu)化結(jié)果的區(qū)別不明顯，下面僅對罰函數(shù)形式1下的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析。

由圖C1（a）可知，住宅園區(qū)靈活性資源豐富且具有分布式能源，但自身負(fù)荷較少。燃?xì)廨啓C(jī)出力集中在06:00 之后。住宅區(qū)過剩的功率供給一部分即時(shí)銷往其他主體和電網(wǎng)，另一部分通過電動汽車充放電實(shí)現(xiàn)電能時(shí)間價(jià)值轉(zhuǎn)移以獲取更大規(guī)模的利益。向其他主體供電以及向電網(wǎng)供電的功率在12:00—14:00時(shí)段達(dá)到并維持較大值。室內(nèi)溫度有一定的控制范圍，除04:00 外，空調(diào)負(fù)荷集中于電價(jià)午高峰后出現(xiàn)。

由圖C1（b）可知，市政工作區(qū)無分布式能源，含靈活性負(fù)荷以及較大基數(shù)固定負(fù)荷，電能供小于求。其主要功率來源為其他主體和電網(wǎng)送電。電動汽車充放電行為集中在09:00—20:00 時(shí)段，在電價(jià)午高峰期放電、其余時(shí)段充電，在負(fù)荷低谷期向其他主體供電。

由圖C1（c）可知，工業(yè)園區(qū)電功率來源主要為電網(wǎng)、燃?xì)廨啓C(jī)、光伏和城市電網(wǎng)其他主體。由于園區(qū)中存在蓄熱裝置，因此電鍋爐負(fù)荷在電價(jià)高峰時(shí)段分布較少，而電制冷機(jī)負(fù)荷在全天有較為均勻的分布。在光伏出力充足且園區(qū)內(nèi)負(fù)荷較少的12:00—14:00 時(shí)段，工業(yè)園區(qū)向市政工作區(qū)送電獲取收益。園區(qū)內(nèi)的熱功率首先由余熱鍋爐滿足，剩余部分熱功率主要來源于電鍋爐。蓄熱裝置通過釋熱和吸熱將低成本的熱能轉(zhuǎn)移到熱能成本高的時(shí)段以減小全天能量費(fèi)用。電鍋爐煙氣余熱全用于供熱，吸收式制冷機(jī)與電制冷機(jī)的最初能量來源均為電能，且電制冷機(jī)能效系數(shù)遠(yuǎn)大于吸收式制冷機(jī)，此時(shí)園區(qū)內(nèi)冷負(fù)荷主要由電制冷機(jī)滿足。

園區(qū)內(nèi)電能交易如圖4 所示?？梢姺植际街黧w1 保持全天向外送電，且在09:00—15:00 以及18:00—20:00 時(shí)段存在送電小高峰；分布式主體2主要在00:00—05:00以及19:00—24:00時(shí)段向外送電；分布式主體3 主要在11:00—15:00 時(shí)段向外送電；在電能缺口較大的時(shí)段（如10:00—15:00），受電能傳輸?shù)南拗?，存在分布式主體3從分布式主體1購電向分布式主體2售電的情況。

圖4 分布式主體間電能交易曲線Fig.4 Energy trading curves between distributed agents

圖5 展現(xiàn)了各主體分別采用2 種罰函數(shù)形式進(jìn)行優(yōu)化得到的主體之間交易電價(jià)?？梢婋妰r(jià)變化趨勢與電網(wǎng)電價(jià)保持一致，較好地反映了真實(shí)情況。在03:00—05:00時(shí)段出現(xiàn)交易電價(jià)差異的原因可能是在該時(shí)段需求量小同時(shí)部分主體供給裕度小，在10:00—15:00時(shí)段出現(xiàn)交易電價(jià)差異的原因是需求量大同時(shí)部分主體供給裕度小。部分時(shí)段價(jià)格從不同方向偏離向電網(wǎng)購售電價(jià)格區(qū)間，其差異可能是由全時(shí)段最優(yōu)與單時(shí)段最優(yōu)造成的。

圖5 各分布式主體售電電價(jià)Fig.5 Electricity price of distributed agents

根據(jù)圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)主體采用2種罰函數(shù)形式策略時(shí)，得到的邊際電價(jià)與電網(wǎng)電價(jià)變化趨勢一致，電能交易量變化趨勢基本一致，但罰函數(shù)形式2 的整體電價(jià)水平高于罰函數(shù)形式1。其原因是本文未區(qū)分初始認(rèn)定電價(jià)，且兩者在決策時(shí)對經(jīng)濟(jì)性以及協(xié)同性考慮程度不同，罰函數(shù)形式1 隨市場供需變化不大，然而罰函數(shù)形式2 隨供需變化有較大范圍的波動。

迭代過程中功率容差與電價(jià)容差變化曲線如圖6所示。可見采用罰函數(shù)形式1時(shí)，整體趨勢是傾向于收斂的，出現(xiàn)殘差細(xì)微增大的原因可能是在協(xié)調(diào)過程中可能出現(xiàn)全時(shí)段最優(yōu)與單時(shí)段最優(yōu)變化方向不一致。由圖6（b）可見，殘差出現(xiàn)先增大后減小的趨勢是因?yàn)関′xy，t相比wxy，t存在增減趨勢，使得前后2次交易優(yōu)化結(jié)果差異明顯。

圖6 功率容差與電價(jià)容差變化曲線Fig.6 Curves of variation of power tolerance and electricity price tolerance

4.2 與其他交易模式的對比分析

將以下3種交易模式進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表1所示。模式1，各分布式主體單獨(dú)與電網(wǎng)進(jìn)行電能交互，主體內(nèi)自治優(yōu)化，主體間無交易（放開各分布式主體與電網(wǎng)的交互功率限制），各主體利益分配固定；模式2，所有分布式主體以全網(wǎng)總體利益最優(yōu)進(jìn)行集中式優(yōu)化，主體內(nèi)部元件亦參與集中式優(yōu)化，即為傳統(tǒng)的集中式優(yōu)化，無利益分配；模式3，本文所提的可交易能源模式，各主體之間存在利益分配。

表1 不同交易模式對比Table 1 Comparison among different trading models

由表1 可知，城市配網(wǎng)側(cè)進(jìn)行能量互動，不論管理方式采用模式2 還是模式3，都能實(shí)現(xiàn)能源互補(bǔ)，降低與電網(wǎng)側(cè)的電能交易，相較于模式1 而言實(shí)現(xiàn)整體購電費(fèi)用下降。對比3種交易模式可知，模式1與電網(wǎng)的功率交互以及整體購電費(fèi)用均最大；模式2的整體成本最優(yōu)；本文所提的模式3與電網(wǎng)的電能交互總和最少，能量就地平衡能力最強(qiáng)，在保證電網(wǎng)與自身運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，通過引導(dǎo)利益分配來反映各分布式主體的利益訴求。

4.3 分布式主體的協(xié)同策略影響分析

不同的罰函數(shù)形式反映了各主體對于其他主體的協(xié)同偏好。考慮3.2 節(jié)所述2 種罰函數(shù)形式的協(xié)同偏好，3個(gè)分布式主體共有26=64種策略組合。對所有策略組合進(jìn)行遍歷，分別對4.2 節(jié)的3 種交易模式進(jìn)行仿真，得到3 種模式下系統(tǒng)總購電費(fèi)用以及主體與電網(wǎng)交互功率之和，如圖7 所示。由圖7（a）可知，在所有策略組合下，分布式市場總購電費(fèi)用仍維持在較低水平。由圖7（b）、（c）可知，在所有策略組合下，從電網(wǎng)的購電功率仍能維持在最低水平，出售給電網(wǎng)的功率維持在模式1 與模式2 之間。不同組合形式下，分布式主體整體與電網(wǎng)之間的購電功率與售電功率均存在一定程度的波動。

圖7 所有策略組合下分布式主體整體情況Fig.7 Overall situation of distributed agents under all strategy combinations

考慮到首先模式2 結(jié)果中不存在各分布式主體間的利益分配，其次理論上，市場交易電價(jià)位于電網(wǎng)購售電價(jià)之間時(shí)，市場買賣方均能享受紅利。為此，圖8 分別對比了模式1 下分布式主體以電網(wǎng)購電費(fèi)用向電網(wǎng)售電（模式1a）和模式1 下分布式主體以電網(wǎng)售電費(fèi)用向電網(wǎng)售電（模式1b）2種情況。

圖8 所有策略組合下分布式主體利益分配Fig.8 Distribution of interests of distributed agents under all strategy combinations

圖8（a）中分布式主體1 大部分組合收益處于模式1a 以及模式1b 之間，部分組合低于模式1a 的原因是分布式主體1 采用罰函數(shù)形式1 協(xié)調(diào)中犧牲了少部分經(jīng)濟(jì)利益。圖8（b）中分布式主體2所有組合收益高于模式1 下分布式主體2 的收益。圖8（c）中分布式主體3部分組合收益高于模式1，部分組合收益低于基準(zhǔn)線的原因是某些時(shí)段分布式主體3 從電網(wǎng)的購電功率已經(jīng)達(dá)到限值，此時(shí)分布式主體3 對于本地交易的需求是剛性的，使得形成的最終交易電價(jià)高于從電網(wǎng)的購電電價(jià)。為此提升分布式主體3 與電網(wǎng)交互功率為2 500 kW 時(shí)，其在所有策略組合下的收益見附錄D 圖D1，相較于圖8（c），其獲益的策略組合數(shù)以及整體收益均有所提升。針對62號策略（分布式主體1對分布式主體2采用罰函數(shù)形式2，對分布式主體3采用罰函數(shù)形式1；分布式主體2 對分布式主體1 和3 均采用罰函數(shù)形式2；分布式主體3 對分布式主體1 和2 均采用罰函數(shù)形式1）組合，逐漸提升主體3 與電網(wǎng)交互功率，最終收益能夠高于模式1并穩(wěn)定下來。

綜合圖7、8 可知在僅運(yùn)用3.2 節(jié)形成的策略組合中存在各主體均能享受市場紅利的組合。因此，本文所提可交易能源機(jī)制下，存在所有分布式主體均獲利的空間。

為便于分析各形式下分布式市場主體間的利益分配，按每個(gè)主體對其他主體均采用同種ATC 罰函數(shù)形式進(jìn)行組合縮減，則僅剩23=8 種組合形式，分別為111／112／121／122／211／212／221／222（按分布式主體1—3 的順序排列，如111 表示3 個(gè)分布式主體對其余交易對象均采用罰函數(shù)形式1）。

表2 展示了各主體采用不同策略組合的收益，其中收益為負(fù)代表該主體呈消費(fèi)者狀態(tài)，收益為正呈銷售者狀態(tài)。針對分布式主體1，采用ATC 罰函數(shù)形式2帶來的收益高于ATC罰函數(shù)形式1，其原因可能是分布式主體1 作為供給方，且市場供小于求。針對分布式主體2、3，作為需求方，采用不同ATC 罰函數(shù)形式帶來的利益分配結(jié)果受限于其他分布式主體的策略以及市場供小于求的市場狀況，2 種罰函數(shù)形式不存在明顯的優(yōu)劣。

表2 基于ATC的策略組合分析Table 2 Strategy combination analysis based on ATC

5 結(jié)論

本文基于ATC 設(shè)計(jì)了面向分布式主體的可交易能源模型，結(jié)合經(jīng)濟(jì)交易和系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行兩部分，為ATC 靈活性在系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行提供經(jīng)濟(jì)學(xué)視角，并建立具體分布式主體的優(yōu)化運(yùn)行模型。

1）建立了冷熱電聯(lián)供機(jī)組、光伏、空調(diào)負(fù)荷等分布式主體物理元素模型。進(jìn)一步地，基于ATC 理論，建立面向分布式主體的可交易能源模型。

2）對比了3 種交易模式下分布式主體能源就地消納情況以及分布式市場購電成本，得出本文所提方法在反映市場主體經(jīng)濟(jì)行為的同時(shí)能夠較好地實(shí)現(xiàn)就地消納，保持總體經(jīng)濟(jì)性。

3）通過算例分析了含2種ATC罰函數(shù)形式，3個(gè)分布式主體構(gòu)成的策略組合下，分布式主體整體效益以及所有利益分配，表明分布式主體整體效益以及與電網(wǎng)功率交互方面仍滿足結(jié)論2），利益分配結(jié)果多樣且合理，表明ATC 的靈活性在本文可交易能源機(jī)制下具有較好的應(yīng)用前景。

4）本文在運(yùn)用ATC 理論進(jìn)行建模時(shí)仍采用全局性的收斂條件，而從本文可交易能源機(jī)制而言其收斂條件存在動態(tài)可變的可能性。此外，結(jié)論2）、3）并非一般性結(jié)論，仍受限于分布式主體的供需匹配程度等因素。

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