盧 佳，李 剛，程春田，劉本希

（大連理工大學(xué) 水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024）

0 引言

隨著新一輪電改逐步推進(jìn)，各省市建立起規(guī)則完善、體系健全的中長期市場［1］。中長期交易由于風(fēng)險(xiǎn)較小、收益穩(wěn)定，成為市場參與者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的“壓艙石”［2-4］。同時(shí)，中長期市場還起到錨定現(xiàn)貨市場價(jià)格的作用。對(duì)于流域梯級(jí)水電站而言，中長期市場可以很好地使其規(guī)避因徑流不確定性而帶來的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，特別是對(duì)于誤差較大的長期運(yùn)行及交易計(jì)劃，水電企業(yè)可以根據(jù)更加精確的預(yù)測結(jié)果，利用中期優(yōu)化調(diào)度調(diào)整長期計(jì)劃以及制定交易策略。

在中長期市場環(huán)境下，梯級(jí)水電傳統(tǒng)的調(diào)度方式［5］受到了極大沖擊。不同于其他電源類型的發(fā)電企業(yè)，水電在參與電力市場時(shí)不僅需要考慮交易階段由市場結(jié)構(gòu)、交易結(jié)算規(guī)則和競價(jià)策略等因素導(dǎo)致的成交風(fēng)險(xiǎn)，還需要考慮運(yùn)行階段因徑流時(shí)空分布不均勻、不確定以及梯級(jí)水電站水力、電力時(shí)空緊耦合等因素導(dǎo)致的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。但是在參與月度中長期市場時(shí)，為追求更高收益，決策者通常采取多發(fā)電和高報(bào)價(jià)2種途徑，中期徑流和電價(jià)的預(yù)測值不可避免地存在誤差，這可能導(dǎo)致發(fā)電量不足而無法履約或報(bào)價(jià)過高使競價(jià)失敗，因此，在中期調(diào)度背景下參與中長期交易時(shí)，需要考慮市場出清電價(jià)的不確定性和日徑流的隨機(jī)性使梯級(jí)水電站面臨的兩階段風(fēng)險(xiǎn)，即中長期市場申報(bào)階段的成交風(fēng)險(xiǎn)和中期調(diào)度階段的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，如何聯(lián)合考慮上述風(fēng)險(xiǎn)并在相應(yīng)階段做出合理的決策，是當(dāng)前我國水電面臨的主要挑戰(zhàn)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)上述問題已有一些研究。針對(duì)申報(bào)階段的風(fēng)險(xiǎn)決策，文獻(xiàn)［6］考慮構(gòu)建風(fēng)電出力的不確定集，并基于該不確定集將風(fēng)電企業(yè)日前申報(bào)決策模型轉(zhuǎn)化為魯棒優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［7］考慮需求側(cè)資源的不確定性給負(fù)荷聚合商在雙重市場的投標(biāo)帶來的困難，建立負(fù)荷聚合商在雙重市場的投資分配和利潤模型。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建包含配電網(wǎng)運(yùn)營商、分布式電源運(yùn)營商、儲(chǔ)能運(yùn)營商和用戶的增量市場模型，分析各主體間的市場關(guān)系和價(jià)格傳導(dǎo)機(jī)制，并利用納什均衡解的存在性條件構(gòu)建增量市場環(huán)境下多主體參與的雙層優(yōu)化模型。針對(duì)運(yùn)行階段的風(fēng)險(xiǎn)決策，文獻(xiàn)［9］采用Copula函數(shù)和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值構(gòu)建耦合月度交易和日前增量交易的梯級(jí)水電站參與市場交易的風(fēng)險(xiǎn)分析方法；文獻(xiàn)［10］在考慮電價(jià)不確定的同時(shí)，兼顧結(jié)算規(guī)則對(duì)梯級(jí)水電站在多尺度電力市場背景下月度發(fā)電計(jì)劃制定的影響。文獻(xiàn)［11-12］構(gòu)建水電中長期優(yōu)化調(diào)度和電量優(yōu)化分配模型，分析交易組合的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，尋求收益和風(fēng)險(xiǎn)的合理決策。

然而從使用場景來看，目前的研究尚有不足，主要體現(xiàn)在以下3 個(gè)方面：研究對(duì)象大多是以火電、風(fēng)電為主體的，因此研究成果不適用于上、下游之間存在緊密水力-電力聯(lián)系的梯級(jí)水電站風(fēng)險(xiǎn)決策問題；采取場景法處理不確定性問題時(shí)，為了使描述更為精確全面，通常要求場景數(shù)足夠多，從而容易導(dǎo)致求解效率低下以及結(jié)果過于保守；研究大多單獨(dú)考慮申報(bào)階段的決策風(fēng)險(xiǎn)或運(yùn)行階段的履約風(fēng)險(xiǎn)，而實(shí)際使用中需要耦合這2類風(fēng)險(xiǎn)。

為了解決上述問題，本文引入我國西南某以水電為主的電力市場結(jié)構(gòu)與交易結(jié)算規(guī)則，同時(shí)考慮中長期市場申報(bào)階段、中期調(diào)度運(yùn)行階段的風(fēng)險(xiǎn)，提出聯(lián)合信息間隙決策理論IGDT（Information Gap Decision Theory）與前景理論的梯級(jí)水電站中期運(yùn)行及交易風(fēng)險(xiǎn)決策方法。首先考慮中期運(yùn)行階段的風(fēng)險(xiǎn)，使用IGDT配合魯棒優(yōu)化模型求解滿足梯級(jí)水電站預(yù)定收益時(shí)日徑流與市場出清電價(jià)相較于預(yù)測值的最大偏差幅度；然后根據(jù)不確定變量的波動(dòng)范圍考慮中長期市場申報(bào)階段的交易決策風(fēng)險(xiǎn)，從有限理性的角度出發(fā)，使用前景理論對(duì)梯級(jí)水電站在中長期市場中的報(bào)價(jià)策略問題進(jìn)行分析與研究，并建立相應(yīng)的報(bào)價(jià)決策模型；最后以某梯級(jí)水電站為例，采用本文方法給出不同預(yù)期收益目標(biāo)下日徑流與市場電價(jià)的波動(dòng)范圍，并在該范圍內(nèi)根據(jù)梯級(jí)水電站不同風(fēng)險(xiǎn)偏好程度制定合理的申報(bào)決策與運(yùn)行方案。

1 前景理論簡介

前景理論［13-14］是一種計(jì)及決策者主觀感受的方法，即決策者面對(duì)收益是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，而面對(duì)損失是風(fēng)險(xiǎn)偏好的，且面對(duì)損失時(shí)比面對(duì)收益時(shí)更加敏感。在實(shí)際中，決策者面對(duì)的是一個(gè)具有高度復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性的電力市場，由此帶來的很多不確定性風(fēng)險(xiǎn)問題使決策者難以滿足“完全理性人”的假設(shè)，即決策者得到的信息是有限的，因此其對(duì)市場的預(yù)測總是存在一定誤差。此外，對(duì)問題本質(zhì)的有限洞察力也使決策者很難保證一致的風(fēng)險(xiǎn)偏好，從而體現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)偏好變化的特點(diǎn)。與假設(shè)決策者為完全理性的“均值-方差”、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值／條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值方法不同，前景理論假設(shè)決策者為有限理性，即決策者得到的信息是有限的，其風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)隨著客觀因素的不同而變化，通常用前景價(jià)值作為決策依據(jù)。前景價(jià)值由價(jià)值函數(shù)和決策權(quán)重共同決定，計(jì)算公式為：

式中：V為前景價(jià)值；K為所有可能發(fā)生的事件數(shù)；prok為事件k發(fā)生的概率；ω(prok)為概率權(quán)重函數(shù)；xk為事件k的指標(biāo)值；v(xk)為價(jià)值函數(shù)。

前景理論中，決策者的決策過程受其對(duì)決策方案所得收益的主觀價(jià)值感受以及對(duì)收益實(shí)現(xiàn)概率的主觀感知2個(gè)方面的影響。

價(jià)值函數(shù)表示根據(jù)決策者的主觀感受形成價(jià)值，常用的價(jià)值函數(shù)為：

式中：a和b分別表示收益和損失區(qū)域價(jià)值冪函數(shù)的凹凸程度，反映了決策者對(duì)收益和損失的敏感程度，一般a，b≤1；λ反映了決策者對(duì)損失的厭惡程度，一般λ>1。

概率權(quán)重函數(shù)表示決策者對(duì)事件發(fā)生概率做出某種主觀判斷，常用的概率權(quán)重函數(shù)為：

式中：ω(prok)+和ω(prok)-分別為決策者感知收益和損失時(shí)的概率權(quán)重函數(shù)；θ為決策者面對(duì)收益時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)；δ為決策者面對(duì)損失時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)。

2 聯(lián)合IGDT與前景理論的風(fēng)險(xiǎn)決策模型

當(dāng)市場主體評(píng)價(jià)某個(gè)決策方案是帶來收益還是損失時(shí)，通常不是從總財(cái)富的角度考慮的，而是從財(cái)富變化的角度考慮的，主觀價(jià)值的載體是財(cái)富的變化，而非財(cái)富的最終狀態(tài)。因此梯級(jí)水電站評(píng)估參與市場的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，首先需要預(yù)先設(shè)定預(yù)期收益，然后根據(jù)售電收益評(píng)價(jià)不同的申報(bào)決策與運(yùn)行方案，最后根據(jù)自身對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度選擇最優(yōu)的決策方案。

2.1 梯級(jí)水電站中長期市場收益模型

本文研究的各電站市場份額占比很小，各電站申報(bào)方式對(duì)成交結(jié)果沒有影響，因此可以認(rèn)為它們是價(jià)格接受者。在市場中的交易采用按報(bào)價(jià)支付PAB（Pay-As-Bid）進(jìn)行結(jié)算［15-16］。當(dāng)各電站參與中長期市場時(shí)會(huì)根據(jù)預(yù)測的日徑流與市場出清電價(jià)，制定相應(yīng)的申報(bào)決策和運(yùn)行方案。由于梯級(jí)水電站決策者為有限理性的價(jià)格接受者，無法獲得對(duì)不確定性變量的無偏估計(jì)，因此按照預(yù)測的出清電價(jià)進(jìn)行申報(bào)可能會(huì)因預(yù)測誤差造成報(bào)價(jià)過高而導(dǎo)致競價(jià)失敗，此時(shí)申報(bào)失敗的電量按照上網(wǎng)電價(jià)結(jié)算。同時(shí)由于天然徑流存在較強(qiáng)的波動(dòng)性，預(yù)測結(jié)果往往存在誤差而導(dǎo)致中期調(diào)度運(yùn)行階段的交易合約無法完成或者超額完成，因此需要考慮違約部分的考核。梯級(jí)水電站售電收益為：

式中：B1，i、e1，i分別為水電站i的中長期市場收益和結(jié)算電量；p1為中長期市場結(jié)算電價(jià)；B2，i、e2，i分別為報(bào)價(jià)成功時(shí)水電站i的超額發(fā)電收益和超發(fā)電量；p2為超額電量結(jié)算電價(jià)；ei為水電站i當(dāng)月的總發(fā)電量；B3，i、e3，i分別為水電站i的違約損失、違約電量；p3為違約考核電價(jià)。

2.2 梯級(jí)水電站中期優(yōu)化調(diào)度模型

2.2.1 運(yùn)行階段優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

考慮到梯級(jí)水電發(fā)電成本主要由固定成本構(gòu)成，并不影響模型優(yōu)化，本文忽略不計(jì)。以一個(gè)月為調(diào)度周期，一天為一個(gè)時(shí)段，梯級(jí)水電站參與市場目標(biāo)為總收益最大，其計(jì)算公式為：

式中：B0為梯級(jí)水電站總收益；B+和B-分別為超額完成和合同違約時(shí)的梯級(jí)水電站總收益；β為0-1 變量，其值為1 表示超額發(fā)電，為0 表示未完成合約；N為梯級(jí)水電站數(shù)量。

根據(jù)式（5）—（10），梯級(jí)水電站發(fā)電收益主要取決于當(dāng)月的總發(fā)電量，其計(jì)算公式為：

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

本文中水電站的常規(guī)水力約束同文獻(xiàn)［9］，本文僅展示相關(guān)的市場化電量約束，具體為：

式中：M為足夠大的常數(shù)。

2.3 基于IGDT魯棒優(yōu)化建模及求解

2.3.1 模型建立

為規(guī)避日徑流、電價(jià)不確定性對(duì)梯級(jí)水電站申報(bào)與運(yùn)行階段的影響，本文選擇IGDT［17］魯棒模型進(jìn)行建模，得到中期調(diào)度運(yùn)行階段滿足預(yù)期收益時(shí)日徑流與市場出清電價(jià)相較于預(yù)測值的最大偏差幅度。與2.2節(jié)不同之處如下：

2.3.2 模型求解方法

根據(jù)建立的模型可知：模型下層的目標(biāo)是當(dāng)不確定變量在［1-α，1+α］范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，根據(jù)收益最大模型計(jì)算梯級(jí)水電站的市場化收益；模型上層的目標(biāo)是當(dāng)市場化收益滿足模型預(yù)期目標(biāo)時(shí)求解不確定性變量最大偏差范圍αˉ，并得到相應(yīng)的電量申報(bào)策略e1，i。分析梯級(jí)水電站參與市場交易的目標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)［18］對(duì)本文構(gòu)建的雙層模型進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換步驟以及求解流程見文獻(xiàn)［19］。

2.4 基于前景理論的中長期市場報(bào)價(jià)決策模型

2.4.1 模型建立

前景理論認(rèn)為基于參考點(diǎn)的不同，決策者的決策取決于結(jié)果與預(yù)期的差距，而非結(jié)果本身。鑒于該基本思想，將2.3 節(jié)中的Bc=（1-σ）B0作為申報(bào)階段的預(yù)期收益，因此梯級(jí)水電站售電收益與Bc的心理感知收益偏差ΔB為：

式中：B(xk)為方案k中申報(bào)階段梯級(jí)水電站收益函數(shù)，分別考慮申報(bào)成功和失敗2 種情況；p4為水電站的上網(wǎng)電價(jià)，為方便計(jì)算本文設(shè)為統(tǒng)一值。

價(jià)值函數(shù)體現(xiàn)了梯級(jí)水電站決策者對(duì)收益偏差ΔB的主觀價(jià)值感受。當(dāng)售電收益超過其預(yù)期收益，即ΔB>0時(shí)，根據(jù)價(jià)值函數(shù)特點(diǎn)，此時(shí)決策者是心理“獲得”的，具有風(fēng)險(xiǎn)回避的傾向，反之則具有風(fēng)險(xiǎn)偏好的特性。因此，結(jié)合式（21）、（22）對(duì)價(jià)值函數(shù)進(jìn)行改造，具體如下：

式中：v(xk)s為方案k申報(bào)成功時(shí)的價(jià)值函數(shù)；v(xk)d為方案k申報(bào)失敗時(shí)的價(jià)值函數(shù)。

由于本文市場采取PAB 結(jié)算方式，梯級(jí)水電站決策者報(bào)價(jià)越高，申報(bào)成功時(shí)獲得的收益越大，但同時(shí)報(bào)價(jià)越高所面臨的申報(bào)失敗風(fēng)險(xiǎn)越大。因此梯級(jí)水電站競價(jià)時(shí)需充分考慮其決策方案的風(fēng)險(xiǎn)問題，結(jié)合申報(bào)成功概率對(duì)式（3）、（4）進(jìn)行改造，具體如下：

根據(jù)上述對(duì)梯級(jí)水電站申報(bào)成功和申報(bào)失敗時(shí)的價(jià)值函數(shù)以及概率權(quán)重函數(shù)的分析，申報(bào)階段梯級(jí)水電站報(bào)價(jià)決策模型為：

式中：Vk為方案k中的綜合前景價(jià)值。

2.4.2 模型求解方法

基于前景理論的梯級(jí)水電站中長期市場申報(bào)階段報(bào)價(jià)決策模型的計(jì)算流程如附錄A 圖A1 所示。根據(jù)2.4.1節(jié)中的目標(biāo)函數(shù)，其求解過程如下。

1）將根據(jù)2.3 節(jié)中求解得到的預(yù)期收益Bc以及滿足預(yù)期收益時(shí)市場出清電價(jià)與日徑流的變化范圍［1-α，1+α］作為前景理論模型的參考點(diǎn)和申報(bào)電價(jià)的變化范圍。

2）選擇具有代表性的日徑流過程，利用發(fā)電量最大模型計(jì)算梯級(jí)水電站發(fā)電量。再由=pmin開始以固定步長增加申報(bào)電價(jià)，根據(jù)式（21）、（22）求出各種報(bào)價(jià)決策下梯級(jí)水電站的收益情況。

3）根據(jù)預(yù)期收益Bc和式（23）、（24）計(jì)算各方案在申報(bào)成功和申報(bào)失敗時(shí)的價(jià)值函數(shù)v(xk)s、v(xk)d，然后根據(jù)式（25）、（26）計(jì)算各方案在申報(bào)成功和申報(bào)失敗時(shí)的概率權(quán)重函數(shù)ω(prok)s、ω(prok)d，最后得到各方案的前景價(jià)值Vk。

4）找到Vk最大的方案，該方案即為梯級(jí)水電站最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。

3 算例分析

本文采用文獻(xiàn)［19］中算例。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，將歷史平均值作為預(yù)測值，預(yù)測的市場出清電價(jià)為0.255 3 元／（kW·h），超額完成電價(jià)為0.193 58元／（kW·h），違約考核電價(jià)為0.2734元／（kW·h），上網(wǎng)電價(jià)為0.2元／（kW·h）。各電站的預(yù)測入庫流量見文獻(xiàn)［19］，對(duì)于徑流的不確定性，本文僅考慮龍頭水電站A，下游調(diào)節(jié)性能較弱的水電站的區(qū)間徑流用多年區(qū)間平均徑流值進(jìn)行計(jì)算，這是由于枯期梯級(jí)水電站發(fā)電主要受上游龍頭發(fā)電流量影響，龍頭電站入庫流量和下游電站區(qū)間徑流不是一個(gè)數(shù)量級(jí)水平。

3.1 運(yùn)行階段梯級(jí)水電站面臨風(fēng)險(xiǎn)分析

基于文獻(xiàn)［19］，將預(yù)測電價(jià)、預(yù)測日徑流代入最大收益模型求解調(diào)度時(shí)梯級(jí)水電站參與中長期市場收益最大化問題，得到此時(shí)的市場化收益B0=34384.06萬元。本文所建模型假定未來實(shí)際日徑流與市場電價(jià)圍繞預(yù)測值上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度均為α，根據(jù)梯級(jí)水電站不同的預(yù)期收益目標(biāo)或風(fēng)險(xiǎn)承受能力σ，可獲得魯棒模型目標(biāo)αˉ隨1-σ的變化如圖1所示，計(jì)算結(jié)果見附錄A表A1。

圖1 魯棒模型目標(biāo)隨1-σ的變化Fig.1 Variation of object of robust model along with 1-σ

由圖1 可知，隨著梯級(jí)水電站風(fēng)險(xiǎn)承受能力σ增加，不確定性變量的最大波動(dòng)范圍αˉ也隨之增大。即預(yù)期收益越低，日徑流、電價(jià)波動(dòng)范圍越大，得到的電量分配策略魯棒性越好，越能抵抗較大的日徑流波動(dòng)。

在得到電價(jià)與日徑流的最大波動(dòng)范圍后，為了方便梯級(jí)水電站根據(jù)預(yù)期收益制定相應(yīng)的中期運(yùn)行方案，本文給出魯棒區(qū)域?yàn)椋?-α，1+α］時(shí)梯級(jí)水電站的中期水位、出力如附錄A圖A2所示。圖A2（a）、（b）、（c）分別為日徑流與電價(jià)圍繞預(yù)測值波動(dòng)幅度α=0.149 719 時(shí)水電站A、B 和C 的運(yùn)行水位范圍，即在該水位范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，只要電價(jià)與日徑流的預(yù)測誤差不超過14.9719%，梯級(jí)水電站的市場化收益就不會(huì)低于預(yù)期收益。因此，決策者可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好，在該范圍內(nèi)制定相應(yīng)的運(yùn)行及出力計(jì)劃，以此優(yōu)化中期調(diào)度方案，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 申報(bào)階段梯級(jí)水電站申報(bào)決策風(fēng)險(xiǎn)分析

基于3.1 節(jié)的結(jié)果，當(dāng)1-σ=0.75 時(shí)，梯級(jí)水電站預(yù)期收益Bc=25 788.045 萬元，日徑流和電價(jià)未來實(shí)際值相較于預(yù)測值的最大波動(dòng)范圍為αˉ=0.149 719，即當(dāng)未來實(shí)際日徑流與市場出清電價(jià)圍繞預(yù)測值的波動(dòng)幅度不超過14.971 9%時(shí)，即使是最差情況也能保證梯級(jí)水電站的收益至少為25 788.045 萬元。根據(jù)文獻(xiàn)［20］的研究，設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)a=0.88，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)b=0.88，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)θ、δ分別取為0.61和0.67，取λ=1.25，對(duì)不同的情況進(jìn)行求解分析。

3.2.1 給定市場化收益下各申報(bào)策略的前景價(jià)值

給定Bc=25 788.045 萬元，市場出清電價(jià)的變化范圍為［0.2171，0.2935］元／（kW·h），由于電價(jià)數(shù)據(jù)較少，擬合存在較大誤差，假設(shè)電價(jià)在該范圍內(nèi)服從正態(tài)分布N（0.255 3，0.016）。日徑流設(shè)為（1-α）qi，t，此時(shí)梯級(jí)水電站發(fā)電量為1.185 33×109kW·h；固定申報(bào)電價(jià)步長為0.005元／（kW·h）。計(jì)算不同申報(bào)策略的前景價(jià)值，分別改變電價(jià)的均值與方差，再按上述步驟計(jì)算相應(yīng)的前景價(jià)值，結(jié)果如圖2所示。

圖2 固定預(yù)期收益時(shí)不同參數(shù)下最優(yōu)決策電價(jià)Fig.2 Optimal bidding price under different parameters with fixed expected return

由圖2（a）知，方差代表預(yù)測電價(jià)的波動(dòng)程度，方差越小代表電價(jià)波動(dòng)程度越小，則電價(jià)分布越集中，落在給定區(qū)間［1-α，1+α］內(nèi)的概率越大，而方差越大代表電價(jià)波動(dòng)程度越大，則電價(jià)分布越分散，落在給定區(qū)間［1-α，1+α］內(nèi)的概率越小。方差為0.016時(shí)，電價(jià)分布絕大部分集中在IGDT魯棒模型給定的區(qū)間中，為避免因報(bào)價(jià)過高不能成交而帶來收益損失，梯級(jí)水電站最優(yōu)報(bào)價(jià)為0.23208元／（kW·h）；方差為0.064和0.144時(shí)，電價(jià)分布在IGDT魯棒模型給定區(qū)間內(nèi)的比例較小且分散，此時(shí)梯級(jí)水電站最優(yōu)報(bào)價(jià)分別為0.242 08、0.247 08 元／（kW·h），略高于方差為0.016時(shí)的電價(jià)。由圖2（b）知，均值對(duì)申報(bào)策略的影響大于方差，均值代表預(yù)測電價(jià)的集中位置，影響申報(bào)成功的概率。在IGDT 魯棒模型給定的電價(jià)區(qū)間內(nèi)，均值越接近下界，為了保證申報(bào)成功，最優(yōu)報(bào)價(jià)也會(huì)隨之降低，例如均值為0.2200元／（kW·h）時(shí)，梯級(jí)水電站最優(yōu)報(bào)價(jià)為0.21708元／（kW·h），前景價(jià)值為負(fù)數(shù)，代表該申報(bào)策略無法達(dá)到?jīng)Q策者預(yù)期收益，其心理是“損失”的；均值越大，最優(yōu)申報(bào)價(jià)格隨之增加，例如均值分別為0.2553、0.2800元／（kW·h）時(shí)，最優(yōu)報(bào)價(jià)分別為0.232 08、0.252 08 元／（kW·h），模型結(jié)果符合實(shí)際情況。

3.2.2 預(yù)期收益變化對(duì)申報(bào)策略的影響

計(jì)算參數(shù)同3.2.1 節(jié)，改變梯級(jí)水電站的預(yù)期收益，計(jì)算相應(yīng)的最優(yōu)報(bào)價(jià)，如圖3所示。

圖3 IGDT魯棒模型中預(yù)期收益對(duì)最優(yōu)報(bào)價(jià)的影響Fig.3 Influence of expected return on optimal bidding price in IGDT robust model

由圖3 可知，隨著預(yù)期收益減小，梯級(jí)水電站的最優(yōu)報(bào)價(jià)增大，這是由于如果申報(bào)失敗則梯級(jí)水電站所有上網(wǎng)電量均按照上網(wǎng)電價(jià)結(jié)算，即當(dāng)預(yù)期收益較小時(shí)，只需要按照上網(wǎng)電價(jià)結(jié)算所得售電收益便能夠達(dá)到梯級(jí)水電站的預(yù)期收益，因此梯級(jí)水電站選擇提高申報(bào)電價(jià)，如果報(bào)價(jià)成功則能夠獲得更大利益，即使報(bào)價(jià)失敗也能夠通過上網(wǎng)電價(jià)保證預(yù)期收益。當(dāng)預(yù)期收益大于IGDT 魯棒模型的預(yù)期收益時(shí)，最優(yōu)報(bào)價(jià)首先保持不變，然后隨著預(yù)期收益增大陡然下降到電價(jià)變化范圍的下界。由于1.18533×109kW·h 是梯級(jí)水電站在市場出清電價(jià)變化范圍內(nèi)魯棒性最高時(shí)的發(fā)電量，在發(fā)電量不變時(shí)，為了達(dá)到更高的預(yù)期收益需要申報(bào)更高的價(jià)格。當(dāng)該價(jià)格低于滿足IGDT 魯棒模型預(yù)期收益的最優(yōu)報(bào)價(jià)0.232 08 元／（kW·h）時(shí)，所得利潤不能滿足梯級(jí)水電站的需求，在“損失”的心理下其風(fēng)險(xiǎn)偏好的傾向增加，因此會(huì)按照0.23208元／（kW·h）進(jìn)行申報(bào)；當(dāng)該價(jià)格高于0.232 08 元／（kW·h）時(shí)，申報(bào)失敗的概率達(dá)到臨界點(diǎn)，在給定的電價(jià)變化范圍內(nèi)沒有滿足需求的報(bào)價(jià)，因此申報(bào)電價(jià)跳躍到變化范圍的下界并保持不變。

3.2.3 申報(bào)電量變化對(duì)申報(bào)策略的影響

當(dāng)日徑流在［（1-α）qi，t，（1+α）qi，t］內(nèi)變化時(shí)，梯級(jí)水電站發(fā)電量在［1.185 33×109，1.505 23×109］kW·h內(nèi)變化，其他參數(shù)保持不變，計(jì)算不同發(fā)電量下梯級(jí)水電站的最優(yōu)報(bào)價(jià)，如圖4所示。

圖4 IGDT魯棒模型中發(fā)電量對(duì)最優(yōu)報(bào)價(jià)的影響Fig.4 Influence of power generation on optimal bidding price in IGDT robust model

由圖4 可知，隨著發(fā)電量的增加，梯級(jí)水電站的最優(yōu)報(bào)價(jià)逐漸增加，相同發(fā)電量下預(yù)期收益越大，最優(yōu)報(bào)價(jià)越低。當(dāng)售電收益小于預(yù)期收益時(shí)，梯級(jí)水電站是心理“損失”的，從而有較強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)偏好傾向，但隨著發(fā)電量增加，僅靠上網(wǎng)電價(jià)結(jié)算帶來的收益增加，即申報(bào)失敗帶來的“損失”減少，因此梯級(jí)水電站愿意選擇冒險(xiǎn)報(bào)一個(gè)相對(duì)較高的價(jià)格以獲取更多的利潤；當(dāng)預(yù)期收益較大時(shí)，相同發(fā)電量下申報(bào)失敗帶來的“損失”較大，梯級(jí)水電站不愿承擔(dān)過多的風(fēng)險(xiǎn)，選擇報(bào)一個(gè)相對(duì)較低的價(jià)格穩(wěn)定地獲得相應(yīng)的利潤。模型很好地體現(xiàn)了梯級(jí)水電站的這一心理，與前景理論中“低估大概率事件”和“看重小概率事件”的心理特征相符。

4 結(jié)論

本文基于IGDT和前景理論，提出電力市場中聯(lián)合考慮中長期申報(bào)階段、中期調(diào)度運(yùn)行階段風(fēng)險(xiǎn)的梯級(jí)水電站中期優(yōu)化調(diào)度及交易決策方法，運(yùn)行階段優(yōu)化調(diào)度模型概念明確、操作簡單、結(jié)果直觀，能夠得到滿足梯級(jí)水電站預(yù)定收益時(shí)日徑流與市場出清電價(jià)相較于預(yù)測值的最大偏差幅度。在申報(bào)階段從有限理性的角度出發(fā)，考慮決策者對(duì)不同收益參考點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)偏好，比較符合現(xiàn)實(shí)情況，在給定電價(jià)變化范圍內(nèi)得到最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。本文得到如下結(jié)論。

1）分析電力市場環(huán)境下梯級(jí)水電站風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不能僅依據(jù)各方案的總收益，還需要根據(jù)決策者的心理參考點(diǎn)來進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此，梯級(jí)水電站運(yùn)營者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度是影響制定申報(bào)策略與運(yùn)行策略的關(guān)鍵，而且運(yùn)營者的風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)隨著心理預(yù)期的變化而變化，存在“低估大概率事件”和“看重小概率事件”的行為特征。

2）利用本文方法得到魯棒模型中達(dá)到梯級(jí)水電站不同預(yù)期收益目標(biāo)下中期調(diào)度運(yùn)行方案可抵抗的日徑流與電價(jià)的波動(dòng)幅度，然后利用前景理論獲得給定預(yù)期收益與電價(jià)變化范圍內(nèi)的中長期市場最優(yōu)報(bào)價(jià)策略，風(fēng)險(xiǎn)回避主體和風(fēng)險(xiǎn)偏好主體可由此評(píng)價(jià)不同的方案，并采用相應(yīng)的策略保證預(yù)期收益目標(biāo)。

3）IGDT 方法對(duì)不確定因素的信息需求量少，無需獲取不確定性參數(shù)的概率分布，適用于處理具有嚴(yán)重不確定性的風(fēng)險(xiǎn)決策問題。模型的魯棒性體現(xiàn)在保證預(yù)期目標(biāo)不低于某個(gè)最低預(yù)設(shè)結(jié)果時(shí)不確定變量相較于預(yù)測值的最大偏離范圍。前景理論考慮了決策者的心理，使電價(jià)申報(bào)決策更加符合實(shí)際決策者的行為模式。

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