黎靜華，王治邦，姜 娟

（廣西大學(xué) 廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點實驗室，廣西 南寧 530004）

0 引言

隨著綜合能源系統(tǒng)的發(fā)展，電-氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)IEGES（Integrated Electricity-Gas Energy Sys?tem）將電、氣2 種不同能源耦合互補并實現(xiàn)高效利用，有望成為未來能源形式的主流之一［1-2］。未來，只有通過工業(yè)基本建設(shè)、擴(kuò)大能源系統(tǒng)規(guī)模才能滿足用戶對于能源不斷增長的需求［3］。規(guī)劃可按能源生產(chǎn)、傳輸和消納等環(huán)節(jié)進(jìn)行詳盡開展，傳輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃是連接能源生產(chǎn)和消納的橋梁和紐帶，需要兼顧經(jīng)濟(jì)性和可靠性。作為能源系統(tǒng)的重要組成部分，優(yōu)化規(guī)劃IEGES 傳輸網(wǎng)絡(luò)，可保障電-氣能源的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)傳輸，是實現(xiàn)能源綜合利用的重要基礎(chǔ)工作［4-5］。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者對IEGES 系統(tǒng)的傳輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃已進(jìn)行一定程度的研究。文獻(xiàn)［6］結(jié)合圖論，將系統(tǒng)組成劃分為2 層，對能量樞紐、輸電線路和天然氣管道進(jìn)行規(guī)劃。文獻(xiàn)［7］提出了一種考慮負(fù)荷特性互補的能源站網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃方法，并針對道路上的管網(wǎng)布局問題，提出相應(yīng)的優(yōu)化方法，結(jié)合線性優(yōu)化模型實現(xiàn)了負(fù)荷與道路管網(wǎng)接入方向的優(yōu)化。文獻(xiàn)［8］計及天然氣系統(tǒng)動態(tài)特性，得到熱電聯(lián)產(chǎn)CHP（Combined Heating and Power）機組和電轉(zhuǎn)氣P2G（Power to Gas）等耦合元件的最優(yōu)規(guī)劃方案。文獻(xiàn)［9］考慮需求側(cè)管理，對IEGES 中P2G、燃?xì)鈾C組、輸電線路和天然氣管道進(jìn)行協(xié)同選址規(guī)劃。文獻(xiàn)［10］在場景分析的前提下建立風(fēng)電場和P2G廠站的選址優(yōu)化規(guī)劃模型。上述關(guān)于IEGES傳輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃的研究，在側(cè)重于所研究重點的基礎(chǔ)上，都得到了較好的規(guī)劃方案，但在實現(xiàn)電-氣等不同能源轉(zhuǎn)化傳輸中，有必要考慮對耦合傳輸網(wǎng)絡(luò)在規(guī)定時間、規(guī)定條件下完成能源轉(zhuǎn)化傳輸能力，從而進(jìn)一步提升不同或同種能源間的能源利用率。

為此，研究學(xué)者進(jìn)一步在規(guī)劃中考慮了能源的供給可靠性?？煽啃钥勺鳛樵u估規(guī)劃方案是否具有能源轉(zhuǎn)化傳輸能力的重要指標(biāo)，在規(guī)劃模型中考慮供能可靠性可實現(xiàn)不同能源間高效傳輸轉(zhuǎn)化。文獻(xiàn)［11］基于改造措施與可靠性指標(biāo)關(guān)聯(lián)規(guī)則，實現(xiàn)配電網(wǎng)投資規(guī)劃方案優(yōu)選。文獻(xiàn)［12］在IEGES中建立了燃?xì)鈾C組、輸電線路、天然氣供給站和管道的選址定容優(yōu)化模型，但更偏向于電力系統(tǒng)的供電可靠性研究。文獻(xiàn)［13］構(gòu)建了一種考慮風(fēng)電不確定性的綜合能源系統(tǒng)擴(kuò)展優(yōu)化規(guī)劃模型，但該模型僅考慮電能不足量的可靠性約束，忽略了氣網(wǎng)。文獻(xiàn)［14］建立了IEGES選址定容優(yōu)化模型，考慮了切電、熱負(fù)荷量的可靠性指標(biāo)約束，但忽略了可靠性對系統(tǒng)規(guī)劃的影響。上述研究或僅考慮了電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)約束，或未側(cè)重于考慮電-氣能源雙向流動、電力傳輸、天然氣輸送這3 個方面的能源傳輸轉(zhuǎn)化過程中供能可靠性。在工程實際中，用戶對于綜合能源的持續(xù)供給要求越來越高，并且，未來風(fēng)電等新能源在電力系統(tǒng)的占比將進(jìn)一步增加。上述得到的規(guī)劃結(jié)果在體現(xiàn)IEGES 高效利用電、氣能源的特點方面還可進(jìn)一步完善，在協(xié)調(diào)耦合設(shè)備（P2G、燃?xì)鈾C組）、電力線路和天然氣管道這三者間優(yōu)化規(guī)劃關(guān)系的同時，使電-氣能源雙向流動、電力傳輸、天然氣輸送可靠高效，達(dá)到提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和持續(xù)供能的效果。

基于此，本文在已有的IEGES研究成果基礎(chǔ)上，重點研究了計及供能可靠性的傳輸網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃，包括輸電線路、天然氣管道、P2G 和燃?xì)鈾C組的選址優(yōu)化規(guī)劃。首先，概述IEGES 的詳細(xì)構(gòu)成情況，并分析傳輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的主要內(nèi)容。其次，介紹可靠性在IEGES 的重要作用和實際工程意義，針對IEGES 系統(tǒng)具體情況，分別在目標(biāo)函數(shù)和約束條件方面分析可靠性需求和物理含義。然后，在原有的電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)和耦合元件規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，建立考慮系統(tǒng)供能可靠性的IEGES 中輸電線路、天然氣管道、燃?xì)鈾C組和P2G 的選址優(yōu)化規(guī)劃模型；在求解模型方面，采用增量分段線性化的方法對天然氣管道約束進(jìn)行線性化處理，將原混合整數(shù)非線性規(guī)劃MINLP（Mixed-Integer NonLinear Programming）問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃MILP（Mixed-Integer Linear Programming）問題，并在MATLAB 平臺上實現(xiàn)求解。最后，基于IEEE 39 節(jié)點與比利時NGS 20 節(jié)點聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分析了4 種場景下的最優(yōu)規(guī)劃方案、規(guī)劃成本、風(fēng)電消納能力和可靠性效果，驗證了模型的可行性和求解方法的有效性。

1 IEGES及其傳輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

IEGES 可實現(xiàn)電、氣能源之間的能量轉(zhuǎn)換，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。IEGES 由電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)和耦合環(huán)節(jié)構(gòu)成，其中耦合環(huán)節(jié)有燃?xì)鈾C組和P2G，這些耦合元件將電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)緊密聯(lián)系在一起，構(gòu)成了能源可靠雙向流動、閉環(huán)運行的IEGES；同時電、氣能源在各自子系統(tǒng)中通過傳輸網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)能源可靠傳輸。IEGES 中，電、氣能源傳輸至負(fù)荷的可靠性尤為重要，關(guān)系到IEGES的實用價值。

傳輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃是IEGES 的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到系統(tǒng)整體功能及其可靠性，其通過確定在何時、何地投建何種類型的網(wǎng)絡(luò)傳輸元件來實現(xiàn)規(guī)劃周期內(nèi)所需要的供能能力，在滿足各項技術(shù)指標(biāo)的前提下使系統(tǒng)的費用最小。由圖1 可知，本文傳輸網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃對象包括電力線路、電-氣耦合元件（P2G、燃?xì)鈾C組）和天然氣輸氣管道。通常根據(jù)電力、天然氣負(fù)荷預(yù)測及電源、氣源規(guī)劃對傳輸網(wǎng)絡(luò)的這3 個對象進(jìn)行規(guī)劃。

在負(fù)荷方面，考慮電力負(fù)荷和天然氣負(fù)荷。在負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)中，考慮電力、天然氣負(fù)荷可能發(fā)生的不確定場景，計及負(fù)荷年平均增長率，采用10 a（每年按365 d 計）的數(shù)據(jù)作為其可能發(fā)生的場景。在能源供給方面，考慮常規(guī)電源、風(fēng)電和氣源，電、氣源部分分別采用常規(guī)傳統(tǒng)的發(fā)電機組和天然氣井，按照給定的規(guī)劃容量進(jìn)行計算；風(fēng)電部分主要考慮其可能發(fā)生的不確定場景，采用10 a 的數(shù)據(jù)作為其可能發(fā)生的場景。基于上述的電力負(fù)荷、天然氣負(fù)荷、電源布局和天然氣源布局等在規(guī)劃年限內(nèi)的基本情況，以此作為邊界條件，對如圖1 所列的3 個規(guī)劃對象進(jìn)行規(guī)劃。

2 計及供能可靠性的IEGES

可靠性可分為充裕性和安全性，類比于傳統(tǒng)、單一的供能系統(tǒng)，IEGES 的可靠性可引申為IEGES 中的各組成元件、運行設(shè)備及系統(tǒng)在規(guī)定的時間內(nèi)和一定條件下所完成其規(guī)定供能任務(wù)的能力，其重要程度體現(xiàn)在IEGES的各個環(huán)節(jié)中，如圖2所示。

圖2 IEGES及其供能可靠性Fig.2 IEGES and its energy supply reliability

IEGES 中，可由允許切電、氣負(fù)荷量代表IEGES在研究時間內(nèi)，不能夠滿足供應(yīng)負(fù)荷需求而導(dǎo)致的切電、氣負(fù)荷量。當(dāng)系統(tǒng)中考慮風(fēng)電時，系統(tǒng)的棄風(fēng)量代表IEGES 發(fā)生棄風(fēng)現(xiàn)象的嚴(yán)重程度。因而，為了更好地評估IEGES的可靠性和系統(tǒng)的棄風(fēng)嚴(yán)重程度對IEGES 傳輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃結(jié)果的影響，在IEGES 優(yōu)化規(guī)劃模型中采用允許切電負(fù)荷量、允許切氣負(fù)荷量和系統(tǒng)棄風(fēng)量等來表征系統(tǒng)供能可靠性，并分別在目標(biāo)函數(shù)和約束條件中進(jìn)行體現(xiàn)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

IEGES 規(guī)劃通常將IEGES 在規(guī)定年限的總建設(shè)成本與運行成本之和的凈現(xiàn)值最小作為目標(biāo)函數(shù)。隨著綜合能源系統(tǒng)的不斷發(fā)展，負(fù)荷點對系統(tǒng)供能可靠性的要求越來越高，在對綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃時，其可靠性逐漸被納入考慮的范圍。當(dāng)前，可以通過將供能不足成本的罰函數(shù)［15］等添加到規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中來體現(xiàn)對系統(tǒng)供能可靠性的影響，本文在目標(biāo)函數(shù)中添加了計及可靠性約束的能量短缺成本和系統(tǒng)棄風(fēng)成本的罰函數(shù)。

1）計及供能可靠性約束的能量短缺成本。

考慮到負(fù)荷高峰時段IEGES可能會出現(xiàn)因無法滿足負(fù)荷需求而切負(fù)荷的現(xiàn)象，用年度切負(fù)荷量與能量短缺成本的乘積來表征IEGES可靠性的能量短缺成本。即在規(guī)劃周期內(nèi)第τ年的能量短缺成本Cens(τ)為：

2）計及供能可靠性約束的棄風(fēng)成本。

采用單位棄風(fēng)成本與年系統(tǒng)棄風(fēng)總量的乘積來表征IEGES可靠性的棄風(fēng)成本。即在規(guī)劃周期內(nèi)第τ年的棄風(fēng)成本Cw(τ)為：

式中：Cw為系統(tǒng)的單位棄風(fēng)成本；Δw(τ)為第τ年棄風(fēng)總量；NWind為風(fēng)電機組的節(jié)點集合；為風(fēng)電機組i有功功率最大值；PWind，i(τ，t)為第τ年時段t風(fēng)電機組i有功功率；ΔPWind.i(τ，t)為第τ年時段t風(fēng)電機組i的棄風(fēng)功率，即風(fēng)電機組i在規(guī)劃時段有功功率最大值與實際值之差。

基于所建立的模型，在規(guī)劃年限內(nèi)，單位電、氣負(fù)荷量的能源短缺成本和單位棄風(fēng)成本為給定值，計算得到允許切電、氣負(fù)荷量和系統(tǒng)棄風(fēng)量等變量值，最終計算得到“計及供能可靠性約束的能量短缺成本”值和“計及供能可靠性約束的棄風(fēng)成本”值。此外，通過年度切電、氣負(fù)荷量和棄風(fēng)量等變量值，分別在模型的電力系統(tǒng)節(jié)點功率平衡、天然氣系統(tǒng)節(jié)點流量平衡和變量限制等約束條件方面，建立與目標(biāo)函數(shù)中可靠性因素的聯(lián)系，從而獲得滿足可靠性約束的規(guī)劃結(jié)果。

2.2 約束條件

IEGES 規(guī)劃問題一般需要考慮的基本約束有：①產(chǎn)需平衡約束，即在規(guī)劃年限內(nèi)，不同能源系統(tǒng)的輸入應(yīng)該滿足不同類型的負(fù)荷需求；②運行約束，如輸電線路功率傳輸／天然氣管道流量極限約束、節(jié)點電壓／氣壓上下限約束、節(jié)點電功率／天然氣平衡約束等；③耦合環(huán)節(jié)約束，即耦合環(huán)節(jié)在能量轉(zhuǎn)換時的能量守恒；④投運邏輯約束，即設(shè)備在使用壽命或投建規(guī)劃周期內(nèi)，對擬投建設(shè)備的投建狀態(tài)與設(shè)備運行狀態(tài)的邏輯約束。

通常，約束條件通過計及投資建設(shè)約束、各系統(tǒng)運行約束和耦合約束，以此來確定規(guī)劃對象的最佳設(shè)備組合、位置、容量和投建時間。IEGES 具有規(guī)模大、設(shè)備類型繁多、設(shè)備運行特性各異、隨機性強等特征，增加了可靠性評估的復(fù)雜度［16］。同時，可以在規(guī)劃模型的約束條件中增加系統(tǒng)可靠性約束來研究系統(tǒng)供能可靠性的影響。本文在IEGES規(guī)劃模型的約束條件中考慮了允許切電負(fù)荷量、允許切氣負(fù)荷量和系統(tǒng)棄風(fēng)量的可靠性約束的方式來體現(xiàn)IEGES的可靠性對系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果的影響，以此來保證系統(tǒng)在可靠性的前提下追求系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。體現(xiàn)年度允許切電、氣負(fù)荷量和系統(tǒng)棄風(fēng)量等指標(biāo)的約束分別如下：

3 計及供能可靠性的IEGES傳輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃模型

基于上述理論基礎(chǔ)，建立考慮供能可靠性的IEGES 優(yōu)化規(guī)劃模型，在對IEGES 中的輸電線路、天然氣管道、P2G 和燃?xì)鈾C組進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃時，考慮經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件約束和系統(tǒng)供能可靠性的影響。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

以規(guī)劃年限內(nèi)IEGES的總成本凈現(xiàn)值最小為優(yōu)化目標(biāo)，總成本包括投資成本、運行成本、計及供能可靠性約束的能量短缺成本和棄風(fēng)成本四部分。

式中：F為規(guī)劃年限內(nèi)的總成本；Y為規(guī)劃年限；r為折現(xiàn)率；Cinv(τ)和Cop(τ)分別為IEGES在規(guī)劃年限內(nèi)第τ年的投資成本和運行成本。

1）投資成本。

式中：M為候選設(shè)備種類集合；Ωinv，j為第j類候選設(shè)備集合；λinv，j為第j類候選設(shè)備單位容量投資成本；Pmax，ij為節(jié)點i處第j類候選設(shè)備額定容量；Iij(τ)為0-1變量，表示節(jié)點i處第j類候選設(shè)備第τ年新增情況（新增時取值為1，非新增時取值為0）。

2）運行成本。

式中：N為運行設(shè)備種類集合；Ωop，j為第j類運行設(shè)備的集合；λop，j為第j類運行設(shè)備的單位容量運行成本；Pij(τ，t)為第τ年時段t節(jié)點i處第j類運行設(shè)備有功功率。

3）計及供能可靠性約束的能量短缺成本。

計及供能可靠性約束的能量短缺成本Cens(τ)模型見2.1節(jié)。

4）計及供能可靠性約束的棄風(fēng)成本。

計及供能可靠性約束的棄風(fēng)成本Cw(τ)模型見2.1節(jié)。

3.2 約束條件

約束條件考慮電力系統(tǒng)運行約束、投資建設(shè)約束、天然氣系統(tǒng)運行約束、電氣耦合轉(zhuǎn)換約束和供能可靠性約束。

3.2.1 電力系統(tǒng)運行約束

1）常規(guī)發(fā)電機組約束。

3）輸電線路約束。

輸電線路的有功與節(jié)點電壓相角之間的線性關(guān)系可用式（14）和式（15）來表示。

式中：PNGFP，i(τ，t)為第τ年時段t節(jié)點i處燃?xì)鈾C組輸出有功功率；PP2G，i(τ，t)為第τ年時段t節(jié)點i處P2G消耗有功功率；PD，i(τ，t)為第τ年時段t節(jié)點i處電力負(fù)荷。

5）電力系統(tǒng)備用容量約束。

3.2.2 投資建設(shè)約束

設(shè)定各候選設(shè)備在規(guī)劃年限內(nèi)只能新建1 次，其表達(dá)式為：

3.2.3 天然氣系統(tǒng)運行約束

1）氣源點出氣約束。

3）天然氣管道約束。

本文使用Weymouth 穩(wěn)態(tài)潮流模型［10，17］來描述天然氣管道輸送流量與兩端節(jié)點氣壓之間的非線性關(guān)系，如式（23）和式（24）所示，傳輸流量極限約束可用式（25）來表示。

式中：FP2G，m(τ，t)為第τ年時段t節(jié)點m處P2G 設(shè)備注入氣流量；FNGFP，m(τ，t)為第τ年時段t節(jié)點m處燃?xì)鈾C組消耗天然氣量；FD，m(τ，t)為第τ年時段t節(jié)點m處天然氣負(fù)荷。

3.2.4 電氣耦合轉(zhuǎn)換約束

燃?xì)鈾C組和P2G設(shè)備容量限額約束可分別用式（27）和式（28）來表示，能量轉(zhuǎn)換平衡約束可用式（29）來表示。

3.2.5 供能可靠性約束

供能可靠性約束模型見2.2節(jié)。

3.3 模型求解

所建立的計及供能可靠性的IEGES傳輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃模型為MINLP 問題，求解處理復(fù)雜度高，較為繁瑣，速度有待提高。為降低求解難度，采用增量分段線性化法［18-19］對模型中天然氣管道約束的非線性部分進(jìn)行線性化處理，使模型轉(zhuǎn)化為MILP 問題，降低求解難度。

3.3.1 天然氣管道非線性模型的線性化

1）模型的非線性部分。

目前所建立的模型中，如式（23）所示，天然氣管道模型的節(jié)點氣壓（式（23）等號右邊）與管道流量（式（23）等號左邊）均為非線性，同理式（24）也為非線性，式（23）和式（24）的非線性無疑給整體模型求解帶來了難度。而模型其余部分為線性，因此對天然氣管道模型進(jìn)行線性化處理，可將模型非線性部分轉(zhuǎn)換為線性。

2）線性化過程。

此處以式（23）為例進(jìn)行說明，該公式含2 個非線性部分，引入新的變量ζ(τ，t)和fmn(τ，t)分別替換節(jié)點氣壓的平方項和管道流量的非線性項：

則式（23）可改寫為：

然后，將fmn(τ，t)采用增量分段線性化的方法進(jìn)行線性化處理，其具體的線性化步驟如下：

（1）根據(jù)優(yōu)化模型的規(guī)模和特點，綜合考慮求解速度和線性化精度，確定合適的線性化分段子區(qū)間數(shù)Ns；

式中：Ns為天然氣管道輸送流量分段子區(qū)間數(shù)；δmn，k(τ，t)為第τ年時段t天然氣管道(m，n)在第k個分段區(qū)間上的位置，其取值范圍為［0，1］；ωmn，k(τ，t)為二進(jìn)制變量，由二進(jìn)制約束和式（36）來確定。式（33）表示管道流量FPmn(τ，t)在取值范圍的子區(qū)間劃分；式（34）采用增量分段線性化法描述管道輸送流量與節(jié)點氣壓之間的非線性關(guān)系；式（35）限制分段線性化時區(qū)間變量在Ns上連續(xù)取值，不出現(xiàn)跳躍。

3）線性化之后的表達(dá)式。

經(jīng)過上述的線性化過程，可將原建立的MINLP問題規(guī)劃模型中非線性部分，即式（23），轉(zhuǎn)換為如式（30）—（36）所示的線性化形式。同理，模型中式（24）也可用上述增量分段線性化的方法來進(jìn)行線性化處理。

3.3.2 優(yōu)化規(guī)劃模型的求解

通過上述增量分段線性化法進(jìn)行線性化處理后，可將原MINLP問題，即式（1）—（29），轉(zhuǎn)化為MILP問題，即式（1）—（22）、式（25）—（29）和式（30）—（36）。轉(zhuǎn)化后的模型，根據(jù)電、氣負(fù)荷計及年平均增長率的特點，選擇合適的線性化分段子區(qū)間數(shù)，以實現(xiàn)MILP問題的求解。在MATLAB平臺上使用YALMIP工具，并調(diào)用CPLEX優(yōu)化求解器進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 算例說明

本文基于修改的IEEE 39 節(jié)點［10］與比利時NGS 20節(jié)點系統(tǒng)［17］進(jìn)行仿真，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1所示。IEEE 39 節(jié)點電力系統(tǒng)包含46 條原有輸電線路、10條候選輸電線路、10臺常規(guī)發(fā)電機組和2臺風(fēng)電機組，2臺風(fēng)電機組分別位于節(jié)點9、13；NGS 20節(jié)點天然氣系統(tǒng)包含19 條原有天然氣管道、7 條候選天然氣管道、2個氣源點和4臺儲氣裝置。電力系統(tǒng)中的節(jié)點31—34 分別通過耦合元件與天然氣系統(tǒng)中的節(jié)點1、12、14、20 相連，包含4 套燃?xì)鈾C組和4套P2G 設(shè)備，本文候選設(shè)備為規(guī)劃年限內(nèi)待投資建設(shè)的線路、管道和耦合元件。

給定規(guī)劃周期為10 a，年平均折現(xiàn)率為6%，電、氣間的等熱值轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.01 MW·h／m3，假定規(guī)劃周期內(nèi)電負(fù)荷和氣負(fù)荷的年平均增長率分別為2.5%和1.2%，典型日電、氣負(fù)荷曲線如附錄A 圖A2所示。IEEE 39節(jié)點與比利時NGS 20節(jié)點聯(lián)合系統(tǒng)的天然氣管道參數(shù)、電力負(fù)荷參數(shù)、各元件參數(shù)分別如附錄A表A1—A3所示。

本文根據(jù)規(guī)劃類型和是否考慮可靠性，設(shè)計了以下4種情景來驗證模型和方法的有效性，如表1所示。表中，以10 a 的仿真時長中某1 h 為例，列出了4 種情景下的變量數(shù)、整數(shù)變量數(shù)、等式約束及不等式約束等信息。需要說明的是，解耦、耦合規(guī)劃的區(qū)別在于是否對IEGES 耦合元件進(jìn)行規(guī)劃；是否考慮供能可靠性的區(qū)別在于目標(biāo)函數(shù)和約束條件是否計及可靠性因素，即未考慮可靠性時，目標(biāo)函數(shù)中忽略計及供能可靠性約束的能量短缺成本和計及供能可靠性約束的棄風(fēng)成本，約束條件中忽略體現(xiàn)年度允許切電、氣負(fù)荷量和系統(tǒng)棄風(fēng)量等指標(biāo)的約束。然后，分析耦合優(yōu)化規(guī)劃和考慮系統(tǒng)供能可靠性對IEGES 的規(guī)劃方案、規(guī)劃成本、風(fēng)電消納能力和可靠性效果等方面的影響。

表1 仿真情景Table 1 Simulation scenarios

4.2 規(guī)劃方案對比分析

為驗證IEGES 耦合優(yōu)化規(guī)劃模型的有效性，將情景1—4 中的最優(yōu)規(guī)劃方案進(jìn)行比較。表2 給出了上述4種情景所求解得到的最優(yōu)規(guī)劃方案。表中，（·）中的數(shù)字表示新建的輸電線路／天然氣管道／候選耦合元件所在的系統(tǒng)節(jié)點，［·］中的數(shù)字表示新建的年份，例如（1，16）［7］表示第7 年天然氣網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點1、16 之間新建一條天然氣管道，P2G（31）［10］表示第10 年在電力系統(tǒng)的節(jié)點31 處新建一套P2G設(shè)備。

從表2 可以看出，情景1—4 在規(guī)劃年限內(nèi)的最優(yōu)規(guī)劃方案都是不相同的。由此可以說明，系統(tǒng)的可靠性、耦合因素對電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的最優(yōu)規(guī)劃方案有一定的影響。從可靠性方面而言，情景2 相比于情景1，輸電線路（10，20）節(jié)點規(guī)劃時間由第8 年變?yōu)榈? 年；同時，情景4 相比于情景3，輸電線路（10，20）節(jié)點規(guī)劃時間也發(fā)生變化，情景3第10年在電力系統(tǒng)節(jié)點31 新建一套P2G 設(shè)備。從耦合因素方面而言，情景3 和4 分別在情景1 和2 的基礎(chǔ)上，第1年在電力系統(tǒng)的節(jié)點34新建一套燃?xì)鈾C組，第10年在電力系統(tǒng)的節(jié)點31、34各新建一套P2G設(shè)備，以及在天然氣系統(tǒng)中，改變了在節(jié)點1、16 之間天然氣管道的新建年份。

表2 4種情景下的最優(yōu)規(guī)劃方案Table 2 Optimal planning scheme under four scenarios

4.3 規(guī)劃成本對比分析

圖3 展示了在規(guī)劃年限內(nèi)的各項成本對比分析結(jié)果，圖中數(shù)值的單位為億元。各項成本包括投資成本、運行成本、計及可靠性約束的能量短缺成本和棄風(fēng)成本。情景3 較情景1 的運行成本減少了1.47億元，而投資成本增加了0.50 億元。由于電力負(fù)荷與天然氣負(fù)荷的峰谷期不完全重合，在情景3 中經(jīng)過耦合優(yōu)化規(guī)劃后，可以實現(xiàn)電、氣能源相互轉(zhuǎn)化，減小IEGES 的運行成本。結(jié)合表2 所示的最優(yōu)規(guī)劃方案，由于新建燃?xì)鈾C組和P2G 設(shè)備，增加了投資成本；但由于運行成本的減少要大于投資成本的增加，即情景3 的總成本低于情景1。由此可以說明，與單一的電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)的獨立規(guī)劃相比，電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)的耦合優(yōu)化規(guī)劃有助于提高IEGES 在規(guī)劃運行時的經(jīng)濟(jì)性。情景2 與情景4 的比較同理。

圖3 4種情景下的成本對比分析Fig.3 Comparative analysis of costs among four scenarios

另外，與未考慮供能可靠性的情景1 相比，情景2 減少了0.39 億元的運行成本且棄風(fēng)成本接近為0，增加了0.03億元的能量短缺成本和0.18億元的投資成本，且總成本低于情景1。由此可知，考慮了可靠性的情景2比未考慮可靠性的情景1的經(jīng)濟(jì)性要好。在考慮了系統(tǒng)可靠性之后，風(fēng)電的利用率得以提高，降低了系統(tǒng)的運行成本。情景4綜合了情景3耦合優(yōu)化規(guī)劃和情景2 考慮系統(tǒng)可靠性的優(yōu)點，總成本最低。由此可以說明，電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的耦合優(yōu)化規(guī)劃和考慮系統(tǒng)供能可靠性均可以提高IEGES在規(guī)劃、運行時的經(jīng)濟(jì)性。

規(guī)劃方案下各組成部分成本具體情況如附錄A表A4所示。投資成本部分含線路和天然氣管道，運行成本部分含電源和氣源。在投資成本部分，4 種情景中的電網(wǎng)投資線路的成本都高于氣網(wǎng)投資管道的成本。電網(wǎng)中，可靠性對線路投資成本（對比情景1、2 或情景3、4）的影響較大，而耦合規(guī)劃對線路投資成本（對比情景1、3或情景2、4）的影響較??；氣網(wǎng)中，耦合規(guī)劃對管道投資成本（對比情景1、3 或情景2、4）的影響較大，可靠性對管道投資成本（對比情景1、2 或情景3、4）的影響較小。在運行成本部分（主要分析電源和氣源），無論是氣網(wǎng)或電網(wǎng)，情景1的運行成本是最高的，情景4 的運行成本是最低的，可見進(jìn)行耦合規(guī)劃和考慮可靠性之后降低了系統(tǒng)的運行成本。可靠性指標(biāo)部分，體現(xiàn)年度棄風(fēng)量指標(biāo)在考慮可靠性后接近為0（情景2、4），耦合規(guī)劃后相比于規(guī)劃之前有所降低（對比情景1、3）。體現(xiàn)年切電負(fù)荷量指標(biāo)為0，年切氣負(fù)荷量指標(biāo)為11 199.1 m3。耦合設(shè)備部分，耦合規(guī)劃之前（情景1、2），耦合設(shè)備投資成本為0；耦合規(guī)劃之后（情景3、4），考慮可靠性的情景4相比于未考慮可靠性的情景3，投資成本有所減少，并且情景4的總成本也為最小。

4.4 風(fēng)電消納能力對比分析

為了研究電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)耦合優(yōu)化規(guī)劃和系統(tǒng)供能可靠性對系統(tǒng)風(fēng)電消納能力的影響，圖4展示了規(guī)劃年限內(nèi)情景1—4下風(fēng)電機組1某一典型日各時段（將一天等分為24個時段）的棄風(fēng)曲線。

圖4 典型日棄風(fēng)曲線Fig.4 Daily curves of wind curtailment

通過對比情景1 和情景3 可以看出，在時段00:00—07:00，棄風(fēng)功率減少了34.63%，原因是情景3 下P2G 設(shè)備在電力負(fù)荷的低谷時段，可將富余風(fēng)電轉(zhuǎn)化為天然氣進(jìn)行運輸、存儲和使用，消納風(fēng)電，減少棄風(fēng)現(xiàn)象的發(fā)生。由此可知，相較于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的獨立規(guī)劃，通過對IEGES進(jìn)行耦合優(yōu)化規(guī)劃，可以促進(jìn)風(fēng)電的消納，從而減緩系統(tǒng)棄風(fēng)現(xiàn)象的發(fā)生。

將情景2 與情景1 的棄風(fēng)功率進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，情景2 下棄風(fēng)功率減少至接近為0；由于情景2下目標(biāo)函數(shù)中考慮了系統(tǒng)的棄風(fēng)功率最小，促使風(fēng)電的利用率得以提高，從而提高了風(fēng)電消納的能力，減少了系統(tǒng)的棄風(fēng)。綜上所述，無論是采用耦合優(yōu)化規(guī)劃的情景3，還是考慮可靠性的情景2，皆可以提高風(fēng)電的利用效率。

4.5 供能可靠性對比分析

為了研究系統(tǒng)供能可靠性對IEGES耦合優(yōu)化規(guī)劃效果的影響，即在情景3 下目標(biāo)函數(shù)中未計及供能可靠性約束的能量短缺成本和棄風(fēng)成本，約束條件中未計及體現(xiàn)年度允許切電、氣負(fù)荷量和系統(tǒng)棄風(fēng)量等指標(biāo)的約束。圖5 給出了情景3 和4 在規(guī)劃年限內(nèi)的各項成本的對比結(jié)果。

圖5 情景3和情景4成本對比分析Fig.5 Comparative analysis of costs between Scenario 3 and Scenario 4

由圖5 可知，情景4 相較于情景3 的運行成本降低了0.44億元，能量短缺成本增加了0.03億元，棄風(fēng)成本為0，總成本降低了0.49 億元。在考慮了系統(tǒng)的供能可靠性之后，促使IEGES 增強了電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)間能量的雙向流動，提高了能源的利用效率，從而降低了系統(tǒng)的運行成本。雖然情景4 因為考慮可靠性的影響增加了0.03億元的能量短缺成本和0.01 億元的投資成本，但相較于運行成本的減少，情景4的總成本還是要低于情景3。由此可以說明，在IEGES中考慮系統(tǒng)供能可靠性的影響，可以提高IEGES在規(guī)劃運行時的經(jīng)濟(jì)性。

另外，為了研究IEGES 的耦合優(yōu)化規(guī)劃在系統(tǒng)供能可靠性效果方面的影響，圖6展示了情景2與情景4在規(guī)劃年限內(nèi)的各項成本對比分析圖。

圖6 情景2與情景4成本對比分析Fig.6 Comparative analysis of costs between Scenario 2 and Scenario 4

由圖6 可知，除了情景4 的投資成本比情景2 增加了0.33 億元之外，情景4 的運行成本和總成本分別比情景2 降低了1.52 億元和1.20 億元。由此可以說明，電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)通過燃?xì)鈾C組和P2G設(shè)備的耦合優(yōu)化規(guī)劃提高了系統(tǒng)在規(guī)劃運行時的經(jīng)濟(jì)性。情景4的能量短缺成本較情景2減少了0.003億元，即情景4 較情景2 的可靠性得到進(jìn)一步提升。綜上所述，對IEGES 進(jìn)行耦合優(yōu)化規(guī)劃，不僅能夠提高IEGES 在規(guī)劃運行時的經(jīng)濟(jì)性，還可以提高IEGES在規(guī)劃運行時的可靠性。

5 結(jié)論

針對IEGES 中耦合元件、輸電線路和天然氣管道的選址優(yōu)化規(guī)劃問題，構(gòu)建了計及供給可靠性的IEGES 選址優(yōu)化規(guī)劃的模型。對于模型呈非線性的特點，采用增量分段線性化法對模型中的非線性部分進(jìn)行線性化處理，將原MINLP 問題轉(zhuǎn)化為MILP問題進(jìn)行求解。仿真案例表明考慮供給可靠性的IEGES 耦合傳輸優(yōu)化規(guī)劃可以提高系統(tǒng)在規(guī)劃和運行時的經(jīng)濟(jì)性、可靠性和風(fēng)電消納能力。

隨著綜合能源系統(tǒng)的不斷發(fā)展，IEGES 的優(yōu)化規(guī)劃和可靠性評估將不斷得到完善，在考慮可靠性對IEGES 優(yōu)化規(guī)劃的影響時，如何使IEGES 的可靠性評價指標(biāo)體系更加完善是后續(xù)研究亟待解決的問題。

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